10 spôsobov, ako nájsť oblasť

Plocha je meranie množstva priestoru vo vnútri dvojrozmerného útvaru. Niekedy môže byť zistenie plochy také jednoduché ako jednoduché vynásobenie dvoch čísel, ale často to môže byť zložitejšie. Prečítajte si tento článok, v ktorom nájdete stručný prehľad pre nasledujúce útvary: štvoruholníky, trojuholníky, kružnice, plochy pyramíd a valcov a plochu pod oblúkom.

Metóda 1 z 10:Obdĺžniky


Nájdite dĺžky dvoch po sebe idúcich strán obdĺžnika. Keďže obdĺžniky majú dve dvojice strán rovnakej dĺžky, označte jednu stranu ako základňu (b) a jednu stranu ako výšku (h). Všeobecne platí, že vodorovná strana je základňa a zvislá strana je výška.[1]


Vynásobte základňu krát výšku, aby ste dostali plochu. Ak je plocha obdĺžnika k, k=b*h. To znamená, že plocha je jednoducho súčinom základne a výšky.[2]
Odborný zdroj
David Jia
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 7. januára 2021.

  • Rozsiahlejšie pokyny nájdete v článku Ako zistiť plochu štvoruholníka

Metóda 2 z 10: Štvorce


Nájdite dĺžku strany štvorca. Keďže štvorce majú štyri rovnaké strany, všetky strany by mali mať tento rovnaký rozmer.[3]


Dĺžka strany štvorca. Toto je vaša plocha.

  • Toto funguje, pretože štvorec je jednoducho špeciálny obdĺžnik, ktorý má rovnakú šírku a dĺžku. Pri riešení k=b*h majú teda b aj h rovnakú hodnotu. Takže skončíte pri kvadratúre jedného čísla, aby ste našli plochu.

Metóda 3 z 10:Rovnobežníky


Vyberte si jednu stranu, ktorá bude základňou rovnobežníka. Nájdite dĺžku tejto základne.


Nakreslite k tejto základni kolmicu a určte dĺžku tejto priamky medzi miestom, kde pretína základňu, a stranou protiľahlou k základni. Táto dĺžka je výška.[4]

  • Ak strana protiľahlá k základni nie je dostatočne dlhá na to, aby ju kolmica pretínala, predĺžte stranu pozdĺž priamky, až kým kolmicu nepretne.


Doplňte základňu a výšku do rovnice k=b*h.[5]

  • Rozsiahlejšie pokyny nájdete v článku Ako zistiť plochu rovnobežníka

Metóda 4 z 10:Trapéz


Nájdite dĺžky dvoch rovnobežných strán. Priraďte tieto hodnoty premenným a a b.


Zistite výšku. Nakreslite kolmicu, ktorá pretína obe rovnobežné strany, a dĺžka úsečky na tejto priamke spájajúcej obe strany je výška rovnobežníka (h).[6]



Tieto hodnoty dosaďte do vzorca A=0.5(a+b)h

  • Rozsiahlejší návod nájdete v článku Ako vypočítať plochu lichobežníka

Metóda 5 z 10:Trojuholníky


Nájdite základňu a výšku trojuholníka. Je to dĺžka jednej strany trojuholníka (základne) a dĺžka úsečky kolmej na základňu, ktorá spája základňu s protiľahlým vrcholom trojuholníka.



Ak chcete zistiť plochu, dosaďte hodnoty základne a výšky do rovnice A=0.5b*h

  • Rozsiahlejšie pokyny nájdete v článku Ako vypočítať plochu trojuholníka

Metóda 6 z 10:Pravidelné mnohouholníky


Nájdite dĺžku strany a dĺžku apotémy (úsečka kolmá na stranu spájajúca stred strany so stredom. Dĺžke apotémy priradíme premennú a.


Vynásobte dĺžku strany počtom strán a dostanete obvod mnohouholníka (p).



Tieto hodnoty dosaďte do rovnice A=0.5a*p

  • Rozsiahlejšie pokyny nájdete v článku Ako zistiť plochu pravidelných mnohouholníkov

Metóda 7 z 10: Kruhy


Nájdite polomer kružnice (r). Toto je úsečka spájajúca stred s bodom na kružnici. Podľa definície je táto hodnota rovnaká bez ohľadu na to, aký bod na kružnici vyberiete.



Dosadíme polomer do rovnice A=πr^2

  • Rozsiahlejšie pokyny nájdete v článku Ako vypočítať plochu kruhu

Metóda 8 z 10:Plocha povrchu pyramídy


Nájdite plochu základného obdĺžnika pomocou vyššie uvedeného vzorca na určenie plochy obdĺžnika: k=b*h


Nájdite plochu každej strany trojuholníka pomocou vyššie uvedeného vzorca na zistenie plochy trojuholníka: A=0.5b*h.


Sčítaj všetky plochy: základňou a všetkými stranami.

Metóda 9 z 10:Povrch valca


Nájdite polomer jednej zo základných kružníc.



2Nájdite výšku valca


Nájdite plochu základne pomocou vzorca pre plochu kružnice: A=πr^2


Plochu strany zistíme vynásobením výšky valca obvodom podstavy. Obvod kruhu je P=2πr, takže plocha strany je A=2πhr


Sčítajte všetky oblasti: dve rovnaké kruhové podstavy a bočné. Takže plocha by mala byť SA=2πr^2+2πhr.

  • Rozsiahlejší návod nájdete v článku Ako zistiť povrch valcov

Metóda 10 z 10:Plocha pod funkciou

Povedzme, že chcete nájsť plochu pod krivkou a nad osou x modelovanú funkciou f(x) v doménovom intervale x v rámci [a,b]. Táto metóda si vyžaduje znalosť integrálneho počtu. Ak ste neabsolvovali úvodný kurz matematiky, táto metóda nemusí dávať zmysel.


Definujte f(x) z hľadiska x.


Urobte integrál z f(x) v rámci [a,b]. Podľa základnej vety o počítaní, ak je dané F(x)=∫f(x), ∫abf(x) = F(b)-F(a).


  • Do integrálneho výrazu dosaďte hodnoty a a b. Plocha pod f(x) medzi x [a,b] je definovaná ako ∫abf(x). Takže A=F(b))-F(a).
  • Odkazy