14 spôsobov, ako sa učiť matematiku

To sa nedá poprieť – matematika môže byť zložitá! Aj keď nemáte pocit, že je to váš najsilnejší predmet, môžete sa v matematike zlepšiť, ak ste ochotní vynaložiť úsilie. Najlepší spôsob, ako dosiahnuť dobré výsledky v matematike, je cvičiť každý deň, preto si vyhraďte dostatok času na učenie sa sami alebo so skupinou. S trochou odhodlania môžete v matematike urobiť skutočné pokroky.

Metóda 1 zo 14:Urobte si domáce úlohy, ale nezastavte sa pri nich.


PRÍDEJTE ČOSKORO
Pracujte aj s ďalšími problémami na precvičenie. Učiteľ vám zadá určitý počet úloh na domácu úlohu, ale ak máte pocit, že im úplne nerozumiete, možno budete musieť vyskúšať niekoľko úloh navyše. Vyhľadajte si v učebnici alebo na internete ďalšie súbory na precvičovanie a vyskúšajte niektoré z nich, kým sa nebudete cítiť istejšie. Často sú odpovede na všetky nepárne problémy v zadnej časti knihy. Urobte úlohu s nepárnym číslom, skontrolujte si odpoveď a potom skúste úlohu so párnym číslom vedľa nej.[1]

  • Riešenie úloh znova a znova je najlepší spôsob, ako sa zdokonaliť v matematike, preto je tak dôležité robiť si domáce úlohy.[2]
  • Ak hľadáte otázky na precvičenie online, môžete sa pozrieť na populárne matematické stránky, ako sú Khan Academy, Math-Aids a Corbettmaths.[3]

Metóda 2 zo 14:Aktívne čítajte učebnicu.


PRÍDE ČOSKORO
Neponáhľajte sa, aby ste sa uistili, že rozumiete tomu, čo čítate. Každú časť si prečítajte pomaly a uistite sa, že jej úplne rozumiete, kým prejdete na ďalšiu časť. Zapíšte si všetky definície a príklady, ktoré sú uvedené v knihe. Venujte pozornosť aj všetkým cieľom učenia, ktoré sú uvedené na začiatku kapitoly, ako aj zhrnutiu na jej konci.[4]

  • Čítanie učebnice matematiky možno neznie ako veľká zábava, ale môže vám skutočne pomôcť pochopiť ťažký koncept, s ktorým máte problémy. Okrem toho vám učebnica môže pomôcť pochopiť, prečo sa veci robia určitým spôsobom, čo vám pomôže prekročiť rámec jednoduchého zapamätania si krokov.
  • Každý večer, keď sa učíte, si prečítajte niekoľko strán dopredu, ktoré ste už dostali za úlohu. To vám môže uľahčiť držať krok počas hodiny, pretože už budete vedieť, o čom učiteľ hovorí.[5]

Metóda 3 zo 14:Každý deň venuj niekoľko minút štúdiu.


PRÍĎTE ČOSKORO
Nesnažte sa na skúšky pripraviť na poslednú chvíľu. V matematike všetko nové, čo sa naučíte, vychádza z niečoho iného, takže si musíte skutočne osvojiť každý pojem, kým môžete prejsť k ďalšiemu. Ak sa budete snažiť učiť všetko naraz, môže vás to poriadne zmiasť, preto si každý deň vyhraďte niekoľko minút na učenie a domáce úlohy.[6]

  • Ak strávite štúdiom matematiky aj 30 minút denne, budete menej vystresovaní, keď príde čas skúšky, pretože už budete poznať látku, z ktorej ste skúšaní.[7]
  • Pri štúdiu si prečítajte poznámky, ktoré ste si urobili na hodine, prejdite si všetky vzorce, ktoré používate na hodine, a znovu si prečítajte učebnicu.
  • Skúste si vytvoriť kartičky – na jednu stranu môžete napísať problém a na druhú odpoveď, alebo si na jednu stranu napíšte vzorec a na druhú jeho názov.

Metóda 4 zo 14:Ukáž svoju prácu pri každej úlohe.


ČOSKORO PRÍDE
Napíšte si kompletné riešenia, a to aj na precvičovanie a domáce úlohy. Učiteľ zvyčajne vyžaduje, aby ste pri teste z matematiky ukázali svoju prácu – alebo napísali každý krok. Zvyknite si to robiť zakaždým, keď riešite nejakú úlohu, aj keď si ju len precvičujete.[8]

  • Okrem toho, že vám to pomôže pri skúškach, zobrazenie vašej práce vám uľahčí vrátiť sa späť a zistiť, kde ste urobili chybu, ak dostanete nesprávnu odpoveď.
  • Ak napríklad riešiš úlohu „2x = 3+1“, nepreskakuj len na „x = 2″.“ Napíšte „2x = 4“, potom „2x/2 = 4/2“, potom „x = 2″.“

Metóda 5 zo 14:Venujte zvýšenú pozornosť slovným úlohám.


PRÍDE ČOSKORO
Pomocou nich si môžete otestovať, ako ste porozumeli matematike. Slovné úlohy sú obzvlášť zložité, pretože musíte vziať vetu a previesť ju na matematiku. Tie sú však naozaj skvelým spôsobom, ako trénovať svoj mozog na premýšľanie o matematike v reálnom svete, takže vždy, keď dostanete zadanú slovnú úlohu, pozorne si ju vypracujte. Predtým, ako začnete problém riešiť, prečítajte si ho celý. Uistite sa, že ste pochopili situáciu a aké matematické techniky budete musieť použiť. Ak sú k problému priložené grafy, diagramy alebo tabuľky, pozorne si prečítajte aj tie.[9]

  • Môže vám pomôcť nakresliť si obrázok alebo schému znázorňujúcu problém. Zahrňte všetky veličiny, ktoré sú uvedené v úlohe. Ak množstvá nie sú pomenované, použite premennú, napríklad „x“ (alebo si môžete vymyslieť vlastnú, napríklad použiť „a“, ak riešite úlohu o jablkách).

Metóda 6 zo 14:Skontroluj si svoju prácu, keď ju dokončíš.


PRÍDE ČOSKORO
Vyhľadajte odpoveď alebo vložte riešenie späť do problému. Niekedy sú v učebnici odpovede na domáce úlohy uvedené na zadnej strane knihy. V takom prípade sa pokúste vyhľadať odpoveď, keď ste úlohu dokončili. Ak ste dostali inú odpoveď, prejdite si úlohu späť, aby ste zistili, kde ste urobili chybu. Ak stále nechápete správnu odpoveď, opýtajte sa na ňu učiteľa na ďalšej hodine.[10]

  • Niektoré úlohy – ako napríklad rovnice s premennými – sa dajú skontrolovať nahradením riešenia namiesto premennej. Napríklad, ak ste predtým riešili úlohu „2x = 3+1“ a dostali ste „x = 2“, môžete si to overiť tak, že budete riešiť úlohu „2*2 = 3+1“ alebo „4 = 4.“ Keďže odpoveď je pravdivá, viete, že máte správnu odpoveď.[11]

Metóda 7 zo 14:Osviežte si pamäť prechádzaním starších úloh.


ČOSKORO PRÍDE
Pokračujte v precvičovaní starých zručností a zároveň sa učte nové. Matematika stavia sama na sebe – každá nová zručnosť, s ktorou sa stretnete, je postavená na niečom, čo ste sa už naučili. Preto ak zistíte, že máte v matematike problémy, môže sa vám zdať ťažké dobehnúť ich. Udržujte si prehľad tým, že sa budete vracať k pojmom, ktoré ste sa už naučili. Napríklad každý deň po dokončení domácej úlohy si môžete urobiť po jednej úlohe z 3-4 predchádzajúcich kapitol.[12]

  • Robte to, aj keď sa zdá, že to, čo sa učíte, nesúvisí s tými predchádzajúcimi kapitolami. Je pravdepodobné, že niečo, čo sa naučíte neskôr, vám pomôže všetko spojiť.

Metóda 8 zo 14:Vykonajte cvičné testy na overenie svojich zručností.


PRÍĎTE ČOSKORO
Pristupujte k cvičnému testu ako k skutočnému testu. Ak sa obávate skúšky, urobte si jednu alebo viac cvičných skúšok vopred. Pokúste sa vytvoriť si prostredie, v ktorom sa test koná – udržujte v študovni ticho, načasujte si test a vyhýbajte sa vyrušovaniu. Po vypracovaní cvičného testu si skontrolujte svoju prácu a ak potrebujete, učte sa ďalej.

  • Spýtajte sa svojho učiteľa, či existujú cvičné verzie testu, ktoré môžete použiť na štúdium.
  • Môžete tiež nájsť cvičné testy online. Stačí vyhľadať niečo v štýle „geometria + bezplatné cvičné testy“ alebo „ACT math practice tests“.“

Metóda 9 zo 14:Myslite na matematiku ako na jazyk.


COMING SOON
Učte sa symboly ako slová. Matematika používa vlastný slovník vrátane symbolov, ktoré nikde inde nevidíte – a to môže byť niekedy trochu mätúce. Môže vám však pomôcť, ak o tom budete premýšľať ako o učení sa jazyka. Precvičujte si čítanie symbolov ako slov – môžete napríklad čítať „delené zlomkom“, keď vidíte riadok so zlomkom, alebo môžete povedať „odmocnina“ vždy, keď vidíte „√“.“[13]

  • Ak máte problém zapamätať si, čo jednotlivé symboly a pojmy znamenajú, veďte si slovník, do ktorého si budete zapisovať všetky naučené slová alebo pojmy spolu s ich definíciou.
  • Na zapamätanie si definícií rôznych slov a symbolov môžete použiť aj kartičky.

Metóda 10 zo 14:Zamerajte sa viac na porozumenie ako na zapamätanie.


PRÍDEJTE ČOSKORO
Naučte sa zmysel toho, čo robíte. Nesnažte sa len zapamätať si všetko, čo vám napíše učiteľ. Namiesto toho sa zamerajte na pochopenie toho, prečo musíte vykonať určitý postup v určitom čase alebo odkiaľ pochádza vzorec. Keď sa vám to podarí, bude oveľa jednoduchšie zapamätať si ju. Ak si to neviete predstaviť, bude ťažšie zapamätať si to.[14]
Odborný zdroj
Grace Imson, MA
Inštruktor matematiky, City College of San Francisco
Rozhovor s odborníkom. 25. novembra 2019.

  • Ak máte s určitým pojmom naozaj problémy, skúste požiadať učiteľa, aby vám ho znovu vysvetlil, prečítajte si znovu danú kapitolu v učebnici, požiadajte o pomoc kamaráta alebo si nájdite doučovateľa matematiky.
  • Niekedy vám učitelia a profesori môžu dovoliť, aby ste si na test priniesli zoznam vzorcov. Ak však nerozumiete, ako a kedy ich použiť, veľmi vám to nepomôže.[15]

Metóda 11 zo 14: Používajte opakovanie, ktoré vám pomôže osvojiť si vzorce.


ČOSKORO PRÍDE
Zapisujte si vzorce znova a znova, kým si ich nezapamätáte. Aj keď už pochopíte, kedy a prečo použiť určitý vzorec, možno si ho budete musieť zapamätať na test. Každý deň venujte niekoľko minút tomu, aby ste si niekoľkokrát prepísali vzorec, aby ste si ho v čase testu dokázali zapamätať.[16]

  • Zároveň si ich opakujte stále dookola. Kombinácia počúvania vzorca, jeho videnia a písania môže pomôcť ľahšie si ho zapamätať.
  • Môžete tiež používať mnemotechniky alebo pamäťové pomôcky, ktoré vám pomôžu zapamätať si pojmy alebo vzorce. Napríklad si môžete zapamätať poradie operácií (zátvorky, exponenty, násobenie, delenie, sčítanie, odčítanie) tak, že si nastavíte skratku PEMDAS na vetu typu: „Prosím, ospravedlňte moju drahú tetu Sally.“

Metóda 12 zo 14:Zúčastňujte sa na hodinách.


PRÍDE ČOSKORO
Počúvajte, robte si poznámky a zapájajte sa do diskusií. Vždy, keď vám učiteľ niečo vysvetľuje, pozorne ho sledujte. Zapíšte si všetky vzorce alebo pojmy, o ktorých váš učiteľ podrobne hovorí, pretože ich pravdepodobne budete používať v domácich úlohách a v testoch. Takisto sa nezabudnite opýtať svojho učiteľa, ak máte nejaké otázky alebo potrebujete viac vysvetlení.[17]

  • Ak vám učiteľ položí otázku, pokúste sa vymyslieť odpoveď, aj keď nezdvihnete ruku – bude to dobrý tréning na neskôr.
  • Pri písaní poznámok sa sústreďte na kľúčové informácie. Zapisujte si veci, ako sú vzorce, definície a vzorové úlohy – ale viac času venujte počúvaniu ako písaniu. Napríklad, ak vám učiteľ vysvetľuje, prečo je dôležité ukázať svoju prácu, môžete jednoducho napísať: „Ukážte všetky kroky“ namiesto toho, aby ste doslovne kopírovali, čo hovorí.[18]

Metóda 13 zo 14: Pridajte sa k študijnej skupine.


PRÍDE ČOSKORO
Spolupracujte s ostatnými, aby vám pomohli prekonať zložité pojmy. Študijné skupiny môžu byť skvelé na učenie sa matematiky, pretože sa môžete navzájom striedať v kvíze a kontrolovať si prácu. Štúdium s ostatnými tiež znamená, že si môžete navzájom pomôcť, ak má niekto problém s pochopením konceptu alebo s riešením problému. Len sa uistite, že ste si našli skupinu s ľuďmi, ktorí to s prácou myslia vážne.[19]

  • Buďte aktívni v študijnej skupine – vysvetľovanie vecí iným ľuďom vám môže skutočne pomôcť lepšie pochopiť látku.[20]

Metóda 14 z 14:Získajte ďalšiu pomoc, ak ju potrebujete.


  • PRÍDE ČOSKORO
    Oslovte svojho učiteľa alebo si nájdite učiteľa. Ak niečomu nerozumiete alebo máte problémy s matematickým konceptom, obráťte sa na svojho učiteľa. Ak na vašej škole, v miestnej knižnici alebo niekde inde existujú programy na doučovanie, využite ich tiež.[21]

    • Nehanbite sa požiadať o pomoc. Matematika môže byť náročná a je v nej veľa informácií, ktoré treba sledovať. Najdôležitejšie je uistiť sa, že ste pochopili, ako sa práca vykonáva, a všetko, čo vám v tom pomôže, je dobré.
  • Odkazy