3 spôsoby, ako nájsť tretí uhol trojuholníka

Nájsť tretí uhol trojuholníka, keď poznáte rozmery ostatných dvoch uhlov, je jednoduché. Jediné, čo musíte urobiť, je odčítať ostatné merania uhla od 180°, aby ste získali meranie tretieho uhla. Existuje však niekoľko ďalších spôsobov, ako zistiť meranie tretieho uhla trojuholníka, v závislosti od problému, s ktorým pracujete. Ak chcete vedieť, ako nájsť ten nepolapiteľný tretí uhol trojuholníka, pozrite si krok 1, aby ste mohli začať.

Metóda 1 z 3:Použitie ďalších dvoch uhlov


Súčet dvoch známych meraní uhlov. Stačí vedieť, že všetky uhly v trojuholníku vždy pripočítajte k 180°. Platí to v 100 % prípadov. Ak teda poznáte dva z troch rozmerov trojuholníka, potom vám chýba len jeden kúsok skladačky. Najskôr môžeš urobiť to, že sčítaš miery uhlov, ktoré poznáš. V tomto príklade sú dve známe miery uhlov 80° a 65°. Ich súčtom (80° + 65°) získate 145°.[1]


Odpočítajte toto číslo od 180°. Uhly v trojuholníku sa sčítajú do 180°. Preto zvyšný uhol musí spočítajte súčet uhlov do 180°. V tomto príklade 180° – 145° = 35°.


Zapíšte si odpoveď. Teraz viete, že tretí uhol meria 35°. Ak máte pochybnosti, skontrolujte si svoju prácu. Aby trojuholník existoval, mali by sa tri uhly sčítať do 180°. 80° + 65° + 35° = 180°. Všetko máte hotové.[2]

Metóda 2 z 3:Použitie premenných


Zapíšte si problém. Niekedy namiesto toho, aby ste mali šťastie a poznali rozmery dvoch uhlov trojuholníka, dostanete len niekoľko premenných alebo niekoľko premenných a rozmer uhla. Povedzme, že pracujete s týmto problémom: Nájdite rozmery uhla „x“ trojuholníka, ktorého rozmery sú „x“, „2x“ a 24. Najprv si to jednoducho zapíš.[3]


Súčet všetkých meraní. Je to ten istý princíp, ktorý by ste použili, keby ste poznali rozmery dvoch uhlov. Jednoducho sčítajte merania uhlov a kombinujte premenné. Takže, x + 2x + 24° = 3x + 24°.[4]


Odpočítajte namerané hodnoty od 180°. Teraz tieto merania odpočítajte od 180°, aby ste sa priblížili k riešeniu problému. Uistite sa, že rovnica je rovná 0. Takto by to vyzeralo:

  • 180° – (3x + 24°) = 0
  • 180° – 3x – 24° = 0
  • 156° – 3x = 0


Vyriešte x. Teraz stačí dať premenné na jednu stranu rovnice a čísla na druhú stranu. Dostanete 156° = 3x. Teraz vydeľte obe strany rovnice číslom 3 a dostanete x = 52°. To znamená, že meranie tretieho uhla trojuholníka je 52°. Druhý uhol, 2x, je 2 x 52°, teda 104°.[5]


Skontrolujte svoj postup. Ak sa chceš uistiť, že ide o platný trojuholník, jednoducho sčítaj tri merania uhlov a uisti sa, že ich súčet je 180°. To je 52° + 104° + 24° = 180°. Všetko je hotové.

Metóda 3 z 3:Použitie iných metód


Nájdite tretí uhol rovnoramenného trojuholníka. Rovnoramenné trojuholníky majú dve rovnaké strany a dva rovnaké uhly. Rovnaké strany sú na každej z nich označené jednou krížovou značkou, čo znamená, že uhly oproti každej strane sú rovnaké. Ak poznáte veľkosť uhla jedného rovnakého uhla rovnoramenného trojuholníka, potom budete poznať aj veľkosť druhého rovnakého uhla. Tu je návod, ako ho nájsť: [6]

  • Ak je jeden z rovnakých uhlov 40°, potom viete, že aj druhý uhol je 40°. V prípade potreby môžete nájsť tretiu stranu tak, že od 180° odčítate 40° + 40° (čo je 80°). 180° – 80° = 100°, čo je veľkosť zvyšného uhla.


Nájdite tretí uhol rovnostranného trojuholníka. Rovnostranný trojuholník má všetky rovnaké strany a všetky rovnaké uhly. Zvyčajne je označený dvoma značkami uprostred každej zo strán. To znamená, že uhlová miera ľubovoľného uhla v rovnostrannom trojuholníku je 60°. Skontroluj si prácu. 60° + 60° + 60° = 180°.[7]


  • Nájdite tretí uhol pravouhlého trojuholníka. Povedzme, že viete, že máte pravouhlý trojuholník, pričom jeden z ďalších uhlov je 30°. Ak je to pravouhlý trojuholník, potom viete, že jeden z uhlov meria presne 90°. Platia rovnaké zásady. Stačí, ak spočítate rozmery strán, ktoré poznáte (30° + 90° = 120°), a toto číslo odpočítate od 180°. Takže 180° – 120° = 60°. Meranie tohto tretieho uhla je 60°.[8]
  • Odkazy