3 spôsoby, ako porozumieť šestnástkovej sústave

Šestnástkový zápis (základ šestnásť) sa používa na celom webe a v počítačových systémoch na označenie hodnôt. Dobrým príkladom je zápis farieb na stránkach HTML. Čítanie a používanie hexadecimálnej sústavy si vyžaduje určitú prax, ale základný koncept nie je o nič ťažší na pochopenie ako bežná desiatková sústava (základ desať), ktorú používate celý život.

Metóda 1 z 3:Pochopenie pojmu šestnástkovej sústavy


Naučte sa, čo je to šestnástková sústava. Rovnako ako Desatinné číslo používa číselný systém desať rôzne symboly na označenie hodnôt od Od nuly do deviatky, Šestnástka používa číselný systém šestnásť rôzne symboly na označenie hodnôt od Nula až pätnásť. Každé číslo možno zapísať v oboch sústavách.[1]
Tu je návod, ako začať počítať v šestnástkovej sústave:

  • od nuly do pätnástich: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
  • šestnásť až tridsaťdva: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20


Naučte sa písať základy. Desať symbolov používaných v desiatkovej číselnej sústave tvorí základňa desiatkovej číselnej sústavy.[2]
Podobne šestnásť symbolov používaných v šestnástkovej číselnej sústave tvorí základ hexadecimálnej číselnej sústavy. Vždy, keď nie je jasné, ktorý základ sa používa, Odpis Čísla sa pridávajú, aby sa ukázal základ. Napríklad 10010 je „100 v základe 10“ a 10016 je „100 v základe 16“ (čo sa rovná 25610).

  • Iný výraz pre „základ“ je „radix“ (v množnom čísle „radixy“ alebo „radixy“).


Pochopiť hodnoty miest v desiatkovej sústave. Dlhým číslam zapísaným v základe 10 rozumieme bez toho, aby sme sa nad nimi pozastavili, ale to len preto, že sme mali veľa praxe.[3]
Automaticky vieme, že „583410“ znamená 5×103 + 8×102 + 3×101 + 4×100. Každá číslica vo viaccifernom čísle má svoju vlastnú hodnotu miesta. Tu sú uvedené hodnoty miest v desiatkovej sústave sprava doľava:

  • 10010 = 1
  • 10110 = 1010
  • 102 = 10×10 = 100
  • 103 = 10x10x10 = 1000
  • 104 = 10x10x10x10 = 10000
  • 105 = 10x10x10x10x10 = 100000 & a tak ďalej.


Naučte sa šestnástkové hodnoty miest. Keďže hexadecimálna sústava má základ šestnásť, hodnoty miest sú založené na mocninách šestnástich, nie na mocninách desiatich. Tu sú mocniny šestnástich, zapísané v desiatkovej sústave.

  • 16010 = 1
  • 16110 = 1610
  • 162=16×16=256
  • 163=16x16x16=4096
  • 164=16x16x16x16=65536
  • 165=16x16x16x16x16=1048576 & a tak ďalej.
  • Ak by sme ich zapísali v šestnástkovej sústave, boli by namiesto toho zapísané ako 1016, 100, 1000 atď.


Prevod z hexadecimálnej do desiatkovej sústavy. Prevod medzi dvoma základmi je dobrý spôsob, ako sa oboznámiť s tým, ako jednotlivé sústavy fungujú. Tu je návod, ako previesť ľubovoľné číslo v šestnástkovej sústave na to isté číslo zapísané v desiatkovej sústave: [4]

  • Vypíšte svoje šestnástkové číslo: 15B3016
  • Vypíšte každú číslicu ako úlohu na násobenie desatinných čísel, pričom použite hodnoty miest v tabuľke vyššie: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1)
  • Prevod nedecimálnych symbolov na desatinné čísla. V našom príklade je B = 1110, aby sa číslica mohla premeniť na 1110 x 25610
  • Vyriešte problém. Použite kalkulačku alebo si to vypočítajte ručne a dostanete odpoveď v desatinnom čísle. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010

Metóda 2 z 3:Pochopenie hexadecimálnych farebných systémov


Pochopiť, ako sa určujú farby na obrazovke počítača. Všetky farby na obrazovke počítača sú určené tromi hodnotami: červenou, zelenou a modrou. Všetky farby svetla možno vytvoriť kombináciou týchto troch typov svetla v rôznych pomeroch. Na obrazovke počítača môže byť červenej, zelenej a modrej farbe priradená akákoľvek hodnota od 0 do 255 (spolu 256 možných hodnôt).

  • Toto sa nezhoduje so „základnými“ farbami, ktoré ste sa učili v škole, pretože tento systém farieb je založený na fyzickom pigmente (ako farba), nie na svetle. Systém farieb sa niekedy nazýva „subtraktívny systém farieb“ a systém svetla (systém RGB opísaný tu) „aditívny“.“[5]


Zistite, prečo sa pre farby používa hexadecimálna sústava. HTML používa na popis farieb hexadecimálnu sústavu. Je to výhodné, pretože dvojmiestne hexadecimálne číslo môže komunikovať presne 25610 možné hodnoty. Nie je to náhoda; číslo 25610 je spôsobená obmedzeniami starého hardvéru, ktorý zvládal iba 1000000002 farby alebo 25610. Pretože 24 = 1610, akúkoľvek binárnu sústavu možno ľahko previesť na hexadecimálnu sústavu s ¼ toľkými číslicami.

  • Na stránke index čísla hovoria o tom, v akom základe sú čísla zapísané. Základ2 je binárne, základ10 je obyčajná desatinná číslica a základ16 je hexadecimálny.


Pochopte, ako systém funguje. Šesťdesiatkový systém farieb je ľahko pochopiteľný, keď viete, ako funguje. Prvé dve číslice sú červené hodnoty, ďalšie dve sú zelené hodnoty a posledné dve sú modré hodnoty.[6]
Tu je niekoľko príkladov:

  • #FFFFFF je biela, zatiaľ čo #000000 je čierna.
  • Každá farba s rovnakými hodnotami r, g a b (okrem čiernej a bielej) je odtieňom sivej, napríklad #121212, #5A5A5A alebo #C0C0C0
  • #003000 je veľmi tmavozelená. #003F00 je sotva ľahší (pridali ste len F, alebo 1610 zelenú), ale #00FF00 je najjasnejšia možná zelená (pridaním ďalšieho C0, alebo 19210).
  • Zložitejšie farby sa vytvárajú použitím všetkých troch typov svetla. Skúste uhádnuť #7FFFD4, #8A2BE2 alebo #A0522D.

Metóda 3 z 3:Myslenie v šestnástkovej sústave


Naučte sa čítať hexadecimálnu sústavu intuitívne. Použite nasledujúce príklady ako „míľniky“, ktoré vám pomôžu odhadnúť veľkosť hexadecimálneho čísla. To vám umožní intuitívnejšie pochopiť hexadecimálnu sústavu a umožní vám čítať hexadecimálne čísla bez toho, aby ste ich zakaždým museli prácne prevádzať na desiatkové. Ako uvidíte, jednou z výhod šestnástkovej sústavy je, že počet číslic sa nezvyšuje tak rýchlo ako v desiatkovej sústave:

  • Ľudia majú prsty A alebo 1416 ak počítate aj prsty na nohách. (Nezabudnite, že Podpísmeno 16 znamená, že číslo je zapísané v šestnástkovom základe.)
  • V obytnej oblasti jazdite pod 1916 míľ za hodinu (alebo 2816 kilometrov za hodinu).
  • Typická rýchlosť jazdy na diaľnici je 3C míľ za hodinu (alebo 6416 kph).
  • Voda vrie pri teplote D4 ºFahrenheita (6416 º Celzia).
  • Medián U.S. príjem je približne 350 dolárov ročne.
  • Počet obyvateľov sveta je viac ako 1A0 000 000.


Naučte sa hexadecimálne sčítanie. Úlohy na sčítanie v šestnástkovej sústave môžete riešiť bez toho, aby ste sa museli preorientovať na inú sústavu. Zapamätať si nové pravidlá si vyžaduje určité mentálne úsilie a cvik. Tu je niekoľko metód a tipov:

  • Počítajte po jednom pomocou hexadecimálnych číslic. Napríklad na vyriešenie problému 7+5 v šesťuholníku spočítajte 7, 8, 9, A, B, C.
  • Naučte sa sčítacie tabuľky. Oveľa rýchlejšou metódou je zapamätať si šestnástkové sčítacie tabuľky, ktoré si môžete precvičiť pomocou online kvízu.[7]
    Keď viete, že A + 7 = 1116, už ho nemusíte prácne počítať.
  • Noste ten, keď je to potrebné. Ak sa pri sčítaní dostanete za hodnotu F, „prenesiete jednotku“, ako by ste to urobili pri bežnom sčítaní. Napríklad A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116, a tak ďalej. Podobne 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116, atď.

  • Naučte sa hexadecimálne násobenie. Rovnako ako pri bežnom násobení, aj pri šesťcifernom násobení je najlepším spôsobom, ako si osvojiť násobiace tabuľky. Ako príklad uvádzame hexadecimálnu „šesťnásobnú tabuľku“ (všetky čísla sú hexadecimálne):

    • 6 x 1 = 6
    • 6 x 2 = C
    • 6 x 3 = 12
    • 6 x 4 = 18
    • 6 x 5 = 1E
    • 6 x 6 = 24
    • 6 x 7 = 2A
    • 6 x 8 = 30
    • 6 x 9 = 36
    • 6 x A = 3C
    • 6 x B = 42
    • 6 x C = 48
    • 6 x D = 4E
    • 6 x E = 54
    • 6 x F = 5A
  • Odkazy