3 spôsoby, ako porozumieť sylogizmom

Sylogizmus je logický argument, ktorý sa skladá z troch častí: hlavnej premisy, vedľajšej premisy a záveru odvodeného z premis. Sylogizmy tvoria tvrdenia, ktoré sú v určitej situácii všeobecne pravdivé. Sylogizmy pritom často poskytujú presvedčivú literatúru a rétoriku, ako aj nevyvrátiteľnú argumentáciu.[1]
Sylogizmy sú neoddeliteľnou súčasťou formálneho štúdia logiky a bežne sa objavujú v testoch schopností určených na hodnotenie schopností logického uvažovania.

Metóda 1 z 3:Oboznámenie sa so slovnou zásobou sylogizmov

Rozpoznajte, ako sylogizmus tvorí argument. Aby ste pochopili sylogizmy, musíte sa oboznámiť s niekoľkými pojmami, ktoré sa často používajú pri diskusii o formálnej logike. Na najzákladnejšej úrovni je sylogizmus najjednoduchšia postupnosť kombinácie logických predpokladov, ktoré vedú k záveru. Premisa je tvrdenie, ktoré sa používa ako dôkaz v argumente. Záver sa tvrdí ako logický výsledok argumentu na základe vzťahu uvedených predpokladov.[2]

  • Záver sylogizmu považujme za „tézu“ argumentu. Inými slovami, záver je bod, ktorý sa dokazuje na základe predpokladov.

Určite tri časti sylogizmu. Pripomeňte si, že sylogizmus obsahuje hlavnú premisu, vedľajšiu premisu a záver. Skok do príkladu: „Všetci ľudia sú smrteľní“ môže fungovať ako hlavná premisa a bude stáť ako všeobecne uznávaný fakt. „David Foster Wallace je človek“ môže nasledovať ako vedľajšia premisa.[3]

  • Všimnite si, že vedľajšia premisa je konkrétnejšia a bezprostredne súvisí s hlavnou premisou.
  • Ak sa každý z predchádzajúcich výrokov považuje za platný, logický záver by bol „David Foster Wallace je smrteľný.“

Určenie vedľajších a hlavných pojmov. Vedľajšie aj hlavné premisy sylogizmu musia mať jeden spoločný termín so záverom. Výraz, ktorý sa nachádza v hlavnej premise aj v závere, je hlavný výraz, ktorý tvorí predikát záveru – inými slovami, hovorí niečo o predmete záveru. Termín spoločný pre vedľajšiu premisu a záver je vedľajší termín, ktorý bude predmetom záveru.[4]

  • Uvažujte o príklade: „Všetky vtáky sú zvieratá. Supy morské sú vtáky. Všetky moriaky sú zvieratá.“
  • Tu je „zviera“ hlavným termínom, pretože sa nachádza v hlavnej premise a je predikátom záveru.
  • „Turecký sup“ je vedľajší pojem, pretože sa nachádza vo vedľajšej premise a je predmetom záveru.
  • Všimnite si, že existuje aj kategorický pojem, ktorý je spoločný pre obe premisy, v tomto prípade „vták.“ Tento termín sa nazýva stredný termín a má obrovský význam pri určovaní postavy sylogizmu, ktorou sa zaoberáme v ďalšom kroku.

Vyhľadajte kategorické výrazy. Ak sa pripravujete na test z logického myslenia alebo jednoducho chcete lepšie porozumieť sylogizmom vo všeobecnosti, uvedomte si, že väčšina sylogizmov, s ktorými sa stretnete, bude kategorická. To znamená, že sa budú opierať o úvahy podobné: „Ak ____ sú/nie sú [členovia kategórie], potom ____ sú/nie sú [tiež členovia tejto kategórie/inej kategórie]“

  • Ďalší spôsob, ako si predstaviť logickú postupnosť kategorických sylogizmov, je, že všetky používajú logickú postupnosť „Niektoré/všetky/nie _____ je/nie je ______.“

Pochopte rozloženie termínov v sylogizme. Existujú štyri rôzne typy propozícií, ktoré môžu byť tvorené každou z troch častí sylogizmu. Premýšľajte o tom, ako sa líšia z hľadiska toho, ako každý z nich distribuuje – alebo nedistribuuje – nejaký kategorický pojem. Považujte kategoriálne termíny za „distribuované“ len vtedy, ak sú v termíne zohľadnené všetky jednotlivé členy tejto kategórie. Napríklad v premise „všetci ľudia sú smrteľní“ je pojem „ľudia“ distribuovaný, pretože každý člen patriaci do tejto kategórie je zohľadnený – v tomto prípade ako smrteľný. Všimnite si, ako každý zo štyroch rôznych typov propozícií rozdeľuje (alebo nerozdeľuje) termíny:

  • V propozíciách „Všetky X sú Y“ je subjekt (X) rozdelený.
  • V propozíciách typu „Žiadne X nie sú Y“ je rozdelený subjekt (X) aj predikát (Y).
  • V propozíciách typu „Niektoré X sú Y“ sa nerozdeľuje ani subjekt, ani predikát.
  • V propozícii „Niektoré X nie sú Y“ je rozložený predikát (Y).

Identifikujte entymému. Enthymémy, okrem toho, že majú ďalší naozaj ťažko vysloviteľný názov, sú jednoducho stlačené sylogizmy. Iný spôsob, ako uvažovať o entyméme, je ako o sylogizme o jednej vete, čo vám môže pomôcť uvedomiť si, ako a prečo sú sylogizmy vhodným argumentačným prostriedkom.[5]

  • Konkrétne entymémy nezohľadňujú hlavnú premisu a spájajú vedľajšiu premisu so záverom.
  • Zoberme si napríklad sylogizmus: „Všetky psy sú psovité. Lola je pes. Lola je psík.“ Entyméma tej istej logickej postupnosti by bola: „Lola je psík, pretože je pes.“
  • Ďalším príkladom entymémy je „David Foster Wallace je smrteľný, pretože je človek.“

Metóda 2 z 3:Identifikácia neplatného sylogizmu

Rozlišujte medzi platnosťou a opodstatnenosťou. Logicky platný sylogizmus je taký sylogizmus, v ktorom premisy implikujú záver v tom zmysle, že nie je možné, aby premisy boli pravdivé a záver nepravdivý. Je však možné, aby bol platný sylogizmus vecne nepravdivý, ak sú jeho premisy nepravdivé. Tento sylogizmus sa nazýva nezdravý sylogizmus. Správne sylogizmy sú platné sylogizmy s pravdivými premisami. Správny sylogizmus zachováva pravdivosť, keď z pravdivých propozícií vyplýva pravdivý záver.[6]

  • Uvažujme napríklad o sylogizme: „Všetky psy môžu lietať. Fido je pes. Fido môže lietať.“ Tento sylogizmus je logicky platný, ale keďže hlavná premisa je nepravdivá, záver je zjavne nepravdivý a sylogizmus je nesolidárny.
  • Pri posudzovaní sylogizmu z hľadiska logickej platnosti sa posudzuje štruktúra argumentu, ktorý sylogizmus obsahuje – samotné zdôvodnenie argumentu. Pri posudzovaní správnosti posudzujete platnosť aj vecnú správnosť jeho predpokladov.

Hľadajte jazykové znaky, ktoré naznačujú neplatnosť. Pri určovaní platnosti sledujte afirmatívnu alebo negatívnu povahu premis a záveru. Všimnite si, že ak je niektorá z premis záporná, záver musí byť tiež záporný. Ak sú obe premisy kladné, musí byť kladný aj záver. Ak niektoré z týchto pravidiel nie je dodržané, už viete, že sylogizmus je neplatný.

  • Aspoň jedna z dvoch premis sylogizmu musí byť afirmatívna, pretože z dvoch negatívnych premis nemôže vyplynúť platný záver. Napríklad: „Žiadne ceruzky nie sú mačky, niektoré mačky nie sú domáce zvieratá, preto niektoré domáce zvieratá nie sú ceruzky“ má pravdivé premisy a pravdivý záver, ale je neplatný, pretože má dve negatívne premisy. Ak by sa transponoval, dospel by k nezmyselnému záveru, že niektoré domáce zvieratá sú ceruzky.
  • Ďalej, aspoň jedna premisa platného sylogizmu musí obsahovať univerzálnu formu. Ak sú obe premisy určité, potom z nich nemôže vyplývať žiadny platný záver. Napríklad „niektoré mačky sú čierne“ a „niektoré čierne veci sú stoly“ sú obidve konkrétne propozície, takže z toho nemôže vyplývať, že „niektoré mačky sú stoly“.
  • Často budete jednoducho vedieť, že sylogizmus, ktorý porušuje jedno z týchto pravidiel, je neplatný bez toho, aby ste sa nad tým zamysleli, pretože bude pravdepodobne znieť nelogicky.

Buďte skeptickí voči podmienkovým sylogizmom. Podmienkové sylogizmy sú hypotetické a ich závery nie sú vždy platné, pretože závisia od podmienky, že nedokázaná premisa je pravdivá. Podmienkové sylogizmy budú obsahovať úvahy v štýle „Ak_____, potom_____.“ Tieto sylogizmy nie sú platné, ak existujú ďalšie faktory, ktoré môžu prispieť k záveru.

  • Napríklad: „Ak budete každý deň jesť Jolly Ranchers, vystavujete sa riziku cukrovky. Sterling neje každý deň Jolly Ranchers. Sterlingovi nehrozí cukrovka.“
  • Tento sylogizmus nie je platný z niekoľkých dôvodov. Medzi nimi Sterling môže niekoľko dní v týždni jesť veľké množstvo Jolly Ranchers – len nie každý deň – čo by ho stále vystavovalo riziku cukrovky. Alebo Sterling môže každý deň jesť koláč, čo by ho určite vystavilo riziku cukrovky.

Dávajte si pozor na sylogistické chyby. Sylogizmy môžu umožniť, aby z nesprávneho argumentu vyplývali nesprávne závery. Uvažujte o tomto príklade: „Ježiš chodil po vode. Zelená bazilišková jašterica chodí po vode. Zelená bazilišková jašterica je Ježiš.“ Tento záver nemusí byť nevyhnutne pravdivý, pretože stredný člen – v tomto prípade „[schopnosť chodiť po vode]“ – nie je v závere rozdelený.[7]

  • Ako ďalší príklad: „Všetky psy milujú jedlo“ a „Ján miluje jedlo“ logicky neznamená, že „Ján je pes“.“ Ide o tzv. chyby nerozdeleného stredu, pri ktorých výraz, ktorý spája dve vety, nie je nikdy úplne rozdelený.
  • Dajte si pozor aj na omyl nedovoleného vetného člena. Uvažujme napríklad: „Všetky mačky sú zvieratá. Žiadne psy nie sú mačky. Žiadne psy nie sú zvieratá.“ Toto je neplatné, pretože hlavný výraz „zvieratá“ je v hlavnej premise nedistribuovaný – nie všetky zvieratá sú mačky, ale záver sa opiera o túto insinuáciu.
  • To isté sa dá povedať o nezákonnej maloletej osobe. Napríklad „Všetky mačky sú cicavce. Všetky mačky sú zvieratá. Všetky zvieratá sú cicavce.“ Tento výrok je neplatný, pretože opäť nie všetky zvieratá sú mačky a záver sa opiera o túto neplatnú insígniu.

Metóda 3 z 3:Určenie formy a postavy kategorického sylogizmu

Rozpoznať typy propozícií. Ak sú všetky premisy sylogizmu prijaté ako platné, môže byť platný aj záver. Logická platnosť však závisí aj od formy a postavy sylogizmu, ktoré obe závisia od propozícií sylogizmu. V kategorických sylogizmoch sa používajú štyri rôzne typy propozícií, ktoré tvoria premisy a záver.

  • „A“ propozície navrhujú univerzálnu afirmáciu, napríklad „všetky [kategorický alebo špecifický pojem] sú [iný kategorický alebo špecifický pojem].“ Napríklad „Všetky mačky sú mačkovité zvieratá.“
  • „E“ propozície navrhujú presný opak: univerzálny zápor. Napríklad: „žiadne [kategoriálny alebo špecifický pojem] nie sú [iný kategoriálny alebo špecifický pojem].“ Demonštratívnejšie: „Žiadne psy nie sú mačkovité šelmy.“
  • „Ja“ propozície obsahujú konkrétnu afirmatívnu kvalifikáciu vo vzťahu k jednému z termínov v premise. Napríklad: „Niektoré mačky sú čierne.“
  • „O“ propozície sú opačné, vrátane konkrétnej zápornej kvalifikácie. Napríklad: „Niektoré mačky nie sú čierne.“

Určite náladu sylogizmu na základe jeho propozícií. Určením toho, ktorý zo štyroch typov propozícií je použitý, môžeme sylogizmus zredukovať na tri písmená, ktoré nám pomôžu určiť, či ide o platnú formu figúry daného sylogizmu. Rôzne figúry sylogizmov budú opísané v nasledujúcom kroku. Zatiaľ si jednoducho uvedomte, že každú časť sylogizmu – vrátane každej premisy a záveru – môžete označiť podľa toho, aký typ propozície tvoria, aby ste identifikovali náladu sylogizmu.

  • Uvažujme napríklad kategorický sylogizmus s náladou AAA: „Všetky X sú Y. Všetky Y sú Z. Takže všetky X sú Z.
  • Nálada sa vzťahuje len na typy propozícií použitých v sylogizme štandardného poradia – hlavná premisa, vedľajšia premisa, záver – a môže byť rovnaká pre dve rôzne formy na základe postavy daných sylogizmov.

Určite „postavu“ sylogizmu. Figúra sylogizmu je určená tým, či stredný termín slúži v premisách ako subjekt alebo predikát. Pripomeňte si, že predmet je to, o čom je veta, a predikát je slovo, ktoré sa vzťahuje na predmet vety.[8]

  • V sylogizme s prvou figúrou stredný člen slúži ako subjekt v hlavnej premise a predikát vo vedľajšej premise: „Všetci vtáci sú zvieratá. Všetky papagáje sú vtáky. Všetky papagáje sú zvieratá“.
  • V sylogizme s druhou figúrou stredný člen slúži ako predikát v hlavnej premise a predikát v vedľajšej premise. Napríklad: „Žiadne líšky nie sú vtáky. Všetky papagáje sú vtáky. Žiadne papagáje nie sú líšky.“
  • V sylogizme s treťou figúrou stredný člen slúži ako subjekt v hlavnej premise a predmet vo vedľajšej premise. Napríklad: „Všetky vtáky sú zvieratá. Všetky vtáky sú smrteľníci. Niektorí smrteľníci sú zvieratá.“
  • V sylogizme so štvrtou figúrou stredný člen slúži ako predikát vo väčšej premise a ako subjekt vo vedľajšej premise. Napríklad: „Žiadne vtáky nie sú kravy. Všetky kravy sú zvieratá. Niektoré zvieratá nie sú vtáky.“
  • Rozpoznajte platné formy sylogizmov. Hoci z matematického hľadiska existuje 256 možných foriem sylogizmov – keďže pre každú časť sylogizmu existujú 4 možné varianty (A/E/I/O) a 4 rôzne figúry sylogizmov – logicky platných je len 19 foriem.[9]

    • Pre sylogizmy s prvou figúrou sú platné formy AAA, EAE, AII a EIO.
    • V prípade sylogizmov druhej figúry sú platné formy EAE, AEE, EIO a AOO.
    • Pre sylogizmy s treťou figúrou sú platné formy AAI, IAI, AII, EAO, OAO a EIO.
    • V prípade sylogizmov so štvrtou figúrou sú platné formy AAI, AEE, IAI, EAO a EIO.
  • Odkazy