3 spôsoby, ako riešiť zlomky

Zlomky vyjadrujú, koľko častí celku máte, vďaka čomu sú užitočné pri meraní alebo výpočte presných hodnôt. Zlomky môžu byť náročné na osvojenie, pretože majú špeciálne pojmy a pravidlá pre ich používanie v rovniciach. Keď pochopíte časti zlomku, precvičte si s nimi úlohy na sčítanie a odčítanie. Keď viete sčítať a odčítať zlomky, môžete prejsť k pokusom o násobenie a delenie zlomkami.

Metóda 1 z 3: Pochopenie zlomkov


Identifikujte čitateľa a menovateľa. Najvyššie číslo zlomku sa nazýva čitateľ a predstavuje, koľko častí celku máte. Spodné číslo zlomku je menovateľ, čo je počet častí, ktoré by sa rovnali celku. Ak je čitateľ menší ako menovateľ, ide o správny zlomok. Ak by bol čitateľ väčší ako menovateľ, potom je zlomok nesprávny.[1]

  • Napríklad v zlomku ½ je 1 čitateľom a 2 menovateľom.
  • Zlomky môžete písať aj na jeden riadok, napríklad 4/5. Číslo naľavo je vždy čitateľ a číslo napravo menovateľ.


Vedzte, že zlomky sa rovnajú, ak čitateľa a menovateľa vynásobíte rovnakým číslom. Rovnaké zlomky sú rovnaké množstvo, ale zapísané s rôznymi čitateľmi a menovateľmi. Ak chcete vytvoriť zlomok, ktorý je ekvivalentný tomu, ktorý máte, vynásobte čitateľa a menovateľa rovnakým číslom a výsledok zapíšte ako svoj nový zlomok.[2]

  • Ak chcete napríklad vytvoriť zlomok rovný 3/5, môžete obe čísla vynásobiť 2 a vznikne zlomok 6/10.
  • V reálnom príklade, ak máte 2 rovnaké plátky pizze a jeden z nich rozkrojíte na polovicu, obe polovice majú stále rovnaké množstvo ako druhý plný plátok.


Zjednodušte zlomky vydelením čitateľa a menovateľa spoločným násobkom. Mnohokrát budete požiadaní, aby ste zlomok zapísali najjednoduchšie. Ak máte v čitateli a menovateli väčšie čísla, hľadajte spoločný činiteľ, ktorý majú jednotlivé čísla spoločný. Čitateľa a menovateľa vydeľte samostatne nájdeným koeficientom, aby ste zlomok zmenšili na ľahšie čitateľné číslo.[3]

  • Ak máte napríklad zlomok 2/8, čitateľ aj menovateľ sú deliteľné 2. Každé číslo vydeľte 2 a dostanete 2/8 = 1/4.


Previesť nesprávne zlomky na zmiešané čísla, ak je čitateľ väčší ako menovateľ. O nesprávnych zlomkoch hovoríme vtedy, keď je čitateľ väčší ako menovateľ. Ak chcete zjednodušiť nesprávny zlomok, vydeľte čitateľa menovateľom a nájdite celé číslo a zvyšok. Najskôr napíš celé číslo a potom vytvor nový zlomok, ktorého čitateľom je zvyšok, ktorý si našiel, a menovateľom je to isté.[4]

  • Ak chcete napríklad zjednodušiť 7/3, vydeľte 7 číslom 3 a dostanete odpoveď 2 so zvyškom 1. Vaše nové zmiešané číslo bude vyzerať ako 2 ⅓.

Tip: Ak sa čitateľ a menovateľ navzájom rovnajú, potom ich možno vždy zjednodušiť na 1.


Zmeňte zmiešané čísla na zlomky, keď ich potrebujete použiť v rovniciach. Keď chceš v rovnici použiť zmiešané číslo, najjednoduchšie je zmeniť ho späť na nesprávny zlomok, aby si mohol ľahko počítať. Ak chcete zmiešané číslo previesť späť na zlomok, vynásobte celé číslo menovateľom. Výsledok pridajte k čitateľovi a dokončite rovnicu.[5]

  • Ak chcete napríklad previesť 5 ¾ na nesprávny zlomok, vynásobte 5 x 4 = 20. Pridajte 20 k čitateľovi, aby ste dostali zlomok 23/4.

Metóda 2 z 3:Sčítanie a odčítanie zlomkov


Sčítajte alebo odčítajte len čitateľov, ak sú menovatelia rovnakí. Ak sú hodnoty všetkých menovateľov v rovnici rovnaké, sčítajte alebo odčítajte len čitateľov. Prepíšte rovnicu tak, aby sa čitatelia sčítali alebo odčítali v zátvorkách nad menovateľom. Vyriešte čitateľa a zjednodušte zlomok, ak ste toho schopní.[6]

  • Ak by ste napríklad chceli vyriešiť rovnicu 3/5 + 1/5, prepíšte ju ako (3+1)/5 = 4/5.
  • Ak chcete vyriešiť 5/6 – 2/6, zapíšte to ako (5-2)/6 = 3/6. Čitateľ aj menovateľ sú deliteľné 3, takže zlomok môžete zjednodušiť na 1/2.
  • Ak máte zmiešané čísla, nezabudnite ich najprv zmeniť na nesprávne zlomky. Ak chcete napríklad vyriešiť úlohu 2 ⅓ + 1 ⅓, zmeňte zmiešané čísla tak, aby úloha znela 7/3 + 4/3. Prepíšte rovnicu ako (7 + 4)/3 = 11/3. Potom ho prepočítajte späť na zmiešané číslo, čo by bolo 3 ⅔.

Upozornenie: Nikdy nepridávajte ani neodpočítavajte menovatele. Menovatele predstavujú len to, koľko častí tvorí celok, zatiaľ čo čitateľ predstavuje, koľko častí máte.


Nájdite spoločný násobok pre menovatele, ak sú rôzne. Mnohokrát sa stretnete s problémami, v ktorých sú menovatele rôzne. Na vyriešenie úlohy musia byť menovatele rovnaké, inak budete počítať nesprávne. Vymenujte násobky každého menovateľa, kým nenájdete jeden, ktorý majú čísla spoločný. Ak stále nemôžete nájsť spoločný násobok, vynásobte menovatele a nájdite spoločný násobok.[7]

  • Ak chcete napríklad vyriešiť 1/6 + 2/4, uveďte násobky 6 a 4.
  • Násobky čísla 6: 0, 6, 12, 18..
  • Násobky 4: 0, 4, 8, 12, 16..
  • Najmenší spoločný násobok 6 a 4 je 12.


Vytvorte ekvivalentné zlomky tak, aby menovatele boli rovnaké. Vynásobte čitateľa a menovateľa prvého zlomku v rovnici potrebným násobkom tak, aby sa menovateľ rovnal spoločnému násobku. Potom urobte to isté pre druhý zlomok v rovnici s činiteľom, vďaka ktorému je jeho menovateľ spoločným násobkom.[8]

  • V príklade 1/6 + 2/4 vynásobte čitateľa a menovateľa 1/6 číslom 2, aby ste dostali 2/12. Potom vynásobte obe čísla 2/4 číslom 3, aby sa rovnali 6/12.
  • Rovnicu prepíš ako 2/12 + 6/12.


Riešte rovnicu ako zvyčajne. Keď máte menovatele s rovnakou hodnotou, sčítajte čitateľov ako zvyčajne, aby ste dostali výsledok. Ak môžete zlomok zjednodušiť, zredukujte ho na najnižší člen.[9]

  • Napríklad prepíšte 2/12 +6/12 ako (2+6)/12 = 8/12.
  • Zjednodušte svoju odpoveď tak, že vydelíte čitateľa a menovateľa číslom 4, aby ste dostali konečnú odpoveď ⅔.

Metóda 3 z 3:Násobenie a delenie zlomkov


Vynásobte čitateľov a menovateľov osobitne, aby ste našli súčin. Keď chcete násobiť zlomky, najprv vynásobte 2 čitateľov spolu a napíšte to na vrchol. Potom vynásobte menovatele spolu a napíšte to na spodnú časť zlomku. Zjednodušte svoju odpoveď, ak môžete, tak, aby bola v najnižších členoch.[10]

  • Ak chcete napríklad vyriešiť problém 4/5 x 1/2, vynásobte čitateľov na 4 x 1 = 4.
  • Potom vynásobte menovatele pre 5 x 2 = 10.
  • Napíšte nový zlomok 4/10 a zjednodušte ho tak, že čitateľa a menovateľa vydelíte číslom 2, aby ste dostali konečnú odpoveď 2/5.
  • Ďalším príkladom je úloha 2 ½ x 3 ½ = 5/2 x 7/2 = (5 x 7)/(2 x 2) = 35/4 = 8 ¾.


Prehodiť čitateľa a menovateľa druhého zlomku v úlohe o delení. Keď delíte zlomkom, používate vlastne inverzné číslo druhého čísla, ktoré je známe aj ako recipročné číslo. Ak chcete nájsť vzájomný násobok zlomku, jednoducho otočte čitateľa a menovateľa, aby sa čísla vymenili.[11]

  • Napríklad reciproká hodnota čísla 3/8 je 8/3.
  • Preveďte zmiešané číslo na nesprávny zlomok predtým, ako vezmete recipročnú hodnotu. Napríklad 2 ⅓ sa prevedie na 7/3 a recipročná hodnota je 3/7.

  • Vynásobte prvý zlomok recipročnou hodnotou druhého zlomku, aby ste našli kvocient. Pôvodnú úlohu si nastavte ako úlohu na násobenie, ale druhý zlomok zmeňte na jeho recipročnú hodnotu. Vynásobte čitateľov spolu a potom vynásobte menovateľov spolu, aby ste našli odpoveď na úlohu. Ak si schopný, zredukuj svoj zlomok na najjednoduchšie výrazy.[12]

    • Napríklad, ak váš pôvodný problém znel 3/8 ÷ 4/5, najprv nájdite recipročnú hodnotu čísla 4/5, čo je 5/4.
    • Prepíšte svoj problém ako násobenie recipročnou hodnotou pre 3/8 x 5/4.
    • Vynásobte čitateľov pre 3 x 5 = 15.
    • Vynásobte menovatele pre 8 x 4 = 32.
    • Napíšte nový zlomok 15/32.
  • Odkazy