3 spôsoby, ako si užiť kalkulačku

Kalkul je jedným z najdôležitejších nástrojov používaných v rôznych vedných odboroch, inžinierstve, počítačoch a fyzike. Má však aj mnoho ďalších, jednoduchších aplikácií v každodennom živote. Každý, bez ohľadu na to, aké má matematické sklony, môže získať základné znalosti o počtoch a nájsť v nich potešenie. Je v nej oveľa viac ako len vyrátavanie čísel a hľadanie riešení problémov.

Metóda 1 z 3:Rozšírenie porozumenia kalkulačke


Začnite so silným základom základov matematiky. Je možné pochopiť všeobecné pojmy, ktoré sa skrývajú za kalkulom, bez toho, aby ste poznali veľa inej matematiky, ale silný základ pomôže.[1]
Odborný zdroj
Sean Alexander, MS
Akademický lektor
Rozhovor s odborníkom. 14. mája 2020.
Ak sa chystáte pochopiť a užiť si kalkul, pomôže vám, ak budete mať dobré znalosti algebry, geometrie a trigonometrie. Čím viac budete rozumieť týmto pojmom, tým viac budete môcť pri práci s kalkulačkou urobiť. Ak si dôkladne naštudujete stavebné predmety, zistíte, že calculus je oveľa ľahší predmet.[2]

  • Ak ste ešte na strednej škole, mali by ste spolupracovať so svojimi učiteľmi matematiky, aby ste sa uistili, že čo najviac rozumiete základom.
  • Stretnite sa so svojím výchovným poradcom a naplánujte si hodiny matematiky. Naplánujte si rozvrh počas stredoškolských rokov tak, aby ste do maturity stihli zaradiť do svojho rozvrhu aj počítanie.


Štúdium s dobrým učiteľom. Silný učiteľ má veľký vplyv na to, ako vás akýkoľvek predmet baví a koľko si z neho neskôr zapamätáte.[3]
Ak ste študentom strednej školy, ktorý sa prihlási na kurz matematiky, nemusíte mať veľkú možnosť usmerniť alebo ovplyvniť učiteľa, ktorý vám. Ak však chcete študovať predmet súkromne alebo si vyberáte doučovateľa, nájdite si v rámci možností niekoho, kto má tento predmet skutočne rád a má silné komunikačné schopnosti. Ak chcete, aby vás táto téma bavila, potrebujete učiteľa, ktorý ju naozaj rád učí a delí sa o ňu s vami. Ak robíte rozhovory napríklad s učiteľmi alebo lektormi, položte im nasledujúce otázky:

  • Ako dlho učíte počty?
  • Povedzte mi, prečo máte radi tento predmet.
  • Ako vidíte, že sa počítanie uplatňuje v reálnom svete?
  • Prečo si myslíte, že by som sa mal chcieť naučiť viac o počtoch?


Prečítajte si knihy o počtoch a ich aplikáciách. O kalkule (alebo matematike všeobecne) ako o všeobecnom študijnom odbore bolo napísaných mnoho kníh. Toto nie sú len učebnice. Mnohí autori písali o ľudských aplikáciách kalkulu, o jeho histórii a o všeobecnej radosti, ktorú môže priniesť jeho pochopenie. Mali by ste si takúto literatúru vyhľadať a prečítať. Čím viac sa o tejto téme dozviete – okrem toho, že sa naučíte, ako to urobiť – tým viac si ju budete vážiť a užívať. Niektoré knihy na tému počítanie obsahujú napr:

  • Zombíci & Kalkul, Colin Adams. Toto napísal humoristický publicista, ako kúsok „zombie fikcie.“ Hrdinovia románu používajú dotykové vektory, logistický rast, gravitačné zrýchlenie a ďalšie témy súvisiace s počítaním, aby unikli a porazili svorku zombíkov.[4]
  • Kúzlo matematiky, Arthur Benjamin. Autor pomocou jednoduchých vysvetlení a príkladov zo života vysvetľuje rôzne matematické pojmy vrátane kalkulu zo základu, ktorý je kúzelníkom.[5]
  • Za hranice počítania, John Allen Paulos. Táto kniha pozostáva z krátkych esejí na rôzne témy vrátane kalkulu. Výpočet je vysvetlený z pohľadu jazdy po New Jersey Turnpike s pokazeným tachometrom.[6]

Metóda 2 z 3:Hľadanie aplikácií v reálnom svete


Uvedomiť si, že kalkulus je vedou o zmene. Je ľahšie mať z niečoho radosť, ak tomu rozumiete, a je ľahšie niečo pochopiť, ak v tom vidíte zmysel.[7]
Odborný zdroj
Sean Alexander, MS
Akademický lektor
Odborný rozhovor. 14. mája 2020.
Kalkulus má mnoho každodenných aplikácií v reálnom svete. Možno vás osobne nevyzvú, aby ste vypočítali deriváciu alebo integrál, ale aj tak môžete vidieť a oceniť použitie kalkulu vo všetkom, čo sa mení.

  • Uvažujte napríklad o rýchlosti auta na ceste. Keď autá zrýchľujú alebo spomaľujú, menia svoju polohu a menia svoju rýchlosť (zrýchlenie). Rozpoznávanie a meranie zmien je súčasťou oblasti kalkulu.[8]
    Odborný zdroj
    Sean Alexander, MS
    Akademický tútor
    Rozhovor s odborníkom. 14. mája 2020.


Použite počítanie na meranie množstva alebo veľkosti. Takmer každý, kto prešiel približne treťou alebo štvrtou triedou, vám dokáže povedať plochu jednoduchej škatule, štvorca alebo obdĺžnika. Ak je však tvar zložitejší, s uhlami alebo krivkami, nemusíte mať jednoduchý vzorec na meranie jeho veľkosti. Pomocou počtov a integrovania funkcie však môžete určiť plochu, ktorá sa nachádza vo vnútri.[9]

  • Ak máte napríklad určité množstvo materiálu na oplotenie a potrebujete navrhnúť pastvinu, jednoduchá kalkulačná úloha vám pomôže rozhodnúť o najlepšom tvare a veľkosti, aby ste maximalizovali veľkosť pastviny a zároveň šetrili stavebný materiál.


Naučte sa pojem limity. Štúdium kalkulu je v konečnom dôsledku štúdiom limit – to znamená meraní, ktoré sa nekonečne zmenšujú alebo nekonečne približujú k sebe bez toho, aby niekedy skutočne dosiahli určitý bod. Ak máte radi mentálne hlavolamy, v limitách – a teda aj v počtoch – môžete nájsť aplikácie, ktoré sú obzvlášť náročné a príjemné.

  • Uvažujme o antickom probléme Achilles a korytnačka. Koncepcia tohto paradoxu spočíva v tom, že Achilles, v tom čase najrýchlejší človek na svete, mal pretekať s korytnačkou. Ponúkol korytnačke náskok polovice vzdialenosti k cieľu. Želva tvrdila, že nie je dôvod pretekať, pretože Achilles nikdy nemôže vyhrať. Keď už začali bežať, Achilles by dobehol až do bodu, kde začala korytnačka. Za ten čas by sa však korytnačka posunula o určitú vzdialenosť dopredu. Achilles by sa teda pokúsil dobehnúť. Ale za ten čas, ktorý dobehol, by sa korytnačka opäť posunula dopredu. V každom časovom okamihu, keď Achilles prekoná vzdialenosť medzi nimi, by sa korytnačka posunula dopredu o určitú hodnotu. Kalkul sa zaoberá touto hádankou a poskytuje vysvetlenie.[10]

Metóda 3 z 3:Hľadanie humoru vo výpočtoch


Rozšírte svoj zmysel pre humor. Mnohí matematici považujú skutočné štúdium humoru za príjemné. Jeden profesor, John Allen Paulos, dokonca napísal knihu s názvom „Matematika a humor: A Study of the Logic of Humor (Štúdia o logike humoru).“[11]
Rozvíjanie chápania matematiky vo všeobecnosti a najmä kalkulu môže otvoriť nové pole vtipov a slovných hračiek.

  • Plagát, ktorý má byť pre študentov matematiky vtipný, propaguje nebezpečenstvo alkoholizmu. Upozorňuje: „Nepite a nederivujte,“ pričom z derivatívneho kalkulu robí slovnú hračku.[12]


Hľadaj všade okolo seba odkazy na počítanie. Moderná spoločnosť si osvojila mnohé formy výpočtu vo vtipoch, príbehoch a iných formách zábavy. Azda najpopulárnejším zdrojom je v súčasnosti televízny program „Teória veľkého tresku“, ktorý nachádza humor v štyroch vedcoch a ich stretnutiach s každodenným životom. V relácii sa vtipy často zakladajú na nepochopení počtov, fyziky a iných matematických pojmov.[13]


  • Vychutnajte si paródie na počty. Opäť si uvedomujúc, že vtipy sú vtipnejšie, ak máte základné znalosti z danej oblasti, mnohí matematicky zameraní ľudia vytvorili na YouTube paródie na piesne alebo literatúru, ktoré sa točia okolo počtov. Mnohé z nich sú vtipné pre každého, kto sa na ne pozerá, ale humor je najsilnejší, ak ich sledujete s porozumením pre počty. Niektoré príklady zahŕňajú:

    • „I Will Derive“, pieseň parodujúca diskotékovú melódiu „I will Survive“.“
    • „Calculus Rhapsody“, paródia na klasiku skupiny Queen „Bohemian Rhapsody.“
    • „Derive me, Maybe“, paródia na popovú melódiu „Call me Maybe“.“
  • Odkazy