3 spôsoby, ako si zapamätať kvadratický vzorec

Kvadratický vzorec je dlhý, ťažkopádny vzorec, ale je užitočné si ho zapamätať, pretože je to nástroj na riešenie kvadratických rovníc. Najlepší spôsob, ako si vzorec zapamätať, je vytvoriť si preň mnemotechnickú pomôcku. Mnemotechnika je pomôcka používaná na uľahčenie zapamätania.Fungujú tak, že pomáhajú vášmu mozgu vytvárať asociácie medzi slovami, obrazmi alebo melódiami, ktoré sa ľahko pamätajú, a informáciami, ktoré sa pamätajú ťažšie. [1]
Pravdepodobne ste už použili mnemotechniky na zapamätanie farieb dúhy (ROY G. BIV) alebo na zapamätanie si poradia operácií (Prosím, prepáčte mojej drahej tete Sally). Ak zistíte, že vám mnemotechniky pomáhajú, môžete ich rozšíriť tak, aby vám pomohli zapamätať si kvadratický vzorec.

Metóda 1 z 3:Pochopenie vzorca


Vedieť, na čo sa vzorec používa. Vzorec sa používa na zistenie hodnoty

x{\displaystyle x}

v kvadratickej rovnici. Kvadratická rovnica má tvar

ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}

.[2]
Nezabudnite, že kvadratická rovnica bude mať dva korene (dve hodnoty pre

x{\displaystyle x}

). Použitie kvadratického vzorca vám poskytne tieto korene.

  • Pochopenie účelu zložitého matematického vzorca uľahčuje jeho zapamätanie.[3]
    Odborný zdroj
    Grace Imson, MA
    Inštruktor matematiky, City College of San Francisco
    Rozhovor s expertom. 1. novembra 2019.


Zapíšte vzorec. Vzorec je

x=b±b24ac2a{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

, kde premenné

a{\displaystyle a}

,

b{\displaystyle b}

, a

c{\displaystyle c}

sú odvodené z koeficientov v kvadratickej rovnici

ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}

. Dosadíme hodnoty týchto premenných do vzorca.

  • Napríklad v rovnici
    4x2+6x+2=0{\displaystyle 4x^{2}+6x+2=0}

    :

    a=4{\displaystyle a=4}

    b=6{\displaystyle b=6}

    c=2{\displaystyle c=2}
  • Dosadenie týchto hodnôt do rovnice:
    x=6±624(4)(2)2(4){\displaystyle x={\frac {-6\pm {\sqrt {6^{2}-4(4)(2)}}{2(4)}}}


Riešenie pre kladnú hodnotu. To znamená, že vyriešime rovnicu

x=b+b24ac2a{\displaystyle x={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

. Takto získate prvý koreň rovnice.

  • Napríklad:
    x=6+624(4)(2)2(4){\displaystyle x={\frac {-6+{\sqrt {6^{2}-4(4)(2)}}{2(4)}}}

    x=6+62328{\displaystyle x={\frac {-6+{\sqrt {6^{2}-32}}}{8}}}

    x=6+36328{\displaystyle x={\frac {-6+{\sqrt {36-32}}}{8}}}

    x=6+48{\displaystyle x={\frac {-6+{\sqrt {4}}}{8}}}

    x=6+28{\displaystyle x={\frac {-6+2}{8}}}

    x=48{\displaystyle x={\frac {-4}{8}}}

    x=12{\displaystyle x={\frac {-1}{2}}}

    Takže prvá odmocnina rovnice je

    x=12{\displaystyle x={\frac {-1}{2}}}


Vyriešte zápornú hodnotu. To znamená, že vyriešite rovnicu

x=bb24ac2a{\displaystyle x={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

. Takto získame prvú odmocninu rovnice.

  • Napríklad:
    x=6624(4)(2)2(4){\displaystyle x={\frac {-6-{\sqrt {6^{2}-4(4)(2)}}{2(4)}}}

    x=662328{\displaystyle x={\frac {-6-{\sqrt {6^{2}-32}}}{8}}}

    x=636328{\displaystyle x={\frac {-6-{\sqrt {36-32}}}{8}}}

    x=648{\displaystyle x={\frac {-6-{\sqrt {4}}}{8}}}

    x=628{\displaystyle x={\frac {-6-2}{8}}}

    x=88{\displaystyle x={\frac {-8}{8}}}

    x=1{\displaystyle x=-1}

    Takže prvý koreň rovnice je

    x=1{\displaystyle x=-1}

Metóda 2 z 3:Používanie hudobnej mnemotechniky


Zaspievajte si na melódiu piesne „Pop Goes the Weasel.“ Ak si túto pieseň nepamätáte, je to tá, ktorá sa začína slovami „Ring around the morberry bush…“ Toto je bežná pieseň a text, ktorý sa používa na zapamätanie kvadratického vzorca a je rýchly a jednoduchý na zapamätanie.[4]

  • Text piesne je:
    x sa rovná zápornému b,
    plus alebo mínus odmocnina,
    z b na druhú mínus 4ac,
    všetko nad 2a.


Zaspievajte si na melódiu piesne „Vesluj, vesluj, vesluj svoju loďku.“ Väčšina ľudí pozná túto pieseň a už si zapamätala jej melódiu. Je to chytľavá pieseň, ktorá vám ľahko utkvie v hlave, čo je ideálne na pomoc pri zapamätaní vzorca.[5]

  • Texty sú:
    X sa rovná opačnému b,
    plus alebo mínus odmocnina,
    b-kvadrát mínus 4ac,
    delené číslom 2a.


Vymyslite si vlastnú pieseň. Táto metóda môže byť obzvlášť účinná, ak si vyberiete melódiu, ktorá je pre vás významná, a vytvoríte k nej vlastný text. Pieseň môžete urobiť takú hlúpu alebo chytľavú, akú chcete, ale uistite sa, že nie je príliš zložitá, inak bude ťažké si ju zapamätať.

  • Napíšte si text piesne, aby ste si ho zapamätali. Ešte lepšie, natočte si video, ako ju spievate. Potom môžete počúvať video počas študijných stretnutí a spievať spolu s ním. Mohli by ste to tiež zverejniť na YouTube alebo inej webovej stránke, aby to pomohlo ostatným, ktorí sa tiež snažia zapamätať si vzorec.

Metóda 3 z 3:Používanie slov a obrázkov


Vytvorenie mnemotechnického výrazu spájajúceho známe názvy a čísla. Použite mená slávnych ľudí alebo ľudí, ktorých poznáte, ktoré sa začínajú na písmeno premennej.[6]

  • Napríklad, ak sa vaša sestra volá Becky, váš priateľ sa volá Ann a váš pes sa volá Cody, môžete si zapamätať: „Záporná Becky, plus alebo mínus odmocnina z Becky na druhú mínus 4 Ann-Cody, nad 2 Anny.“


Vymyslite príbeh. Priraďte všetky symboly, čísla a premenné k obrázkom a činnostiam, ktoré vám pomôžu zapamätať si vzorec. Vymyslenie jedinečného, hlúpeho príbehu môže pomôcť rýchlemu zapamätaniu. Táto metóda je vhodná pre vizuálnych študentov, pretože vám pomôže vizuálne znázorniť vzorec.

  • Môžete si napríklad spojiť záporné/mínusové znamienko so smútkom a kladné/plusové znamienko so šťastím. Radikálne znamienko môžete priradiť k dáždniku a zlomok k metru. Premenné môžu znamenať prvé písmeno v mene osoby alebo zvieraťa.
  • Napríklad pre kvadratický vzorec by ste si mohli vymyslieť nasledujúci príbeh: „Smutný zubor sa priblížil k dáždniku, ktorý mohol byť šťastný alebo smutný. Pod dáždnikom bol štvorcový zubor a štyri smutné mačky z uličky. Všetci stáli nad metrom, kde tancovali 2 aardvarky.“
  • Zapíšte si príbeh, aby ste si ho mohli znovu prečítať, keď sa budete snažiť zapamätať si vzorec.

  • Vytvorenie mnemotechnického názvu. Vymyslite si hlúpo znejúce názvy alebo frázy, ktoré vám pomôžu zapamätať si jednotlivé časti vzorca.[7]
    Je mimoriadne užitočné predstaviť si, ako by daná osoba alebo vec mohla vyzerať. Vymýšľanie vlastných názvov a obrázkov môže pomôcť mnemotechnickým pomôckam, aby sa uchytili, pretože vám dávajú zmysel.

    • Napríklad na zapamätanie prvej časti vzorca,
      b±{\displaystyle -b\pm }

      , môžete použiť názov „Negbee, predseda vlády“ a predstaviť si, ako by takýto vodca mohol vyzerať. Aby sme si zapamätali

      b2{\displaystyle {\sqrt {b^{2}}}}

      , môžete povedať vetu „štvorcový koreňový pivný štvorec“ a predstaviť si štvorec z koreňového piva, ktorý má na sebe okuliare.

  • Odkazy