3 spôsoby, ako si zlepšiť známku z matematiky

Matematika môže byť pre niektorých ľudí ťažkým predmetom na zvládnutie. Ak sa vám na hodinách matematiky mimoriadne nedarí, vaša známka tým trpí, nebojte sa. Existuje niekoľko jednoduchých krokov, ktoré môžete podniknúť na zlepšenie svojej známky z matematiky. Keď sa učíte matematiku, najlepším spôsobom, ako si zapamätať naučené pojmy, je precvičovanie. Zapojte sa aj do vyučovania, pýtajte sa a skúste spolupracovať s ostatnými študentmi. Nielenže sa vám zlepšia známky, ale pravdepodobne vás bude kurz aj viac baviť!

Metóda 1 z 3: Zapojenie sa do vyučovania


Navštevuj každú hodinu matematiky, aby si sa uistil, že nezmeškáš žiadnu prednášku. Ukážete tým vyučujúcemu, že máte záujem zlepšiť svoj výkon v triede. Pravidelná dochádzka tiež zníži množstvo času, ktorý budete musieť venovať štúdiu pojmov na hodine, pretože ich už budete počuť prezentované na hodine. Chodenie na každú hodinu vám tiež umožní robiť si komplexné poznámky, namiesto toho, aby ste sa spoliehali na požičiavanie poznámok od priateľa.[1]

  • Ak zmeškáte hodinu, pošlite učiteľovi vopred e-mail a opýtajte sa, ktoré informácie vám budú chýbať. Spýtajte sa tiež, či existuje spôsob, ako si nahradiť úlohy v triede, ktoré nebudete môcť dokončiť.


Dávajte pozor a zúčastňujte sa v diskusii na hodine. Počúvajte pojmy, ktoré váš učiteľ vysvetľuje na hodine, a sledujte, keď ukazuje problémy na tabuli. Aktívna účasť ukáže učiteľovi, že ste zaujatí a snažíte sa učiť. Získate viac matematických zručností a vedomostí a začnete dosahovať lepšie výsledky pri domácich úlohách a testoch. Navyše vás matematika začne viac baviť![2]

  • Snažte sa vyhnúť pozeraniu z okna, snívaniu alebo tomu, aby ste sa v mysli túlali po svojich mimoškolských plánoch. Počas štúdia tiež nepoužívaj telefón a počítač (pokiaľ ich nepoužívaš na hľadanie niečoho, čo súvisí s matematikou).
  • Ak máš problémy so sústredením, požiadaj učiteľa, či si môžeš sadnúť dopredu, kde budeš menej vyrušovaný.[3]
    Odborný zdroj
    Daron Cam
    Akademický tútor
    Rozhovor s odborníkom. 29 máj 2020.
  • Aj keď sa tieto aktivity môžu zdať príjemnejšie ako sledovanie prednášky z matematiky, príliš veľa snívania bude mať za následok zlé známky z matematiky.


Robte si dôkladné a špecializované poznámky počas prednášok v triede. Pozorne počúvajte, keď vyučujúci hovorí, a zapíšte si všetko, čo nakreslí alebo napíše na tabuľu. Keď sa učíte určitý koncept, snažte sa zostaviť si kompletný zoznam krokov, aby ste si ho mohli neskôr zopakovať.[4]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29 máj 2020.
Keď učiteľ napíše príklady na tabuľu, prepisujte si ich aj s postupom ich riešenia pre budúce použitie.[5]

  • Povedzme, že váš učiteľ preberá, ako nájsť plochu trojuholníka. Chceli by ste si napísať niečo ako: „Plocha = polovica základne (b) × výška (h). Ak b = 20 a h = 10, plocha = 100.“ Nakresli aj obrázok trojuholníka s jasne označenou základňou a výškou.
  • Ak si budete robiť nedbalé a neúplné poznámky, ťažko si osvojíte matematické pojmy. V horšom prípade budete na testoch dosahovať slabé výsledky a vaša známka sa zhorší.


Spýtajte sa svojho učiteľa, ak máte nejaké otázky. Nie je nezvyčajné, že študenti so zlými známkami z matematiky sa vyhýbajú kladeniu otázok na hodinách, pretože majú pocit, že sa budú hanbiť, ak niečo nebudú vedieť. V skutočnosti je kladenie otázok učiteľovi jedným z najlepších spôsobov, ako vyriešiť prípadné nejasnosti. Ak ste zmätení alebo niečomu nerozumiete, zdvihnite ruku a položte otázku! Je pravdepodobné, že nie ste jediný zmätený.[6]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Odborný rozhovor. 29. mája 2020.

  • Mohli by ste sa napríklad spýtať niečo také: „Nepochopil som celkom, čo ste hovorili o poradí operácií. Mám vždy najprv riešiť rovnice v zátvorkách?“ Alebo sa spýtaj: „Môžeš mi pripomenúť rozdiel medzi odrazom a rotáciou v geometrii??“
  • Ak sa počas hodiny cítite plachý alebo nervózny, porozprávajte sa s vyučujúcim po hodine. Alebo skúste poslať e-mail, ak sa trochu ostýchate hovoriť s učiteľom.
  • Ak ste na strednej alebo vysokej škole a váš učiteľ má pravidelné ordinačné hodiny, zastavte sa a porozprávajte sa o akýchkoľvek otázkach z matematiky, ktoré by ste mohli mať.


Príďte na hodinu s pozitívnym prístupom, aby ste v testoch uspeli. Keď začnete riešiť test, najprv vyriešte všetky otázky, pri ktorých sa cítite istí. Potom, ak máte čas, vráťte sa k otázkam, ktorým nerozumiete tak dobre, a pokúste sa ich vyriešiť. Jasne si napíšte kroky k riešeniu a odpovede. Po dokončení testu si skontrolujte svoje odpovede a uistite sa, že ste uviedli správne informácie.[7]

  • Počas písania testu dodržiavajte tempo a počas práce na seba nevyvíjajte tlak. Počas písania testu však sledujte hodiny, aby vám v jeho polovici nedošiel čas.
  • Ak si učiteľ všimne, kde ste pri riešení problému urobili chybu, môže vám ukázať, ako sa tej istej chybe v budúcnosti vyhnúť.

Metóda 2 z 3:Zlepšenie známok pomocou domácich úloh a testov


Domáce úlohy si robte na pokojnom mieste, kde sa môžete sústrediť. domáce úlohy vypracovávajte na tichom mieste, a nie v preplnenej a hlučnej miestnosti. Domáce úlohy si napríklad robte sami v spálni, bez hudby a bez prítomnosti priateľov. Takéto prostredie vám pomôže pochopiť matematické myšlienky v domácich úlohách a môže vám tiež pomôcť vidieť hodnotu matematiky vo všeobecnosti![8]

  • Pri vypracovávaní domácej úlohy si prečítajte poznámky a učebnicu. Ak máte problémy s otázkou, môže vám pomôcť aj to, že si pripomeniete niektoré body učiteľa z prednášky na hodine.
  • Zvyknite si robiť domáce úlohy čo najlepšie, ako keby ste písali test. V skutočnosti by ste mohli o domácej úlohe uvažovať ako o „nácviku“ na test.
  • Čím viac sa dokážeš naučiť počas robenia domácich úloh, tým viac sa zlepšia tvoje celkové výsledky z matematiky.


Dokončite všetky otázky v domácich úlohách. Keď robíte domácu úlohu, snažte sa ju vždy dokončiť na 100 %. Vynechanie čo i len jednej úlohy automaticky zníži vašu známku, čo poškodí vaše celkové hodnotenie z matematiky. Ak by ste napríklad vynechali 2 z 20 úloh v úlohe z matematiky, najvyššia známka, ktorú by ste mohli dostať, by bola 90 %. Venujte teda toľko času, koľko je potrebné na dokončenie všetkých úloh.[9]

  • Ak si nie ste istí, ako vyriešiť problém, alebo máte pocit, že vám nejaký koncept presahuje vaše schopnosti, požiadajte o pomoc inštruktora alebo spolužiaka.
  • Ak nemáte čas požiadať o pomoc, pokračujte v riešení úlohy a aj tak ju dokončite. Aj keď sa vám to nepodarí, urobíte na učiteľa dojem, že ste sa snažili. Učiteľ by to mal chápať ako prejav vašej túžby učiť sa.


Venujte dodatočný čas štúdiu matematických tém, ktoré považujete za ťažké. Mnohí študenti s podpriemernými známkami sa učia len látku, ktorú už dobre ovládajú. Ak si však chcete zvýšiť známku, musíte pracovať na tom, aby ste sa naučili pojmy, ktorým celkom nerozumiete. Prelistujte si poznámky a strany učebnice, ktoré sa zaoberajú ťažkými pojmami. Uistite sa, že ste dôkladne pochopili, ako vyriešiť náročný problém, a skontrolujte si svoje odpovede.[10]

  • Keď budete mať čas navyše, vyhľadajte si matematické úlohy na internete alebo si prejdite ďalšie úlohy v učebnici. Opäť sa zamerajte na oblasti, ktorým dobre nerozumiete alebo v ktorých bežne strácate body.
  • Po vyriešení úloh navyše si skontrolujte svoje odpovede podľa správnych odpovedí uvedených v zadnej časti knihy.


Učiť ostatných žiakov matematické pojmy, s ktorými máte problémy. Zlepšíte si tak vlastné chápanie týchto pojmov a pomôžete si ich lepšie aplikovať pri testoch a domácich úlohách. Vysvetlenie pojmu a pomoc niektorému z vašich rovesníkov pri riešení rovníc v domácej úlohe zlepší vaše vlastné porozumenie. Matematické pojmy môžete precvičovať aj s rodičmi, súrodencami alebo dokonca s kamarátmi, ktorí nechodia na hodiny matematiky. Pri testoch budete podávať lepšie výkony a v dôsledku toho by sa mali zlepšiť aj vaše známky![11]

  • Požiadajte 2 alebo 3 spolužiakov, či im môžete pomôcť vyriešiť zložité problémy, a ukážte im, ako ich vyriešiť, aby ste si upevnili vlastné zručnosti.
  • Povedzte niečo ako: „V poslednom čase som riešil dosť veľa úloh, v ktorých sa používa kvadratická rovnica, takže si myslím, že ju celkom dobre ovládam. Ak ti to nevadí, mohol by som sa ti pokúsiť vysvetliť a prejsť s tebou niektoré úlohy.“


Zapojte sa do študijných skupín a matematických klubov, aby ste sa učili so svojimi rovesníkmi. Študijné skupiny vám umožnia diskutovať o prednáškach z matematiky, domácich úlohách a nápadoch so skupinou študentov z vašej triedy. Tieto skupiny sú skvelým spôsobom na precvičovanie úloh a prípravu na testy. Ak sa budete stretávať s rovesníkmi a pravidelne s ostatnými študentmi, budete môcť učiť a učiť sa jeden od druhého. Výsledkom by malo byť zlepšenie vašich známok z testov a domácich úloh.[12]

  • Ak máte vážny záujem o to, aby ste sa zdokonalili v matematike pre ňu samotnú, navštívte školský matematický krúžok. Matematické kluby vám pomôžu precvičiť si schopnosť učiť sa matematické zručnosti a sprostredkujú vám kontakt s inými matematickými nadšencami.


Učte sa 3 – 4 dni vopred, aby ste sa pripravili na každý z testov z matematiky. Dosiahnutie vysokých výsledkov v testoch z matematiky je najlepším spôsobom, ako si zlepšiť známku, a príprava zohráva veľkú úlohu pri dosahovaní dobrých výsledkov. Naplánujte si, že sa budete učiť každý deň približne 30 až 60 minút. Znovu si prečítajte kapitoly z knihy, z ktorých budete skúšaní, a prezrite si domáce úlohy, aby ste zistili, akých chýb sa máte vyvarovať. Večer pred testom vypracujte pol tucta cvičných úloh, ktoré sa týkajú tém, z ktorých budete testovaní.[13]

  • Na každý test a skúšku sa pripravte tak, že sa poriadne vyspíte a prídete na hodinu pripravení. Večer pred skúškou si naposledy prezrite svoje poznámky a hneď po nej choďte spať.
  • Na rozdiel od všeobecného presvedčenia je šprtanie sa jedným z najhorších spôsobov, ako sa učiť na test. Nielenže vás to v deň testu vyčerpá, ale vedomosti, ktoré ste sa nútili naučiť, vám zostanú v mozgu len niekoľko dní.
  • Vizualizujte si dosiahnutie vysokého skóre v teste. Pozitívny prístup je veľmi dôležitý!


Spolupracujte s učiteľom matematiky na výučbe 1 na 1 a na úzkom poradenstve.[14]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Ak sa stále snažíte popasovať s ťažkými matematickými pojmami a zlepšiť si známku z matematiky, skúste spolupracovať so súkromným doučovateľom. Doučovateľ vám bude môcť venovať individuálnu pozornosť a zamerať sa na témy z matematiky, ktoré vám bránia získať dobrú známku. Doučovateľ vám tiež môže vysvetliť matematické pojmy iným spôsobom ako váš učiteľ v triede a môže vám pomôcť oprášiť informácie, ktoré ste zabudli.[15]

  • Mnohé univerzity a súkromné stredné školy ponúkajú bezplatné doučovanie matematiky priamo v areáli školy. Porozprávajte sa so svojím vyučujúcim alebo administratívnym asistentom na katedre matematiky, aby vás spojili s doučovateľom.
  • Ak navštevujete štátnu strednú školu, porozprávajte sa s učiteľom matematiky a vysvetlite mu, že hľadáte doučovateľa. Možno poznajú profesionálneho učiteľa matematiky, ktorý vám môže pomôcť.
  • Alebo si vyhľadajte doučovateľa matematiky online na adrese: https://tutors.com/math-tutors.

Metóda 3 z 3: Práca s matematickými pojmami


Napíšte si každý krok riešenia úloh na papier. Zistite, aké kroky sú potrebné na vyriešenie každého matematického problému, ktorý vám bol pridelený.[16]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Každý krok si napíšte na čerstvý úsek papiera a metodicky vyriešte každý problém. Vyhnite sa pokušeniu riešiť problémy v hlave a odpovede si len zapisujte. Vyhnite sa tiež pokušeniu používať iba kalkulačku namiesto toho, aby ste si zapísali jednotlivé kroky riešenia problému. V akejkoľvek zložitejšej matematike, ako je násobenie a delenie, to často vedie k tomu, že študenti vynechávajú kroky a robia chyby, ktoré majú za následok nesprávne odpovede a nízku známku.[17]

  • Povedzte napríklad, že počítate plochu kruhu. Najprv nájdite polomer kruhu a vynásobte ho dvomi, aby ste zistili priemer. Keď zistíte priemer, vynásobte ho číslom pí (3.14) nájsť oblasť. Uistite sa, že ste si každý z týchto krokov napísali samostatne!
  • Písanie všetkých výpočtov na papier povedie k správnym odpovediam a lepším známkam. Pomôže vám tiež vidieť postupnosť krokov, ktoré sú potrebné na vyriešenie problému. Pomáha to matematike vyzerať menej svojvoľne alebo záhadne.
  • Najlepšie je vypracovať matematické úlohy ceruzkou, nie perom, pretože pri písaní ceruzkou môžete ľahko vymazať prípadné chyby.[18]


Riešte úlohy navyše, aby ste sa uistili, že ste pochopili každý koncept. Po dokončení povinnej domácej úlohy vypracujte niekoľko úloh navyše, aby ste sa zlepšili v akejkoľvek matematickej zručnosti, s ktorou máte problémy. Potom si skontrolujte svoje odpovede, aby ste zistili, či ste počítali správne. Na zadných stranách väčšiny matematických kníh sú uvedené odpovede na niektoré alebo všetky rovnice uvedené v kapitolách. Ak sú vaše odpovede nesprávne, skúste úlohu zopakovať alebo požiadajte učiteľa, aby vám vysvetlil časť úlohy, ktorá sa vám zdá mätúca.[19]

  • Povedzme, že sa učíte algebru a máte problém naučiť sa sčítať a násobiť záporné čísla. Nájdite si čas na vypracovanie 2 alebo 3 úloh, ktoré sa zaoberajú týmto pojmom, a začnete mu lepšie rozumieť.


Aplikujte matematiku na problémy z reálneho sveta, aby bola zrozumiteľnejšia. Matematika sa môže zdať príliš abstraktná a odtrhnutá od každodenného života. V mnohých ohľadoch je to však celkom praktické. Napríklad Pytagorova veta vám môže pomôcť premýšľať o vzťahoch medzi rôznymi veľkosťami tvarov, zatiaľ čo matematická konštanta e by vám mohla pomôcť pochopiť rastúce procesy v matematike. Hľadanie reálnych aplikácií a súvislostí, ktoré sa týkajú vášho života, môže pomôcť, aby sa matematika zdala konkrétnejšia a zaujímavejšia.[20]

  • Dokonca aj tie časti matematiky, ktoré sa zdajú byť obzvlášť nepraktické, ako napríklad záporné čísla, majú svoj základ v reálnych záujmoch. Záporné čísla sú užitočné pri vyjadrovaní takých pojmov, ako je finančný dlh, ktorému budete musieť porozumieť.


Uistite sa, že ste pochopili základy matematiky, ktoré budete potrebovať pri pokročilej matematike. Sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie sú rozhodujúce základné časti matematiky. Tieto stavebné prvky budete musieť pochopiť a často používať v pokročilejších oblastiach matematiky vrátane algebry a trigonometrie. Predtým, ako sa posuniete ďalej, uistite sa, že ste v týchto funkciách zbehlí.[21]

  • Ak máte problémy s niektorou z týchto základných matematických zručností, existuje mnoho online webových stránok s matematickými návodmi, ktoré vám môžu pomôcť. Pozrite si napríklad: https://www.Mathplanet.com/.
  • Ďalšiu možnosť nájdete na stránke: https://schoolyourself.org/.


Zvládnite matematickú tému skôr, ako prejdete na ďalší koncept.[22]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
V matematických kurzoch sa témy, ktoré sa učíte, kumulujú. To znamená, že je takmer nemožné pochopiť zložitejší matematický koncept bez toho, aby ste porozumeli základnejším konceptom, ktoré mu predchádzali. Čítajte a opakovane si prečítajte príklady z knihy, pozrite si všetky sprievodné DVD alebo online videá a požiadajte učiteľa o pomoc, ak máte problémy s pochopením témy.[23]

  • Povedzme, že sa napríklad učíte, ako vypočítať plochu útvarov v geometrii. Zvládnite túto zručnosť skôr, ako prejdete na zložitejšie témy, ako je otáčanie a odrážanie útvarov cez osi, inak nebudete mať pevný základ pre pochopenie myšlienok vyššej úrovne.


Identifikujte svoje slabé stránky a zlepšite sa v nich. Žiadny žiak nie je skvelý v každej oblasti matematiky. Avšak oblasti, v ktorých ste najslabší, sú pravdepodobne tie, ktoré znižujú vašu známku! Pozrite si teda svoje testy a domáce úlohy a nájdite oblasti, v ktorých ste dosiahli najhoršie výsledky. Znovu si prečítajte kapitolu(y) z knihy, ktorá(é) pojednáva(jú) o vašich slabých miestach, vypracujte niekoľko ďalších úloh na precvičenie a porozprávajte sa s učiteľom o tom, ako sa v týchto oblastiach zlepšiť. V okamihu budete na ceste k vyššej známke![24]

  • Povedzme, že máte problémy napríklad s trigonometriou. Zlepšite sa v tejto slabej oblasti tým, že si osvojíte spôsoby výpočtu uhlov rôznych typov trojuholníkov. Môžete tiež skúsiť použiť kartičky na zapamätanie si kľúčových pojmov, ako sú „sínus“ a „kosínus“.“
  • Vyhnite sa tomu, aby ste sa ospravedlňovali a hovorili si niečo ako: „Myslím si, že nie som na to, aby som pochopil dlhé delenie,“ alebo „Trigonometria mi jednoducho ide cez hlavu, s tým nič nenarobím.“

  • Zistite svoj štýl učenia aby ste si pomohli zlepšiť sa v matematike. Svoj vlastný štýl učenia môžete identifikovať tak, že vyhodnotíte situácie, v ktorých si najlepšie uchovávate akademické vedomosti. Zamyslite sa napríklad nad tým, kedy vás vyučovanie baví najviac: či je to vtedy, keď riešite matematické problémy ručne, počujete ich opis, riešite ich v skupinách alebo o nich abstraktne premýšľate? Čím viac matematiky sa dokážete naučiť vďaka svojmu konkrétnemu štýlu učenia, tým lepšie zvládnete matematické pojmy a zvýšite si známku.[25]

    • Ak máte radi online kvízy, skúste si urobiť jeden na posúdenie vlastného štýlu učenia na adrese: http://www.educationplanner.org/students/self-assessments/learning-styles-quiz.shtml.
    • Ďalšie kvízy v štýle učenia nájdete na stránke: https://www.ako sa učiť.com/learning-style-assessment/.
    • Medzi hlavné štýly učenia patria: vizuálny, verbálny, sociálny, auditívny, fyzický (kinestetický), logický a solitérny.
  • Odkazy