3 spôsoby, ako zistiť, či sú dva pomery v pomere

Pomer je spôsob vyjadrenia relatívnej veľkosti častí skupiny.[1]
Pomery sa často používajú pri pečení, vo vede a vždy, keď chcete porovnať alebo vymeniť množstvo niečoho. Keď sú dva pomery rovnocenné, sú v pomere.[2]
Niekedy vám budú predložené dva pomery a vy budete musieť určiť, či sú v pomere alebo nie. Pri riešení musíte s pomermi zaobchádzať ako s ekvivalentnými zlomkami a zistiť, či môžete o ich hodnotách vysloviť pravdivé tvrdenia. Pomocou jednoduchej algebry môžete tiež nájsť chýbajúcu hodnotu pomeru, vďaka ktorej bude pomer úmerný inému pomeru.

Metóda 1 z 3:Hľadanie ekvivalentných zlomkov


Určite menovateľa každého pomeru. Pomery možno vyjadriť pomocou dvojbodky (

1:2{\displayystyle 1:2}

), slovo „to“ (

1 až 2{\displaystyle {\text{1 až 2}}

) alebo zlomkovú lištu (

12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

).[3]
Nastavte svoje pomery ako zlomky. Menovateľ je číslo pod zlomkovou čiarou.

  • Ak je napríklad pomer počtu mačiek a psov v jednom útulku 6 ku 4 a v inom útulku je pomer počtu mačiek a psov 39 ku 26, prepíšete tieto pomery takto
    64{\displaystyle {\frac {6}{4}}}

    a

    3926{\displaystyle {\frac {39}{26}}}

    . Takže menovatele sú

    4{\displaystyle 4}

    a

    26{\displaystyle 26}

    .


Nájdite najmenší spoločný násobok pre dva menovatele. Ak chcete nájsť najmenší spoločný násobok, vyhľadajte najmenší spoločný násobok každého menovateľa.[4]
Ak neexistuje najmenší spoločný násobok, potom pomery nemôžu byť v pomere a nie sú potrebné žiadne ďalšie kroky.

  • Napríklad menovatele 4 a 26 sú násobkami čísla 52.


Napíšte ekvivalentný zlomok pre prvý pomer. Ak chcete nájsť ekvivalentný zlomok, vydeľte menovateľom najmenší spoločný násobok. Vynásobte čitateľ týmto kvocientom. Tým získate nového čitateľa vášho ekvivalentného zlomku.

  • Napríklad ak je prvý pomer
    64{\displaystyle {\frac {6}{4}}}

    , by ste najmenej spoločný násobok (52) vydelili číslom 4:

    52÷4=13{\displaystyle 52\div 4=13}

    .
    Takže čitateľa (6) vynásobíte 13:

    6×13=78{\displaystyle 6\times 13=78}

    .
    Váš nový zlomok teda bude

    7852{\displaystyle {\frac {78}{52}}}

    .


Napíšte ekvivalentný zlomok pre druhý pomer. Postupujte rovnako ako pri hľadaní ekvivalentného zlomku pre prvý pomer.

  • Napríklad, ak je druhý pomer
    3926{\displaystyle {\frac {39}{26}}}

    , Najmenší spoločný násobok (52) by ste vydelili číslom 26:

    52÷26=2{\displaystyle 52\div 26=2}

    .
    Takže čitateľa (39) vynásobíte číslom 2:

    39×2=78{\displaystyle 39\times 2=78}

    .
    Takže váš nový zlomok je

    7852{\displaystyle {\frac {78}{52}}}

    .


Porovnajte dva rovnocenné zlomky. Ak sú tieto dva zlomky rovnaké, potom sú oba pôvodné pomery v pomere.[5]

  • Napríklad,
    7852=7852{\displaystyle {\frac {78}{52}}={\frac {78}{52}}}

    , takže

    64=3926{\displaystyle {\frac {6}{4}}={\frac {39}{26}}}

Metóda 2 z 3:Použitie krížového násobenia


Nastavte pomery ako ekvivalentné zlomky. Pomery sa niekedy vyjadrujú pomocou dvojbodky (

1:2{\displaystyle 1:2}

) alebo slovo „to“ (

1 na 2{\displaystyle {\text{1 až 2}}

). [6]
Ak sú vaše pomery nastavené týmto spôsobom, premeňte ich na zlomky.

  • Ak napríklad porovnávate pomery 6 ku 4 a 39 ku 26, nastavte ich takto:
    64=3926{\displaystyle {\frac {6}{4}}={\frac {39}{26}}}

    .


Vynásobte čitateľa prvého zlomku a menovateľa druhého zlomku. Umiestnite tento súčin napravo od rovnice.

  • Napríklad,
    6×26=156{\displaystyle 6\times 26=156}

    :

    64=3926156{\displaystyle {\frac {\cancel {6}}{4}}={\frac {39}{\cancel {26}}}156}


Vynásobte menovateľa prvého zlomku a čitateľa druhého zlomku. Tento súčin umiestnite na ľavú stranu rovnice.

  • Napríklad,
    4×39=156{\displaystyle 4\times 39=156}

    :

    15664=3926156{\displaystyle 156{\frac {\cancel {6}}{\cancel {4}}}={\frac {\cancel {39}}{\cancel {26}}}156}


Porovnajte oba súčiny. Ak sú rovnaké, potom sú pomery v pomere.[7]

  • Napríklad, keďže
    156=156{\displaystyle 156=156}

    , viete, že

    64=3926{\displaystyle {\frac {6}{4}}={\frac {39}{26}}}

    .

Metóda 3 z 3:Hľadanie chýbajúceho podielu


Nastavte pomery ako ekvivalentné zlomky. Pomery sa niekedy vyjadrujú pomocou dvojbodky (

1:2{\displaystyle 1:2}

) alebo slovo „to“ (

1 až 2{\displaystyle {\text{1 až 2}}

). [8]
Ak sú vaše pomery zostavené týmto spôsobom, premeňte ich na zlomky. Použite premennú, napr

x{\displaystyle x}

, na označenie chýbajúceho čísla

  • Ak napríklad pečiete sušienky a na každé 4 dávky sušienok potrebujete 6 šálok múky, koľko šálok múky potrebujete na výrobu 20 dávok sušienok? Prvý pomer je
    64{\displaystyle {\frac {6}{4}}}

    . Druhý pomer je

    x20{\displaystyle {\frac {x}{20}}}

    , keďže sa snažíte zistiť, koľko šálok múky potrebujete na výrobu 20 dávok sušienok. Takže váš pomer bude nastavený takto:

    64=x20{\displaystyle {\frac {6}{4}}={\frac {x}{20}}}

    .


Vynásobte čitateľa prvého zlomku a menovateľa druhého zlomku. Umiestnite tento súčin napravo od rovnice.

  • Napríklad,
    6×20=120{\displaystyle 6\times 20=120}

    :

    64=x20120{\displaystyle {\frac {\cancel {6}}{4}}={\frac {x}{\cancel {20}}120}


Vynásobte menovateľa prvého zlomku a čitateľa druhého zlomku. Tento súčin umiestnite na ľavú stranu rovnice.

  • Napríklad,
    4×x=4x{\displaystyle 4\times x=4x}

    :

    4x64=x20120{\displaystyle 4x{\frac {\cancel {6}}{\cancel {4}}={\frac {\cancel {x}}{\cancel {20}}120}

  • Vyriešte

    x{\displaystyle x}

    . Tým získate chýbajúce číslo v druhom pomere. Tieto dva pomery sú teraz v pomere.[9]

    • Napríklad:
      4x=120{\displaystyle 4x=120}

      4x4=1204{\displaystyle {\frac {4x}{4}}={\frac {120}{4}}}

      x=30{\displaystyle x=30}

      .
      Ak teda potrebujete 6 šálok múky na 4 dávky sušienok, na 20 dávok sušienok budete potrebovať 30 šálok múky. Teda,

      64{\displaystyle {\frac {6}{4}}}

      a

      3020{\displaystyle {\frac {30}{20}}}

      sú pomery v pomere.

  • Odkazy