3 spôsoby, ako zistiť plochu povrchu škatule

Zistiť povrch škatule je jednoduché, ak poznáte dĺžky jej strán. Keď viete, aké dlhé sú strany, stačí ich dosadiť do základnej rovnice a dostanete odpoveď. Pomocou niekoľkých jednoduchých meraní môžete dokonca zistiť plochu valcovitých polí.

Metóda 1 z 3:Obdĺžnikové krabice


Súčtom plôch jednotlivých strán získame plochu škatule. Plocha povrchu je celková plocha každej strany.[1]
Pokiaľ viete, ako zistiť plochu pravidelného obdĺžnika, čo je jednoducho dĺžka krát výška, môžete nájsť každú stranu a sčítať ich. Existuje však aj zjednodušený vzorec, ktorý to urobí za vás, ak poznáte rozmery škatule:

SurfaceArea=2lw+2lh+2wh{\displaystyle SurfaceArea=2lw+2lh+2wh}

  • l je dĺžka krabice alebo najdlhšia strana.
  • h je výška škatule.
  • w je šírka políčka.


Zmerajte dĺžku škatule. Toto je vaša najdlhšia strana. Cez celú škatuľu by mali byť 4 rovnaké čiary rovnako dlhé. Položte škatuľu na jej najdlhšiu stranu, aby sa ľahšie merala.[2]

  • Príklad: Dĺžka škatule je 5 stôp.


Zmerajte výšku škatule alebo vzdialenosť od podlahy po vrchol. Uistite sa, že nemeriate rovnakú stranu ako dĺžku.[3]

  • Príklad: Výška škatule je 4 stopy.


Zmerajte šírku políčka. Je to strana priamo kolmá (tvorí pravý uhol alebo L) na dĺžku. Uistite sa, že nemeriate výšku.

  • Príklad: Šírka škatule je 2 stopy.


Uistite sa, že ste nezmerali tú istú stranu dvakrát. Najjednoduchším spôsobom, ako tomu zabrániť, je skontrolovať, či sa všetky tri priamky stretávajú v nejakom bode. Nájdite roh a zmerajte tri strany, ktoré z neho vychádzajú – tým si zabezpečíte správne rozmery.

  • Strany môžu mať rovnaký rozmer. Chcete sa len uistiť, že meriate tri jedinečné strany, aj keď dve alebo tri z nich sú všetky rovnaké.


Do vzorca dosadíme namerané hodnoty a vyriešime rovnicu. Keď už máte tieto čísla, zvyšok je jednoduchý. Jednoducho zadajte merania a všetko spočítajte.[4]

  • SurfaceArea=2lw+2lh+2wh{\displaystyle SurfaceArea=2lw+2lh+2wh}
  • SurfaceArea=2(5)(2)+2(5)(4)+2(2)(4){\displaystyle SurfaceArea=2(5)(2)+2(5)(4)+2(2)(4)}
  • SurfaceArea=20+40+16{\displaystyle SurfaceArea=20+40+16}

  • SurfaceArea=76{\displaystyle SurfaceArea=76}


Po dokončení vyjadrite svoju odpoveď v „jednotkách na druhú“. Vďaka tomu ľudia vedia, ako ste všetko merali, a je to kľúčová časť vašej odpovede. Našťastie stačí použiť jednotky uvedené v otázke. Keďže v tomto príklade boli jednotky v stopách, na koniec odpovede by ste mali uviesť „stopy na druhú“:

  • Máte škatuľu dlhú 5 stôp, vysokú 4 stopy a širokú 2 stopy, aký je celkový povrch?
  • Odpoveď:
    76feet2{\displaystyle 76stop^{2}}


Rozdelenie zložitých políčok na menšie časti na zistenie plochy. Napríklad, ak máte škatuľu v tvare písmena L. Namiesto toho, aby ste všetko zisťovali ručne, jednoducho si predstavte dve samostatné škatule, zvislú polovicu na vrchu a vodorovnú polovicu na spodku. Zistite plochu oboch povrchov a potom ich spočítajte, aby ste získali celkovú plochu.[5]
Napríklad, ak máte škatuľu v tvare U:

  • Povedzme, že dno má plochu 12 jednotiek štvorcových.
  • Povedzme, že obe strany majú plochu 15 jednotiek štvorcových.
  • Celková plocha bude 42 štvorcových jednotiek, od
    12+15+15=42{\displaystyle 12+15+15=42}

    .

Metóda 2 z 3:Valcové škatule (rúrky)


Ak pripočítame plochu podstavy k výške krát obvod, zistíme plochu valca. Toto funguje len v prípade pravých valcov, čo znamená, že nie sú šikmé. Správny vzorec je

SurfaceArea=2B+hC{\displaystyle SurfaceArea=2B+hC}

Ak je napríklad plocha podstavy 3, výška 5 a obvod 6, aký je povrch? Odpoveď = 36 jednotiek štvorcových.

  • B je plocha základne.
  • h je výška valca.
  • C je obvod základne.[6]


Nájdite plochu základne. Základňa je kruhový koniec valca. Dá sa zistiť pomocou vzorca

Area=pir2{\displaystyle Plocha=pi*r^{2}}

R je polomer kružnice. Pi je konštanta zaokrúhlená na 3.14 pre jednoduché problémy. Ak nemáte kalkulačku, môžete ju ponechať aj ako „pi“.

  • Príklad: Polomer podstavy vo valci je 2. Aká je plocha základne?
  • pi(2)2{\displaystyle pi*(2)^{2}}
  • B =
    4pi{\displaystyle 4pi}


Vypočítajte obvod, ak je podstava. Obvod je vzdialenosť okolo okraja kružnice. Zistí sa pomocou vzorca

Circumference=2rpi{\displaystyle Obvod=2*r*pi}

Pokračovanie predchádzajúceho príkladu:

  • 2pi(2){\displaystyle 2*pi*(2)}
  • C =
    4pi{\displaystyle 4pi}


Zistite výšku valca zmeraním priestoru medzi dvoma podstavami. Výška valca je len iný spôsob, ako zistiť, aký je dlhý. Je to priamka medzi stredmi dvoch základní.

  • Príklad: V tom istom valci s polomerom 2 palce je výška 5 palcov.

  • h=5{\displaystyle h=5}


Dosadením menších častí do vzorca zistíte plochu povrchu. Keď máte plochu podstavy, obvod a výšku, stačí už len dosadiť čísla do vzorca, aby ste dostali správnu odpoveď.

  • SurfaceArea=2B+hC{\displaystyle SurfaceArea=2B+hC}
  • SurfaceArea=2(4pi)+(5)(4pi){\displaystyle SurfaceArea=2(4pi)+(5)(4pi)}
  • SurfaceArea=8pi+20pi{\displaystyle SurfaceArea=8pi+20pi}

  • SurfaceArea=28pi{\displaystyle SurfaceArea=28pi}


Vyjadrite svoju odpoveď v jednotkách štvorcov. Všetky problémy s plochou potrebujú jednotky, ktoré im dávajú mierku. Je plocha v palcoch alebo stopách, napríklad. Jednotky sa vždy zhodujú s jednotkami zadanými v úlohe. Ak nie sú uvedené žiadne jednotky, mali by ste napísať len výraz „jednotky na druhú“ alebo „

units2{\displaystyle units^{2}}

  • V príklade boli jednotky uvedené ako palce. Takže konečná odpoveď by bola
    28pi{\displaystyle 28pi} inches2{\displaystyle inches^{2}}

    [7]

Metóda 3 z 3:Úlohy na precvičenie


Vyskúšajte si niekoľko praktických úloh s obdĺžnikmi. Ak chcete zobraziť odpovede, zvýraznite pravú časť za šípkou:

  • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 jednotiek na druhú
  • L = 6.2, W = 2, H = 5.4 → 113.36 jednotiek na druhú
  • Na obdĺžnikovej škatuli je vrch 5x3x2, spodok 6x2x2. → 118pi jednotiek na druhú

  • Vyskúšajte si niektoré praktické úlohy s valcami. Ak chcete zobraziť odpovede, zvýraznite ich za šípkou:

    • Základňa = 3, výška = 10, obvod = 1.5 → 21 jednotiek na druhú
    • Základňa = 25pi, Výška = 3, Obvod = 10pi →80pi jednotiek na druhú
    • Polomer = 3, výška = 3 → 36pi jednotiek na druhú stranu
  • Odkazy