3 spôsoby, ako zostrojiť priamku rovnobežnú s danou priamkou prechádzajúcou daným bodom

Rovnobežné priamky sú priamky, ktoré sú vo všetkých bodoch rovnako vzdialené a nikdy by sa nedotýkali, keby pokračovali donekonečna.[1]
Niekedy sa môže stať, že máte k dispozícii jednu priamku a potrebujete vytvoriť ďalšiu priamku, ktorá je s ňou rovnobežná a prechádza daným bodom. Mohli by ste byť v pokušení jednoducho vziať rovnú hranu a nakresliť čiaru, ktorá sa vám zdá byť správna; nemohli by ste si však byť istí, že zostrojená čiara je technicky rovnobežná. Pomocou geometrie a kompasu môžete nakresliť ďalšie body, ktoré zabezpečia, že zostrojená priamka bude skutočne rovnobežná.

Metóda 1 z 3:Kreslenie kolmých čiar


Nájdite danú priamku a daný bod. Bod sa nebude nachádzať na danej čiare a môže byť nad ňou alebo pod ňou. Označte riadok

m{\displaystyle m}

a pointu

A{\displaystyle A}

.


Nakreslite oblúk, ktorý pretína danú priamku v dvoch rôznych bodoch. Na tento účel umiestnite hrot kompasu na bod

A{\displaystyle A}

. Otvorte kompas tak, aby bol dostatočne široký na to, aby dosiahol za priamku

m{\displaystyle m}

, potom nakreslite oblúk, ktorý pretína priamku v bodoch

B{\displaystyle B}

a

C{\displaystyle C}

.


Nakreslite malý oblúk oproti danému bodu. Na tento účel otvorte kompas o niečo širšie. Nastavte hrot kompasu na bod

B{\displaystyle B}

, a nakreslite oblúk, ktorý prechádza priamo cez bod

A{\displaystyle A}

.

  • Ak je daný bod nad priamkou, mali by ste tento oblúk nakresliť pod priamkou. Ak je daný bod pod priamkou, mali by ste tento oblúk nakresliť nad priamkou.
  • Oblúk nemusí byť veľmi dlhý, pokiaľ jeho časť spadá priamo pod daný bod.


Nakreslite ďalší malý oblúk pretínajúci predchádzajúci oblúk. Aby ste to dosiahli, nechajte kompas nastavený na rovnakú šírku. Nastavte hrot kompasu na bod

C{\displaystyle C}

a nakreslite oblúk, ktorý pretína predchádzajúci malý oblúk. Označte tento bod

D{\displaystyle D}


Nakreslite priamku, ktorá spája daný bod a priesečník dvoch malých oblúkov. Označte túto čiaru čiarou

n{\displaystyle n}

. Čiara

n{\displaystyle n}

je kolmý na priamku

m{\displaystyle m}

cez body

A{\displaystyle A}

a

D{\displaystyle D}

.[2]

  • Pamätaj, že kolmica je priamka, ktorá vytvára uhol 90 stupňov.


Nakreslite oblúk, ktorý pretína kolmicu v dvoch rôznych bodoch. Na tento účel umiestnite hrot kompasu na bod

A{\displaystyle A}

, potom nakreslite oblúk, ktorý pretína priamku

n{\displaystyle n}

v bodoch

E{\displaystyle E}

a

F{\displaystyle F}

.


Nakreslite malý oblúk oproti danému bodu. Ak to chcete urobiť, otvorte kompas o niečo širšie. Nastavte hrot kompasu na bod

E{\displaystyle E}

, a nakreslite oblúk, ktorý prechádza priamo cez bod

A{\displaystyle A}

.


Nakreslite ďalší malý oblúk pretínajúci predchádzajúci oblúk. Ak to chcete urobiť, nechajte kompas nastavený na rovnakú šírku. Umiestnite hrot kompasu na bod

F{\displaystyle F}

a nakreslite oblúk, ktorý pretína predchádzajúci malý oblúk. Označte tento bod

G{\displaystyle G}

.


Nakreslite čiaru spájajúcu daný bod s týmto novým bodom. Táto priamka je kolmá na priamku

n{\displaystyle n}

. [3]
Je teda rovnobežný s priamkou

m{\displaystyle m}

a prechádza daným bodom, bodom

A{\displaystyle A}

.

Metóda 2 z 3:Kreslenie kosoštvorca


Nájdite danú priamku a daný bod. Bod nebude na danej priamke a môže byť nad ňou alebo pod ňou. Predstavte si tento bod ako jeden z vrcholov kosoštvorca. Keďže protiľahlé strany kosoštvorca sú rovnobežné, narysovaním kosoštvorca môžeme zostrojiť rovnobežnú priamku. [4]

  • Ak čiara a bod ešte nie sú označené, môžete si ich označiť, aby ste mohli ľahko sledovať jednotlivé kroky.
  • Môžete mať napríklad riadok
    m{\displaystyle m}

    a bodom

    A{\displaystyle A}

    .


Nakreslite druhý vrchol kosoštvorca. Na tento účel nastavte hrot kompasu na daný bod a nakreslite oblúk, ktorý pretína danú priamku v niektorom bode. Šírku kompasu nemeňte.

  • Nezáleží na tom, akú šírku kompasu nastavíte, pokiaľ môže pretínať danú priamku.
  • Uistite sa, že oblúk siaha nad daný bod a pretína danú čiaru.
  • Napríklad by ste mali nastaviť hrot kompasu na bod
    A{\displaystyle A}

    a vytvorte oblúk, ktorý pretína priamku

    m{\displaystyle m}

    v bode

    B{\displaystyle B}

    .


Nakreslite tretí vrchol kosoštvorca. Pri použití rovnakej šírky kružidla nastavte hrot kružidla na druhý vrchol a nakreslite oblúk, ktorý pretína danú priamku v novom bode. Šírku kružidla nemeňte.

  • Oblúk musí byť len dostatočne dlhý, aby bolo vidieť, kde pretína danú čiaru.
  • Napríklad by ste mali nastaviť špičku kompasu na bod
    B{\displaystyle B}

    a vytvorte oblúk, ktorý pretína priamku

    m{\displaystyle m}

    v bode

    C{\displaystyle C}

    .


Nakreslite štvrtý vrchol kosoštvorca. Pomocou rovnakej šírky kompasu nastavte kompas na tretí vrchol a nakreslite oblúk, ktorý pretína prvý oblúk, ktorý ste nakreslili (cez druhý vrchol).

  • Oblúk musí byť dostatočne dlhý, aby bolo vidieť, kde pretína prvý oblúk.
  • Napríklad by ste mali nastaviť hrot kompasu na bod
    C{\displaystyle C}

    a vytvorte oblúk, ktorý pretne prvý oblúk v bode

    D{\displaystyle D}

    .


Nakreslite priamku prechádzajúcu prvým a štvrtým vrcholom kosoštvorca. Táto priamka bude prechádzať daným bodom a bude rovnobežná s danou priamkou, pretože tieto dve priamky tvoria dve protiľahlé strany kosoštvorca.

  • Napríklad čiara vedená cez bod
    A{\displaystyle A}

    a bod

    D{\displaystyle D}

    bude rovnobežný s priamkou

    m{\displaystyle m}

    .

Metóda 3 z 3:Rysovanie zodpovedajúcich uhlov


Nájdite danú priamku a daný bod. Bod nebude na danom riadku a môže byť nad alebo pod ním.

  • Ak priamka a bod ešte nie sú označené, možno ich budete chcieť označiť, aby ste mohli ľahko sledovať kroky.
  • Môžete mať napríklad čiaru
    m{\displaystyle m}

    a bodom

    A{\displaystyle A}

    .


Nakreslite priamku prechádzajúcu daným bodom a ľubovoľným bodom na danej priamke. Toto je priečna čiara, ktorú použijete na narysovanie dvoch zodpovedajúcich uhlov, ktoré vám pomôžu vytvoriť rovnobežku.[5]

  • Dbajte na to, aby priečna čiara výrazne presahovala daný bod.
  • Môžete napríklad nakresliť čiaru prechádzajúcu bodom
    A{\displaystyle A}

    ktorý pretína priamku

    m{\displaystyle m}

    v bode

    B{\displaystyle B}

    . Nová úsečka bude mať tvar

    AB{\displaystyle AB}

    .


Pripravte si kompas. Nastavte kompas na šírku, ktorá je menšia ako polovica zostrojenej úsečky.

  • Na presnej šírke kružidla nezáleží, pokiaľ je menšia ako polovica šírky úsečky.
  • Napríklad šírku kružidla by ste mali nastaviť tak, aby bola menšia ako polovica šírky úsečky
    AB{\displaystyle AB}

    .


Nakreslite prvý uhol. Umiestnite hrot kružidla na bod, kde priečna čiara pretína danú priamku. Nakresli oblúk, ktorý pretína priečnu čiaru a danú priamku. Šírku kompasu nemeňte.

  • Napríklad by ste mali nastaviť kompas na bod
    B{\displaystyle B}

    a nakreslite oblúk, ktorý pretína úsečku

    AB{\displaystyle AB}

    v bode

    C{\displaystyle C}

    a úsečka

    m{\displaystyle m}

    v bode

    D{\displaystyle D}

    . Tým sa vytvorí uhol

    CBD{\displaystyle CBD}

    .


Nakreslite oblúk. Pomocou rovnakej šírky kružidla umiestnite špičku kružidla na daný bod. Nakreslite oblúk, ktorý pretína priečnu čiaru nad daným bodom a siaha tesne pod daný bod.

  • Napríklad by ste mali nastaviť kompas na bod
    A{\displaystyle A}

    a nakreslite oblúk, ktorý pretína priečnu čiaru nad bodom

    A{\displaystyle A}

    v bode

    P{\displaystyle P}

    .


Pripravte si kompas. Nastavte šírku kompasu na šírku prvého vytvoreného uhla.

  • Napríklad prvý uhol, ktorý ste vytvorili, bol
    CBD{\displaystyle CBD}

    , tak nastavte hrot kompasu na bod

    D{\displaystyle D}

    predĺžiť na bod

    C{\displaystyle C}

    .


Nakreslite zodpovedajúci uhol. Pomocou šírky prvého uhla nastavte hrot kompasu na bod na priečnej čiare nad daným bodom a nakreslite oblúk, ktorý pretína oblúk, ktorý ste vytvorili predtým.

  • Napríklad by ste mali nastaviť hrot kompasu na bod
    P{\displaystyle P}

    a nakresliť oblúk, ktorý pretína predchádzajúci oblúk v bode

    Q{\displaystyle Q}

    . Tým získate uhol

    PAQ{\displaystyle PAQ}

    , ktorá zodpovedá uhlu

    CBD{\displaystyle CBD}

    .


  • Nakreslite priamku prechádzajúcu daným bodom a bodom vytvoreným dvoma pretínajúcimi sa oblúkmi. Táto priamka je rovnobežná s danou priamkou prechádzajúcou daným bodom.

    • Napríklad kreslenie priamky cez bod
      A{\displaystyle A}

      a bod

      Q{\displaystyle Q}

      vytvorí úsečku

      f{\displaystyle f}

      , ktorý je rovnobežný s priamkou

      m{\displaystyle m}

      .

  • Odkazy