3 spôsoby delenia celého čísla zlomkom

Pri delení celého čísla zlomkom zisťujete, koľko skupín zlomku sa vám zmestí do celého čísla. Štandardný spôsob delenia celého čísla zlomkom je vynásobenie celého čísla recipročnou hodnotou zlomku. Môžete si tiež nakresliť schému, ktorá vám pomôže predstaviť si tento proces.

Metóda 1 z 3:Násobenie recipročným


Preveďte celé číslo na zlomok. Ak to chcete urobiť, urobte z celého čísla čitateľa zlomku. Urobte menovateľa 1.[1]

  • Ak napríklad vypočítavate
    7÷34{\displaystyle 7\div {\frac {3}{4}}}

    , by ste mali najprv zmeniť

    7{\displaystyle 7}

    na

    71{\displaystyle {\frac {7}{1}}}

    .


Nájdite recipročnú hodnotu deliteľa. Recipročná hodnota čísla je inverzná hodnota čísla. Ak chcete zistiť recipročnú hodnotu zlomku, obráťte čitateľa a menovateľa.[2]

  • Napríklad inverzná hodnota
    34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}

    je

    43{\displaystyle {\frac {4}{3}}}

    .


Vynásobte oba zlomky. Ak chcete násobiť zlomky, najprv vynásobte čitateľov spolu. Potom vynásobte menovatele spolu. Súčin dvoch zlomkov sa rovná kvocientu vašej pôvodnej úlohy na delenie.[3]

  • Napríklad,
    71×43=283{\displaystyle {\frac {7}{1}}\times {\frac {4}{3}}={\frac {28}{3}}}


V prípade potreby zjednodušte. Ak máte nesprávny zlomok (zlomok s väčším čitateľom ako menovateľom), učiteľ môže požadovať, aby ste ho zmenili na zmiešané číslo. Učiteľ zvyčajne vyžaduje, aby ste správne zlomky zredukovali na najnižšie členy.

  • Napríklad,
    283{\displaystyle {\frac {28}{3}}}

    sa zjednoduší na zmiešané číslo

    913{\displaystyle 9{\frac {1}{3}}}

    .

Metóda 2 z 3:Kreslenie diagramu


Nakreslite tvary predstavujúce celé číslo. Váš tvar by mal byť taký, ktorý sa dá rozdeliť na rovnaké skupiny, napríklad štvorec alebo kruh. Nakreslite dostatočne veľké tvary, aby ste ich mohli rozdeliť na menšie časti.

  • Ak napríklad vypočítavate
    5÷34{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}}

    , nakreslili by ste 5 kruhov.


Rozdeľte každý celý tvar podľa menovateľa zlomku. Menovateľ zlomku hovorí, na koľko častí je rozdelený celok. Rozdeľte každý celý tvar na jeho zlomkové časti.[4]

  • Napríklad, ak ste sa delili o
    34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}

    , 4 v menovateli vám hovorí, že každý celý tvar treba rozdeliť na štvrtiny.


Odtieň v skupinách predstavujúcich zlomok. Keďže delíte celé číslo zlomkom, hľadáte, koľko skupín zlomku je v celom čísle.[5]
Takže najprv musíte vytvoriť svoje skupiny. Mohlo by byť užitočné každú skupinu odtieniť inou farbou, pretože niektoré skupiny budú mať kúsky v dvoch rôznych celkoch. Zvyšné časti nechajte nezatienené.

  • Ak napríklad delíte 5
    34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}

    , 3 štvrtiny by ste pre každú skupinu vyfarbili inou farbou. Všimnite si, že mnohé skupiny budú obsahovať 2 štvrtiny v jednom celku a 1 štvrtinu v inom celku.


Spočítajte počet celých skupín. Tým získate celý počet vašej odpovede.

  • Mali by ste napríklad vytvoriť 6 skupín
    34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}

    medzi svojimi 5 kružnicami.


Interpretácia zvyšných kúskov. Porovnajte počet kúskov, ktoré vám zostali, s úplnou skupinou. Zlomok skupiny, ktorý vám zostane, bude označovať zlomok vašej odpovede. Dbajte na to, aby ste neporovnávali počet dielikov s celým tvarom, pretože by ste dostali nesprávny zlomok.

  • Napríklad po rozdelení 5 tvarov do skupín
    34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}

    , máte 2 štvrtiny, alebo

    24{\displaystyle {\frac {2}{4}}}

    vľavo. Keďže celá skupina sú 3 časti a vy máte 2 časti, váš zlomok je

    23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}

    .


Napíšte odpoveď. Spojte svoj celý počet skupín so zlomkovým počtom skupín a nájdite kvocient pôvodného problému delenia.

  • Napríklad,
    5÷34=623{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}}

    .

Metóda 3 z 3:Riešenie vzorových úloh


Vyriešte túto matematickú úlohu: Koľkokrát sa

12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

ísť do

8{\displaystyle 8}

?

  • Keďže úloha sa pýta, koľko skupín
    12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

    je 8, problémom je delenie.

  • Premeň 8 na zlomok tak, že ho položíš nad 1:
    8=81{\displaystyle 8={\frac {8}{1}}}

    .

  • Nájdite recipročnú hodnotu zlomku tak, že obrátite čitateľa a menovateľa:
    12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

    sa stáva

    21{\displaystyle {\frac {2}{1}}}

    .

  • Vynásobte dva zlomky spolu:
    81×21=161{\displaystyle {\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}}

    .

  • V prípade potreby ju zjednodušte:
    161=16{\displaystyle {\frac {16}{1}}=16}

    .


Vyriešte nasledujúci problém:

16÷58{\displaystyle 16\div {\frac {5}{8}}}

.

  • Preveďte 16 na zlomok tak, že ho umiestnite nad 1:
    16=161{\displaystyle 16={\frac {16}{1}}}

    .

  • Vezmite recipročnú hodnotu zlomku tak, že obrátite čitateľa a menovateľa:
    58{\displaystyle {\frac {5}{8}}}

    stane sa

    85{\displaystyle {\frac {8}{5}}}

    .

  • Vynásobte oba zlomky dohromady:
    161×85=1285{\displaystyle {\frac {16}{1}}times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}}

    .

  • V prípade potreby zjednodušte:
    1285=2535{\displaystyle {\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}}

    .


  • Vyriešte nasledujúci problém nakreslením diagramu. Rufus má 9 plechoviek s jedlom. Ona zje

    23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}

    plechovky každý deň. Koľko dní jej vydrží jedlo?

    • Nakreslite 9 kruhov predstavujúcich 9 plechoviek.
    • Keďže jedáva
      23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}

      naraz rozdeľte každý kruh na tretiny.

    • Farebné skupiny
      23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}

      .

    • Spočítajte počet úplných skupín. Malo by ich byť 13.
    • Interpretujte zvyšné kúsky. Zostal 1 kus, čo je
      13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}

      . Keďže celá skupina je

      23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}

      , zostane vám polovica skupiny. Takže váš zlomok je

      12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

      .

    • Spojte počet celých skupín a zlomkových skupín, aby ste našli konečnú odpoveď:
      9÷23=1312{\displaystyle 9\div {\frac {2}{3}}=13{\frac {1}{2}}}

      .

  • Odkazy: