3 spôsoby merania uhla bez uhlomeru

Najjednoduchší spôsob merania uhla je použiť uhlomer. Ak však nemáte po ruke uhlomer, môžete určiť veľkosť uhla pomocou základných geometrických princípov trojuholníkov. Na riešenie rovníc budete potrebovať vedeckú kalkulačku. Väčšina smartfónov je nimi vybavená, ale môžete si stiahnuť aj bezplatnú aplikáciu alebo získať prístup k bezplatnej kalkulačke online. Výpočty, ktoré musíte vykonať, závisia od toho, či meriate ostrý (menej ako 90 stupňov), tupý (viac ako 90 stupňov, ale menej ako 180) alebo reflexný uhol (viac ako 180 stupňov, ale menej ako 360).[1]

Metóda 1 z 3: Ostrý uhol


Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu 2 lúče uhla. Ak chcete určiť počet stupňov v ostrom uhle, spojte 2 lúče do trojuholníka. Krátky koniec pravítka zarovnajte so spodným lúčom a potom pomocou dlhej strany pravítka nakreslite zvislú čiaru pretínajúcu druhý lúč.[2]

  • Zvislá čiara vytvorí pravouhlý trojuholník. Uhol, ktorý tvorí susedná strana (spodný lúč uhla) trojuholníka a protiľahlá strana (zvislá čiara), meria 90 stupňov.


Zmerajte dĺžku susednej strany, aby ste zistili spustiť. Umiestnite koniec pravítka na vrchol uhla. Zmerajte dĺžku priľahlej strany od vrcholu po bod, kde sa pretína s protiľahlou stranou.[3]

  • Táto hodnota je spustite hodnotu v rovnici sklonu, kde sklon = stúpanie/bežanie. Ak ste namerali 7, vaša rovnica v tomto bode by bola „sklon = stúpanie/7.“


Zmerajte dĺžku protiľahlej strany, aby ste zistili rise. Krátky koniec pravítka priložte k susednej strane trojuholníka. Odmerajte dĺžku zvislej čiary od bodu, kde sa stretáva so susednou stranou, po bod, kde sa stretáva s horným lúčom uhla (hypotenza vášho trojuholníka).[4]

  • Táto hodnota je stúpanie hodnotu v rovnici sklonu. Ak by ste namerali 5, doplnili by ste rovnicu tak, že „sklon = 5/7.“


Vydelte nárast behom, aby ste zistili sklon uhla. Sklon je strmosť uhlopriečky alebo prepony vášho trojuholníka. Keď toto číslo poznáte, môžete vypočítať stupne ostrého uhla.[5]

  • Ak chcete pokračovať v príklade, rovnica „sklon = 5/7“ by dala „sklon = 0.71428571.“

Tip: Pred výpočtom stupňov v uhle číslo nezaokrúhľujte – mohlo by to znížiť presnosť výsledku.


Pomocou kalkulačky určte stupne uhla. Zadajte hodnotu sklonu do vedeckej kalkulačky a potom stlačte tlačidlo inverzného tan (tan-1). Tým získate stupne uhla.[6]

  • Ak chcete pokračovať v príklade, so sklonom 0.71428571, uhol je 35.5 stupňov.

Metóda 2 z 3: Tupý uhol


Predĺžte spodný lúč uhla po priamke. Označte si vrchol bodkou a potom pomocou dlhšej strany pravítka nakreslite rovnú čiaru naľavo od vrcholu. Spodný lúč uhla by mal byť jednou dlhou čiarou, ktorá siaha pod otvorený horný lúč uhla.[7]

  • Uistite sa, že je vaša čiara dokonale rovná. Ak je uhol sklonený nahor alebo nadol, zničí to presnosť vašej rovnice.

Tip: Ak pracujete na nelinkovanom papieri, môžete zarovnať krátky koniec pravítka so stranou papiera, aby ste sa uistili, že vaše predĺženie priamky je rovné.


Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu horný lúč a priamku. Krátky koniec pravítka zarovnajte so spodným lúčom v mieste, kde dlhá strana pretína horný lúč. Postupujte po dlhej strane a nakreslite priamku od spodného lúča, ktorá spája oba uhly.[8]

  • V skutočnosti ste vytvorili malý pravý uhol pod tupým uhlom, ktorý chcete merať, čím ste horný lúč tupého uhla zmenili na hypotenziu vášho pravého uhla.


Odmerajte dĺžku spodnej čiary od vrcholu. Umiestnite pravítko pod spodnú čiaru, pričom začiatok musí byť na zvislej čiare vytvárajúcej pravý uhol. Odmerajte dĺžku od tohto priesečníka k vrcholu pôvodného uhla.[9]

  • Určujete sklon uhla ostrého trojuholníka, ktorý môžete použiť na výpočet stupňov v ostrom uhle. Spodná čiara je run hodnota v rovnici „sklon = stúpanie/bežanie.“


Zmerajte dĺžku zvislej priamky. Krátky koniec pravítka zarovnajte so spodnou čiarou malého ostrého trojuholníka. Odčítajte pravítko do bodu, kde sa zvislá čiara stretáva s otvoreným lúčom vášho tupého uhla. Toto je dĺžka vašej zvislej čiary.[10]

  • Dĺžka vašej zvislej čiary je stúpanie hodnota v rovnici „sklon = stúpanie/beh.“ Keď poznáte hodnoty pre stúpanie aj behu, môžete vypočítať sklon ostrého uhla.


Nájdite sklon ostrého uhla. Rozdeľte stúpanie hodnotu podľa spustite hodnotu na určenie sklonu ostrého uhla. Túto hodnotu použijete na výpočet stupňov ostrého uhla.[11]

  • Napríklad rovnica „sklon = 2/4“ by priniesla „sklon = 0.5.“


Vypočítajte stupne ostrého uhla. Do vedeckej kalkulačky zadajte hodnotu vášho sklonu a potom stlačte tlačidlo inverzného tan (tan-1). Zobrazená hodnota je počet stupňov v ostrom uhle.[12]

  • Ak chcete pokračovať v príklade, ak je váš sklon 0.5, ostrý uhol je 26.Uhol 565 stupňov.


Odpočítajte stupne ostrého uhla od 180. Rovná čiara je priamy uhol so 180 stupňami. Keďže ste nakreslili priamku, súčet ostrého uhla, ktorý ste vypočítali, a tupého uhla bude 180 stupňov. Odčítaním stupňov ostrého uhla od 180 získate stupne tupého uhla.[13]

  • Ak chcete pokračovať v príklade, ak máte ostrý uhol 26.565 stupňov, máte tupý uhol 153.435 stupňov (180 – 26.565 = 153.435).

Metóda 3 z 3: Odraz


Určte menší ostrý uhol spojený s reflexným uhlom. Odrazový uhol má viac ako 180 stupňov, ale menej ako 360. To znamená, že ak sa pozriete na reflexný uhol, uvidíte aj ostrý uhol vnútri lúčov reflexného uhla.[14]

  • Určením stupňov ostrého uhla môžete vypočítať stupne reflexného uhla. Na zistenie stupňov v ostrom uhle môžete použiť základnú rovnicu sklonu a funkciu inverzného dotyčníka na vedeckej kalkulačke.

Tip: Ak ste zmätení, pretože uhol je hore nohami, otočte papier a ignorujte reflexný uhol až do posledného kroku.


Nakresli zvislú čiaru spájajúcu lúče ostrého uhla. Krátky koniec pravítka zarovnajte s lúčom uhla, ktorý je skôr vodorovný ako uhlopriečka. Potom nakreslite zvislú čiaru, ktorá sa stretáva s vodorovným lúčom uhla.[15]

  • Vodorovná čiara sa stane susednou stranou vášho trojuholníka a zvislá čiara sa stane protiľahlou stranou ostrého uhla, ktorý chcete odmerať.


Zmerajte vzostup a priebeh ostrého uhla. V rovnici „sklon = stúpanie/bežec“ je stúpanie dĺžkou zvislej čiary alebo protiľahlej strany vášho trojuholníka. Rozbeh je dĺžka vodorovnej čiary alebo susednej strany vášho trojuholníka.[16]

  • Odmerajte vodorovnú priamku od vrcholu po bod, kde sa stretáva so zvislou priamkou. Odmerajte zvislú priamku od bodu, kde sa stretáva s vodorovnou priamkou, po bod, kde sa stretáva s uhlopriečkou.


Vydelením vzostupu behom zistíte sklon ostrého uhla. Do rovnice pre sklon uhla dosaďte hodnoty, ktoré ste zistili pre dĺžku zvislej a vodorovnej čiary. Keď dĺžku zvislej priamky vydelíte dĺžkou vodorovnej priamky, dostanete sklon uhla.[17]

  • Napríklad, ak vaša vodorovná čiara meria 8 a zvislá čiara 4, vaša rovnica bude znieť „sklon = 4/8.“ Sklon vášho uhla by bol 0.5.


Pomocou kalkulačky zistite stupne ostrého uhla. Do vedeckej kalkulačky zadajte hodnotu, ktorú ste získali pre sklon uhla, a potom stlačte tlačidlo inverzného dotyčníka (tan-1). Zobrazená hodnota je stupeň menšieho ostrého uhla.[18]

  • Ak chcete pokračovať v príklade, ak je váš sklon 0.5, ostrý uhol by meral 26.565 stupňov.

  • Odpočítajte stupne ostrého uhla od 360. Kruh má 360 stupňov. Keďže reflexný uhol je uhol väčší ako 180 stupňov, vzťahujete ho ako časť kružnice. Stupne reflexného uhla a stupne menšieho ostrého uhla by sa zrátali na 360.[19]

    • Pokračovanie príkladu: Ak menší ostrý uhol meria 26.565 stupňov, reflexný uhol by meral 333.435 stupňov.
  • Odkazy