3 spôsoby násobenia zlomkov

Násobenie zlomkov sa môže zo začiatku zdať trochu skľučujúce, ale akonáhle si osvojíte nastavenie rovnice, budete schopní získať tieto odpovede v okamihu! Premeňte zmiešané čísla na nesprávne zlomky, vynásobte čitateľov a menovateľov a zjednodušte zlomok, aby ste dostali konečnú odpoveď na otázku. Neponáhľajte sa a pracujte krok za krokom, aby ste si mohli svoju prácu priebežne kontrolovať.

Metóda 1 z 3:Násobenie jednoduchých zlomkov


Napíšte úlohu na papier. Možnosť vidieť svoju prácu pomôže lepšie sa naučiť násobiť zlomky. Navyše, ak urobíte chybu, bude jednoduchšie vrátiť sa v práci späť a zistiť chybu. Každý zlomok má čitateľa (číslo hore) a menovateľa (číslo dole). Oddeľte čitateľa od menovateľa rovnou vodorovnou čiarou.[1]

  • Snažte sa čo najlepšie udržať zlomky v priamke. Takto si uľahčíte organizáciu a efektívnu prácu.


Násobiť najprv čitateľa.[2]
Odborný zdroj
Grace Imson, MA
Inštruktor matematiky, City College of San Francisco
Rozhovor s odborníkom. 1 november 2019.
Napríklad, ak máte vyriešiť úlohu 5/6 * 2/3, najprv musíte vynásobiť 5 * 2, čím získate 10. Toto bude čitateľ vašej odpovede.[3]

  • V ďalšom príklade vyriešte čitateľ 3/4 * 1/3. Akékoľvek číslo vynásobené 1 bude samo sebou, takže váš nový čitateľ je 3.


Nový menovateľ zistíte vynásobením súčasných menovateľov. V uvedenom príklade 5/6 * 2/3 vynásobte 6 * 3 a dostanete 18. Toto je váš nový menovateľ.[4]
Odborný zdroj
Grace Imson, MA
Inštruktor matematiky, City College of San Francisco
Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.
[5]

  • Pre 3/4 * 1/3 vynásobte 4 * 3, aby ste získali nového menovateľa 12. Odpoveď na tvoju úlohu na násobenie je 3/12.


Zjednodušte svoj nový zlomok, aby ste ho dostali v čo najnižšom tvare. Ak čitateľ a menovateľ majú spoločné činitele (môžu sa deliť rovnakým číslom), môžete svoju odpoveď jednoducho. V prípade príkladu 5/6 * 2/3 ste dostali odpoveď 10/18. 10 aj 18 sú deliteľné 2. Obe čísla vydeľte dvomi a dostanete konečnú zjednodušenú odpoveď, ktorá je 5/9.[6]

  • Jednoducho zlomok 3/12. 3 ide do seba aj do 12 rovnomerne. Zjednodušená odpoveď je 1/4.

Metóda 2 z 3:Práca so zmiešanými číslami


Napíšte si problém na papier, aby ste mali prehľad o svojej práci. Možno budete v pokušení riešiť matematické úlohy v hlave, ale keď začínate, je dobré si všetko napísať, krok za krokom. Takto sa v prípade chyby ľahko vrátite späť a zistíte, čo sa stalo, aby ste to mohli napraviť a pokračovať ďalej.

  • Zlomky sa skladajú z 2 častí, čitateľa (horné číslo) a menovateľa (dolné číslo), a sú oddelené rovnou, vodorovnou čiarou. Ak chcete zapísať zmiešané číslo, na ľavú stranu zlomku napíšte celé číslo.


Zmeňte zmiešané číslo na nesprávny zlomok. Povedzme, že úloha, ktorú riešite, je napríklad 1 a 3/4 * 7 a 1/5. Najprv musíte zmeniť oba zmiešané zlomky na nesprávne zlomky, čo znamená, že čitateľ bude väčší ako menovateľ. Tu je návod, ako to urobiť: [7]

  • 1 a 3/4 = 7/4, keď sa z nich vytvorí nesprávny zlomok. Pri tvorbe nesprávnych zlomkov zostane menovateľ vždy rovnaký. Vynásobte menovateľa celým číslom (4 *1) a túto odpoveď pripočítajte k aktuálnemu čitateľovi (3). (4*1) + 3 = 7.
  • V prípade 7 a 1/5 vynásobte menovateľa celým číslom (5*7) a túto odpoveď pripočítajte k aktuálnemu čitateľovi (1). (5*7) + 1 = 36. Nový čitateľ položte nad pôvodného menovateľa svojho nesprávneho zlomku. 7 a 1/5 = 36/5.


Zjednodušte nesprávne zlomky aby sa čísla ľahšie násobili.[8]
Zdroj experta
Grace Imson, MA
Inštruktorka matematiky, City College of San Francisco
Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.
V uvedenom príklade nám zostane 7/4 * 36/5. Hoci by ste mohli jednoducho vynásobiť čitateľov a menovateľov, bude sa vám ľahšie počítať, ak si zlomky najprv zjednodušíte. Pri zjednodušovaní skontrolujte, či sa krížový čitateľ a menovateľ dajú rozdeliť rovnakým číslom. 7 a 5 nemôžu byť, ale 36 a 4 sú rovnako deliteľné 4. Ak chcete získať svoj zjednodušený zlomok: [9]

  • Vydelením 4 číslom 4 získate 1, čím zmeníte prvý zlomok zo 7/4 na 7/1.
  • Vydelením 36 číslom 4 dostaneme 9, čím sa druhý zlomok zmení z 36/5 na 9/5.
  • Zjednodušiť môžete aj jednoduché zlomky, ak čitateľ a menovateľ majú spoločného činiteľa. Ak by napríklad namiesto 7/4 bolo 8/4, mohli by ste tento zlomok zjednodušiť na 2/1.


Vyriešte úlohu vynásobením čitateľov a menovateľov. Teraz stačí vyriešiť váš zlomok vynásobením 7 * 9, aby ste dostali 63 pre nového čitateľa. Vynásobte 1 * 5, aby ste dostali 5 ako nového menovateľa. Výsledný nesprávny zlomok je 63/5.[10]

Tip: Nezabudnite si zapisovať prácu krok za krokom, aby ste sa v nej nestratili. Zmiešané čísla a nesprávne zlomky môžu byť trochu zložité, ale s praxou to zvládnete.


Preveďte zlomok späť na zmiešané číslo získať konečnú odpoveď. Ak sa chcete vrátiť k zmiešanému číslu, stačí vykonať jednoduché delenie. Čitateľa vydeľte menovateľom, takže 63/5. 5 ide do 63 12-krát, pričom 3 zostanú. 12 sa stane celým číslom a 3 sa stane novým čitateľom. Menovateľ čísla 5 zostáva rovnaký. Nakoniec 1 a 3/4 * 7 a 1/5 = 12 a 3/5.[11]

  • Ak neviete urobiť delenie v hlave pre celé číslo, napíšte si ho na papier.

Metóda 3 z 3:Používanie kalkulačky


Premena zlomku na desatinné číslo na riešenie rovníc na kalkulačke. Zadajte zlomky jednotlivo do kalkulačky, aby ste získali ich desatinné ekvivalenty. Napríklad, ak chcete vyriešiť 3/4 * 1/2, 3/4 by ste zadali ako 3 delené 4, čím by ste dostali odpoveď 0.75. Ďalší zlomok v rovnici, 1/2, zadajte ako 1 delené 2, aby ste dostali odpoveď 0.5.[12]

  • Niektoré kalkulačky majú funkcie, ktoré umožňujú zadať zlomok ako zlomok, takže sa vôbec nemusíte zaoberať desatinnými číslami. Pozrite sa do návodu na používanie kalkulačky a zistite, či je táto možnosť pre vás dostupná.


Používajte zmiešané čísla tak, že pred desatinným číslom uvediete celé číslo. V kalkulačke je naozaj jednoduché používať zmiešané čísla, aj keď vaša kalkulačka nemá funkciu zlomku. Jednoducho postupujte tak, aby ste zlomok zmenili na desatinné číslo a potom pred desatinnú čiarku dosadili celé číslo a pokračovali v rovnici.[13]

  • Ak chcete napríklad premeniť zmiešané číslo 3 a 3/4 na desatinné číslo, stačí na kalkulačke vydeliť 3 číslom 4, čím získate 0.75. Potom umiestnite trojku pred desatinnú čiarku, aby ste dostali 3.75.


Vynásobte desatinné čísla na kalkulačke. V prípade príkladu 3/4 * 1/2 vyrazte 0.75 * 0.5 do vašej kalkulačky. Dostanete desatinné číslo 0.375 ako odpoveď. Veľmi vám pomôže, ak si počas práce budete zapisovať odpovede na kúsok papiera pre prípad, že by ste na niečo zabudli alebo náhodou vymazali obrazovku kalkulačky.[14]

  • Ak má vaša kalkulačka zátvorky, mohli by ste rovnicu do kalkulačky vložiť aj naraz zadaním: (3/4) * (1/2). Písmeno „/“ znamená tlačidlo delenia.


Otočte desatinné čísla späť na zlomky. Na kus papiera napíšte desatinnú číslicu nad menovateľom 1, takže v prípade príkladu 3/4 * 1/2 napíšete 0.375/1 na kúsku papiera. Vynásobte čitateľa a menovateľa toľkými miestami, koľko ich je za desatinnou čiarkou. 0.375 má za desatinnou čiarkou 3 číslice, takže vynásobte desatinnú čiarku a menovateľ 1 číslom 1000 (v prípade potreby si pomôžte kalkulačkou). Skončíte s číslom 375/1000.[15]

  • Ak má vaša kalkulačka funkciu zlomku, zvyčajne môžete desatinnú číslicu previesť na zlomok práve pomocou kalkulačky.

  • Zjednodušte svoj zlomok, aby ste dostali konečnú odpoveď. Po premene desatinného čísla na zlomok zostáva už len zjednodušiť odpoveď. Pri veľkých číslach možno budete musieť zjednodušiť viac ako raz, aby ste získali najmenší možný zlomok. V prípade 375/1000 číslo 5 vstupuje do 375 aj do 1000, čím sa zlomok zjednoduší na 75/200. Tento zlomok môžeme opäť zjednodušiť číslom 5, čím dostaneme 15/40. Urobte to ešte raz, aby ste dostali konečnú odpoveď 3/8.[16]

    • Je úplne v poriadku, ak vám zjednodušenie zlomku zaberie niekoľko krokov. Neponáhľajte sa, neponáhľajte sa s prácou a nakoniec sa vám to podarí!
  • Odkazy

      https://youtu.be/CTKMK1ZGLuk?t=12

      Grace Imson, MA. Inštruktorka matematiky, City College of San Francisco. Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.

      https://youtu.be/CTKMK1ZGLuk?t=12

      Grace Imson, MA. Inštruktor matematiky, City College of San Francisco. Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.

      https://youtu.be/CTKMK1ZGLuk?t=42

      https://youtu.be/CTKMK1ZGLuk?t=61

      https://youtu.be/RPhaidW0dmY?t=15

      Grace Imson, MA. Inštruktor matematiky, City College of San Francisco. Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.

      https://youtu.be/RPhaidW0dmY?t=126