3 spôsoby práce s percentami nárastu a poklesu

Možno sa snažíte odpovedať na otázku typu: „Ak je blúzka, ktorá pôvodne stála 45 USD, vo výpredaji so zľavou 20 %, aká je nová cena?“ Tieto typy otázok sa nazývajú percentuálne zvýšenie/zníženie otázky a sú pomerne základnou súčasťou matematiky. S malou pomocou ich môžete ľahko rozlúštiť a byť na ceste k tomu, aby ste ich zvládli v spánku.

Metóda 1 z 3: Perfektné percento


Metódu dokonalých percent použite pri nasledujúcich druhoch úloh: „Ak sa cena trička, ktoré stojí 40 dolárov, zníži na 32 dolárov, aké percento zľavy je to?“


Rozhodnite, ktoré číslo predstavuje pôvodnú sumu a ktoré predstavuje sumu „po.“ Suma, ktorá existuje po uplatnení percenta, sa môže nazývať aj „nová suma“.

  • V prípade našej otázky nepoznáme percento. Vieme, že 40 USD je pôvodná hodnota a že 32 USD je „po.“


Vydelte „sumu po zľave“ pôvodnou sumou. Uistite sa, že „po sume“ sa do kalkulačky dostane ako prvé.[1]

  • V našom príklade napíšte 32, stlačte delenie, napíšte 40, stlačte rovná sa.
  • Toto delenie nám dáva: 0.8. (Nie je to konečná odpoveď.)


Posuňte desatinnú čiarku o dve miesta doprava, aby ste ju zmenili z desatinného čísla na percento.[2]
Pre náš vzorový problém je 0.8 zmien na 80 %.


Porovnajte toto percento so 100 %. Ak je vaša odpoveď menšia ako 100 %, máte zníženie alebo zľavu; väčšia ako 100 % je zvýšenie.

  • Keďže cena v príklade klesla a cena, ktorú sme vypočítali, je tiež zľava, sme na správnej ceste.
  • Ak by však cena v príklade klesla zo 40 na 32 dolárov a po našom výpočte by sme dostali 120 %, vedeli by sme, že niečo nie je v poriadku, pretože hľadáme zľavu a dostali sme zvýšenie.


Porovnajte svoje percento so 100 %. Zistite, koľko ste nad alebo pod 100 % a tento bude vašou konečnou odpoveďou. V našej vzorovej úlohe 80 % v porovnaní so 100 % znamená, že sme mali zľavu 20 %.


Precvičte si to na nasledujúcich príkladoch. Aby ste sa zorientovali, prečítajte si výzvu a zistite, či rozumiete, ako dokončiť nasledujúce úlohy:

  • Úloha č. 1: „Blúzka za 50 dolárov je teraz za 28 dolárov. Aké bolo percento zľavy?“
    • Na riešenie si vezmite kalkulačku. Zadajte „28“, stlačte delenie, zadajte „50“, stlačte rovná sa; odpoveď je 0.56.
    • Preveďte „0.56“ na „56%. Porovnajte toto číslo so 100 %, pričom od čísla „100“ odpočítajte číslo „56“, čím nám vyjde zľava 44 %.
  • Problém č. 2: „Baseballová čiapka za 12 dolárov je po zdanení 15 dolárov. Aké bolo percento dane z predaja?“
    • Ak to chcete vyriešiť, vezmite si kalkulačku. Zadajte „15“, stlačte delenie, zadajte „12“, stlačte rovná sa; odpoveď je 1.25.
    • Previesť ‚1.25″ na „125%. Porovnajte to so 100 %, odčítaním „100“ od „125“ nám vyjde zvýšenie o 25 %.

Metóda 2 z 3:Neznáma nová suma


Metódu neznámej novej sumy použite pri nasledujúcich druhoch úloh: „Pár džínsov za 25 dolárov je vo výpredaji so zľavou 60 %. Aká je výpredajová cena?“ alebo „Kolónia 4 800 baktérií sa zväčší o 20 %. Koľko baktérií je teraz?“


Rozhodnite, či ide o situáciu zvýšenia alebo zníženia. Niečo také, ako je napríklad daň z predaja, je situácia zvýšenia. Zľava je na druhej strane situácia zníženia.


Ak máte situáciu s nárastom, pripočítajte svoje percentá k 100. Takže napríklad 8 % daň z predaja sa stane 108 % alebo 12 % príplatok sa stane 112 %.[3]


Ak máte situáciu s poklesom, odpočítajte svoje percentá od 100. Ak je niečo zlacnené o 30 %, budete pracovať so 70 %; ak je niečo zlacnené o 12 %, budete pracovať s 88 %.[4]


Preveďte odpoveď na krok 3 alebo 4 na desatinné číslo. To znamená posunúť desatinnú čiarku o dve miesta doľava.

  • Napríklad 67 % sa zmení na 0.67; zo 125 % sa stane 1.25; 108 % sa zmení na 1.08, atď.
  • Vydelte percento číslom 100 a zrušte označenie percenta. Toto vyjadruje percentuálny podiel v desatinnom čísle.


Toto desatinné číslo vynásobte svojou pôvodnou sumou. Ak napríklad pracujeme na probléme „Pár džínsov za 25 dolárov je vo výpredaji so zľavou 60 %. Aká je predajná cena?“ Nasledujúci text je ilustráciou tohto kroku:

  • 25 x .40 = ?
  • Pamätajte si, že sme od 100 odpočítali našu predajnú cenu 60 %, čím sme získali 40 %, a potom sme ju zmenili na desatinné číslo.


Zvýšenie alebo zníženie vhodne označte a máte hotovo. V prípade nášho vlastného príkladu sme naposledy mali:

  • 25. x .40 = ? Vynásobte tieto dve čísla a dostanete „10.
  • Ale „10“ čo? 10 dolárov, takže hovoríme, že nové džínsy stáli 10 dolárov po 60% predaji.


Precvičte si nasledujúce príklady. Aby ste lepšie pochopili tento typ úloh, prečítajte si výzvu a zistite, či rozumiete, ako dokončiť nasledujúce úlohy:

  • Úloha č. 1: „Pár džínsov za 120 dolárov je vo výpredaji so zľavou 65 %. Aká je predajná cena?“
    • Vyriešiť: 100 – 65 dáva 35 %; 35 % sa premení na 0.35.
    • 0.35 x 120 sa rovná 42; nová cena je 42 dolárov (a je to tiež celkom výhodné!)
  • Problém č. 2: „Kolónia 4 800 baktérií rastie o 20 %. Koľko baktérií je tam teraz?“
    • Riešenie: 100 + 20 dáva 120 %; to sa prepočíta na 1.2.
    • 1.2 x 4 800 sa rovná 5 760; v kolónii je teraz 5 760 baktérií.

Metóda 3 z 3: Neznáma pôvodná suma


Metódu neznámej pôvodnej sumy použite pri nasledujúcich druhoch úloh: „Videohra je vo výpredaji so zľavou 75 %. Výpredajová cena je 15 USD. Aká bola pôvodná cena?“ alebo „Investícia vzrástla o 22 % a teraz má hodnotu 1525 USD. Koľko sa pôvodne investovalo?“

  • Aby ste mohli vyriešiť tieto otázky, musíte pochopiť, že percentá sa uplatňujú pomocou násobenia. Bez ohľadu na to, či ide o nárast alebo pokles, bol aplikovaný pomocou násobenia. Vašou úlohou je teda zrušiť toto násobenie. Vy ste nie Zrušenie zvýšenia alebo zníženia; zrušíte použitie percenta. [5]
    Preto budú platiť tri veci:

    • Budete delenie percento.
    • Ak máte zvýšenie, percento ešte pripočítate k 100.
    • Ak ide o zníženie, percento ešte odpočítate od 100.


Rozhodnite, či ide o situáciu zvýšenia alebo zníženia. Napríklad daň z predaja je zvýšenie, zľavy sú zníženie. Investícia, ktorej hodnota rastie, je nárast; populácia, ktorej počet klesá, je pokles atď.

  • Predstavme si, že máme vyriešiť nasledujúci problém: „Video je vo výpredaji so zľavou 75 %. Výpredajová cena je 15 dolárov. Aká je pôvodná cena?“
  • Sale je iný výraz pre zľavu, takže máme do činenia so znížením.
  • 15 dolárov je naša „suma po“, pretože je to číslo, ktoré máme po výpredaj bol uplatnený.


Ak ide o zvýšenie, pripočítajte percento k 100. Ak ide o zníženie, odpočítajte percento od 100.

  • Pretože sa zaoberáme znížením/znížením, odčítame 100 – 75, čím dostaneme 25 %.


Preveďte toto číslo na desatinné číslo. Urobte to tak, že posuniete desatinnú čiarku o dve miesta doľava alebo číslo vydelíte 100.

  • Z 25 % sa stane 0.25.


Vydelte „po sume“ desatinným číslom z kroku 3. To nám pomôže obrátiť násobenie, o ktorom sme hovorili v kroku 1.


Naša „suma po“ je 15 dolárov a naša desatinná čiara je 0.25.

  • Vezmite kalkulačku, napíšte „15“, stlačte delenie, zadajte „0“.25,‘ a zásah sa rovná.


Vhodne ju označte a máte hotovo. Práve ste vypočítali pôvodnú cenu.

  • 15 delené 0.25 = 60, čo znamená, že pôvodná cena bola 60 USD.
  • Ak si chcete svoju odpoveď dvakrát skontrolovať, aby ste sa uistili, že je správna, vynásobte predajnú cenu (75 % alebo 0.75) s pôvodnou cenou (60 USD) a zistite, či dostanete predajnú cenu.
    • ($15): 0.75 x 60 = 45 dolárov predaj; 60 dolárov (pôvodná cena) – 45 dolárov (suma predaja) = 15 dolárov (cena predaja)

  • Precvičte si nasledujúce príklady. Aby ste lepšie porozumeli tomuto typu úloh, prečítajte si výzvu a zistite, či rozumiete, ako dokončiť nasledujúcu úlohu: „Investícia vzrástla o 22 % a teraz má hodnotu 1 525 USD. Koľko bolo pôvodne investované?“

    • Ide o situáciu s nárastom, takže pripočítajte 100 + 22.
    • Preveďte odpoveď na desatinné číslo: 122% sa stane 1.22
    • Na kalkulačke zadajte „1,525“, stlačte delenie, zadajte „1.22“, stlačte rovná sa.
    • Označte odpoveď. V prípade tohto problému je 1525 delené 1.22 = 1250, takže pôvodná investícia bola 1 250 USD.
  • Odkazy