3 spôsoby prevodu binárnej sústavy na hexadecimálnu

Tento článok vysvetľuje, ako previesť binárnu sústavu (základ 2) na hexadecimálnu (základ 16). Či už je to na kódovanie, na hodinu matematiky alebo na Marťan, hexadecimálna sústava je užitočná a výkonná skratka pri zápise dlhých binárnych reťazcov. Keďže oba základy sú mocninami 2, tento postup je oveľa jednoduchší ako všeobecné prevody, napríklad prevod desiatkovej sústavy na dvojkovú. Na premenu binárneho čísla na hexadecimálne potrebujete len základné zručnosti sčítania a počítania.

Ukážka prevodníka


Prevodník z binárnej do hexadecimálnej sústavy

Metóda 1 z 2:Vytváranie základných prevodov


Nájdite riadok až štyroch binárnych čísel na prevod. Binárne čísla môžu byť len 1 a 0. Šestnástkové čísla môžu byť 0-9 alebo A-F, pretože šestnástková sústava má základ 16. Akýkoľvek binárny reťazec môžete previesť na hexadecimálny (1, 01, 101101 atď.), ale na prevod potrebujete štyri čísla (0101→5; 1100→C atď.). V tejto lekcii začnite s príkladom 1010.

  • 1010
  • Ak nemáte 4 číslice, pridajte dopredu nuly, aby sa z nich stali štyri číslice. Takže 01 by sa zmenilo na 0001.[1]


Nad poslednú číslicu napíšte malú „1“. Každé zo štyroch čísel označuje typ čísla desiatkovej sústavy číslo. Posledná číslica je miesto jednotky. Zvyšné číslice pochopíte v ďalšom kroku. Zatiaľ napíšte nad poslednú číslicu malú jednotku.[2]

  • 1010

  • 10101{\displaystyle 1010^{1}}

  • Všimnite si, že nič nezvyšujete na žiadnu mocninu – je to len spôsob, ako zistiť, ktorá číslica čo znamená.


Nad tretiu číslicu napíšte malú „2“, nad druhú „4“ a nad prvú „8“. Toto sú zvyšné zástupné čísla. Ak ste zvedaví, je to preto, že každá číslica predstavuje inú mocninu 2. Prvý spôsob je

23{\displaystyle 2^{3}}

, druhé

22{\displaystyle 2^{2}}

, atď.

  • 1010
  • 18041201{\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}

    . Ak je dĺžka menšia ako 4, musíte pridať nuly na ľavej strane a vytvoriť číslo dlhé štyri číslice.[3]


Spočítajte, koľko máte jednotlivých „miest“. Našťastie je tento prevod jednoduchý, keď máte štyri čísla a viete, čo všetky znamenajú. Ak máte v prvom čísle jednotku, máte jednu osmičku. Ak máte v druhom stĺpci nulu, nemáte žiadne štvorky. Tretí stĺpec hovorí, koľko dvojok a druhý, koľko jednotiek. Takže pre náš príklad: [4]

  • 1010
  • 18041201{\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}
  • 8 0 2 0


Sčítajte svoje štyri čísla dohromady. Keď máte nové hexadecimálne čísla, jednoducho ich spočítajte.

  • 1010
  • 18041201{\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}
  • 8 0 2 0
  • 8+0+2+0=10{\displaystyle 8+0+2+0=10}
  • Konečná odpoveď: Binárne číslo 1010 sa prevedie na A v hexadecimálnej sústave.


Zmeňte akékoľvek číslo nad „9“ na písmeno. Je to preto, aby ste sa pri čítaní šestnástkovej sústavy nemýlili („je to 1 a 5, alebo 15?“). Našťastie je systém veľmi jednoduchý, pretože nemôžete mať hexadecimálne číslo väčšie ako 15. Jednoducho začnite abecedu číslom 10, takže:

  • 10=A{\displaystyle 10=A}
  • 11=B{\displaystyle 11=B}
  • 12=C{\displaystyle 12=C}
  • 13=D{\displaystyle 13=D}
  • 14=E{\displaystyle 14=E}
  • 15=F{\displaystyle 15=F}


Vyskúšajte si niekoľko príkladov, aby ste sa zlepšili v prevode. Nasledujúce príklady majú pod sebou biele odpovede. Ak chcete zobraziť prácu a odpovede, zvýraznite oblasť pod otázkou kliknutím a potiahnutím myši nad ňu.

  • Prevod 1 na hexadecimálnu sústavu.
    • Sčítaním núl získate štyri číslice: 0001
    • Nájdite svoje zástupné číslice:
      08040211{\displaystyle 0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}}
    • Súčet číslic:
      0+0+0+1=1{\displaystyle 0+0+0+1=1}
    • Konečná odpoveď: 1
  • Preveďte 0101 na hexadecimálnu sústavu.
    • Sčítaním núl získate štyri číslice: 0101
    • Nájdite svoje zástupné znaky:
      08140211{\displaystyle 0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}}
    • Sčítajte číslice:
      0+4+0+1=5{\displaystyle 0+4+0+1=5}
    • Konečná odpoveď: 5
  • Prevod 1110 na hexadecimálnu sústavu.
    • Pridajte nuly, aby ste dostali štyri číslice: 1110
    • Nájdite si držiteľa miesta:
      18141201{\displaystyle 1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}}
    • Sčítajte číslice:
      8+4+2+0=14{\displaystyle 8+4+2+0=14}
    • Konečná odpoveď: E
  • Previesť 1011 na hexadecimálnu sústavu.
    • Pridajte nuly, aby ste získali štyri číslice: 1011
    • Nájdi svoje zástupné znaky:
      18041211{\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}}
    • Súčet číslic:
      8+0+2+1=11{\displaystyle 8+0+2+1=11}
    • Konečná odpoveď: B

Metóda 2 z 2:Konverzia dlhých binárnych reťazcov


Rozdeľte reťazec binárnych čísel do skupín po štyroch, pričom začnite sprava. Hexadecimálne prevedie 4 binárne číslice na jednu hexadecimálnu jednotku. Aby ste mohli číslo previesť, musíte ho najprv rozdeliť na skupiny po štyroch, počnúc sprava. Napríklad:

  • Previesť
    11101100101001{\displaystyle 11101100101001}

    na hexadecimálne číslo.


  • 11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001){\displaystyle 11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)}


Ak prvé číslo nie je štvorciferné, pridajte na jeho začiatok ďalšie nuly. Nuly neovplyvnia prevod, ale uľahčia vizualizáciu. Nezabudnite, že chcete všetky skupiny štvormiestnych binárnych čísel.

  • Previesť
    11101100101001{\displaystyle 11101100101001}

    na hexadecimálne číslo.

  • 11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001){\displaystyle 11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)}
  • (11)(1011)(0010)(1001)={\displaystyle (11)(1011)(0010)(1001)=}

    (0011)(1011)(0010)(1001){\displaystyle (0011)(1011)(0010)(1001)}


Preveďte jednu 4-miestnu skupinu naraz. Každú binárnu množinu budete musieť previesť samostatne, preto si ich na papieri oddeľte, aby sa vám s nimi ľahšie pracovalo. Pracujte na prevode každého jednotlivého reťazca zo štyroch na jeho hexadecimálny náprotivok. Pre náš príklad: [5]

  • 0011=0+0+2+1=3{\displaystyle 0011=0+0+2+1=3}
  • 1011=8+0+2+1=11=B{\displaystyle 1011=8+0+2+1=11=B}
  • 0010=0+0+2+0=2{\displaystyle 0010=0+0+2+0=2}
  • 1001=8+0+0+1=9{\displaystyle 1001=8+0+0+1=9}


Odstráňte medzery, aby ste vytvorili hexadecimálne číslo. Po prevode všetkých štvorciferných častí ich jednoducho zošliapnite a dostanete konečnú odpoveď. Takže pre vyššie uvedený príklad:

  • (0011)(1011)(0010)(1001){\displaystyle (0011)(1011)(0010)(1001)}
  • 3 B 2 9

  • 11101100101001=3B29{\displaystyle 11101100101001=3B29}


  • Zapamätajte si alebo skontrolujte prevodnú tabuľku, aby ste zistili, či ste správne pochopili každú časť. Existuje len 16 možných štvormiestnych kombinácií binárnych čísel. Ak teda nechcete zisťovať každý reťazec osobitne, môžete použiť túto prevodnú tabuľku [6]
  • Binárne   Šesťdesiatková sústava
    0 0
    1 1
    10 2
    11 3
    100 4
    101 5
    110 6
    111 7
    1000 8
    1001 9
    1010 A
    1011 B
    1100 C
    1101 D
    1110 E
    1111 F

    Odkazy