3 spôsoby prevodu z desiatkovej na dvojkovú sústavu

Desiatková (základ desať) číselná sústava má desať možných hodnôt (0,1,2,3,4,5,6,7,8 alebo 9) pre každú hodnotu miesta. Naproti tomu binárna (dvojková) číselná sústava má dve možné hodnoty reprezentované ako 0 alebo 1 pre každú hodnotu miesta.[1]
Keďže binárna sústava je vnútorným jazykom elektronických počítačov, seriózni programátori by mali rozumieť tomu, ako konvertovať z desiatkovej do binárnej sústavy.

Prevodník


Prevodník z desiatkovej sústavy na binárnu

Podpora wikiHow a odomknúť všetky ukážky.

Metóda 1 z 2:Vykonanie krátkeho delenia dvoma so zvyškom


Nastavenie problému. V tomto príklade prevedieme desatinné číslo 15610 na binárne. Zapíšte desiatkové číslo ako dividendu vo vnútri obráteného symbolu „dlhého delenia“. Základ cieľovej sústavy (v našom prípade „2“ pre dvojkovú sústavu) zapíšte ako deliteľa mimo krivky symbolu delenia.[2]

  • Táto metóda je oveľa zrozumiteľnejšia pri vizualizácii na papieri a je oveľa jednoduchšia pre začiatočníkov, pretože sa spolieha len na delenie dvoma.
  • Aby ste sa vyhli zmätku pred a po prevode, napíšte číslo základnej sústavy, s ktorou pracujete, ako dolný index každého čísla. V tomto prípade bude mať desiatkové číslo index 10 a binárny ekvivalent bude mať index 2.


Delenie. Napíšte celočíselnú odpoveď (kvocient) pod symbol dlhého delenia a zvyšok (0 alebo 1) napíšte napravo od dividendy.[3]

  • Keďže delíme číslom 2, keď je dividenda párna, binárny zvyšok bude 0, a keď je dividenda nepárna, binárny zvyšok bude 1.


Pokračujte v delení, kým nedosiahnete hodnotu 0. Pokračujte smerom nadol, pričom každý nový kvocient delte dvoma a zvyšky zapisujte napravo od každej dividendy. Zastavte, keď je kvocient 0.[4]


Vypíšte nové, binárne číslo. Počnúc spodným zvyškom prečítajte postupnosť zvyškov smerom nahor. V tomto príklade by ste mali mať 10011100. Toto je binárny ekvivalent desiatkového čísla 156. Alebo zapísané so základnými indexmi: 15610 = 100111002[5]

  • Túto metódu možno upraviť na prevod z desiatkovej sústavy na ľubovoľný základňa. Deliteľ je 2, pretože požadovaný cieľ je základ 2 (binárny). Ak je požadovaným cieľom iný základ, nahraďte v metóde číslo 2 požadovaným základom. Ak je napríklad požadovaným cieľom základňa 9, nahraďte 2 číslom 9. Konečný výsledok bude potom v požadovanom základe.

Metóda 2 z 2:Zostupné mocniny dvoch a odčítanie


Začnite tým, že si vytvoríte tabuľku. Vypíšte mocniny dvojky v „tabuľke základu 2“ sprava doľava. Začnite pri čísle 20 a vyhodnoťte ho ako „1“. Zvýšte exponent o jednotku pre každú mocninu. Vytvárajte zoznam, až kým nedosiahnete číslo veľmi blízke číslu desiatkovej sústavy, s ktorým začínate. Pre tento príklad prepočítajme desiatkové číslo 15610 na dvojkovú sústavu.[6]


Hľadajte najväčšiu mocninu 2. Vyberte najväčšie číslo, ktoré sa zmestí do čísla, ktoré prevádzate. 128 je najväčšia mocnina dvojky, ktorá sa zmestí do čísla 156, takže pod toto políčko v tabuľke napíšte 1 pre ľavú binárnu číslicu. Potom od pôvodného čísla odčítajte 128. Teraz máte 28.[7]


Prejdite na najbližšiu nižšiu mocninu dvoch. Pomocou svojho nového čísla (28) sa pohybujte po tabuľke a označte, koľkokrát sa každá mocnina 2 zmestí do vašej dividendy. 64 nejde do 28, preto pod toto políčko napíšte 0 pre ďalšiu binárnu číslicu vpravo. Pokračujte, kým nedosiahnete číslo, ktoré môže Prejsť na 28.[8]


Odpočítajte každé nasledujúce číslo, ktoré sa zmestí, a označte ho číslicou 1. 16 sa zmestí do 28, takže pod jeho políčko napíšete 1 a od 28 odčítate 16. Teraz máte 12. 8 sa zmestí do 12, preto napíšte 1 pod políčko 8 a odčítajte ju od 12. Teraz máte 4.[9]


Pokračujte, kým nedosiahnete koniec tabuľky. Nezabudnite označiť 1 pod každé číslo, ktoré sa dostane do nového čísla, a 0 pod tie, ktoré sa nedostanú.[10]


  • Vypíšte binárnu odpoveď. Toto číslo bude presne také isté zľava doprava ako 1 a 0 pod vašou tabuľkou. Mali by ste mať 10011100. Toto je binárny ekvivalent desiatkového čísla 156. Alebo zapísané s indexmi základu: 15610 = 100111002.[11]

    • Opakovaním tejto metódy si zapamätáte mocniny dvoch, čo vám umožní preskočiť krok 1.
  • Odkazy