3 spôsoby pridávania exponentov

Exponent, nazývaný aj mocnina alebo index,[1]
je číslo, ktoré vám hovorí, o koľko máte vynásobiť základné číslo. Ak chcete vyriešiť vetu o sčítaní, ktorá obsahuje exponenty, musíte vedieť nájsť hodnotu jednotlivých exponenciálnych výrazov, a to buď ručne, alebo pomocou kalkulačky. Pri sčítaní premenných pomocou exponentov si musíte uvedomiť určité pravidlá kombinovania podobných členov.

Kroky

Metóda 1 z 3:Ručné sčítanie čísel s exponentmi

Vyriešte prvý exponenciálny výraz. Exponenciálny výraz má základ (veľké číslo) a exponent (malé číslo). Exponent vám hovorí, koľkokrát sa má vynásobiť základ sám sebou (

${\displaystyle 2^{3}=2\times 2\times 2}$

).[2]

• Napríklad ak je váš problém
  ${\displaystyle 3^{4}+2^{5}}$

  , najprv by ste vypočítali

  ${\displaystyle 3^{4}}$

  :

  ${\displaystyle 3^{4}}$
  ${\displaystyle =3\times 3\times 3\times 3}$
  ${\displaystyle =81}$

Vyriešte druhý exponenciálny výraz. Na tento účel vynásobte základ sám sebou toľkokrát, koľkokrát je uvedený exponent.

• Napríklad, úloha teraz znie
  ${\displaystyle 81+2^{5}}$

  , takže musíte vypočítať

  ${\displaystyle 2^{5}}$

  :

  ${\displaystyle 2^{5}}$
  ${\displaystyle =2\times 2\times 2\times 2\times 2}$
  ${\displaystyle =32}$

Sčítanie dvoch hodnôt. Tým získate súčet dvoch exponenciálnych výrazov.

• Napríklad:
  ${\displaystyle 3^{4}+2^{5}}$
  ${\displaystyle =(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)}$
  ${\displaystyle =(81)+(32)}$
  ${\displaystyle =113}$

Metóda 2 z 3:Sčítanie čísel s exponentmi pomocou kalkulačky

Nájdite na kalkulačke tlačidlo exponentu. Tento kľúč bude pravdepodobne vyzerať takto

${\displaystyle y^{x}}$

alebo

${\displaystyle EXP}$

, alebo to môže vyzerať ako

${\displaystyle x}$

s prázdnym políčkom ako exponent. Ak nemáte vedeckú kalkulačku, nemôžete použiť túto metódu.

Zadajte prvý exponenciálny výraz. Ak to chcete urobiť, najprv stlačte základ (veľké číslo) a potom exponent.

• Napríklad ak je váš problém
  ${\displaystyle 3^{4}+2^{5}}$

  , na vyriešenie prvého výrazu by ste stlačili nasledujúcu postupnosť klávesov:

  ${\displaystyle 3}$
  ${\displaystyle y^{x}}$
  ${\displaystyle 4}$

Stlačte tlačidlo sčítania. Toto vám zobrazí hodnotu prvého exponenciálneho výrazu. Nemusíte stláčať kláves rovná sa (

${\displaystyle =}$

) po zadaní prvého exponenciálneho výrazu.

• Napríklad po zadaní výrazu
  ${\displaystyle 3^{4}}$

  , mali by ste naraziť na

  ${\displaystyle +}$

  aby sa zobrazila hodnota

  ${\displaystyle 81}$

  .

Zadajte druhý exponenciálny výraz. Ak to chcete urobiť, najprv stlačte základné číslo (veľké číslo) a potom exponent.

• Napríklad, ak je váš problém
  ${\displaystyle 3^{4}+2^{5}}$

  , by ste stlačili nasledujúcu postupnosť klávesov na vyriešenie druhého výrazu:

  ${\displaystyle 2}$
  ${\displaystyle y^{x}}$
  ${\displaystyle 5}$

Stlačte tlačidlo rovná sa (

$$={\displaystyle =}

). Zobrazí sa konečný súčet dvoch exponenciálnych výrazov.

• Napríklad po stlačení príslušnej postupnosti klávesov,
  ${\displaystyle 3^{4}+2^{5}}$

  sa sčítajú do

  ${\displaystyle 113}$

  .

Metóda 3 z 3:Sčítanie premenných s exponentmi

Nájdite výrazy s rovnakým základom a rovnakým exponentom. Základ je veľké číslo (alebo premenná) v exponenciálnom výraze a exponent je malé číslo.

• Exponent vám hovorí, koľkokrát sa má základ vynásobiť sebou samým (
  ${\displaystyle x^{3}=x\times x\times x}$

  ).[3]

• V prípade premenných bude mať exponenciálny výraz aj koeficient, čo je číslo uvedené pred premennou, ktoré hovorí, ako sa má premenná vynásobiť.[4]
• Aj keď premenná nemá koeficient, rozumie sa, že má koeficient
  ${\displaystyle 1}$

  . Napríklad,

  ${\displaystyle x^{4}=1x^{4}}$

Sčítanie členov s rovnakým základom a exponentom.[5]
Pri práci s premennými nie je možné sčítať členy, ktoré nemajú rovnaký základ a rovnaký exponent. Výrazy musia mať OBA tieto časti spoločné.

• Napríklad, ak je problém
  ${\displaystyle x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}}$

  , mali by ste si všimnúť, že

  ${\displaystyle x^{4}}$

  a

  ${\displaystyle 4x^{4}}$

  majú rovnaký základ (

  ${\displaystyle x}$

  ) a rovnaký exponent (

  ${\displaystyle 4}$

  ). Tieto dva výrazy teda môžeme sčítať. Termín

  ${\displaystyle 3x^{6}}$

  má iný exponent, takže ho nemožno pridať; termín

  ${\displaystyle 2y^{4}}$

  má iný základ, takže ho nemožno sčítať.

Súčet koeficientov podobných členov. Nezabudnite, že ak výraz nemá uvedený žiadny koeficient, koeficient

${\displaystyle 1}$

sa rozumie. NEsčítaj exponenty. Exponent zostáva rovnaký.

• Ak napríklad počítate
  ${\displaystyle x^{4}+4x^{4}}$

  by ste sčítali koeficienty a

  ${\displaystyle x^{4}}$

  by zostal rovnaký:

  ${\displaystyle x^{4}+4x^{4}}$
  ${\displaystyle =(1)x^{4}+(4)x^{4}}$
  ${\displaystyle =5x^{4}}$

Napíšte záverečnú zjednodušenú vetu o sčítaní. Nezabudnite, že nemôžete sčítať exponenciálne výrazy, ktoré nemajú rovnaký základ A exponent, takže tie zostanú rovnaké, ako boli v pôvodnej úlohe.

• Napríklad,
  ${\displaystyle x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}}$

  sa zjednoduší na

  ${\displaystyle 5x^{4}+3x^{6}+2y^{4}}$

  .

Odkazy