3 spôsoby pridávania exponentov

Exponent, nazývaný aj mocnina alebo index,[1]
je číslo, ktoré vám hovorí, o koľko máte vynásobiť základné číslo. Ak chcete vyriešiť vetu o sčítaní, ktorá obsahuje exponenty, musíte vedieť nájsť hodnotu jednotlivých exponenciálnych výrazov, a to buď ručne, alebo pomocou kalkulačky. Pri sčítaní premenných pomocou exponentov si musíte uvedomiť určité pravidlá kombinovania podobných členov.

Metóda 1 z 3:Ručné sčítanie čísel s exponentmi


Vyriešte prvý exponenciálny výraz. Exponenciálny výraz má základ (veľké číslo) a exponent (malé číslo). Exponent vám hovorí, koľkokrát sa má vynásobiť základ sám sebou (

23=2×2×2{\displaystyle 2^{3}=2\times 2\times 2}

).[2]

  • Napríklad ak je váš problém
    34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}}

    , najprv by ste vypočítali

    34{\displaystyle 3^{4}}

    :

    34{\displaystyle 3^{4}}

    =3×3×3×3{\displaystyle =3\times 3\times 3\times 3}

    =81{\displaystyle =81}


Vyriešte druhý exponenciálny výraz. Na tento účel vynásobte základ sám sebou toľkokrát, koľkokrát je uvedený exponent.

  • Napríklad, úloha teraz znie
    81+25{\displaystyle 81+2^{5}}

    , takže musíte vypočítať

    25{\displaystyle 2^{5}}

    :

    25{\displaystyle 2^{5}}

    =2×2×2×2×2{\displaystyle =2\times 2\times 2\times 2\times 2}

    =32{\displaystyle =32}


Sčítanie dvoch hodnôt. Tým získate súčet dvoch exponenciálnych výrazov.

  • Napríklad:
    34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}}

    =(3×3×3×3)+(2×2×2×2×2){\displaystyle =(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)}

    =(81)+(32){\displaystyle =(81)+(32)}

    =113{\displaystyle =113}

Metóda 2 z 3:Sčítanie čísel s exponentmi pomocou kalkulačky


Nájdite na kalkulačke tlačidlo exponentu. Tento kľúč bude pravdepodobne vyzerať takto

yx{\displaystyle y^{x}}

alebo

EXP{\displaystyle EXP}

, alebo to môže vyzerať ako

x{\displaystyle x}

s prázdnym políčkom ako exponent. Ak nemáte vedeckú kalkulačku, nemôžete použiť túto metódu.


Zadajte prvý exponenciálny výraz. Ak to chcete urobiť, najprv stlačte základ (veľké číslo) a potom exponent.

  • Napríklad ak je váš problém
    34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}}

    , na vyriešenie prvého výrazu by ste stlačili nasledujúcu postupnosť klávesov:

    3{\displaystyle 3}

    yx{\displaystyle y^{x}}

    4{\displaystyle 4}


Stlačte tlačidlo sčítania. Toto vám zobrazí hodnotu prvého exponenciálneho výrazu. Nemusíte stláčať kláves rovná sa (

={\displaystyle =}

) po zadaní prvého exponenciálneho výrazu.

  • Napríklad po zadaní výrazu
    34{\displaystyle 3^{4}}

    , mali by ste naraziť na

    +{\displaystyle +}

    aby sa zobrazila hodnota

    81{\displaystyle 81}

    .


Zadajte druhý exponenciálny výraz. Ak to chcete urobiť, najprv stlačte základné číslo (veľké číslo) a potom exponent.

  • Napríklad, ak je váš problém
    34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}}

    , by ste stlačili nasledujúcu postupnosť klávesov na vyriešenie druhého výrazu:

    2{\displaystyle 2}

    yx{\displaystyle y^{x}}

    5{\displaystyle 5}


Stlačte tlačidlo rovná sa (

={\displaystyle =}

). Zobrazí sa konečný súčet dvoch exponenciálnych výrazov.

  • Napríklad po stlačení príslušnej postupnosti klávesov,
    34+25{\displaystyle 3^{4}+2^{5}}

    sa sčítajú do

    113{\displaystyle 113}

    .

Metóda 3 z 3:Sčítanie premenných s exponentmi


Nájdite výrazy s rovnakým základom a rovnakým exponentom. Základ je veľké číslo (alebo premenná) v exponenciálnom výraze a exponent je malé číslo.

  • Exponent vám hovorí, koľkokrát sa má základ vynásobiť sebou samým (
    x3=x×x×x{\displaystyle x^{3}=x\times x\times x}

    ).[3]

  • V prípade premenných bude mať exponenciálny výraz aj koeficient, čo je číslo uvedené pred premennou, ktoré hovorí, ako sa má premenná vynásobiť.[4]
  • Aj keď premenná nemá koeficient, rozumie sa, že má koeficient
    1{\displaystyle 1}

    . Napríklad,

    x4=1x4{\displaystyle x^{4}=1x^{4}}


Sčítanie členov s rovnakým základom a exponentom.[5]
Pri práci s premennými nie je možné sčítať členy, ktoré nemajú rovnaký základ a rovnaký exponent. Výrazy musia mať OBA tieto časti spoločné.

  • Napríklad, ak je problém
    x4+3x6+4x4+2y4{\displaystyle x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}}

    , mali by ste si všimnúť, že

    x4{\displaystyle x^{4}}

    a

    4x4{\displaystyle 4x^{4}}

    majú rovnaký základ (

    x{\displaystyle x}

    ) a rovnaký exponent (

    4{\displaystyle 4}

    ). Tieto dva výrazy teda môžeme sčítať. Termín

    3x6{\displaystyle 3x^{6}}

    má iný exponent, takže ho nemožno pridať; termín

    2y4{\displaystyle 2y^{4}}

    má iný základ, takže ho nemožno sčítať.


Súčet koeficientov podobných členov. Nezabudnite, že ak výraz nemá uvedený žiadny koeficient, koeficient

1{\displaystyle 1}

sa rozumie. NEsčítaj exponenty. Exponent zostáva rovnaký.

  • Ak napríklad počítate
    x4+4x4{\displaystyle x^{4}+4x^{4}}

    by ste sčítali koeficienty a

    x4{\displaystyle x^{4}}

    by zostal rovnaký:

    x4+4x4{\displaystyle x^{4}+4x^{4}}

    =(1)x4+(4)x4{\displaystyle =(1)x^{4}+(4)x^{4}}

    =5x4{\displaystyle =5x^{4}}

  • Napíšte záverečnú zjednodušenú vetu o sčítaní. Nezabudnite, že nemôžete sčítať exponenciálne výrazy, ktoré nemajú rovnaký základ A exponent, takže tie zostanú rovnaké, ako boli v pôvodnej úlohe.

    • Napríklad,
      x4+3x6+4x4+2y4{\displaystyle x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}}

      sa zjednoduší na

      5x4+3x6+2y4{\displaystyle 5x^{4}+3x^{6}+2y^{4}}

      .

  • Odkazy