3 spôsoby rozdelenia štvorca na osem rovnakých častí

Rovinné geometrické útvary ohraničené priamkami sa nazývajú mnohouholníky. Ak má mnohouholník štyri strany rovnakej dĺžky, nazýva sa štvorec. Rozdelenie štvorca na osem rovnakých častí môže na prvý pohľad znieť mätúco, ale tento postup je jednoduchý a v skutočnosti sa dá vykonať viacerými spôsobmi. Začnite krokom 1, aby ste sa dozvedeli viac.

Metóda 1 z 3:Rozdelenie štvorca na osem rovnakých trojuholníkov


Nakreslite svoj štvorec. Nakreslite štvorec so štyrmi rovnakými stranami. Môžete použiť pravítko, aby ste každú stranu zmerali rovnako. Ak pracujete na základe štvorca, ktorý vám dal váš učiteľ, môžete tento krok preskočiť.

  • Je užitočné nakresliť si tento štvorec ceruzkou pre prípad, že urobíte chybu a budete musieť začať odznova.


Nájdite stred štvorca. Ak chcete nájsť stred, zľahka nakreslite uhlopriečku z ľavého horného rohu štvorca do protiľahlého pravého dolného rohu (pomôže vám na to pravítko a ceruzka). Nakreslite ďalšiu diagonálnu čiaru z pravého horného rohu do opačného ľavého dolného rohu. Obe diagonálne čiary by mali byť zaujímavé v jednom bode. Tento bod je stredom štvorca, ktorý bude kľúčom k rovnomernému rozdeleniu všetkých strán vášho štvorca.

  • Všimnite si, že ste už vytvorili štyri trojuholníky.


Rozdeľte štvorec nakreslením čiar cez stred. Nakreslite zvislú čiaru (to znamená zhora nadol) pretínajúcu stred (alebo stred) štvorca. Potom nakreslite vodorovnú čiaru (teda zo strany na stranu) cez stred. Týmto postupom by sa mal štvorec rozdeliť na 8 rovnakých trojuholníkov.

  • Ak chcete, môžete prejsť všetky čiary, ktoré ste urobili, pomocou pravítka a pera, aby čiary vynikli na papieri.

Spôsob 2 z 3: Rozdelenie štvorca na osem rovnakých obdĺžnikov


Pripravte si štvorec. Snažte sa uistiť, že všetky strany sú rovnaké. Pomôže vám pri tom použitie pravítka. Možno budete chcieť zvážiť aj nakreslenie ôsmich častí ceruzkou, aby ste mohli vymazať, ak urobíte chybu.


Zistite stred hornej a dolnej strany štvorca. Aby ste mohli štvorec rozdeliť na rovnaké obdĺžniky, budete musieť nájsť stred hornej a dolnej strany štvorca. Ak to chcete urobiť, zmerajte polovicu každej strany štvorca a urobte si malú značku, kde je stred každej strany.

  • Napríklad, ak máte štvorec, ktorého každá strana štvorca má 4 palce (10.2 cm), v polovici cesty budú 2 palce (5.1 cm). Začnite v ľavom hornom rohu a merajte po dĺžke hornej strany štvorca. Keď sa dostanete na dva palce, ceruzkou si urobte značku. Urobte to pre spodnú stranu štvorca, počnúc ľavým dolným rohom.


Urobte zvislú čiaru v strede štvorca. Keď ste urobili značky po stranách štvorca, nakreslite rovnú čiaru od značky na hornej strane štvorca k značke na spodnej strane štvorca. Vytvorí sa tak vertikálna (zhora nadol) čiara prechádzajúca stredom štvorca.

  • Keď nakreslíte túto zvislú čiaru, rozrežete svoj štvorec na dva rovnaké obdĺžniky.


Nájdite strednú časť oboch obdĺžnikov. Teraz, keď máte dva obdĺžniky, budete musieť nájsť oba ich stredy (alebo stredy). Ide o rovnaký postup, aký ste práve vykonali pri hľadaní stredov hornej a dolnej strany štvorca.

  • Napríklad, ak ste začali so štvorcom, ktorý mal 4-palcové strany, teraz máte dva obdĺžniky, ktoré majú 2-palcové horné a dolné strany. Odmerajte polovicu hornej časti každého obdĺžnika (mali by ste merať po 1 palci, pretože polovica z 2 palcov je 1 palec). Urobte značku 1 palec (2.5 cm) v. To isté urobte aj v spodnej časti.


Nakreslite zvislé čiary spájajúce značky, ktoré ste urobili v hornej a dolnej časti každého obdĺžnika. Teraz, keď ste našli stredy hornej a dolnej strany každého obdĺžnika, nakreslite zvislú čiaru prechádzajúcu stredom každého obdĺžnika. Takto získate štyri rovnaké obdĺžniky.


Zopakujte tento postup a vytvorte osem rovnakých obdĺžnikov. Nájdite stredy vrcholov a spodkov každého zo štyroch obdĺžnikov, ktoré ste vytvorili. Pokračujte v našom príklade štvorca 4 na 4:

  • Každý obdĺžnik by mal mať hornú a dolnú časť dlhú jeden palec. To znamená, že stred každého obdĺžnika bude vo vzdialenosti ½ palca od horného rohu každého obdĺžnika a spodného rohu každého obdĺžnika. Urobte značku v strede hornej a dolnej strany každého obdĺžnika.


Nakreslite zvislé čiary, aby ste vytvorili osem rovnakých obdĺžnikov. Teraz, keď ste si urobili značky, ktoré ukazujú, kde sú stredy hornej a dolnej strany každého obdĺžnika, môžete spojiť značky v každom obdĺžniku. Opäť platí, že najlepším spôsobom, ako to urobiť, je použiť pravítko. Keď skončíte so spájaním každej hornej značky s každou spodnou značkou, mali by ste mať osem rovnakých obdĺžnikov.

Metóda 3 z 3:Rozdelenie štvorca na obdĺžniky pomocou ∆l


Preskúmajte štvorec, ktorý potrebujete rozdeliť. Uistite sa, že je to skutočne štvorec: mal by mať štyri strany rovnakej dĺžky, pričom susedné strany by mali byť navzájom kolmé.

  • Ako príklad uveďme, že máte štvorec so stranami s rozmermi 4 m.


Vypočítajte ∆l. Predtým, ako budete môcť rozdeliť štvorec rovnomerne, musíte nájsť ∆l – dĺžku, ktorá rozdelí stranu štvorca na štyri rovnaké časti. Ak to chcete urobiť, vydeľte dĺžku 4.

  • Vo vyššie uvedenom príklade by ste 4m vydelili 4 a dostali by ste 1m.


Rozdeľte štvorec na štyri rovnaké obdĺžniky. Keď viete, aká má byť dĺžka vašich úsečiek, nakreslite tri zvislé čiary v pravidelných krokoch tejto dĺžky. Teraz budete mať štyri rovnaké obdĺžniky.

  • V uvedenom príklade by ste nakreslili tri zvislé čiary vzdialené od seba 1 m.

  • Nakreslite vodorovnú čiaru cez stred štvorca. Keďže všetky strany štvorca sú rovnaké, viete, ako rozdeliť všetky strany rovnako. Keď máte štyri obdĺžniky, môžete jednoducho nakresliť jednu vodorovnú čiaru cez stred štvorca, čím ho rozdelíte na osem rovnakých obdĺžnikov.

    • V uvedenom príklade by ste nakreslili vodorovnú čiaru od značky 2 m ľavej strany k značke 2 m pravej strany, aby ste získali osem rovnakých obdĺžnikov.