3 spôsoby rozkladania čísel

Precvičovanie rozkladania čísel umožňuje mladým študentom pochopiť zákonitosti a vzťahy medzi číslicami v rámci väčšieho čísla a medzi číslami v rámci rovnice. Čísla môžete rozkladať na stovky, desiatky a jednotky, alebo môžete čísla rozkladať rozdelením na rôzne sčítance.[1]

Metóda 1 z 3:Rozklad na stovky, desiatky a jednotky


Pochopte rozdiel medzi „desiatkami“ a „jednotkami.“ Keď sa pozriete na číslo s dvoma číslicami a bez desatinnej čiarky, dve číslice predstavujú dielik „desiatkového“ miesta a dielik „jedničkového“ miesta. Desiatkové miesto je naľavo a jedničkové miesto je napravo.[2]

  • Číslo na „jednotkovom“ mieste sa dá prečítať presne tak, ako je uvedené. Jediné čísla, ktoré patria na miesto „jednotky“, sú všetky čísla od 0 cez 9 (nula, jedna, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem a deväť).
  • Číslo na „desiatkovom“ mieste vyzerá len ako číslo na „jednotkovom“ mieste. Pri samostatnom pohľade má však toto číslo v skutočnosti 0 za ním, čím je číslo väčšie ako číslo na „jednotkovom“ mieste. Medzi čísla, ktoré patria na miesto „desiatok“, patria: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 a 90 (desať, dvadsať, tridsať, štyridsať, päťdesiat, šesťdesiat, sedemdesiat, osemdesiat a deväťdesiat).


Rozloženie dvojciferného čísla. Keď je dané číslo s dvoma číslicami, číslo má „jednotkové“ miesto a „desiatkové“ miesto. Ak chcete rozložiť toto číslo, musíte ho rozdeliť na jeho jednotlivé časti.

  • Príklad: Rozklad čísla 82.

    • Na stránke 8 je na mieste „desiatok“, takže túto časť čísla možno oddeliť a zapísať ako 80.
    • Na stránke 2 je na mieste „jednotiek“, takže túto časť čísla možno oddeliť a zapísať ako 2.
    • Pri zápise odpovede by ste napísali: 82 = 80 + 2
  • Všimnite si tiež, že číslo zapísané bežným spôsobom sa zapisuje v jeho „štandardnom tvare“, ale rozložené číslo sa zapisuje v „rozšírenom tvare.“
    • Na základe predchádzajúceho príkladu je „82“ štandardný tvar a „80 + 2“ je rozšírený tvar.


Zavedenie miesta „stovky“. Keď má číslo tri číslice a nemá desatinnú čiarku, má toto číslo „jednotkové“ miesto, „desiatkové“ miesto a „stovkové“ miesto. Stovka je na ľavej strane čísla. Miesto „desiatok“ je v strede a miesto „jednotiek“ je stále vpravo.[3]

  • Čísla na „jedničkovom“ a „desiatkovom“ mieste fungujú presne tak, ako keď máte dvojciferné číslo.
  • Číslo na mieste „stoviek“ bude vyzerať ako číslo na mieste „jednotiek“, ale pri samostatnom pohľade má číslo na mieste „stoviek“ v skutočnosti za sebou dve nuly. Čísla, ktoré patria na pozíciu „stovky“, sú: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 a 900 (sto, dvesto, tristo, štyristo, päťsto, šesťsto, sedemsto, osemsto a deväťsto).


Rozdeľte trojciferné číslo. Keď máte dané číslo s tromi číslicami, číslo má časť na „jednotkovom“ mieste, časť na „desiatkovom“ mieste a časť na „stovkovom“ mieste. Ak chcete rozložiť číslo tejto veľkosti, musíte ho rozdeliť na všetky tri jeho časti.[4]

  • Príklad: Rozložte číslo 394.

    • 3 je na mieste „stoviek“, takže túto časť čísla možno oddeliť a zapísať ako 300.
    • Stránka 9 je na mieste „desiatok“, takže túto časť čísla možno oddeliť a zapísať ako 90.
    • 4 je na mieste „jednotiek“, takže túto časť čísla možno oddeliť a zapísať ako 4.
    • Vaša konečná písomná odpoveď by mala vyzerať takto: 394 = 300 + 90 + 4
    • Keď sa zapíše ako 394, číslo je v štandardnom tvare. Keď sa zapíše ako 300 + 90 + 4, číslo je v rozšírenom tvare.


Tento vzor aplikujte na nekonečne veľké čísla. Na rovnakom princípe možno rozkladať aj väčšie čísla.[5]

  • Číslicu v ľubovoľnej polohe možno rozdeliť na samostatnú časť nahradením číslic napravo od číslice nulami. To platí bez ohľadu na to, aké veľké je číslo.
  • Príklad: 5,394,128 = 5,000,000 + 300,000 + 90,000 + 4,000 + 100 + 20 + 8


Pochopiť, ako fungujú desatinné čísla. Desatinné čísla môžete rozkladať, ale každé číslo umiestnené za desatinnou čiarkou sa musí rozložiť na pozičný člen, ktorý sa tiež píše s desatinnou čiarkou.[6]

  • „Desiatkové“ miesto sa používa pre jednu číslicu, ktorá sa nachádza za desatinnou čiarkou (napravo od nej).
  • Pozícia „stotiny“ sa používa vtedy, keď sa napravo od desatinnej čiarky nachádzajú dve číslice.
  • Pozícia „tisíciny“ sa používa vtedy, keď sa napravo od desatinnej čiarky nachádzajú tri číslice.


Rozdeľte desatinné číslo. Ak máte číslo, ktoré obsahuje číslice na ľavej aj pravej strane desatinnej čiarky, musíte ho rozložiť tak, že rozdelíte obe strany.[7]

  • Všimnite si, že všetky čísla, ktoré sa objavia naľavo od desatinnej čiarky, možno stále rozkladať rovnakým spôsobom, ako keď sa desatinná čiarka nenachádza.
  • Príklad: Rozložiť číslo 431.58

    • Na stránke 4 je na mieste „stoviek“, takže by sa mal oddeliť a zapísať ako: 400
    • Na stránke 3 je na mieste „desiatok“, takže by sa malo oddeliť a zapísať ako: 30
    • Stránka 1 je na mieste „jednotiek“, takže by sa malo oddeliť a zapísať ako: 1
    • Na stránke 5 je na „desiatom“ mieste, takže by sa mala rozdeliť a zapísať ako: 0.5
    • 8 je na stotinách, takže by sa mal oddeliť a zapísať ako: 0.08
    • Konečnú odpoveď možno zapísať ako: 431.58 = 400 + 30 + 1 + 0.5 + 0.08

Metóda 2 z 3:Rozklad na rôzne sčítance


Pochopiť pojem. Keď rozkladáte číslo na rôzne sčítance, rozkladáte toto číslo na rôzne množiny iných čísel (sčítancov), ktoré možno sčítať, aby ste získali pôvodnú hodnotu.[8]

  • Keď od pôvodného čísla odčítame jeden sčítanec, druhým sčítancom by mala byť odpoveď, ktorú dostaneme.
  • Po sčítaní oboch sčítancov by malo byť pôvodné číslo súčtom, ktorý ste vypočítali.


Precvičovanie s malým číslom. Tento postup je najjednoduchšie vykonať, keď máte jednociferné číslo (číslo, ktoré má len „jednotky“).

  • Princípy, ktoré ste sa tu naučili, môžete skombinovať s princípmi naučenými v časti „Rozklad na stovky, desiatky a jednotky“, keď potrebujete rozložiť väčšie čísla, ale keďže existuje veľmi veľa možných kombinácií sčítancov väčších čísel ako celku, táto metóda by bola nepraktická na samostatné použitie pri práci s veľkými číslami.


Prepracujte všetky rôzne kombinácie sčítancov. Na rozklad čísla na sčítance stačí napísať všetky možné spôsoby vytvorenia pôvodného problémového čísla pomocou menších čísel a sčítania.

  • Príklad: Rozložte číslo 7 na rôzne sčítance.

    • 7 = 0 + 7
    • 7 = 1 + 6
    • 7 = 2 + 5
    • 7 = 3 + 4
    • 7 = 4 + 3
    • 7 = 5 + 2
    • 7 = 6 + 1
    • 7 = 7 + 0


V prípade potreby použite vizuálne pomôcky. Pre niekoho, kto sa snaží naučiť tento pojem po prvýkrát, môže byť užitočné použiť vizuálne pomôcky, ktoré tento proces demonštrujú prakticky, na praktických príkladoch.

  • Začnite s pôvodným číslom niečoho. Napríklad ak je číslo sedem, môžete začať so siedmimi želé.
    • Rozdeľte hromádku na dve rôzne hromádky tak, že potiahnete jeden želé bob na stranu. Spočítajte zostávajúce želé na druhej hromádke a vysvetlite, že pôvodných sedem sa rozložilo na „jednotku“ a „šestku“.“
    • Pokračujte v rozdeľovaní želé fazuliek na dve rôzne hromady postupným uberaním z pôvodnej hromady a pridávaním do druhej hromady. Pri každom ťahu spočítajte počet želé fazuliek na oboch hromádkach.
  • Toto je možné robiť s rôznymi materiálmi, vrátane malých cukríkov, papierových štvorčekov, farebných špendlíkov, kociek alebo gombíkov.

Metóda 3 z 3:Rozklad na rovnice


Pozrite sa na jednoduchú rovnicu sčítania. Na rozklad týchto typov rovníc na rôzne tvary môžete kombinovať obe metódy rozkladu.[9]

  • Tento postup je najjednoduchší, keď sa používa pri jednoduchých sčítacích rovniciach, ale stáva sa menej praktickým, keď sa používa pri dlhých rovniciach.


Rozložte čísla v rovnici. Pozrite sa na rovnicu a rozdeľte čísla na samostatné „desiatkové“ a „jedničkové“ miesta. V prípade potreby môžete „jednotky“ ďalej oddeliť rozkladom na menšie časti.

  • Príklad: Rozložte a vyriešte rovnicu: 31 + 84

    • 31 môžete rozložiť na: 30 + 1
    • Číslo 84 môžete rozložiť na: 80 + 4


Manipulujte a prepíšte rovnicu do jednoduchšej podoby. Rovnicu možno prepísať tak, aby každá rozkladaná zložka stála samostatne, alebo možno niektoré rozkladané zložky spojiť, čo pomôže lepšie pochopiť rovnicu ako celok.

  • Príklad: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5

  • Vyriešte rovnicu. Po prepísaní rovnice do tvaru, ktorý vám dáva väčší zmysel, stačí čísla sčítať a zistiť súčet.

    • Príklad: 100 + 10 + 5 = 115
  • Odkazy