3 spôsoby sčítania a odčítania funkcií

Často budete používať funkciu na opis kriviek a čiar na grafe súradníc, pretože funkcia zobrazuje vzťah medzi súradnicami x a y. Tak ako môžete sčítať a odčítať čísla, môžete sčítať alebo odčítať funkcie. Pri práci s rôznymi rýchlosťami, stupnicami alebo meraniami môže byť potrebné sčítať alebo odčítať funkcie. Vykonávanie jednoduchých operácií s funkciami nie je o nič zložitejšie ako vykonávanie týchto operácií s číslami.

Kroky

Metóda 1 z 3:Sčítanie alebo odčítanie funkcií bez vstupu

Napíšte funkcie, ktoré sa sčítajú alebo odčítajú. Funkcie sa zvyčajne uvádzajú ako f(x) = vzťah, kde x je vstupná premenná a vzťah sa uvádza ako vzorec pre premennú x. [1]
Keďže sčítavate alebo odčítavate viac ako jednu funkciu, budú označené rôzne, pravdepodobne

${\displaystyle f(x)}$

a

${\displaystyle g(x)}$

.

• Môžete byť napríklad požiadaní, aby ste sčítali funkciu
  ${\displaystyle f(x)=3x+2}$

  , a funkciu

  ${\displaystyle g(x)=4-5x}$

  .

• Ak sa od vás žiada, aby ste sčítali, často sa od vás bude žiadať, aby ste našli
  ${\displaystyle (f+g)x}$

  .

• Ak sa vás niekto pýta na odčítanie, často sa vás pýta, aby ste našli
  ${\displaystyle (f-g)x}$

  .

Zmeňte poradie funkcií podľa stupňa členov. To znamená zoradiť vzorec podľa exponentov, začínajúc najväčším exponentom (

${\displaystyle x^{3},x^{2},x,}$

atď.). Ak nie je exponent, zoraďte najprv člen prvého stupňa (x) a potom konštanty (čísla bez premenných).

• Napríklad funkcia
  ${\displaystyle g(x)}$

  by sa zmenilo poradie takto

  ${\displaystyle -5x+4}$

  . Funkcia f(x) je už usporiadaná podľa stupňa členov.

Vytvorte úlohu na sčítanie alebo odčítanie pomocou týchto dvoch vzorcov. Môžete sčítať/odčítať horizontálne alebo vertikálne, pretože ste funkcie usporiadali podľa členov.

• Vašu funkciu môžete zostaviť napríklad takto
  ${\displaystyle (f+g)x=(3x+2)+(-5x+4)}$

  ,
  Alebo by sa to mohlo nastaviť vertikálne, s podobnými výrazmi zoradenými za sebou:

  ${\displaystyle +{\begin{matrix}3x&+&2\\-5x&+&4\end{matrix}}$

  .

Sčítanie alebo odčítanie podobných výrazov. Je užitočné sčítať/odčítať v poradí podľa stupňa členov, začínajúc najvyšším exponentom (ak existuje). [2]

• Napríklad pre
  ${\displaystyle (f+g)x=(3x+2)+(-5x+4)}$

  , by ste najprv sčítali členy prvého stupňa:

  ${\displaystyle 3x+(-5x)=-2x}$

  .
  Po druhé, pridali by ste konštanty:

  ${\displaystyle 2+4=6}$

  .
  Takže

  ${\displaystyle (f+g)x=-2x+6}$

  .

Pri sčítaní alebo odčítaní viac ako dvoch funkcií postupujte rovnako. Sčítanie alebo odčítanie funkcií je vždy len otázkou sčítania/odčítania podobných členov vo vzorcoch vzťahov.

Metóda 2 z 3:Sčítanie alebo odčítanie funkcií s rovnakým vstupom

Sčítajte alebo odčítajte funkcie, ako je opísané v metóde 1. Tým získate vzťah vzorca pre vstupnú premennú (x).

• Môžete napríklad zistiť, že
  ${\displaystyle (f+g)x=-2x+6}$

  .

Zapojte premennú. Nezabudnite, že táto metóda funguje len vtedy, ak sčítavate/odčítavate funkcie s rovnakou vstupnou premennou.

• Môžete byť napríklad požiadaní, aby ste našli
  ${\displaystyle (f+g)(2)}$

  . Vaša pridaná funkcia by potom vyzerala takto

  ${\displaystyle (f+g)(2)=-2(2)+6}$

  .

Dokončite výpočet. Nezabudnite použiť poradie operácií.

• Napríklad:
  ${\displaystyle (f+g)(2)=-2(2)+6}$
  ${\displaystyle (f+g)(2)=-4+6}$
  ${\displaystyle (f+g)(2)=2}$

  .

Metóda 3 z 3:Sčítanie alebo odčítanie funkcií s rôznymi vstupmi

Zapojte príslušnú premennú do prvej funkcie a vyriešte. Keďže pracujete s dvoma rôznymi premennými (vstupmi), nemôžete sčítať vzorce a dosadiť jeden vstup, musíte doplniť jednu funkciu po druhej.[3]

• Napríklad, ak máte zadané
  ${\displaystyle f(x)=3x+2}$

  a

  ${\displaystyle g(x)=4-5x}$

  , a máte nájsť

  ${\displaystyle f(2)+g(3)}$

  , začnete tým, že zistíte

  ${\displaystyle f(2)}$

  . Keď dosadíte 2, dostanete:

  ${\displaystyle f(2)=3(2)+2}$
  ${\displaystyle f(2)=6+2}$
  ${\displaystyle f(2)=8}$

  .

Zapojte príslušnú premennú do druhej funkcie a vyriešte. Uistite sa, že ste do správnej funkcie vložili správnu premennú.

• Napríklad, ak
  ${\displaystyle g(x)=4-5x}$

  , potom:

  ${\displaystyle g(3)=4-5(3)}$
  ${\displaystyle g(3)=4-15}$
  ${\displaystyle g(3)=-11}$

Sčítajte alebo odčítajte tieto dva výstupy. Výsledkom bude súčet alebo rozdiel dvoch funkcií vzhľadom na zadané premenné.

• Napríklad, ak
  ${\displaystyle f(2)=8}$

  a

  ${\displaystyle g(3)=-11}$

  , potom:

  ${\displaystyle f(2)+g(3)=8+(-11)}$
  ${\displaystyle f(2)+g(3)=-3}$

  .

Odkazy