3 spôsoby sčítania a odčítania podobných zlomkov

Vaše prvé zoznámenie so zlomkami bolo pravdepodobne vo forme koláčového grafu. Čitateľ alebo horné číslo v zlomku hovorí, koľko kusov máte, a menovateľ hovorí, koľko kusov je potrebných na vytvorenie celého koláča. Sčítanie a odčítanie podobných zlomkov funguje rovnako ako sčítanie alebo odčítanie plátkov koláča z pomyselného koláčového plechu. Keďže podobné zlomky majú spoločného menovateľa, na ich sčítanie a odčítanie stačí pracovať len s čitateľom.

Metóda 1 z 3:Sčítanie podobných zlomkov


Určite, že máte podobné zlomky. Podobné zlomky sú zlomky, ktoré majú rovnakého menovateľa. Menovateľ je číslo pod stĺpcom zlomku. Ak nemáte podobné zlomky, nemôžete túto metódu použiť. Ak sa chcete dozvedieť, ako sčítať zlomky s nepodobnými menovateľmi, môžete si prečítať knihu Sčítanie zlomkov s nepodobnými menovateľmi.

  • Napríklad,
    38{\displaystyle {\frac {3}{8}}}

    a

    34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}

    nie sú podobné zlomky, pretože majú rôzne menovatele.

  • Zlomky
    38{\displaystyle {\frac {3}{8}}}

    a

    18{\displaystyle {\frac {1}{8}}}

    sú podobné zlomky, pretože majú rovnakého menovateľa (8).


Sčítaj čitateľov zlomkov.[1]
Čitatelia sú čísla nad stĺpcom zlomku.

  • Ak napríklad sčítate
    38{\displaystyle {\frac {3}{8}}}

    a

    18{\displaystyle {\frac {1}{8}}}

    , najprv by ste vypočítali

    3+1=4{\displaystyle 3+1=4}

    .


Umiestnite súčet čitateľov nad pôvodného menovateľa. NEsčítaj menovatele.[2]

  • Napríklad,
    38+18=48{\displaystyle {\frac {3}{8}}+{\frac {1}{8}}={\frac {4}{8}}}

    .


V prípade potreby zjednodušte. Pri školskej práci bude váš inštruktor pravdepodobne chcieť, aby ste zlomok zjednodušili alebo zmenšili. Na to je potrebné nájsť najväčšie číslo, ktoré sa bude rovnomerne deliť v čitateli a menovateli.[3]
Vydelením čitateľa a menovateľa týmto číslom nájdete zjednodušený zlomok. Viac informácií o tom, ako to urobiť, nájdete v článku Zníženie zlomkov.

  • Napríklad 4 a 8 sa dajú vydeliť číslom 4:
    4÷4=1{\displaystyle 4\div 4=1}

    8÷4=2{\displaystyle 8\div 4=2}

    Takže,

    48{\displaystyle {\frac {4}{8}}}

    sa zjednoduší na

    12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

    .

Metóda 2 z 3:Odčítanie podobných zlomkov


Uistite sa, že vaše zlomky majú rovnakého menovateľa. Rovnako ako pri sčítaní, táto metóda funguje len vtedy, ak máte podobné zlomky. Podobné zlomky sú zlomky, ktoré majú rovnakého menovateľa, ktorým je číslo pod stĺpcom zlomku. Ak sa chcete naučiť odčítať zlomky s nepodobnými menovateľmi, môžete si prečítať Sčítanie a odčítanie zlomkov s nepodobnými menovateľmi.

  • Napríklad,
    810{\displaystyle {\frac {8}{10}}}

    a

    89{\displaystyle {\frac {8}{9}}}

    nie sú ako zlomky, pretože majú rôzne menovatele.

  • Zlomky
    810{\displaystyle {\frac {8}{10}}}

    a

    310{\displaystyle {\frac {3}{10}}}

    sú podobné zlomky, pretože majú rovnakého menovateľa (10).


Odčítajte čitateľov zlomkov.[4]
Postup pri odčítaní zlomkov je podobný ako pri sčítaní. Zamerajte sa na čitateľov. Čitateľmi sú čísla nad stĺpcom zlomku.

  • Ak napríklad odčítate
    310{\displaystyle {\frac {3}{10}}}

    z

    810{\displaystyle {\frac {8}{10}}}

    , najprv by ste vypočítali

    83=5{\displaystyle 8-3=5}

    .


Umiestnite rozdiel čitateľov nad pôvodného menovateľa. NEodpočítavajte menovatele.[5]

  • Napríklad,
    810310=510{\displaystyle {\frac {8}{10}}-{\frac {3}{10}}={\frac {5}{10}}}

    .


Znížte zlomok, ak je to možné. Toto by mal byť váš posledný krok pri práci so zlomkami, či už sčítate alebo odčítate. V škole je zvyčajne potrebné vašu konečnú odpoveď zjednodušiť alebo zredukovať. Na tento účel nájdite najväčšie číslo, ktoré sa rovnomerne delí s čitateľom a menovateľom.[6]
Vydelením čitateľa a menovateľa týmto číslom získame zjednodušený zlomok. Viac informácií o tom, ako to urobiť, nájdete v článku Redukcia zlomkov.

  • Napríklad čísla 5 a 10 sa dajú deliť číslom 5:
    5÷5=1{\displaystyle 5\div 5=1}

    10÷5=2{\displaystyle 10\div 5=2}

    Takže,

    510{\displaystyle {\frac {5}{10}}}

    sa zníži na

    12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

    .

Metóda 3 z 3:Dokončenie vzorových úloh


Vyskúšajte tento problém na sčítanie zlomkov. Na obed Jenny zje 2 plátky pizze, ktorá je nakrájaná na 8 kusov. Christine zje 3 kúsky tej istej pizze. Koľko pizze zjedli Jenny a Christine spolu?

  • Keďže pizza je nakrájaná na 8 kúskov, v menovateli oboch zlomkov bude 8.
  • Keďže Joellen zjedla 2 plátky,
    28{\displaystyle {\frac {2}{8}}}

    predstavuje množstvo pizze, ktoré zjedla.

  • Keďže Christine zjedla 3 plátky,
    38{\displaystyle {\frac {3}{8}}}

    predstavuje množstvo pizze, ktoré zjedla.

  • Spolu Joellen a Christine na
    28+38{\displaystyle {\frac {2}{8}}+{\frac {3}{8}}}

    pizze.

  • Sčítaním čitateľov dostaneme
    2+3=5{\displaystyle 2+3=5}

    .

  • Ak položíme súčet čitateľov nad pôvodného menovateľa, dostaneme
    28+38=58{\displaystyle {\frac {2}{8}}+{\frac {3}{8}}={\frac {5}{8}}}

    . Takže Joellen a Christine spolu zjedli

    58{\displaystyle {\frac {5}{8}}}

    pizze.


Vyskúšajte si túto úlohu na odčítanie zlomkov. Evelyn hodvábne potlačí rolku látky. Rozkrojí rohlík na 12 kusov. 5 kusov predá Catherine. Koľko rolí má Evelyn ešte k dispozícii?

  • Keďže látka je rozstrihaná na 12 kusov, 12 bude menovateľom oboch zlomkov.
  • Keďže Evelyn začína celým hodom,
    1212{\displaystyle {\frac {12}{12}}}

    predstavuje, s akou časťou rohlíka začína.

  • Keďže Catherine si kúpi 5 kusov,
    512{\displaystyle {\frac {5}{12}}}

    predstavuje množstvo látky, ktoré odoberie.

  • Ak chcete zistiť, koľko látky z rolky Evelyn zostalo, musíte vypočítať
    1212512{\displaystyle {\frac {12}{12}}-{\frac {5}{12}}}

    .

  • Odčítaním čitateľov dostaneme
    125=7{\displaystyle 12-5=7}

    .

  • Ak rozdiel čitateľov položíme nad pôvodného menovateľa, dostaneme
    1212512=712{\displaystyle {\frac {12}{12}}-{\frac {5}{12}}={\frac {7}{12}}}

    . Takže po tom, čo Evelyn predá nejakú látku Catherine, má

    712{\displaystyle {\frac {7}{12}}}

    z jej látky.


  • Vyskúšajte si tento dvojstupňový problém na sčítanie a odčítanie zlomkov. Donna a jej priatelia zbierajú sadu bejzbalových kariet. Donna má

    56{\displaystyle {\frac {5}{6}}}

    kariet v sade, bez duplicitných kariet. Dáva

    36{\displaystyle {\frac {3}{6}}}

    z jej sady kariet pre Essie k narodeninám. Potom Donna dostane

    26{\displaystyle {\frac {2}{6}}}

    zo sady od Grace výmenou za nejaké sladkosti. Aký zlomok z celej množiny nakoniec Donna získa?

    • Ak chcete zistiť, koľko má Donna zo sady po rozdaní kariet Essie, musíte vypočítať
      5636{\displaystyle {\frac {5}{6}}-{\frac {3}{6}}}

      .

    • Odčítaním čitateľov dostaneme
      53=2{\displaystyle 5-3=2}

      .

    • Ak položíme rozdiel čitateľov nad pôvodného menovateľa, dostaneme
      5636=26{\displaystyle {\frac {5}{6}}-{\frac {3}{6}}={\frac {2}{6}}}

      . Takže po tom, čo dá nejaké karty Essie, Donna má

      26{\displaystyle {\frac {2}{6}}}

      zo sady.

    • Ak chcete zistiť, koľko z množstva má Donna po tom, čo jej Grace dá nejaké karty, musíte vypočítať
      26+26{\displaystyle {\frac {2}{6}}+{\frac {2}{6}}}

      .

    • Sčítaním čitateľov dostaneme
      2+2=4{\displaystyle 2+2=4}

      .

    • Ak položíme súčet čitateľov nad pôvodného menovateľa, dostaneme
      26+26=46{\displaystyle {\frac {2}{6}}+{\frac {2}{6}}={\frac {4}{6}}}

      . Takže po tom, čo Donna dostane od Grace nejaké karty, má

      46{\displaystyle {\frac {4}{6}}}

      množiny.

    • Zlomok
      46{\displaystyle {\frac {4}{6}}}

      sa môže zredukovať alebo zjednodušiť. Najväčšie číslo, ktoré sa rovnomerne delí v čitateli a menovateli, je 2.

    • 4÷2=2{\displaystyle 4\div 2=2}

      a

      6÷2=3{\displaystyle 6\div 2=3}

      . Takže Donna má

      23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}

      zo sady bejzbalových kariet po oboch výmenách.

  • Odkazy