3 spôsoby sčítania veľkých čísel

Sčítanie veľkých čísel (teda viacciferných čísel) sa riadi rovnakými organizačnými zásadami ako sčítanie jednociferných čísel. Všetky číselné sčítania sa opierajú o poznatok, že súčet sa nemení v závislosti od poradia, v akom sú čísla sčítané, a hodnotu žiadneho čísla neovplyvní ani jeho rozklad na jednotlivé časti. Pri použití týchto jednoduchých základných princípov môžete na sčítanie veľkých čísel použiť rôzne metódy.

Metóda 1 z 3:Sčítanie sprava doľava


Napíšte ľubovoľné dve alebo viac viacciferné čísla do zvislého stĺpca. Táto metóda sa niekedy nazýva „tradičná metóda.“ Ide o sčítanie čísel po jednotkách jednociferných čísel, potom po jednotkách desiatok, potom po jednotkách stoviek. Toto sa dosiahne tak, že sa pracuje sprava doľava. Začnite sčítaním čísel 383 + 412 + 122.

  • Nakreslite čiaru pod čísla. Táto čiara je ekvivalentom znamienka rovnosti v lineárnej matematike. Konečný súčet napíšete pod tento riadok, pričom začnete vpravo a budete postupovať doľava.
  • Pri tejto metóde je dôležité starostlivé umiestnenie každého čísla. Dbajte na to, aby ste každé číslo umiestnili priamo pod číslo nad ním. To znamená, že čísla 3, 1 a 2 by mali byť každé vo vlastnom stĺpci – ide o jednociferné čísla. 8, 2 a 2 by mali byť v stĺpci – sú to jednotky desiatok. 3, 4 a 1 by mali byť v jednom stĺpci – sú to stovky.
  • Možno budete chcieť použiť grafický papier, ktorý vám pomôže udržať línie rovné. Začínajúci žiaci si môžu dokonca nakresliť šablóny vodorovných riadkov a zvislých stĺpcov, aby si precvičili správne zoradenie čísel.


Začnite v stĺpci, ktorý je najviac vpravo. Sčítajte tieto čísla a súčet napíšte priamo pod tento stĺpec, pod riadok. Vo vyššie uvedenom príklade sa sčítaním 3 + 2 + 2 = 7. Pod čiaru napíšte číslo 7.

  • Môžete sa rozhodnúť aj pre sčítanie týchto čísel jednotlivo: 3 + 2 = 5. 5 + 2 = 7.
  • Pridajte číslo z nasledujúceho stĺpca vľavo. V našom príklade by to bolo 8 + 1 + 2. Takto pokračujte sprava doľava, kým nesčítate všetky čísla.
  • Je to rovnaká postupnosť bez ohľadu na to, koľko stĺpcov čísel máte. Môžete mať len dva stĺpce a toľko stĺpcov, koľko sa vám na stránku zmestí.
  • Rovnaká postupnosť je aj bez ohľadu na to, koľko čísel je v stĺpcoch. Túto postupnosť použite na sčítanie dvoch alebo viacerých veľkých čísel.


Preneste číslicu navyše. Ak je súčet viac ako jedna číslica, budete musieť „preniesť“ ďalšiu číslicu. To znamená, že budete musieť pridať ďalšie číslo do ďalšieho stĺpca vľavo.

  • Ľahko to urobíte tak, že na začiatok ďalšieho stĺpca napíšete malé číslo jedna. Tento postup sa nazýva „zobrazenie vašej práce“.“
  • Napríklad sčítajte súčet 982 + 247 + 475 a potom pod neho nakreslite riadok. Metódou sprava doľava sčítajte 2 + 7 + 5. Súčet je 14. Napíšte 4 pod riadok na pravej strane ako súčet a nad ďalší stĺpec vľavo napíšte malé číslo 1.
  • Keď pridávate ďalší stĺpec, jednoducho zahrňte dodatočnú 1 ako súčasť súčtu. V ďalšom stĺpci bude napríklad rovnica 8 + 4 + 7 (+1) = 20. Napíšte 0 pod riadok a napíšte 2 nad ďalší stĺpec vľavo.
  • Váš ďalší stĺpec bude teraz znieť: 9 + 2 + 4 (+2). Sčítajte tieto čísla. Keďže neexistuje žiadny ďalší stĺpec, môžete teraz napísať svoj súčet celý, či už je to jedna alebo dve číslice. V tomto prípade je súčet 17.
  • Pozrite sa na sumu, ktorá je teraz napísaná pod čiarou: 1704. Toto je váš súčet.


Zoskupte čísla do väčších jednotiek tak, že ich usporiadate do jednotiek po desiatich. Tento postup sa dá vykonať buď v mysli, alebo na papieri a spočíva v zmene usporiadania číslic, ktoré sčítavate, aby sa vám ľahšie počítalo.Táto technika dobre funguje pri sčítaní dlhých stĺpcov čísel.

  • Buď v mysli, alebo ceruzkou prejdite do zvislého stĺpca čísel, ktoré potrebujete sčítať, a zoskupte ich do jednotiek po 10.[1]
    Napríklad vo zvislom stĺpci 9 + 3 + 7 + 2 + 4 + 7 + 4 + 1 môžete nájsť tri jednotky 10 (3 + 7, 2 + 4 + 4, 9 + 1), pričom 7 zostáva. Preto bude súčet tohto jedného stĺpca 37.
  • Ak máte druhý zvislý stĺpec, napíšte 7 na základňu pravého stĺpca a preneste 3. Tento postup opakujte, kým nepridáte všetky stĺpce.

Metóda 2 z 3:Sčítanie zľava doprava


Napíšte ľubovoľné dve alebo viac čísel v stĺpci, ktoré majú aspoň 2 číslice. Táto metóda sa niekedy nazýva „nová matematika“, pretože ako vyučovacia metóda získala popularitu až v 90. rokoch 20. storočia. Je tiež známy ako „algoritmus čiastočných súm.“[2]
Táto metóda funguje len pre čísla väčšie ako 10.

  • Táto metóda sa opiera o rozpoznanie „hodnoty miesta“ každej číslice. Organizačný princíp nášho bežného spôsobu zápisu čísel je založený na pozičnom číslovaní: to znamená, že čísla zapisujeme v kategóriách alebo jednotkách desiatok.[3]
    Napríklad na obrázku 4357 sa vzťahuje na 4 tisícky, 3 stovky, 5 desiatok a 7 jednotiek.
  • Ak chcete sčítať viac čísel, napíšte ich do zvislého stĺpca a nakreslite pod ne čiaru. Namiesto jednoduchého súčtu však budete pod riadok písať svoje sekundárne, jednoduchšie matematické kroky.


Sčítajte viac čísel tak, že ich umiestnite do zvislých stĺpcov a výsledné súčty napíšte zvisle pod čiaru.[4]
Napríklad sčítanie 4357 k 3212 zahŕňa sčítanie 4 tisíc k 3 tisícom (7000), 3 stoviek k 2 stovkám (500), 5 desiatok k 1 desiatke (60) a 7 jednotiek k 2 jednotkám (9).

  • Pod svoj riadok napíšte súčty jednotlivých číslic na mieste, pričom začnite na ľavej strane. Napríklad na základe vyššie uvedeného príkladu bude prvé číslo pod čiarou 7 000, za ním bude nasledovať ďalší súčet (500), za ním 60 a za ním číslo 9.
  • Potom ich sčítajte spolu. Keďže v každom stĺpci bude len jedno číslo, ľahko zistíte, že výsledný súčet bude 7 569.


Zložitejšie problémy riešte opakovaním týchto krokov, nemeňte ich. Niekedy je potrebné súčet z jednej miestnej hodnoty pripočítať k inej miestnej hodnote. Výsledkom je problém s viacerými krokmi, ale nie je zložitejší. Je to jednoducho ten istý postup, ktorý sa opakuje.

  • Napríklad pri sčítaní dvoch čísel 587 + 474 budete musieť k 4 stovkám pripočítať 5 stoviek, pričom súčet (900) napíšete pod čiaru. Potom pripočítajte 8 desiatok k 7 desiatkam, čím získate 15 desiatok, čo možno chápať aj ako 1 stovku a 5 desiatok. Napíšte to pod vyššie uvedené číslo (900). Nakoniec pripočítajte 7 jednotiek k 4 jednotkám, čím získate výsledok 11, teda 1 desiatka + 1 jednotka. Toto číslo napíšte na koniec úlohy.
  • Teraz vezmite nové čísla a sčítajte ich. Tentoraz NEMUSÍTE písať všetky 0, aby vaše číslo zostalo na správnom mieste, pretože to urobia vaše ostatné čísla. 9 stoviek k 1 stovke = 1000. 5 desiatok + 1 desiatka = 60. Jednotka zostáva tak, ako je. Váš konečný súčet je teda 1061.
  • Použite nulu ako zástupný znak pre nepoužité matematické jednotky. Vo vyššie uvedenom príklade sa napríklad nula používa na označenie skutočnosti, že medzi tisíckou a šesťdesiatkou sa v tomto čísle nenachádzajú žiadne stovky.


Touto metódou sčítajte tri alebo viac čísel jednoduchým opakovaním postupu. Napríklad, ak chcete sčítať 982 + 247 + 475, musíte sčítať 900 k 200 k 400 (1500). Potom pridajte 80 k 40 a 70 (190). Nakoniec pridajte 2 + 7 + 5 (14).

  • Ďalej rozdeľte tieto čísla na ich hodnoty miest: 1500 = 1000 + 500. 190 + 100 + 90. 14 = 10 + 4.
  • Potom sčítanie zopakujte, pričom pokračujte zľava doprava: tisícky, potom stovky, potom desiatky, potom jednotky. V tomto prípade bude váš údaj 1000 (spolu), potom 500 + 100 (600), potom 90 + 10 (100), potom 4.
  • V prípade potreby sčítanie opakujte, kým sa všetky jednotky nerozhodnú pre svoju správnu hodnotu miesta. Vo vyššie uvedenom príklade je vyriešená otázka 1000. Máte dve čísla v stovkách, ktoré treba sčítať (600 + 100 = 700), žiadne desiatky (0) a 4 jednotky.
  • Proces je ukončený, keď sú všetky čísla v správnych jednotkách. V uvedenom prípade vidíte, že súčet bude 1 tisícka, 7 stoviek, 0 desiatok a 4 jednotky, teda 1704. Toto je váš súčet.

Metóda 3 z 3:Zaokrúhľovanie čísel


Zaokrúhľujte (zvyšovaním) čísla na najbližší násobok 10 alebo 100. Napríklad číslo 37 sa zaokrúhli na 40 pripočítaním 3; číslo 392 sa zaokrúhli na 400 pripočítaním 8.

  • Ak chcete sčítať dve čísla touto metódou, zaokrúhlite každé číslo osobitne. Napríklad pri sčítaní čísel 39 a 97 zaokrúhlite číslo 39 na 40 pripočítaním 1 a číslo 97 zaokrúhlite na 100 pripočítaním 3. Teraz je váš matematický problém 40 + 100, ktoré sa ľahko sčítajú a výsledkom je 140.
  • Konečný súčet zistíte tak, že sčítate dve jednociferné čísla, ktoré ste pripočítali ku každému číslu, a odčítate ich od pôvodného súčtu. Vo vyššie uvedenom príklade ste pridali 1 (na 39) a 3 (na 97). Teraz pripočítajte 1 + 3, čím získate odpoveď 4.
  • Potom od prvého súčtu odpočítajte toto druhé číslo. V tomto prípade od čísla 140 odpočítate 4. 140 – 4 = 136. Toto je váš konečný súčet.


Sčítajte väčšie dve čísla rovnakou metódou. Stále budete zaokrúhľovať každé číslo osobitne, ale môžete sa rozhodnúť zaokrúhliť ich na väčšiu jednotku.

  • Cieľom zaokrúhľovania čísel je zjednodušiť sčítanie. Niekedy môžete chcieť zaokrúhliť viac ako raz. Napríklad pri sčítaní 982 + 247 + 475 začnite zaokrúhľovaním 982 na 990 (+8), 247 na 250 (+3) a 475 na 480 (+5). Teraz váš matematický problém znie: 990 + 250 + 480.
  • Metódu zaokrúhľovania môžete použiť aj druhýkrát, a to tak, že 990 zaokrúhlite o 10 nahor na 1000 a 480 o 20 nahor na 500. Teraz vaša úloha na sčítanie znie 1000 + 250 + 500. Celkový súčet je 1750.
  • Potom sčítajte čísla, ktoré ste pridali, aby ste zaokrúhlili nahor. Začnite s prvými pridanými číslami: 8 + 3 + 5. Tento súčet je 16. Keďže ste zaokrúhľovali druhýkrát, pripočítajte aj tieto čísla: 10 + 20. Tento súčet je 30. Dokončite sčítaním všetkých súčtov. V tomto prípade budete sčítavať 16 + 30, čím získate číslo 46.
  • Dokončite odčítaním 46 od 1750. Výsledná konečná suma je 1704.

  • Precvičte si túto formu sčítania väčších čísel počítaním peňazí. Túto formu sčítania veľkých čísel už pravdepodobne používate, možno bez toho, aby ste o tom vedeli.

    • Všimnite si, ako často sú ceny uvedené v číslach, ktoré sa dajú ľahko zaokrúhliť na najbližší dolár. Často je napríklad cena uvedená ako 9 USD.95, ktoré sa ľahko zaokrúhli na 10 USD.00. Ceny sa tiež často zaokrúhľujú na najbližší poldolár, ako 3 USD.49 sa bežne zaokrúhľuje na 3 doláre.50.
    • Ak chcete zaplatiť za sériu položiek, musíte postupovať tak, že jednotlivé položky zaokrúhľujete nahor a potom ich sčítate, aby ste videli celkový súčet. Napríklad zoznam položiek v potravinách môže obsahovať galón mlieka za 3 doláre.98 (zaokrúhlené na 4 doláre).00), krabica cereálií za 4 doláre.38 (zaokrúhlené na 4.50), dve libry banánov za 1 USD.97 (zaokrúhlené na 2 doláre.00) a bochník chleba za 3 doláre.47 (zaokrúhlené na 3 doláre).50).
    • Po súčte by sa tento celkový účet za potraviny zaokrúhlil na 14 USD.00. Celkovo ste pridali 20 centov, resp.20, ktoré by sa mali odpočítať, aby ste získali celkový súčet (pred zdanením!) nákupná cena 13 USD.80.
  • Odkazy