3 spôsoby štúdia štatistiky

Chcete uspieť na skúške zo štatistiky, ale nie ste si celkom istí, ako sa na ňu učiť. Nemajte obavy – pripravili sme pre vás niekoľko najlepších tipov na štúdium štatistiky, ktoré vám skutočne pomôžu naučiť sa (a skutočne si udržať) pojmy a vzorce, s ktorými pracujete. Rozobrali sme aj niektoré kľúčové štatistické pojmy, ktoré by mohli byť súčasťou vašej skúšky, ako napríklad priemer, medián, rozptyl a štandardná odchýlka.

Metóda 1 z 3:Štúdium štatistiky


Pozorne si prečítajte každý problém. Každé slovo a každý symbol v štatistickej úlohe je dôležitý a môže sa stať, že budete musieť absorbovať veľa informácií. Ak chcete získať všetky potrebné informácie, čítajte problém pomaly a viackrát. Ak je to potrebné, napíšte k problému poznámky. Všimnite si, čo predstavujú jednotlivé časti rovnice a čo riešite.[1]
Zdroj experta
Ronitte Libedinsky, MS
Akademický lektor
Rozhovor s odborníkom. 26. mája 2020.

  • Napríklad rovnica pre smerodajnú odchýlku je
    variance{\displaystyle {\sqrt {variant}}}

    . Vedľa tohto vzorca si možno budete chcieť napísať vzorec pre rozptyl: ∑(X-µ2/N

  • Po vypísaní vzorca pre odchýlku si všimnite, čo znamenajú jednotlivé zložky. ∑ znamená „súčet“, (X-µ) predstavuje rozdiel medzi každým členom súboru a strednou hodnotou a že N je celkový počet bodov v súbore údajov.


Pri štúdiu používajte ceruzku a papier. Keď sa dostanete k častiam textu, ktoré vysvetľujú nejaký pojem alebo vzorec, vypracujte si ich sami popri knihe, aj keď vám kniha dáva odpoveď. Riešenie problémov počas štúdia vám pomôže skutočne si upevniť pojmy, ktoré sa učíte, skôr než sa dostanete k problémom, ktoré máte riešiť samostatne.

  • Aj keď netušíte, kde začať, rozhýbte ceruzku a pokúste sa prebrať, čo sa dá. Takto, ak budete potrebovať požiadať o dodatočnú pomoc, môžete profesorovi alebo vyučujúcemu ukázať, čo ste už urobili.


Vypracovanie ďalších úloh. Váš inštruktor vám pravdepodobne zadá domácu úlohu, ktorá bude obsahovať niekoľko problémov ku každému štatistickému pojmu, ktorý ste sa v danom týždni učili. Ak zistíte, že 1 konkrétny pojem je pre vás ťažký, vypracujte 2 alebo 3 ďalšie úlohy na tento pojem. Byť dobrý v štatistike si vyžaduje skutočne riešiť problémy, takže dodatočné cvičenie vždy pomôže.

  • Ak si nie ste istí, ktoré úlohy navyše by ste mali riešiť, opýtajte sa svojho vyučujúceho. Môžu vám dať dodatočnú prácu z učebnice alebo pracovného zošita alebo vás nasmerovať na miesta, kde môžete nájsť ďalšie úlohy.


Zamerajte sa na pojmy, nie na vzorce. Je jednoduchšie naučiť sa štatistické pojmy – čo znamená každý vzorec a čo vám môže pomôcť zistiť – ako dlhé a zložité vzorce. Sústreďte sa na osvojenie si pojmov, ktoré sa skrývajú za vzorcami – vzorce si môžete vždy neskôr vyhľadať.[2]

Metóda 2 z 3:Učenie sa základných zručností a pojmov


Začnite s priemer a medián. Priemer a medián sú 2 najzákladnejšie štatistické pojmy, ktoré sú základom ďalších, zložitejších pojmov. Priemer je priemer súboru čísel a medián je stred súboru čísel. Vaša učebnica by sa mala týmito pojmami – a spôsobom ich výpočtu – zaoberať hneď na začiatku. Návod nájdete aj na webových stránkach ako MathWorld.

  • Ak chcete vypočítať priemer, spočítajte všetky čísla v súbore údajov a súčet vydeľte počtom čísel v súbore. Napríklad, ak váš súbor údajov obsahuje čísla 2, 4, 6, 8, 10 a 12, súčet súboru je 42. 42 delené 6 (počet dátových bodov) je 7. 7 je váš priemer.
  • Medián je práve stred akejkoľvek množiny čísel. Takže medián súboru údajov 2, 4, 6, 8 a 10 je 6. Ak máte párny počet dátových bodov, spočítajte 2 stredné čísla a vydeľte ich 2.


Naučte sa súvislosť medzi rozptylom a priemerom. Keď viete vypočítať priemer, môžete prejsť na zložitejšie pojmy. Rozptyl je priemer štvorcových rozdielov od priemeru. Znalosť rozptylu vám pomôže pochopiť, ako je súbor údajov rozložený.[3]

  • Napríklad povedzme, že vy a vaši traja priatelia máte po jednom psovi a ich výšky sú 12 palcov (30 cm), 20 palcov (51 cm), 16 palcov (41 cm) a 32 palcov (81 cm). Najprv zoberte priemer ich výšok tak, že všetky 4 výšky spočítate a vydelíte 4. V palcoch by to bolo 12 + 20 + 16 + 32, čo sa rovná 80. Vydelte to číslom 4 (celkový počet psov) a dostanete 20. Takže priemer ich výšok je 20 palcov (51 cm).
  • Potom vypočítajte rozptyl tak, že každú jednotlivú výšku odpočítate od priemeru a vyčíslite ju na druhú stranu. Takže 20 – 12 je 8 a 8 na druhú je 64. 20 – 20 je 0 a 0 po štvorci je stále 0. 20 – 16 je 4 a 4 po štvorci je 16. A 20 mínus 32 je -12 a -12 na druhú je 144. 8 + 0 + 16 + 144 = 168.
  • Ak chcete získať konečný rozptyl, vydeľte súčet štvorcových rozdielov od priemeru (168) počtom psov (4). Takže rozptyl tohto súboru údajov je 42.


Pochopte súvislosť medzi rozptylom a smerodajnou odchýlkou. Štandardná odchýlka hovorí o tom, ako veľmi sa jednotlivé body údajov líšia od priemeru. Na výpočet štandardnej odchýlky budete najprv potrebovať rozptyl. Potom zoberte druhú odmocninu z rozptylu. Ak výsledné číslo obsahuje desatinné číslo (väčšina z nich), zaokrúhlite ho na najbližšie celé číslo.[4]

  • Ak je napríklad rozptyl výšky vašich psov a psov vašich priateľov 42, štandardná odchýlka je odmocnina zo 6.48. Zaokrúhlite ju na 6. To vám hovorí, že v priemere je každý pes vzdialený od priemeru výšky psov približne 6 palcov (15 cm).


Naučte sa vypočítať normálne rozdelenie. Normálne rozdelenie je grafické rozdelenie strednej hodnoty súboru údajov a odchýlok od strednej hodnoty. Z grafov normálneho rozdelenia sa dá o súbore údajov veľa zistiť. Ak sa chcete naučiť, ako ich vypočítať, budete musieť vypočítať hodnoty z – jednotlivé body na grafe. Tabuľku hodnôt z zvyčajne nájdete v učebnici.[5]

  • Vaša učebnica by mala obsahovať podrobné pokyny, ako vypočítať body na grafe normálneho rozdelenia. Zdroje môžete nájsť aj na internete, na webových stránkach ako minitab alebo MathWorld.

Metóda 3 z 3:Uplatňovanie všeobecných študijných návykov


Odpočiňte si od náročných úloh. Ak ste sa naozaj zasekli na nejakom probléme alebo pojme, dajte si malú prestávku. Niekedy, keď sa tak sústredíte, môže byť ťažké vidieť správnu odpoveď. Urobte si prestávku, choďte na prechádzku alebo urobte nejaké domáce práce a vráťte sa späť. Odpoveď by vám potom mohla byť jasnejšia!

  • Najlepšie študijné prestávky trvajú 15 až 20 minút. Poskytne vášmu mozgu dostatok času na to, aby sa trochu odreagoval, ale úplne nenaruší vaše štúdium.


Pravidelne kontrolujte svoje poznámky. Štatistika je veľmi kumulatívny predmet, čo znamená, že každý nový pojem alebo vzorec nadväzuje na predchádzajúce, ktoré ste sa naučili. Prehľad poznámok raz týždenne je teda skvelý spôsob, ako sa pripraviť na učenie nových pojmov. Znovu si prečítajte svoje poznámky a prepracujte praktické úlohy.


Poskytnite si čas na vypracovanie domácej úlohy. Ak sa budete ponáhľať, aby ste si urobili domácu úlohu, nebudete skutočne absorbovať materiál. Urobte si domácu úlohu deň alebo dva pred jej odovzdaním. Takto budete mať v prípade problémov čas vyriešiť ich ešte pred termínom odovzdania úlohy.


Pozorne počúvajte inštruktora. Váš inštruktor sa bude pravdepodobne zaoberať najťažšími a najdôležitejšími pojmami na hodine. Uistite sa, že na hodinách dávate pozor, aby vám nič dôležité neuniklo. Ak zistíte, že vaša pozornosť začína blúdiť, čo najskôr sa znovu sústreďte.

  • Ak sa chcete počas vyučovania sústrediť, odstráňte všetky rušivé vplyvy: neberte si počítač, ak ho nepotrebujete, vypnite si telefón a snažte sa noc pred vyučovaním dobre vyspať.


Robte si podrobné poznámky. Váš inštruktor bude na hodine preberať množstvo cvičných úloh. Počas sledovania si robte poznámky. Namiesto toho, aby ste si len zapísali problém tak, ako ho robí váš inštruktor, zaznamenajte si, ako sa dostáva od jedného kroku k druhému. Používajte zvýrazňovač na zvýraznenie pojmov, pravidiel alebo techník, na ktoré kladie dôraz váš inštruktor.


V prípade potreby sa pýtajte otázky. Pokiaľ sa naozaj snažíte pochopiť látku, je úplne v poriadku požiadať o pomoc. Nebojte sa, že otázka bude znieť hlúpo – každý musel so štatistikou niekde začať, takže aj váš učiteľ bol raz tam, kde ste vy.


Udržujte si poriadok v poznámkach. Nechajte si 1 zošit alebo časť zošita len na poznámky z hodín štatistiky. Keď si na hodine robíte poznámky, uistite sa, že si ich zapisujete vždy na toto isté miesto. Staré testy a skúšky môžete mať aj na rovnakom mieste. Usporiadanie poznámok vám pomôže, keď príde čas na štúdium.


  • Začnite a študijná skupina. Je pravdepodobné, že niektorí vaši spolužiaci budú rozumieť veciam, ktorým vy nerozumiete, a vy budete rozumieť veciam, ktorým nerozumejú oni. Založte si študijnú skupinu s niekoľkými ďalšími ľuďmi z triedy a stretávajte sa pri štúdiu približne raz týždenne. Môžete si navzájom pomáhať pri učení sa materiálu.
  • Odkazy