3 spôsoby usporiadania zlomkov od najmenšieho po najväčší

Kým celé čísla, ako napríklad 1, 3 a 8, je ľahké zoradiť podľa veľkosti, zlomky sa dajú na prvý pohľad ťažko zmerať. Ak je každé nižšie číslo alebo menovateľ rovnaký, môžete ich zoradiť ako celé čísla, napríklad 1/5, 3/5 a 8/5. V opačnom prípade môžete zmeniť zoznam zlomkov tak, aby ste použili rovnakého menovateľa bez toho, aby ste zmenili veľkosť niektorého zlomku. S praxou sa to stáva jednoduchším a môžete sa naučiť aj niekoľko „trikov“ pri porovnávaní len dvoch zlomkov alebo pri triedení vrcholových „nesprávnych“ zlomkov, ako napríklad 7/3.

Metóda 1 z 3:Usporiadanie ľubovoľného počtu zlomkov


Nájdite spoločného menovateľa pre všetky zlomky. Použite jednu z týchto metód na nájdenie menovateľa alebo menšieho čísla zlomku, ktoré môžete použiť na prepísanie každého zlomku v zozname, aby ste ich mohli ľahko porovnať. Toto sa nazýva spoločný menovateľ, alebo najmenší spoločný menovateľ ak je najnižšia možná:[1]

  • Vynásobte každý rôzny menovateľ spolu. Ak napríklad porovnávate 2/3, 5/6 a 1/3, vynásobte dva rôzne menovatele: 3 x 6 = 18. Ide o jednoduchú metódu, ale jej výsledkom bude často oveľa väčší počet ako pri iných metódach, s ktorými sa môže ťažko pracovať.[2]
    Odborný zdroj
    David Jia
    Akademický tútor
    Rozhovor s odborníkom. 23. februára 2021
  • Alebo vypíšte násobky každého menovateľa do samostatného stĺpca, kým si nevšimnete číslo, ktoré sa objaví v každom stĺpci. Použite toto číslo. Napríklad pri porovnaní 2/3, 5/6 a 1/3 uveďte niekoľko násobkov čísla 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Potom uveďte násobky čísla 6: 6, 12, 18. Keďže 18 sa objaví v oboch zoznamoch, použite toto číslo. (Mohli by ste použiť aj 12, ale v nasledujúcich príkladoch predpokladáme, že používate 18.)


Preveďte každý zlomok tak, aby používal spoločného menovateľa. Nezabudnite, že ak vynásobíte hornú a dolnú časť zlomku rovnakou hodnotou, zlomok je stále rovnako veľký.[3]
Odborný zdroj
David Jia
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 23. februára 2021
Túto techniku použite na každý zlomok, jeden po druhom, tak, aby každý z nich používal spoločného menovateľa ako spodné číslo. Skúste to pre 2/3, 5/6 a 1/3, pričom použite spoločného menovateľa 18:

  • 18 ÷ 3 = 6, takže 2/3 = (2×6)/(3×6)=12/18
  • 18 ÷ 6 = 3, takže 5/6 = (5×3)/(6×3)=15/18
  • 18 ÷ 3 = 6, takže 1/3 = (1×6)/(3×6)=6/18


Na zoradenie zlomkov použite horné číslo. Teraz, keď majú všetky zlomky rovnakého menovateľa, sa dajú ľahko porovnať. Použite ich horné číslo, resp čitateľ, zoradiť ich od najmenšieho po najväčší. Zoradením zlomkov, ktoré sme našli vyššie, dostaneme: 6/18, 12/18, 15/18.


Vráťte každý zlomok do pôvodnej podoby. Zachovajte zlomky v rovnakom poradí, ale každý z nich vráťte do pôvodnej podoby. Môžete to urobiť tak, že si zapamätáte, ako sa jednotlivé zlomky transformovali, alebo tak, že hornú a dolnú časť každého zlomku opäť rozdelíte:

  • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
  • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
  • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
  • Odpoveď je „1/3, 2/3, 5/6“

Metóda 2 z 3:Usporiadanie dvoch zlomkov pomocou krížového násobenia


Napíšte oba zlomky vedľa seba. Napríklad porovnajte zlomok 3/5 a zlomok 2/3. Napíšte si ich vedľa seba na stránku: Na ľavej strane napíšte 3/5 a na pravej 2/3.


Vynásobte hornú časť prvého zlomku s dolnou časťou druhého zlomku. V našom príklade je najvyššie číslo, resp Číselník, prvého zlomku (3/5) je 3. Spodné číslo, resp menovateľ, druhého zlomku (2/3) je tiež 3. Znásobte ich dohromady: 3 x 3 = ?

  • Táto metóda sa nazýva krížové násobenie, pretože násobíte čísla v diagonálnej línii oproti sebe.


Napíšte svoju odpoveď k prvému zlomku. Napíšte súčin alebo odpoveď na úlohu na násobenie vedľa prvého zlomku na strane. V našom príklade 3 x 3 = 9, takže by ste napísali 9 vedľa prvého zlomku, na ľavej strane stránky.


Vynásobte vrchol druhý Frakcia so spodnou časťou prvý. Aby sme zistili, ktorý zlomok je väčší, budeme musieť porovnať našu vyššie uvedenú odpoveď s odpoveďou na inú úlohu na násobenie. Vynásobte tieto dve čísla spolu. Pre náš príklad (porovnanie 3/5 a 2/3) vynásobte 2 x 5 spolu.


Napíš túto odpoveď k druhému zlomku. Napíš odpoveď na túto druhú úlohu na násobenie vedľa druhého zlomku. V tomto príklade je odpoveď 10.


Porovnajte hodnoty dvoch krížových produktov. Odpovede na úlohy na násobenie v tejto metóde sa nazývajú krížové súčiny. Ak je jeden krížový súčin väčší ako druhý, potom aj zlomok vedľa tohto krížového súčinu je väčší ako druhý zlomok. V našom príklade, keďže 9 je menej ako 10, to znamená, že 3/5 musí byť menej ako 2/3.

  • Nezabudnite, že vedľa zlomku vždy napíšte krížový súčin, ktorého hore číslo, ktoré ste použili.


Pochopte, prečo to funguje. Ak chcete porovnať dva zlomky, zvyčajne ich transformujete tak, aby mali rovnakého menovateľa alebo dolnú časť zlomku. Tajne to robí krížová multiplikácia![4]
Len preskočí skutočný zápis menovateľov, pretože akonáhle majú oba zlomky rovnaký, stačí porovnať dve horné čísla. Tu je náš rovnaký príklad (3/5 oproti 2/3), napísaný bez krížového násobenia „skratkou“:

  • 3/5=(3×3)/(5×3)=9/15
  • 2/3=(2×5)/(3×5)=10/15
  • 9/15 je menej ako 10/15
  • Preto je 3/5 menej ako 2/3

Metóda 3 z 3:Usporiadanie zlomkov väčších ako jedna


Použite to pri zlomkoch, ktorých horné číslo je rovnaké alebo väčšie ako dolné číslo. Ak má zlomok horné číslo, resp Číselník, ktoré je väčšie ako spodné číslo, alebo menovateľ, je väčšia ako jedna. 8/3 je jedným z príkladov tohto typu zlomku. Tento postup môžete použiť aj pri zlomkoch s rovnakým čitateľom a menovateľom, napríklad 9/9. Oba tieto zlomky sú príkladmi nesprávne zlomky.[5]

  • Na tieto zlomky môžete stále používať iné metódy. Táto metóda však pomáha, aby tieto zlomky dávali zmysel, a môže byť rýchlejšia.


Preveďte každý nesprávny zlomok na zmiešané číslo. Premeň ich na zmes celých čísel a zlomkov. Niekedy to môžete urobiť v hlave. Napríklad 9/9 = 1. Inokedy použite dlhé delenie, aby ste zistili, koľkokrát ide čitateľ rovnomerne do menovateľa. Zvyšok v úlohe na dlhé delenie, ak nejaký zostane, sa „ponechá“ ako zlomok. Napríklad:

  • 8/3 = 2 + 2/3
  • 9/9 = 1
  • 19/4 = 4 + 3/4
  • 13/6 = 2 + 1/6


Zoradiť zmiešané čísla podľa celých čísel. Teraz, keď neexistujú žiadne nesprávne zlomky, máte lepšiu predstavu o tom, aké veľké je každé číslo. Zlomky zatiaľ ignorujte a zlomky roztrieďte do skupín podľa celých čísel:

  • 1 je najmenšia
  • 2 + 2/3 a 2 + 1/6 (zatiaľ nevieme, ktorý je väčší ako druhý)
  • 4 + 3/4 je najväčšia


V prípade potreby porovnajte zlomky v jednotlivých skupinách. Ak máte viac zmiešaných čísel s rovnakým celým číslom, napríklad 2 + 2/3 a 2 + 1/6, porovnajte zlomkovú časť čísla a zistite, ktorá je väčšia. Môžete na to použiť ktorúkoľvek z metód uvedených v iných častiach. Tu je príklad porovnania 2 + 2/3 a 2 + 1/6, pričom sa zlomky prepočítajú na rovnakého menovateľa:

  • 2/3 = (2×2)/(3×2) = 4/6
  • 1/6 = 1/6
  • 4/6 je väčšia ako 1/6
  • 2 + 4/6 je väčšie ako 2 + 1/6
  • 2 + 2/3 je viac ako 2 + 1/6


Použite svoje výsledky na triedenie celého zoznamu zmiešaných čísel. Keď ste zoradili zlomky v každej skupine zmiešaných čísel, môžete zoradiť celý zoznam: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.


  • Previesť zmiešané čísla späť na ich pôvodné zlomky. Zachovajte rovnaké poradie, ale zrušte vykonané zmeny a čísla zapíšte ako pôvodné nesprávne zlomky: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
  • Odkazy