3 spôsoby výpočtu absolútnej chyby

Absolútna chyba je rozdiel medzi nameranou a skutočnou hodnotou.[1]
Je to jeden zo spôsobov, ako zohľadniť chybu pri meraní presnosti hodnôt. Ak poznáte skutočné a namerané hodnoty, výpočet absolútnej chyby je jednoduchou záležitosťou odčítania. Niekedy sa však môže stať, že vám chýba skutočná hodnota, a v takom prípade by ste mali použiť maximálnu možnú chybu ako absolútnu chybu.[2]
Ak poznáte skutočnú hodnotu a relatívnu chybu, môžete spätne nájsť absolútnu chybu.

Metóda 1 z 3: Použitie skutočnej hodnoty a nameranej hodnoty


Stanovte vzorec na výpočet absolútnej chyby. Vzorec je

Δx=x0x{\displaystyle \Delta x=x_{0}-x}

, kde

Δx{\displaystyle \Delta x}

rovná sa absolútnej chybe (rozdiel alebo zmena nameranej a skutočnej hodnoty),

x0{\displaystyle x_{0}}

sa rovná nameranej hodnote a

x{\displaystyle x}

sa rovná skutočnej hodnote.[3]


Skutočnú hodnotu dosaďte do vzorca. Skutočná hodnota by vám mala byť poskytnutá. Ak nie, použite štandardne prijatú hodnotu. Nahraďte túto hodnotu za

x{\displaystyle x}

.

  • Môžete napríklad merať dĺžku futbalového ihriska. Viete, že skutočná alebo akceptovaná dĺžka profesionálneho ihriska na americký futbal je 360 stôp. Ako skutočnú hodnotu by ste teda použili 360:
    Δx=x0360{\displaystyle \Delta x=x_{0}-360}

    .


Zistite nameranú hodnotu. Tá vám bude poskytnutá, alebo by ste mali meranie vykonať sami. Nahraďte túto hodnotu za

x0{\displaystyle x_{0}}

.

  • Ak napríklad zmeriate futbalové ihrisko a zistíte, že je dlhé 357 stôp, použijete ako nameranú hodnotu 357:
    Δx=357360{\displaystyle \Delta x=357-360}

    .


Od nameranej hodnoty odpočítajte skutočnú hodnotu. Keďže absolútna chyba je vždy kladná, vezmite absolútnu hodnotu tohto rozdielu, pričom ignorujte akékoľvek záporné znamienka. Takto získate absolútnu chybu.

  • Napríklad, keďže
    Δx=357360=3{\displaystyle \Delta x=357-360=-3}

    , absolútna chyba vášho merania je 3 stopy.

Metóda 2 z 3:Použitie skutočnej hodnoty a relatívnej chyby


Nastavte vzorec pre relatívnu chybu. Vzorec je

δx=x0xx{\displaystyle \delta x={\frac {x_{0}-x}{x}}}

, kde

δx{\displaystyle \delta x}

sa rovná relatívnej chybe (pomer absolútnej chyby a skutočnej hodnoty),

x0{\displaystyle x_{0}}

sa rovná nameranej hodnote a

x{\displaystyle x}

sa rovná skutočnej hodnote.[4]


Dosadiť hodnotu relatívnej chyby. Toto bude pravdepodobne desatinná hodnota. Uistite sa, že ste ho nahradili

δx{\displaystyle \delta x}

.

  • Ak napríklad viete, že relatívna chyba je .025, váš vzorec bude vyzerať takto:
    .025=x0xx{\displaystyle .025={\frac {x_{0}-x}{x}}}

    .


Zapíšte hodnotu pre skutočnú hodnotu. Túto informáciu by ste mali dostať. Uistite sa, že ste túto hodnotu nahradili

x{\displaystyle x}

.

  • Ak napríklad viete, že skutočná hodnota je 360 stôp, váš vzorec bude vyzerať takto:
    .025=x0360360{\displaystyle .025={\frac {x_{0}-360}{360}}}

    .


Vynásobte každú stranu rovnice skutočnou hodnotou. Tým sa zruší zlomok.

  • Napríklad:
    .025=x0360360{\displaystyle .025={{\frac {x_{0}-360}{360}}}

    .025×360=x0360360×360{\\displaystyle .025\times 360={\frac {x_{0}-360}{360}}\times 360}

    9=x0360{\displaystyle 9=x_{0}-360}


Pridajte skutočnú hodnotu na každú stranu rovnice. Tým získate hodnotu

x0{\displaystyle x_{0}}

, dáva vám nameranú hodnotu.

  • Napríklad:
    9=x0360{\displaystyle 9=x_{0}-360}

    9+360=x0360+360{\displaystyle 9+360=x_{0}-360+360}

    369=x0{\displaystyle 369=x_{0}}


Odčítajte skutočnú hodnotu od nameranej hodnoty. Keďže absolútna chyba je vždy kladná, vezmite absolútnu hodnotu tohto rozdielu, pričom ignorujte všetky záporné znamienka. Takto získate absolútnu chybu.

  • Ak je napríklad nameraná hodnota 369 stôp a skutočná hodnota je 360 stôp, odčítate
    369360=9{\displaystyle 369-360=9}

    . Takže absolútna chyba je 9 stôp.

Metóda 3 z 3:Používanie maximálnej možnej chyby


Určite mernú jednotku. Toto je hodnota „na najbližšiu“. Môže to byť výslovne uvedené (napríklad: „Budova bola meraná s presnosťou na stopu.“), ale nemusí to byť. Ak chcete určiť mernú jednotku, stačí sa pozrieť na to, na akú hodnotu miesta je meranie zaokrúhlené.

  • Napríklad, ak je nameraná dĺžka budovy uvedená ako 357 stôp, viete, že budova bola meraná s presnosťou na najbližšiu stopu. Takže merná jednotka je 1 stopa.


Určite maximálnu možnú chybu. Maximálna možná chyba je

12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

merná jednotka.[5]
Môžete ju vidieť uvedenú ako

±{\displaystyle \pm }

číslo.

  • Napríklad, ak je jednotkou miery stopa, maximálna možná chyba je .5 ft. Takže by ste mohli vidieť, že meranie budovy je
    357±.5ft{\displaystyle 357\pm .5ft}

    . To znamená, že skutočná hodnota dĺžky budovy by mohla byť .5 stôp menej alebo .O 5 stôp viac ako nameraná hodnota. Ak by to bolo o niečo menej/ viac, nameraná hodnota by bola 356 alebo 358 stôp.


  • Ako absolútnu chybu použite maximálnu možnú chybu.[6]
    Keďže absolútna chyba je vždy kladná, vezmite absolútnu hodnotu tohto rozdielu, pričom ignorujte akékoľvek záporné znamienka. Tým získate absolútnu chybu.

    • Ak napríklad zistíte, že rozmer budovy je
      357±.5ft{\\displaystyle 357\pm .5ft}

      , absolútna chyba je .5 ft.

  • Odkazy