Zistiť elektrický tok cez otvorený alebo uzavretý povrch môže pre študentov fyziky predstavovať veľkú výzvu. Cieľom tohto učebného materiálu je poskytnúť čo najstručnejší pohľad na hľadanie elektrického toku v troch rôznych situáciách, pričom stále poskytuje základné potrebné myšlienky. Náročnosť tohto výpočtu závisí od množstva vašich skúseností s fyzikou; je však potrebná len základná znalosť elektromagnetickej fyziky a jej základných pojmov.
Obsah
Kroky
Metóda 1 z 3:Tok cez plochu s plochou A
Poznajte vzorec pre elektrický tok.[1]
- Elektrický tok cez plochu A sa rovná bodovému súčinu vektorov elektrického poľa a plochy E a A.
- Bodový súčin dvoch vektorov sa rovná súčinu ich príslušných veľkostí vynásobených kosínusom uhla medzi nimi.
Určte veľkosť a smer vektora elektrického poľa.[2]
- Vo väčšine prípadov tohto typu je to už dané v úlohe.
Určte veľkosť a smer vektora povrchovej plochy A.[3]
- Všimnite si, že vektor plochy je vždy kolmý a smeruje von z plochy.
Vynásobte veľkosť vektora povrchovej plochy veľkosťou vektora elektrického poľa a kosínusom uhla medzi nimi.[4]
- Kosínus uhla medzi týmito dvoma vektormi vynásobený vektorom elektrického poľa sa rovná zložke elektrického poľa, ktorá je kolmá na vektor plochy.
Uveďte správne jednotky.
- Elektrický tok je súčinom newtonov na coulomba (E) a metrov na druhú.
- Správne jednotky pre elektrický tok sú newtonmetre na coulomb.
Metóda 2 z 3:Tok cez uzavretý povrch s nábojom q pomocou poľa E a plochy povrchu
Poznajte vzorec pre elektrický tok cez uzavretý povrch.[5]
- Čistý elektrický tok cez uzavretý povrch s uzavretým nábojom q je integrálom bodového súčinu medzi elektrickým poľom a okamžitým vektorom plochy.
- Integrál okamžitej plochy je jednoducho vektor plochy.
- Elektrické pole vo vzdialenosti mimo Gaussovho povrchu bude v danej vzdialenosti konštantné.
Nakreslite pomyselnú Gaussovu plochu okolo vášho náboja.
- Zvoľte ten, ktorý najlepšie zodpovedá jeho rozmerom.
- Pevná guľa alebo guľový obal náboja Q by si vyžadovali použitie gule, zatiaľ čo čiara alebo tyč náboja by si vyžadovali valec.
- S pevnou guľou alebo dutou guľovou škrupinou s rovnomerným rozložením náboja možno zaobchádzať, ako keby bol všetok náboj sústredený v strede (bodový náboj), preto polomer vašej Gaussovej plochy bude polomer vašej gule plus vzdialenosť od povrchu gule.
Určte plochu vášho Gaussovho povrchu.[6]
- Časté vzorce sú 4pi r na druhú a pi r na druhú.
Určte elektrické pole prechádzajúce cez váš Gaussov povrch.
Vynásobte veľkosť vášho vektora plochy povrchu veľkosťou vektora elektrického poľa a kosínusom uhla medzi nimi.
- Pri správnom Gaussovom povrchu budú vektory elektrického poľa a plochy takmer vždy rovnobežné.
Nezabudnite doplniť správne jednotky pre elektrický tok.
Metóda 3 z 3:Tok cez uzavretý povrch s nábojom q pomocou Q a Epsilon nula
Vedzte, že bodový súčin vektorov elektrického poľa a plochy sa tiež rovná uzavretému náboju delenému konštantou permitivity.[7]
- Konštanta permitivity epsilon nula je rovná 8.85E-12.
Nájdite celkový náboj q uzavretý vaším Gaussovým povrchom.
- Ak je daná hustota náboja, je možné riešiť uzavretý náboj vynásobením hustoty rozmermi rozloženia náboja (pozri vyššie uvedené vzorce).
- Všimnite si, že celkový Q je rovnaký ako celkový náboj uzavretý vaším Gaussovým povrchom.
Celkový uzavretý náboj vydeľte nulou epsilon.[8]
Nezabudnite doplniť správne jednotky.
Odkazy
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/gaulaw.html
https://www.youtube.com/watch?v=q1eor6oIuUo
http://www.Fyzika.umd.edu/courses/Phys260/agashe/S10/notes/lecture20.pdf
https://www.Softschools.com/formulas/physics/electric_flux_formula/529/
http://labman.phys.utk.edu/phys222core/modules/m1/Gauss’%20law.html
https://howtomechatronics.com/learn/electricity/electric-flux-gausss-law/
https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Book%3A_University_Physics_(OpenStax)/Map%3A_University_Physics_II_-_Thermodynamics%2C_Electricity%2C_and_Magnetism_(OpenStax)/6%3A_Gauss’s_Law/6.2%3A_Explaining_Gauss%E2%80%99s_Law
https://phys.libretexty.org/Bookshelves/University_Physics/Book%3A_University_Physics_(OpenStax)/Map%3A_University_Physics_II_-_Thermodynamics%2C_Electricity%2C_and_Magnetism_(OpenStax)/6%3A_Gauss’s_Law/6.2%3A_Explaining_Gauss%E2%80%99s_Law