3 spôsoby výpočtu elektrického toku

Zistiť elektrický tok cez otvorený alebo uzavretý povrch môže pre študentov fyziky predstavovať veľkú výzvu. Cieľom tohto učebného materiálu je poskytnúť čo najstručnejší pohľad na hľadanie elektrického toku v troch rôznych situáciách, pričom stále poskytuje základné potrebné myšlienky. Náročnosť tohto výpočtu závisí od množstva vašich skúseností s fyzikou; je však potrebná len základná znalosť elektromagnetickej fyziky a jej základných pojmov.

Metóda 1 z 3:Tok cez plochu s plochou A


Poznajte vzorec pre elektrický tok.[1]

  • Elektrický tok cez plochu A sa rovná bodovému súčinu vektorov elektrického poľa a plochy E a A.
  • Bodový súčin dvoch vektorov sa rovná súčinu ich príslušných veľkostí vynásobených kosínusom uhla medzi nimi.


Určte veľkosť a smer vektora elektrického poľa.[2]

  • Vo väčšine prípadov tohto typu je to už dané v úlohe.


Určte veľkosť a smer vektora povrchovej plochy A.[3]

  • Všimnite si, že vektor plochy je vždy kolmý a smeruje von z plochy.


Vynásobte veľkosť vektora povrchovej plochy veľkosťou vektora elektrického poľa a kosínusom uhla medzi nimi.[4]

  • Kosínus uhla medzi týmito dvoma vektormi vynásobený vektorom elektrického poľa sa rovná zložke elektrického poľa, ktorá je kolmá na vektor plochy.


Uveďte správne jednotky.

  • Elektrický tok je súčinom newtonov na coulomba (E) a metrov na druhú.
  • Správne jednotky pre elektrický tok sú newtonmetre na coulomb.

Metóda 2 z 3:Tok cez uzavretý povrch s nábojom q pomocou poľa E a plochy povrchu


Poznajte vzorec pre elektrický tok cez uzavretý povrch.[5]

  • Čistý elektrický tok cez uzavretý povrch s uzavretým nábojom q je integrálom bodového súčinu medzi elektrickým poľom a okamžitým vektorom plochy.
  • Integrál okamžitej plochy je jednoducho vektor plochy.
  • Elektrické pole vo vzdialenosti mimo Gaussovho povrchu bude v danej vzdialenosti konštantné.


Nakreslite pomyselnú Gaussovu plochu okolo vášho náboja.

  • Zvoľte ten, ktorý najlepšie zodpovedá jeho rozmerom.
  • Pevná guľa alebo guľový obal náboja Q by si vyžadovali použitie gule, zatiaľ čo čiara alebo tyč náboja by si vyžadovali valec.
  • S pevnou guľou alebo dutou guľovou škrupinou s rovnomerným rozložením náboja možno zaobchádzať, ako keby bol všetok náboj sústredený v strede (bodový náboj), preto polomer vašej Gaussovej plochy bude polomer vašej gule plus vzdialenosť od povrchu gule.


Určte plochu vášho Gaussovho povrchu.[6]

  • Časté vzorce sú 4pi r na druhú a pi r na druhú.


Určte elektrické pole prechádzajúce cez váš Gaussov povrch.


Vynásobte veľkosť vášho vektora plochy povrchu veľkosťou vektora elektrického poľa a kosínusom uhla medzi nimi.

  • Pri správnom Gaussovom povrchu budú vektory elektrického poľa a plochy takmer vždy rovnobežné.


Nezabudnite doplniť správne jednotky pre elektrický tok.

Metóda 3 z 3:Tok cez uzavretý povrch s nábojom q pomocou Q a Epsilon nula


Vedzte, že bodový súčin vektorov elektrického poľa a plochy sa tiež rovná uzavretému náboju delenému konštantou permitivity.[7]

  • Konštanta permitivity epsilon nula je rovná 8.85E-12.


Nájdite celkový náboj q uzavretý vaším Gaussovým povrchom.

  • Ak je daná hustota náboja, je možné riešiť uzavretý náboj vynásobením hustoty rozmermi rozloženia náboja (pozri vyššie uvedené vzorce).
  • Všimnite si, že celkový Q je rovnaký ako celkový náboj uzavretý vaším Gaussovým povrchom.


Celkový uzavretý náboj vydeľte nulou epsilon.[8]


  • Nezabudnite doplniť správne jednotky.
  • Odkazy