3 spôsoby výpočtu geometrického priemeru

Geometrický priemer je ďalší spôsob, ako nájsť priemernú hodnotu súboru čísel, ale namiesto toho, aby ste hodnoty sčítali a vydelili ako pri hľadaní aritmetického priemeru, ich pred odmocnením vynásobíte. Geometrický priemer sa dá použiť na výpočet priemernej miery návratnosti vo financiách alebo na zobrazenie toho, o koľko niečo vzrástlo za určité obdobie. Aby ste zistili geometrický priemer, vynásobte všetky hodnoty dohromady a až potom urobte súčet nkoreň, kde n sa rovná celkovému počtu hodnôt v súbore. Ak chcete, môžete na riešenie geometrického priemeru použiť aj logaritmické funkcie na kalkulačke.

Obsah

Geometrický priemer Pomoc

Geometrický priemer s dvoma číslami Kontrolný list

Geometrický priemer s tromi alebo viacerými číslami Kontrolný list

Metóda 1 z 2:Zistenie geometrického priemeru súboru hodnôt

Vynásobte hodnoty, pre ktoré chcete nájsť geometrický priemer. Pri hľadaní súčinu môžete buď použiť kalkulačku, alebo počítať ručne. Vynásobte všetky čísla v súbore, ktorý počítate, aby ste mohli nájsť produkt. Zapíšte si produkt, aby ste ho nezabudli.[1]

Ak je napríklad súbor hodnôt 3, 5 a 12, potom by ste napísali: (3 x 5 x 12) = 180.
Iný príklad: Ak chcete nájsť geometrický priemer pre množinu 2 a 18, potom napíšte: (2 x 18) = 36.

Nájdite nkoreň súčinu, kde n je počet hodnôt. Spočítajte, koľko hodnôt je v súbore, pre ktorý vypočítavate geometrický priemer hodnoty n. Použite n hodnotu na určenie toho, ktorý koreň je potrebné vziať zo súčinu. Ak máte napríklad 2 hodnoty, zoberte druhú odmocninu, ak máte 3 hodnoty, odmocninu z kocky atď. Pomocou kalkulačky vyriešte rovnicu a zapíšte si odpoveď.[2]

Napríklad pre množinu 3, 5 a 12 napíšte: ∛(180) ≈ 5.65.
V druhom príklade so súborom 2 a 18 napíšte: √(36) = 6.

Variácia: Hodnotu môžete zapísať aj ako exponent 1/n ak je jednoduchšie písať na kalkulačke. Napríklad pre množinu 3, 5 a 12 môžete namiesto ∛(180) napísať (180)1/3.

Prevod percentuálnych podielov na ich ekvivalenty v desatinnom násobku. Ak je číselný súbor vypísaný ako nárast alebo pokles v percentách, vyhnite sa použitiu percentuálnej hodnoty v geometrickom priemere, pretože to skreslí vaše výsledky. Ak je percento nárast, posunieme desatinnú čiarku o 2 medzery doľava a pripočítame k nej 1. Ak ide o percentuálny pokles, posunieme desatinnú čiarku o 2 miesta doľava a odčítame ju od 1.[3]

Napríklad, povedzme, že chcete nájsť geometrický priemer hodnoty objektu, ktorý sa zvýši o 10 % a potom klesne o 3 %.
Preveďte 10 % na desatinné číslo a pripočítajte k nemu 1, aby ste dostali 1.10.
Potom preveďte 3 % na desatinné číslo a odčítajte ho od 1, aby ste dostali 0.97.
Na nájdenie geometrického priemeru použite 2 desatinné hodnoty: √(1.10 x 0.97) ≈ 1.03.
Preveďte číslo späť na percentá tak, že posuniete desatinnú čiarku o 2 miesta doprava a odčítate od nej 1, aby ste zistili celkový nárast hodnoty o 3 %.

Metóda 2 z 2:Výpočet geometrického priemeru pomocou logaritmov

Sčítajte logaritmické hodnoty pre každé číslo v súbore. Funkcia LOG vezme hodnotu zo základu 10 a určí, koľkokrát je potrebné vynásobiť 10, aby sa táto hodnota rovnala. Nájdite na kalkulačke funkciu LOG, ktorá sa zvyčajne nachádza na ľavej strane klávesnice. Kliknite na tlačidlo LOG a zadajte prvú hodnotu v súbore. Pred vložením LOG pre druhú hodnotu napíšte „+“. Pokračujte v oddeľovaní funkcií LOG pre každú hodnotu znamienkom plus pred zistením súčtu.[4]

Napríklad pri súbore 7, 9 a 12 by ste pred stlačením „=“ na kalkulačke napísali log(7) + log(9) + log(12). Keď vyriešite funkcie, váš súčet bude približne 2.878521796.
Pred sčítaním odpovedí môžete tiež vypočítať každý z logaritmov samostatne.

Súčet logaritmických hodnôt vydeľte počtom hodnôt v súbore. Spočítajte počet hodnôt vo vašom súbore a potom práve zistený súčet vydeľte týmto počtom. Odpoveď, ktorú dostanete, bude logaritmická hodnota geometrického priemeru.[5]

V tomto príklade je súbor 3 čísel, takže zadajte: 2.878521796 / 3 ≈ 0.959507265.

Vezmite antilog kvocientu, aby ste určili geometrický priemer. Funkcia antilog je inverznou funkciou funkcie LOG na vašej kalkulačke a prevádza hodnotu späť na základ 10. Na kalkulačke hľadajte symbol „10x“, ktorý je zvyčajne sekundárnou funkciou tlačidla LOG. Stlačením tlačidla „2.“ v ľavom hornom rohu kalkulačky a následne tlačidla LOG aktivujte antilog. Pred riešením rovnice zadajte kvocient, ktorý ste zistili v poslednom kroku.[6]