3 spôsoby výpočtu koncovej rýchlosti

Zamysleli ste sa niekedy nad tým, prečo parašutisti nakoniec pri páde dosiahnu maximálnu rýchlosť, hoci gravitačná sila vo vákuu spôsobí, že objekt bude neustále zrýchľovať? Padajúci objekt dosiahne konštantnú rýchlosť, ak existuje brzdiaca sila, napríklad odpor vzduchu. Sila, ktorou pôsobí gravitácia v blízkosti hmotného telesa, je väčšinou konštantná, ale sily ako odpor vzduchu sa zvyšujú, čím rýchlejšie padajúci objekt letí. Ak necháme padajúci predmet voľne padať dostatočne dlho, dosiahne rýchlosť, pri ktorej sa sila odporu vyrovná sile tiaže a obe sa navzájom vyrušia, čo spôsobí, že predmet bude padať rovnakou rýchlosťou, až kým nenarazí na zem. Táto rýchlosť sa nazýva konečná rýchlosť.

Metóda 1 z 3:Riešenie koncovej rýchlosti


Použite vzorec pre konečnú rýchlosť, v = odmocnina z ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Do tohto vzorca dosadíme nasledujúce hodnoty, aby sme vyriešili v, koncovú rýchlosť.[1]

  • m = hmotnosť padajúceho objektu
  • g = gravitačné zrýchlenie. Na Zemi je to približne 9.8 metrov za sekundu.
  • ρ = hustota kvapaliny, ktorou objekt padá.
  • A = premietnutá plocha objektu. To znamená plochu objektu, ak by ste ju premietli na rovinu, ktorá by bola kolmá na smer pohybu objektu.
  • C = koeficient odporu vzduchu. Toto číslo závisí od tvaru predmetu. Čím prúdivejší je tvar, tým nižší je koeficient. Môžete si vyhľadať približné koeficienty odporu vzduchu[2]
    .

Metóda 2 z 3: Nájdite gravitačnú silu


Zistite hmotnosť padajúceho predmetu. V metrickej sústave by sa to malo merať v gramoch alebo kilogramoch.[3]

  • Ak používate imperiálnu sústavu, nezabudnite, že libry nie sú v skutočnosti jednotkou hmotnosti, ale sily. Jednotkou hmotnosti v imperiálnej sústave je libra hmotnosti (lbm), na ktorú by pôsobila gravitačná sila na povrchu Zeme silou 32 libier sily (lbf). Napríklad, ak človek na zemi váži 160 libier, v skutočnosti cíti 160 lbf, ale jeho hmotnosť je 5 lbm.


Poznajte zrýchlenie spôsobené gravitáciou Zeme.[4]
Odborný zdroj
Sean Alexander, MS
Učiteľ fyziky
Rozhovor s odborníkom. 14. mája 2020.
V dostatočnej blízkosti Zeme, aby sme narazili na odpor vzduchu, je toto zrýchlenie 9.8 metrov za sekundu na druhú alebo 32 stôp za sekundu na druhú.[5]


Vypočítajte gravitačnú silu smerom nadol. Sila, ktorou je padajúci predmet ťahaný nadol, sa rovná hmotnosti predmetu krát gravitačné zrýchlenie alebo F = MA. Toto číslo vynásobené dvoma sa dosadí do hornej časti vzorca pre konečnú rýchlosť.[6]

  • V imperiálnej sústave je to lbf predmetu, číslo, ktoré sa bežne nazýva hmotnosť. Správnejšie je to hmotnosť v lbm krát 32 stôp za sekundu na druhú. V metrickej sústave je sila hmotnosť v gramoch krát 9.8 metrov za sekundu na druhú.

Metóda 3 z 3: Určenie odporovej sily


Získajte hustotu prostredia. Pre objekt padajúci zemskou atmosférou sa hustota bude meniť v závislosti od nadmorskej výšky a teploty vzduchu. Výpočet koncovej rýchlosti padajúceho objektu je preto obzvlášť zložitý, pretože hustota vzduchu sa mení, keď objekt stráca výšku. Približnú hustotu vzduchu si však môžete vyhľadať v učebniciach a iných odkazoch.[7]

  • Hustota vzduchu na úrovni mora pri teplote 15 °C je približne 1.225 kg/m3.


Odhadnite koeficient odporu vzduchu objektu. Toto číslo vychádza z toho, ako je objekt zefektívnený. Bohužiaľ, je to veľmi zložité číslo na výpočet a zahŕňa určité vedecké predpoklady. Nepokúšajte sa sami vypočítať koeficient odporu vzduchu bez pomoci aerodynamického tunela a serióznej aerodynamickej matematiky. Namiesto toho vyhľadajte aproximáciu založenú na podobne tvarovanom objekte.


Vypočítajte predpokladanú plochu predmetu. Poslednou premennou, ktorú potrebujete poznať, je plocha výseku, ktorú objekt predstavuje pre médium. Predstavte si siluetu padajúceho predmetu, ktorú vidíte pri pohľade z výšky priamo pod ním. Tento útvar premietnutý na rovinu je premietnutá plocha. Opäť platí, že túto hodnotu je ťažké vypočítať s inými ako jednoduchými geometrickými objektmi.


  • Zistite odporovú silu, ktorá pôsobí proti gravitačnej sile smerom nadol. Ak poznáte rýchlosť objektu, ale nie odporovú silu, môžete použiť vzorec na výpočet odporovej sily. Je to (C*ρ*A*(v^2))/2.
  • Odkazy