3 spôsoby výpočtu štandardnej chyby

„Štandardná chyba“ sa vzťahuje na štandardnú odchýlku výberového rozdelenia štatistiky. Inými slovami, možno ju použiť na meranie presnosti výberového priemeru. Mnohé použitia štandardnej chyby implicitne predpokladajú normálne rozdelenie. Ak potrebujete vypočítať štandardnú chybu, prejdite na krok 1.

Časť 1 z 3:Pochopenie základov


Pochopte štandardnú odchýlku. Štandardná odchýlka vzorky je mierou toho, ako sú čísla rozptýlené. Štandardná odchýlka vzorky sa vo všeobecnosti označuje symbolom s. Matematický vzorec pre štandardnú odchýlku je uvedený vyššie.


Poznajte populačný priemer. Populačný priemer je priemer číselného súboru, ktorý zahŕňa všetky čísla v rámci celej skupiny – inými slovami, priemer celého súboru čísel, a nie vzorky.


Naučte sa vypočítať aritmetický priemer. Aritmetický priemer je jednoducho priemer: súčet súboru hodnôt vydelený počtom hodnôt v súbore.


Rozpoznať výberové priemery. Ak je aritmetický priemer založený na sérii pozorovaní získaných výberom zo štatistickej populácie, nazýva sa „výberový priemer“.“ Je to priemer číselného súboru, ktorý zahŕňa priemer len časti čísel v rámci skupiny. Označuje sa ako:


Pochopenie normálneho rozdelenia. Normálne rozdelenia, ktoré sa používajú najčastejšie zo všetkých rozdelení, sú symetrické, s jedným centrálnym vrcholom pri strednej hodnote (alebo priemere) údajov. Tvar krivky je podobný tvaru zvona, pričom graf rovnomerne klesá na oboch stranách priemeru. Päťdesiat percent rozdelenia leží naľavo od priemeru a päťdesiat percent napravo. Rozpätie normálneho rozdelenia sa riadi smerodajnou odchýlkou.


Poznajte svoj základný vzorec. Vzorec pre štandardnú chybu výberového priemeru je uvedený vyššie.

Časť 2 z 3:Výpočet štandardnej odchýlky


Vypočítajte priemer vzorky. Ak chcete zistiť štandardnú chybu, musíte najprv určiť štandardnú odchýlku (pretože štandardná odchýlka, s, je súčasťou vzorca pre štandardnú chybu). Začnite zistením priemeru hodnôt vzorky. Priemer vzorky je vyjadrený ako aritmetický priemer meraní x1, x2, . . . xn. Vypočíta sa pomocou vzorca, ktorý je uvedený vyššie.

  • Povedzme, že potrebujete vypočítať štandardnú chybu výberového priemeru pre merania hmotnosti piatich mincí, ako je uvedené v nasledujúcej tabuľke:
    Výberový priemer by ste vypočítali dosadením hodnôt váh do vzorca takto:


Odpočítajte priemer vzorky od každého merania a získanú hodnotu odmocnite. Keď máte priemer vzorky, môžete svoju tabuľku rozšíriť tak, že ho odčítate od každého jednotlivého merania a výsledok vyčíslite na štvorce.

  • V uvedenom príklade by vaša rozšírená tabuľka vyzerala takto:


Nájdite celkovú odchýlku vašich meraní od priemeru vzorky. Celková odchýlka je priemerom týchto štvorcových rozdielov od priemeru vzorky. Na jej určenie spočítajte svoje nové hodnoty.

  • Vo vyššie uvedenom príklade by ste to vypočítali takto:
    Táto rovnica vám poskytne celkovú kvadratickú odchýlku meraní od priemeru vzorky. Všimnite si, že znamienko rozdielov nie je dôležité.


Vypočítajte priemernú kvadratickú odchýlku vašich meraní od priemeru vzorky. Keď poznáte celkovú odchýlku, môžete zistiť priemernú odchýlku vydelením n -1. Všimnite si, že n sa rovná počtu meraní.

  • V uvedenom príklade máte päť meraní, takže n – 1 by sa rovnalo 4. Vypočítali by ste to takto:


Zistite štandardnú odchýlku. Teraz máte všetky potrebné hodnoty na použitie vzorca pre štandardnú odchýlku, s.

  • V uvedenom príklade by ste vypočítali štandardnú odchýlku takto:
    Vaša štandardná odchýlka je teda 0.0071624.

Časť 3 z 3:Zistenie štandardnej chyby


  • Použite štandardnú odchýlku na výpočet štandardnej chyby pomocou základného vzorca.

    • V uvedenom príklade by ste štandardnú chybu vypočítali takto:
      Vaša štandardná chyba (štandardná odchýlka priemeru vašej vzorky) je teda 0.0032031 gramov.
  • Odkazy