3 spôsoby výpočtu vzdialenosti k horizontu

Vzdialenosť k horizontu takmer úplne závisí od výšky nad hladinou mora, z ktorej sa pozorovateľ pozerá. Znalosť tohto čísla je mimoriadne užitočná a často potrebná pri navigácii nad oceánom alebo na túre, hoci už len zvedavosť je dostatočným dôvodom! Existuje aj niekoľko ďalších faktorov, ktoré možno budete musieť vziať do úvahy v závislosti od toho, kde sa na svete nachádzate a v akom čase sa pozeráte, ako napríklad teplota a poveternostné podmienky. Keď máte všetky potrebné miery, môžete rýchlo získať výpočet a zistiť presnú vzdialenosť, v ktorej sa nachádzate od horizontu.

Metóda 1 z 3:Výpočet vzdialenosti pomocou geometrie


Zmerajte si „výšku oka.“ Zmerajte dĺžku medzi zemou a vašimi očami v metroch alebo stopách. Jedným zo spôsobov, ako to vypočítať, je zmerať vzdialenosť medzi vašimi očami a vrchom hlavy. Túto hodnotu odpočítajte od svojej celkovej výšky a zostane vám vzdialenosť medzi vašimi očami a povrchom, na ktorom stojíte. Ak stojíte presne na úrovni hladiny mora, pričom spodok vašich nôh je na úrovni vody, toto je jediná miera, ktorú budete potrebovať.[1]
Dôveryhodný zdroj
Organizácia Spojených národov pre výživu a poľnohospodárstvo
Špecializovaná agentúra Organizácie Spojených národov zodpovedná za vedenie medzinárodného úsilia o ukončenie hladu vo svete a zlepšenie výživy
Prejsť na zdroj


Pridajte svoju „miestnu nadmorskú výšku“, ak stojíte na vyvýšenom povrchu, napríklad na kopci, budove alebo lodi. Koľko metrov alebo stôp nad skutočným horizontom stojíte? 1 meter? 4 000 metrov? Pripočítajte toto číslo k výške oka (samozrejme v rovnakých jednotkách).[2]
Dôveryhodný zdroj
Organizácia Spojených národov pre výživu a poľnohospodárstvo
Špecializovaná agentúra Organizácie Spojených národov zodpovedná za vedenie medzinárodného úsilia o ukončenie hladu vo svete a zlepšenie výživy
Prejsť na zdroj


Vynásobte 13m, ak ste merali v metroch, alebo vynásobte 1.5 stôp, ak ste merali v stopách.


Odmocnite druhú odmocninu, aby ste zistili odpoveď.[3]
Ak ste použili metre, vaša odpoveď bude v kilometroch, a ak ste použili stopy, odpoveď bude v míľach. Vypočítaná vzdialenosť je priamka od vašich očí k horizontu.

  • Skutočná vzdialenosť, ktorú prejdete k horizontu, bude dlhšia kvôli zakriveniam povrchu a (na pevnine) nerovnostiam. Pre presnejší (ale komplikovanejší) vzorec prejdite na ďalšiu metódu uvedenú nižšie.


Pochopte, ako tento výpočet funguje. Vychádza sa z trojuholníka, ktorý tvorí váš pozorovací bod (vaše oči), skutočný bod horizontu (to, na čo sa pozeráte) a stred Zeme.[4]

  • Ak poznáte polomer Zeme a zmeriate výšku svojich očí a miestnu nadmorskú výšku, zostáva neznáma len vzdialenosť medzi vašimi očami a horizontom. Keďže strany trojuholníka, ktoré sa stretávajú na horizonte, v skutočnosti tvoria pravý uhol, môžeme ako základ pre tento výpočet použiť Pytagorovu vetu (stará dobrá a2 + b2 = c2), kde:

    – a = R (polomer Zeme)

    – b = vzdialenosť k horizontu, neznáma

    – c = h (výška vášho oka) + R

Metóda 2 z 3:Výpočet vzdialenosti pomocou trigonometrie


Vypočítajte skutočnú vzdialenosť, ktorú by ste museli prejsť, aby ste sa dostali na horizont, pomocou nasledujúceho vzorca.

  • d = R * arccos(R/(R + h)), kde

    – d = vzdialenosť k horizontu

    – R = polomer Zeme

    – h = výška oka


Zvýšte R o 20 %, aby ste kompenzovali skresľujúci lom svetelných lúčov a dosiahli presnejšie meranie. Geometrický horizont vypočítaný metódou v tomto článku nemusí byť rovnaký ako optický horizont, ktorý vaše oko skutočne vidí. Prečo je to?

  • Atmosféra ohýba (láme) svetlo, ktoré sa pohybuje vodorovne. Zvyčajne to znamená, že svetelný lúč môže mierne kopírovať zakrivenie Zeme, takže optický horizont je o niečo ďalej ako geometrický horizont.
  • Bohužiaľ, lom svetla spôsobený atmosférou nie je ani konštantný, ani predvídateľný, pretože závisí od zmeny teploty s výškou. Neexistuje teda jednoduchý spôsob, ako doplniť korekciu do vzorca pre geometrický horizont, hoci je možné dosiahnuť „priemernú“ korekciu predpokladaním polomeru Zeme, ktorý je o niečo väčší ako skutočný polomer.


Pochopte, ako tento výpočet funguje.[5]
Takto sa vypočíta dĺžka zakrivenej čiary, ktorá sleduje od vašich nôh až po skutočný horizont (na tomto obrázku je znázornený zelenou farbou). Teraz sa časť arccos(R/(R+h)) vzťahuje na uhol, ktorý v strede Zeme zviera priamka idúca od skutočného horizontu do stredu a priamka idúca od vás do stredu. Tento uhol vynásobíme hodnotou R, čím získame „dĺžku oblúka“, čo je v tomto prípade vzdialenosť, ktorú hľadáte.

Metóda 3 z 3:Alternatívny geometrický výpočet


Predpokladajte rovnú rovinu alebo oceán. Táto metóda je jednoduchšou verziou prvého súboru pokynov uvedených v tomto článku a platí len v stopách a míľach.


Riešte vzdialenosť v míľach dosadením výšky vášho oka v stopách (h) do vzorca. Vzorec, ktorý použijete, je d = 1.2246* SQRT(h)


  • Odvoďte vzorec z Pytagorovej vety.[6]
    (R + h)2 = R2 + d2. Riešenie h (za predpokladu, že R>>h a vyjadrenie polomeru Zeme v míľach, cca. 3959) dáva výraz:d = SQRT(2*R*h)
  • Odkazy