3 spôsoby vyučovania desatinných čísel

Desatinné čísla môžu byť zložité, preto je dôležité rozdeliť ich krok za krokom. Začnite vysvetľovaním hodnôt celých čísel, ako sú desiatky a stovky. Opísať desatinné čísla ako „medzičíslia“ s vlastným súborom hodnôt miesta, vrátane desiatok a stotín. Spomeňte, že desatinné čísla súvisia so zlomkami, a ukážte žiakom, ako prevádzať jedno číslo na druhé. Po zvládnutí základov predstavte matematické operácie, ako je sčítanie a odčítanie, ktoré zahŕňajú desatinné čísla.

Metóda 1 z 3:Vysvetlenie základných pojmov


Začnite preberaním hodnôt celých čísel na mieste. Napíšte celé čísla a vysvetlite, že každé číslo znamená hodnotu miesta. Ukážte žiakom, na ktorom mieste sú jednotky, desiatky a stovky.[1]
Odborný zdroj
Courtney Copriviza
Učiteľka na základnej škole
Rozhovor s odborníkom. 18. júna 2021.

  • Napíšte napríklad 382. Povedzte žiakom, že číslo najvzdialenejšie vpravo, teda 2, znamená jednotky, ďalšie číslo vľavo, teda 8, sú desiatky a ďalšie vľavo, teda 3, sú stovky.


Vysvetlite, že desatinné čísla sú „medzi“ číslami. Vysvetlite, že nie všetky čísla sú celé čísla. Popíšte, že 5 a 6 sú celé čísla, ale je medzi nimi veľa čísel. Ukážte žiakom, ako umiestniť desatinnú čiarku napravo od jednotky, a uveďte, že čísla za bodkou sa nachádzajú medzi dvoma celými číslami.

  • Napíšte „5.“ a povedzte: „Ak za bodom vidíte ďalšiu päťku (napíšte ‚5.5″), to znamená, že je medzi 5 a 6.“


Zaviesť hodnoty na desiatkové miesta. Vysvetlite, že podobne ako pri celých číslach, aj pri desatinných číslach sa napravo od desatinnej čiarky nachádzajú hodnoty. Povedzte študentom, že jednotky sú vždy hneď naľavo od desatinnej čiarky. Ukážte im, že desatiny sú vždy hneď vpravo, po nich nasledujú stotiny a tisíciny.

  • Prehnaná výslovnosť tenths a stona stránke aby ste si nemýlili hodnoty desatinných miest s desiatkami a stovkami.


Popíšte, ako spolu súvisia zlomky a desatinné čísla. Vysvetlite, že desatinné čísla a zlomky sú 2 spôsoby vyjadrenia „medzi“ číslami. Povedzte žiakom, že zlomky možno premeniť na desatinné číslo, ktoré znamená to isté číslo.[2]

  • Užitočné je vyfarbovanie mriežok alebo tvarov. Nakreslite obdĺžnik a potom ho sčítaním čiar rozdeľte na 10 rovnakých pásov. Nechajte ich vyfarbiť pásik a potom im vysvetlite, že pásik je 1/10 obdĺžnika. Povedzte im, že 0.1 je iný spôsob vyjadrenia 1/10 alebo jednej desatiny.


Vysvetliť, ako prevádzať zlomky na desatinné čísla pomocou delenia. Napíšte základné vzorové zlomky, napríklad 1/4, 1/2 a 3/4. Vysvetlite, že zlomok znamená, že číslo hore je delené číslom dole. Ukážte žiakom, že vydelením horného čísla alebo 1 dolným číslom alebo 4 získate desatinnú hodnotu alebo 0.25.

  • Precvičte si delenie na prevod základných zlomkov na desatinné čísla. Potom ukážte, ako sa hodnoty na desatinných miestach, ako sú desatiny a stotiny, vzťahujú na horné a dolné čísla zlomku. Napríklad 0.25 znamená 25/100.


Precvičte si hlasné čítanie zlomkov a desatinných hodnôt. Napíšte rad zmiešaných desatinných čísel a prečítajte ich nahlas. Naučte žiakov používať správne hodnoty miesta namiesto čítania 1.5 ako „jedna celá päť.“

  • Zapíš 25.45 a prečítajte to nahlas ako „dvadsaťpäť a štyridsaťpäť stotín.“ Napíšte 54.035 a prečítajte ho ako „päťdesiatštyri a tridsaťpäť tisícin.“
  • Po ukážke čítania desatinných čísel napíš niekoľko príkladov a nechaj ich čísla prečítať nahlas. Ak je to potrebné, jemne ich opravte a povedzte: „Je to skvelý pokus, ale nezabudnite, že toto číslo znamená tisíciny. Dajte im ďalší pokus!“


Vysvetlite, ako zistiť, či je jedno číslo väčšie ako iné. Opíšte, ako sa líšia hodnoty miesta v celých číslach a desatinných číslach. Vysvetlite, že kým stovky sú väčšie ako desiatky, desiatky sú väčšie ako stovky. Postavte 2 desatinné čísla nad seba a demonštrujte, ako zistiť, ktoré z nich je väčšie.

  • Napíšte napríklad:
    3.535
    3.353
  • Vysvetlite, že sa musia najprv pozrieť na desatinné miesto, aby našli väčšie číslo. Keďže 5 je väčšie ako 3, 3.535 je väčšie ako 3.353.


Pridajte nuly, aby ste študentom pomohli vizualizovať hodnoty miesta. Pre začiatočníkov môže byť ťažké porovnať čísla ako 3.5 a 3.350, pretože 350 vyzerá, že je väčšie ako 5. Povedzte žiakom, že môžu pridať nuly napravo od desatinného čísla, aby doplnili hodnoty na mieste. Spomenúť, že pridaním núl vpravo sa hodnota čísla nemení.

  • Možno im bude ľahšie vidieť, že 3.500 je väčšia ako 3.350. Pridávanie núl k desatinným číslam sa bude hodiť aj pri výučbe sčítania a odčítania.

Metóda 2 z 3:Používanie vizuálnych pomôcok


Vyplňte mriežky na vizualizáciu desatinných hodnôt. Mriežky so štvorčekmi 10 a 100 sú skvelým spôsobom, ako ukázať, čo je desatinné číslo a ako ho porovnať s inými číslami. Vytvorte si vlastné tak, že nakreslíte obdĺžnik a rozdelíte ho na 10 pásov a nakreslíte štvorec rozdelený na 100 políčok. Môžete si tiež stiahnuť a vytlačiť pripravené mriežky.

  • Vysvetlite, že celý obdĺžnik alebo štvorec znamená 1. Vyfarbite 6 z 10 pásikov obdĺžnika a povedzte: „Vyfarbili sme 6 z 10 pásikov. To je 0.6 alebo 6/10 (šesť desatín) z celkového počtu prúžkov.“
  • Vyfarbite 25 zo 100 políčok štvorca. Povedzte: „Vyfarbili sme 25 zo 100 políčok. To je 0.25 alebo 25/100 (dvadsaťpäť stotín) z celkového počtu políčok.“
  • Zistiť, ktoré desatinné čísla sú väčšie, vyfarbením mriežky. Vyfarbite 35 zo 100 políčok a potom vyfarbite 25 zo 100 políčok v druhej mriežke. Vysvetlite, že 35/100 je väčšie ako 25/100, teda 0.35 je väčšia ako 0.25.


Nakreslite číselné čiary na porovnanie hodnôt. Číselné čiary sú ďalším užitočným spôsobom, ako ukázať, že desatinné čísla sa nachádzajú medzi celými číslami.[3]
Odborný zdroj
Courtney Copriviza
Učiteľka základnej školy
Rozhovor s odborníkom. 18. júna 2021.
Urobte vodorovnú čiaru so zvislými čiarkami na oboch koncoch. Napíšte 5 nad pomlčku vľavo a 6 nad pomlčku vpravo.[4]

  • Urobte ďalšiu pomlčku v strede a označte ju 5.5. Vysvetlite, že toto číslo je presne uprostred medzi číslami 5 a 6. Opýtajte sa ich, kam majú umiestniť pomlčky pre 5.75 a 5.25, potom doplňte ďalšie desatinné hodnoty pozdĺž číselnej čiary.


Na vysvetlenie desatinných čísel použite peniaze. Peniaze sú fantastickým, hmatateľným spôsobom výučby desatinných čísel. Vysvetlite, ako mince predstavujú .01, .05, .10 a .25 vašej národnej meny. Nahromaždi rôzne kombinácie mincí a použi ich na demonštráciu sčítania a odčítania desatinných čísel.

Metóda 3 z 3:Vykonávanie operácií s desatinnými číslami


Predstavte stránku zaokrúhľovanie desatinných čísel. Vysvetliť, že desatinné čísla môžu zaokrúhľovať tak, že sa pozrú napravo od zaokrúhlenej desatinnej hodnoty a že zaokrúhlená desatinná hodnota môže byť desatina, stotina atď. Povedzte žiakom, že by mali skontrolovať, či číslo napravo od zaokrúhlenej hodnoty miesta je väčšie alebo rovné 5.[5]

  • Napíšte 2.527 a pomôžte im zaokrúhliť číslo na najbližšiu stotinu. Určite stotinu miesta v čísle 2.527, potom im ukážte číslo napravo od neho. Keďže 7 je väčšie ako 5, môžu číslo zaokrúhliť na 2.53. Spomeňte, že ak by číslo bolo 2.522, zaokrúhlili by ho na 2.52.
  • Dajte im niekoľko úloh na precvičenie po tom, ako ich prevediete niekoľkými príkladmi.


Zoraďte čísla nad sebou a sčítajte a odčítajte. Zopakujte si, ako sčítať a odčítať celé čísla. Povedzte žiakom, že sčítanie a odčítanie desatinných čísel je v podstate rovnaké ako práca s celými číslami. Zdôraznite, aké dôležité je pri sčítaní a odčítaní desatinných čísel zarovnať desatinné miesta.

  • Pripomeňte im, že k desatinnému číslu môžu pridať nuly, aby vyplnili prázdne hodnoty miesta. Ľahšie sa im bude odčítavať 3.350 od 3.500, ak vidia všetky hodnoty miest.
  • Napíšte príkladové úlohy a pomôžte im sčítať a odčítať. Potom ich nechajte pracovať na problémoch samostatne.


Prejdite na násobenie desatinných čísel. Zopakujte si, ako násobiť celé čísla. Povedzte žiakom, že hlavný rozdiel pri násobení desatinných čísel spočíva v tom, že musia sčítať celkový počet desatinných miest v číslach, ktorými násobia. Súčin, ktorý je výsledkom 2 vynásobených čísel, musí mať toľko desatinných miest, koľko je tento kombinovaný súčet.[6]

  • Ak vynásobíte 2.5 na 5.5, spočítajte celkový počet desatinných miest, ktorý je 2 (každé má 1 desatinné miesto). Súčin alebo 13.75, musí mať 2 desatinné miesta. Ak vynásobíte 4.55 po 2.25, súčin alebo 10.2375, musí mať 4 desatinné miesta.
  • Pracujte s nimi na niekoľkých príkladoch a potom ich nechajte, aby si to precvičili sami.


Posunutie desatinnej čiarky doprava na delenie desatinných čísel. Zopakujte si dlhé delenie pomocou celých čísel predtým, ako začnete žiakov učiť deliť desatinnými číslami. Vysvetlite, že desatinnú čiarku deliteľa (čísla, ktorým sa delí druhé číslo) posuniete úplne doprava. Potom posuniete desatinnú čiarku dividendy (čísla, ktoré sa delí druhým číslom) o rovnaký počet miest doprava.[7]

  • Ak delíte 15.75 od 1.5, miesto 1.5 na vonkajšej strane symbolu dlhého delenia a 15.75 vnútri symbolu. Presuňte desatinnú čiarku vonkajšieho čísla úplne doprava, aby vzniklo číslo 15. Keďže ste ho posunuli o 1 miesto, posuniete potom o 1 miesto aj bod vnútorného čísla, aby ste dosiahli 157.5.
  • Urobte desatinnú čiarku nad symbolom dlhého delenia a zarovnajte ju priamo nad nový bod vnútorného čísla (ktorý je teraz 157.5, nie 15.75). Použite dlhé delenie na delenie 15 na 157.5, čo je 10.5. Zdôraznite, aké dôležité je posúvať a zarovnávať desatinné miesta.

  • Vytvorte alebo si stiahnite cvičné úlohy. Riešenie úloh na precvičenie je dôležitou súčasťou učenia sa matematiky. Vytvorte si vlastné alebo si stiahnite hotové pracovné listy z Math.com (http://www.matematika.com/school/subject1/lessons/S1U1L2GL.html) a ďalšie online zdroje.

    • Nechajte žiakov vypracovať aspoň po 10 až 15 príkladov úloh na určenie hodnoty miesta, zaokrúhľovanie, prevod na zlomky, sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Preveďte ich cez prvé 2 alebo 3 úlohy, potom ich nechajte, aby si ich precvičili sami.
    • Pri riešení úloh na precvičenie majte trpezlivosť a veľa povzbudzujte. Desatinné čísla môžu byť zložité, preto im ponúknite jemné opravy a ubezpečte ich, že to zvládnu.
  • Odkazy