3 spôsoby vyučovania singapurskej matematiky

Singapurská matematika je metóda vyučovania matematiky, ktorá bola vyvinutá v roku 1982 v Singapure. Odvtedy sa používa v školách po celom svete vrátane Spojených štátov. Singapurská matematika sa zameriava na rozvoj porozumenia pojmov pred samotným vyučovaním postupov. Využíva praktický aj vizuálny prístup k vyučovaniu a zdôrazňuje silný zmysel pre čísla a riešenie problémov.[1]

Metóda 1 z 3:Pochopenie filozofie singapurskej matematiky


Naučte sa rámec singapurskej matematiky. Predtým, ako budete môcť efektívne vyučovať singapurskú matematiku, musíte pochopiť nielen to, ako funguje, ale aj filozofiu, ktorá stojí za jej vývojom. Singapurská matematika pravdepodobne nie je podobná matematickému vzdelávaniu, s ktorým ste vyrastali, takže si možno budete musieť trochu zvyknúť. Všeobecnú filozofiu singapurskej matematiky najlepšie vysvetlíme pomocou jej rámca, ktorý má 5 zložiek: Koncepty, zručnosti, procesy, postoje a metakognícia. Týchto 5 zložiek je kľúčových pre rozvoj schopnosti riešiť matematické problémy.

  • Pojmy odkazuje na numerické, algebraické, geometrické, štatistické, pravdepodobnostné a analytické pojmy.
  • Zručnosti sa vzťahuje na numerické výpočty, algebraické manipulácie, priestorovú vizualizáciu, analýzu údajov, meranie, používanie matematických nástrojov a odhadovanie.
  • Procesy sa týka uvažovania, komunikácie a súvislostí, zručností myslenia a heuristiky a aplikácie a modelovania.
  • Postoje sa týka presvedčenia, záujmu, uznania, sebadôvery a vytrvalosti.
  • Metakognícia sa týka monitorovania vlastného myslenia a samoregulácie učenia.


porozumieť matematickým pojmom. Žiaci sa musia naučiť každý z týchto matematických pojmov – numerický, algebraický, geometrický, štatistický, pravdepodobnostný a analytický – ako jednotlivé myšlienky, ale čo je dôležitejšie, musia sa naučiť, ako spolu súvisia. Žiaci musia mať k dispozícii výber materiálov a príkladov, aby tieto pojmy pochopili a porozumeli, ako spolu súvisia. Žiaci musia byť tiež schopní aplikovať tieto pojmy pri aktívnom riešení matematických problémov, aby si boli istejší svojimi matematickými zručnosťami.


Rozvíjať matematické zručnosti. Žiaci sa musia naučiť rôzne matematické zručnosti vrátane: numerických výpočtov, algebraickej manipulácie, priestorovej vizualizácie, analýzy údajov, merania, používania matematických nástrojov a odhadovania. Tieto zručnosti potrebujú na to, aby sa naučili a používali matematické pojmy, ktoré sa učia. Kľúčom k singapurskej matematike však je, aby sa príliš nezdôrazňovalo „ako“ a nedostatočne „prečo“.“ Je veľmi dôležité, aby žiaci pochopili prečo matematický princíp funguje, nielen ako vyriešiť matematický problém.


Pochopiť matematické procesy. Matematické procesy, ktoré sa niekedy označujú aj ako vedomostné zručnosti, zahŕňajú schopnosti ako: uvažovanie, komunikácia a súvislosti, myslenie a heuristika, aplikácia a modelovanie. Všetky tieto vedomostné zručnosti sú potrebné a využívané na lepšie pochopenie matematického problému a procesu, ktorý sa používa na jeho riešenie.

  • Uvažovanie – je schopnosť analyzovať konkrétny matematický problém a vytvoriť logické argumenty o probléme. Žiaci sa tieto zručnosti učia uplatňovaním rovnakého uvažovania na rôzne matematické problémy v rôznych kontextoch.
  • Komunikácia – je jazykom matematiky. Žiak musí byť schopný porozumieť matematickému jazyku problému a vyjadriť pojmy, myšlienky a argumenty v tom istom jazyku.
  • Spojenia – je schopnosť spájať matematické pojmy dohromady. Je to aj schopnosť prepojiť matematické myšlienky s nematematickými predmetmi a reálnym svetom. Schopnosť vytvárať tieto súvislosti umožňuje študentovi skutočne pochopiť, čo sa učí v kontexte jeho každodenného života.
  • Zručnosti myslenia – sú zručnosti, ktoré môžu žiakovi pomôcť pri premýšľaní nad matematickým problémom a môžu zahŕňať: klasifikáciu, porovnávanie, postupnosť, analýzu častí alebo celkov, identifikáciu vzorcov a vzťahov, indukciu, dedukciu a priestorovú vizualizáciu.
  • Heuristika – sú podobné zručnostiam myslenia a delia sa do štyroch kategórií: schopnosť poskytnúť reprezentáciu problému (napr.g. diagram, zoznam atď.); schopnosť urobiť vypočítaný odhad; schopnosť pracovať s postupom rôznymi spôsobmi; a schopnosť zmeniť problém s cieľom lepšie ho pochopiť.
  • Aplikácia – znamená používanie matematických zručností na riešenie problémov, ktoré si žiak osvojil, z rôznych dôvodov vrátane každodenných problémov a situácií.
  • Matematické modelovanie – je schopnosť aplikovať reprezentácie údajov na konkrétny problém a potom určiť, ktoré metódy a nástroje by sa mali použiť na riešenie problému.


Formujú matematické postoje. Z nejakého dôvodu má matematika v škole vždy zlú povesť. Táto povesť sa však nemusí nevyhnutne vyvinúť preto, že matematika je ťažká. Čiastočne vzniká preto, že matematika môže byť nudná. Ktoré dieťa chce stráviť hodiny učením sa časových tabuliek!? Matematické postoje je koncept, ktorý má urobiť matematiku zábavnou a vzrušujúcou, aby skúsenosti dieťaťa s učením matematiky boli pozitívne.

  • Okrem zábavy a vzrušenia sa matematické postoje vzťahujú aj na schopnosť žiaka prijať matematický koncept, metódu alebo nástroj, ktorý sa naučil, a používať ho v skutočnom každodennom živote. K tomuto typu aplikácie dochádza vtedy, keď žiak pochopí, prečo daný koncept funguje, a uvedomí si, na aké ďalšie situácie sa dá tento koncept aplikovať.


Poskytnúť metakognitívne skúsenosti. Metakognícia je zvláštny pojem – týka sa schopnosti premýšľať o tom, ako myslíte, a aktívne toto myslenie kontrolovať. Používa sa na to, aby sa žiaci lepšie naučili zručnosti riešenia problémov bez toho, aby boli zahltení. Niektoré spôsoby, ktorými sa metakognícia využíva pri vyučovaní singapurskej matematiky, sú:

  • Výučba všeobecných (nematematických) zručností v oblasti riešenia problémov a myslenia a demonštrácia toho, ako sa tieto zručnosti dajú použiť na riešenie problémov (matematických aj nematematických).
  • Nechajte študentov premýšľať o probléme nahlas, aby sa ich myseľ sústredila len na daný problém.
  • Dávať žiakom na riešenie úlohy, ktoré vyžadujú, aby si žiak naplánoval, ako úlohu vyrieši, a potom vyhodnotil, ako úlohu vyriešil.
  • nechať študentov riešiť ten istý problém pomocou viac ako jednej metódy alebo koncepcie.
  • Umožniť žiakom spolupracovať na riešení problému prostredníctvom diskusie o rôznych metódach, ktoré by mohli použiť.


Uplatniť prístup v niekoľkých fázach. Singapurská matematika sa nesnaží naučiť žiaka všetky pojmy a metódy naraz. Namiesto toho sa tieto pojmy zavádzajú postupne v priebehu určitého obdobia. Najprv sa žiak naučí konkrétny pojem, ktorý je veľmi špecifický, napríklad manipulácia s číslami pomocou počítania. Potom sa žiak učí tento pojem pomocou obrázkov namiesto skutočných čísel. Nakoniec sa žiak naučí pojem pomocou abstraktné prístup, pri ktorom číslo často predstavuje niečo iné.

Metóda 2 z 3:Používanie singapurských metód vyučovania matematiky


Vysvetlite pojem väzba čísla. Väzby čísel sú podobné rodiny faktov. Rodiny faktov sú skupiny čísel, ktoré spolu nejako súvisia alebo patria do rovnakej rodiny. Napríklad [7, 3, 4] možno považovať za rodina faktov pretože tri čísla spolu nejako súvisia. Pomocou sčítania a odčítania môžete väzba ľubovoľné dve čísla na tretie. V tomto prípade 3 + 4 = 7 alebo 7 – 3 = 4.

  • Skvelým východiskom je použitie rodiny faktov ktoré sa sčítajú do 10, pretože 10 sa považuje za jednoduchšie (alebo priateľskejšie číslo, s ktorým sa pracuje. Navyše, keď sa naučíte 10, môžete tie isté koncepty použiť aj na násobky 10.
  • Väzby čísel sa neobmedzujú len na sčítanie a odčítanie, môžete použiť aj násobenie a delenie. Napríklad [2, 4, 8], kde 2 x 4 = 8 alebo 8 / 4 = 2.


Rozklad čísel pomocou vetvenia. Rozklad je rozdelenie čísel na malé, jednoduchšie zložky. V tomto prípade vetvenie na vysvetlenie a pochopenie konceptu sa používajú diagramy. Napríklad, rozkladať 15 na menšie časti 10 a 5. A vetvenie diagram by mal číslo 15 s dvoma čiarami smerujúcimi od neho nadol, ktoré by smerovali k 10 a 5 (podobne ako rodokmeň).

  • Žiaci by sa mali naučiť rozložiť väčšie čísla na menšie, priateľskejšie čísla. Vo vyššie uvedenom príklade sa uvažuje o 10 aj 5 priateľské čísla. Ak by sme chceli rozložiť číslo 24 na priateľského čísla, použili by sme 20 a 4.
  • Príkladom úplnej úlohy by mohlo byť: koľko je 15 plus 24? Mentálne môže byť sčítanie čísla 15 s číslom 24 trochu skľučujúce. Namiesto toho, aby sme sa snažili sčítať tieto dve veľké čísla, môžeme rozklad ich rozdeliť na menšie, priateľskejší 15 sa rozloží na 10 a 5, 24 sa rozloží na 20 a 4. Teraz namiesto 15 + 24 máme 10 + 5 + 20 + 4. Mentálne sčítanie 10 a 20 spolu a 4 a 5 spolu je oveľa jednoduchšie. Teraz máme 30 + 9, ktoré sa dajú veľmi ľahko sčítať, aby sme dostali 39.
  • V uvedenom príklade by sa použilo vetvenie diagramy nakreslené na papieri na riešenie problému, čo by nakoniec viedlo k tomu, že by študent bol schopný rozložiť čísla v mysli s cieľom vyriešiť problém.


Začať so sčítaním zľava doprava. Singapurská matematika nakoniec vyučuje sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie pomocou čísel v stĺpcoch a pohybom sprava doľava, ale najprv sa učí koncept sčítania zľava doprava. Sčítanie zľava doprava pomáha učiť a presadzovať koncept hodnoty miesta. Sčítanie zľava doprava používa myšlienku rozkladu čísla, aby si uľahčil riešenie problému. Tento rozklad je známy aj ako rozšírený zápis a vyzerali by takto: 7 524 by sa dalo rozšíriť a zapísať ako [7 000 + 500 + 20 + 4]. Poradie čísel v rozšírený zápis nasleduje hodnota miesta pojem.

  • Riskujeme, že situáciu zmeníme hodnota miesta je spôsob, akým sa na číslo pozeráme sprava doľava. Napríklad číslo 1 234 možno rozdeliť na hodnoty miesta kde 4 je na mieste „jednotky“, 3 je na mieste „desiatky“, 2 je na mieste „stovky“ a 1 je na mieste „tisícky“.
  • Napríklad, ak by sme chceli sčítať 723 a 192, pomocou sčítanie zľava doprava a rozšírený zápis Výsledkom by bolo [700 + 20 + 3] + [100 + 90 + 2]. Žiak teraz môže sčítať čísla s podobnými umiestnenie hodnôt zľava doprava takto: 700 + 100 = 800, 20 + 90 = 110 a 3 + 2 = 5. Posledným krokom bude sčítanie čísel zo všetkých hodnoty miesta spolu takto: 800 + 110 + 5 = 915.


Násobenie pomocou plošného modelu. plošný model pre násobenie je matematický model, ktorý používa aj hodnoty miest a tabuľky (alebo políčka alebo matice na uľahčenie násobenia. Keď sa násobia dve čísla, najprv sa rozložia na ich rozšírený zápis.

  • Ak sú obe násobené čísla dvojciferné, potom sa nakreslí matica 2×2. Samotná matica bude mať 4 prázdne políčka.
  • Rozložené čísla, ktoré sa násobia, sú potom napísané na vonkajšej strane matice – 2 čísla nad maticou, po jednom v každom stĺpci; a 2 čísla napravo od matice, po jednom v každom riadku.
  • Každé políčko sa potom vyplní násobkom čísla, ktoré je priamo nad ním v stĺpci a priamo vpravo od neho v riadku.
  • Po vyplnení všetkých 4 políčok sa tieto 4 čísla sčítajú, čím sa získa konečný výsledok.
  • Príklad: 14 x 3 by sa rozšírilo na [10 + 4] + [0 + 3]. 10 a 4 by boli zapísané nad maticou 2×2, v každom z dvoch stĺpcov by bolo jedno číslo. Čísla 0 a 3 by sa zapísali napravo od matice 2×2, po jednom čísle v každom z dvoch riadkov. Potom by sa 4 prázdne políčka vyplnili súčinmi nasledujúcich čísel: 10×0=0, 4×0=0, 10×3=30 a 4×3=12. Potom sa 4 súčiny sčítajú ako 0 + 0 + 30 + 12, čo by sa potom rovnalo 42.


Vyskúšajte metódu FOIL na násobenie. Metóda FOIL na násobenie používa horizontálnu metódu namiesto matice použitej v plošnom modeli. FOIL znamená: F = násobenie PRVÉHO člena, O = násobenie VONKAJŠÍCH členov, I = násobenie VNÚTORNÝCH členov a L = násobenie POSLEDNÝCH členov. Po vzájomnom vynásobení každej z týchto štyroch sústav členov možno štyri výsledné súčiny sčítať a získať konečný výsledok.

  • Príklad: Ak chcete použiť metódu FOIL na vynásobenie 35 číslom 27, najprv by ste vynásobili PRVÉ členy (30 x 20), potom by ste vynásobili VONKAJŠIE členy (30 x 7), potom by ste vynásobili VNÚTORNÉ členy (5 x 20) a nakoniec by ste vynásobili POSLEDNÉ členy (7 x 5). Potom by ste sčítali štyri výsledky spolu = 600 + 210 + 100 + 35, čo sa rovná 945.


Delenie pomocou distribučných vlastností. Táto metóda delenia využíva koncept vetvenie rozdeliť problém na ľahšie zvládnuteľné časti. Úloha na delenie sa skladá z dividendy a deliteľa (i.e. dividenda / deliteľ). Dividenda sa rozkladá pomocou a vetvenie diagram. Potom sa každá z rozložených vetiev vydelí deliteľom a potom sa tieto dva členy sčítajú, aby sa získal konečný výsledok.

  • Príklad: Ak chcete použiť túto metódu na delenie 52 číslom 4, začnete rozkladom 52 na 40 a 12 pomocou vetvenie diagram. Potom sa 40 aj 12 vydelia číslom 4. Výsledkom bude: 40 / 4 = 10 a 12 / 4 = 3. Konečný výsledok by bol 10 + 3 = 13, čo znamená 52 / 4 = 13.


Odhadnite odpoveď so zaokrúhľovaním. Keď sa žiak učí zložitejšie matematické úlohy, je dôležité požiadať ho, aby sa vzdal presného riešenia úlohy, ale aby namiesto toho odhadol odpoveď zaokrúhlením niektorých čísel. Toto je dôležitá zručnosť, ktorá je užitočná na zdokonalenie schopnosti mentálnej matematiky. Zaokrúhľovanie je založené na umiestniť hodnoty, a treba zvážiť zaokrúhľovanie nahor aj nadol.

  • Príklad: Ak chcete určiť 498 delené 5 bez toho, aby ste museli zapisovať akékoľvek výpočty, je jednoduchšie zaokrúhliť 498 na 500 a potom 500 vydeliť 5, čo je 100. Keďže 498 je len o niečo menšie ako 500, skutočná odpoveď je 99 so zvyškom.


Použitie kompenzácie na uľahčenie riešenia problému. Kompenzácia je niečo, čo ste pravdepodobne niekedy pri snahe vyriešiť matematický problém mali, len ste pre to nikdy predtým nemali názov! Kompenzácia spočíva v tom, že sa problém prevedie na niečo oveľa jednoduchšie tým, že sa zmení spôsob zobrazenia čísel v probléme. Samotný problém sa nemení, ale presunutím čísel sa vám uľahčí výpočet odpovede v hlave.

  • Príklad: Ak chcete k 99 pripočítať 34, môže to vyžadovať trochu počítania. Zmenou problému na ľahšie riešiteľný sa dá mentálne vyriešiť oveľa rýchlejšie. V tomto prípade by sme mohli presunúť hodnotu 1 z čísla 34 na číslo 99, čím by vznikol nový problém 100 + 33. Zrazu je odpoveď výnimočne zrejmá, 133.


Nakreslite model na riešenie slovných úloh. Matematické slovné úlohy nie sú vo svojej podstate vždy tak intuitívne ako matematické úlohy s číslami. Jedným zo spôsobov, ako vyriešiť zložitý slovný problém, je pristupovať k nemu systematickým postupom, ktorý zahŕňa aj nakreslenie vizuálneho znázornenia problému, aby sa dal ľahko vyriešiť. Kroky riešenia slovnej úlohy pomocou modelovania sú nasledovné:

  • Krok 1: Prečítajte si celú otázku bez toho, aby ste venovali príliš veľkú pozornosť číslam, ktoré sú uvedené. Pri prvom čítaní problému by sa mal žiak pokúsiť predstaviť si, o čom problém hovorí. Potom si problém prečítajte druhýkrát a všímajte si skutočné čísla, ktorých sa týka.
  • Krok 2: Rozhodnite sa, čoho sa problém vlastne týka, a napíšte, „koho“ a „čoho“ sa problém týka.
  • Krok 3: Nakreslite jednotkové stĺpce rovnakej dĺžky, aby sme nakoniec pomohli s modelovaním a vizualizáciou problému. A jednotková tyč je doslova obdĺžniková čiara nakreslená na papieri.
  • Krok 4: Prečítaj si znovu celý problém, vždy po jednej vete. Použiť jednotkové tyče ste nakreslili (v prípade potreby nakreslite ďalšie), aby ste vizuálne znázornili informácie v probléme.
  • Krok 5: Určte presný riešený problém a pridajte otáznik jednotkové tyče ktorá predstavuje hľadanú konečnú odpoveď.
  • Krok 6: Pomocou nakreslených vizualizácií a matematických pojmov a zručností, ktoré ste sa už naučili, vyriešte problém a určte, čo má byť otáznik. V tejto fáze je dôležité zapísať si všetky výpočty, ktoré ste vykonali, aby ste sa mohli v prípade potreby vrátiť a skontrolovať svoju odpoveď.
  • Krok 7: Úplne vyriešte úlohu tak, že odpoveď napíšete v celých vetách. Keďže ide o slovnú úlohu, aj vaša konečná odpoveď by mala byť slovná.


Pochopiť, ako riešiť slovnú úlohu pomocou modelovania. Aby ste lepšie pochopili, ako funguje modelovanie pri riešení slovnej úlohy, prečítajte si nasledujúci príklad. Mali by ste tiež zvážiť použitie učebnice alebo materiálov pre žiakov, aby ste si tento postup precvičili sami.

  • Príklad: Slovná úloha znie: Helen má 14 tyčiniek. Jej kamarátka má 17. Koľko majú spolu? Výsledné kroky sú uvedené nižšie:
  • Krok 1: Prvýkrát si prečítajte úlohu a všimnite si, že v úlohe sú dvaja ľudia a úloha sa vo všeobecnosti týka tyčiniek na chlieb.
  • Krok 2: Všimnite si, že existujú dvaja ľudia, z ktorých každý má určité množstvo tyčiniek. Chceme určiť celkový počet tyčiniek, ktoré majú obaja ľudia.
  • Krok 3: Nakreslite jeden veľký jednotková lišta na vyjadrenie CELKOVÉHO množstva tyčiniek medzi oboma ľuďmi.
  • Krok 4: Nakreslite čiaru cez jednotková tyčinka. Stĺpec naľavo od čiary predstavuje 14 tyčiniek, ktoré má Helen. Stĺpec vpravo od riadku predstavuje 17 tyčiniek chleba, ktoré má jej kamarátka.
  • Krok 5: Otáznik (i.e. konečná odpoveď) je číslo, ktoré predstavuje celý jednotkový pruh.
  • Krok 6: Na základe všetkého, čo sme sa naučili a čo vieme, chceme sčítať 14 a 17, aby sme dostali odpoveď. Môžeme použiť Sčítanie zľava doprava vyriešiť problém rozdelením čísel na rozšírený zápis, ako napr: [10 + 4] + [10 + 7] = [10 + 10] + [4 + 7] = 20 + 11 = 31.
  • Krok 7: Konečná písomná odpoveď by mohla byť: Helena aj jej kamarátka majú medzi sebou spolu 31 tyčiniek.

Metóda 3 z 3:Podpora učenia sa dieťaťa


Vedieť, že sa líši od toho, čo ste sa učili v škole. Singapurská matematika bola v Spojených štátoch zavedená až v 90. rokoch 20. storočia. Každý, kto chodil na základnú školu pred rokom 1990, nemal v učebných osnovách singapurskú matematiku. Namiesto toho ste pravdepodobne potrebovali veľa memorovania a drilovania (napríklad časové tabuľky). Singapurská matematika učí deti skutočné matematické pojmy takým spôsobom, aby mohli tieto pojmy použiť na akýkoľvek problém.


Umožnite dieťaťu používať singapurskú metódu pri robení domácich úloh. Keď sledujete, ako dieťa robí domáce úlohy z matematiky, pravdepodobne nepoznáte metódy, ktoré používa. Nenechajte sa tým však odradiť ani vy, ani ony. Podporte rozvoj matematických zručností dieťaťa tým, že sa sami naučíte koncept singapurskej metódy.

  • Možno vás naozaj láka, aby sa dieťa naučilo niektoré z drilov, ktoré ste sa naučili vy, ale skúste sa od toho odkloniť. V škole to môže skončiť len zmätením dieťaťa.


Rozpoznať potrebu dieťaťa vedieť vysvetliť odpoveď. V predchádzajúcich učebných osnovách matematiky bola cieľom správna odpoveď na akýkoľvek matematický problém – bez ohľadu na to, ako ste sa k nej dostali. V singapurskej matematike musí byť dieťa schopné vysvetliť svoj myšlienkový postup od začiatku do konca a vysvetliť, ako dospelo k odpovedi, ktorú dostalo.

  • Môžete zistiť, že konečná odpoveď dieťaťa je nesprávna, ale že pri vypracovaní tejto odpovede použilo všetky správne pojmy. Môže sa stať, že v procese došlo k jednoduchej sumarizačnej chybe, ktorá vytvorila nesprávnu konečnú odpoveď, ale dieťa v skutočnosti rozumie tomu, čo robí.


Používajte doma materiály Singapurskej matematiky. Bez ohľadu na to, či sa dieťa učí singapurskú matematiku v škole, môže sa ju učiť aj doma. K dispozícii je mnoho materiálov k singapurskej matematike (ako sú učebnice a pracovné zošity), ktoré môžete použiť, aby ste dieťaťu pomohli pochopiť a naučiť sa matematiku.

  • Ak sa vám tento postup doma osvedčí, možno budete chcieť dokonca vyzvať školskú radu, aby zvážila zmenu učebných osnov (ak sa tak ešte nestalo).

  • Hrajte hry, ktoré obsahujú matematickú zložku. Jedným z najlepších spôsobov, ako učiť dieťa matematiku, je hrať s ním hry, ktoré obsahujú matematické pojmy. Môžete to robiť bez ohľadu na to, aký typ vyučovacej metódy sa používa v škole.

    • Príklad – požiadajte dieťa, aby určilo tvary rôznych predmetov, ktoré míňate, keď ste v aute.
    • Príklad – požiadajte dieťa, aby vám pomohlo vypočítať množstvo ingrediencií potrebných v recepte, ktoré chcete znížiť na polovicu alebo zdvojnásobiť.
    • Príklad – požiadajte dieťa, aby vypočítalo, akou rýchlosťou auto jazdí, pomocou iných faktov, ako je tachometer.
  • Odkazy