4 spôsoby, ako zistiť obvod obdĺžnika

Obvod obdĺžnika je súčet dĺžok všetkých jeho strán.[1]
Obdĺžnik je definovaný ako štvoruholník alebo geometrický útvar so štyrmi stranami. V obdĺžniku sú obe množiny protiľahlých strán zhodné, čo znamená, že sú rovnako dlhé.[2]
Hoci nie všetky obdĺžniky sú štvorce, všetky štvorce možno považovať za obdĺžniky a zložený útvar môže byť zložený z obdĺžnikov.[3]

Metóda 1 zo 4:Určenie obvodu pomocou dĺžky a šírky


Napíš základný vzorec na zistenie obvodu obdĺžnika. Tento vzorec vám pomôže pri výpočte obvodu vlastného obdĺžnika. Základný vzorec je: P = 2 * (l + w).[4]

  • Obvod je vždy celková vzdialenosť okolo vonkajšieho okraja akéhokoľvek útvaru, či už je jednoduchý alebo zložený.
  • V tejto rovnici, P znamená „perimeter,“ l sa vzťahuje na dĺžku obdĺžnika a w sa vzťahuje na šírku obdĺžnika.
  • Dĺžka má vždy väčšiu hodnotu ako šírka.
  • Keďže protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnaké, obe dĺžky budú rovnaké a obe šírky budú rovnaké. Preto rovnicu zapíšete ako násobenie súčtu dĺžky a šírky dvoma.
  • Rovnicu môžete zapísať aj ako P = l + l + w + w aby to bolo úplne jasné.


Nájdite dĺžku a šírku obdĺžnika. Pri riešení základnej matematickej úlohy v škole bude v úlohe uvedená dĺžka a šírka obdĺžnika. Tie sa zvyčajne nachádzajú vedľa čísla obdĺžnika.

  • Ak počítate obvod obdĺžnika v reálnom živote, použite pravítko, meter alebo meter na zistenie dĺžky a šírky plochy, ktorú sa snažíte zmerať. Ak meriate vonku, zmerajte všetky strany, aby ste zistili, či sú protiľahlé strany skutočne zhodné.
  • Napríklad, l = 14 centimetrov (5.5 in), w = 8 centimetrov (3.1 in).


Súčet dĺžky a šírky.[5]
Po určení dĺžky a šírky ich chcete dosadiť do slotov „l“ a „w“ v rovnici obvodu.

  • Pri riešení rovníc o obvode si uvedomte, že podľa poradia operácií sa matematické výrazy obsiahnuté v zátvorkách alebo zátvorkách riešia skôr ako výrazy mimo zátvoriek.[6]
    Riešenie rovnice teda začnete sčítaním dĺžky a šírky.
  • Napríklad P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).


vynásobte súčet dĺžky a šírky dvoma. Keď hľadáte vzorec pre obvod obdĺžnika, „(l + w)“ sa vynásobí dvoma. Po dokončení tohto násobenia získate obvod obdĺžnika.

  • Toto násobenie zohľadňuje ďalšie dve strany vášho obdĺžnika. Keď ste sčítali šírku a dĺžku, sčítali ste iba dve strany útvaru.
  • Keďže ostatné dve strany obdĺžnika sa rovnajú dvom už sčítaným stranám, môžete tento rozmer jednoducho vynásobiť dvoma, aby ste zistili celkový súčet všetkých štyroch strán.
  • Napríklad P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimetrov (17.3 in).


Sčítanie l + l + w + w. Namiesto toho, aby ste sčítali dve strany obdĺžnika a vynásobili ich dvoma, môžete jednoducho priamo sčítať všetky štyri strany a zistiť obvod obdĺžnika.

  • Ak máte problémy s pojmom obvod, toto je skvelé miesto, kde môžete začať.
  • Napríklad P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimetrov (17.3 in).

Metóda 2 zo 4:Výpočet obvodu pomocou plochy a jednej strany


Napíšte vzorec pre plochu a vzorec pre obvod obdĺžnika.[7]
Aj keď už poznáte plochu obdĺžnika v tejto úlohe, na zistenie chýbajúcich informácií budete musieť použiť vzorec pre plochu.

  • Plocha obdĺžnika je meranie dvojrozmerného priestoru v obdĺžniku alebo počet štvorcových jednotiek v obdĺžniku.[8]
  • Vzorec na určenie plochy obdĺžnika je A = l * w.
  • Vzorec, ktorý sa používa na zistenie obvodu obdĺžnika, je P = 2 * (l + w)
  • Vo vyššie uvedených vzorcoch, A je skratka pre „plochu“ P znamená „obvod,“ l sa vzťahuje na dĺžku obdĺžnika a w sa vzťahuje na šírku obdĺžnika.


Vydeľte celkovú plochu rozmermi strán, ktoré poznáte. To vám umožní zistiť meranie chýbajúcej strany obdĺžnika, či už ide o dĺžku alebo šírku. Zistenie tejto chýbajúcej informácie vám potom umožní vypočítať obvod.

  • Keďže na zistenie plochy vynásobíte dĺžku a šírku, vydelením plochy šírkou získate dĺžku. Podobne, vydelením plochy dĺžkou získate šírku.
  • Napríklad, A = 112 centimetrov (44.1 palec) na druhú stranu, l = 14 centimetrov (5.5 in)
    • A = l * w
    • 112 = 14 * w
    • 112/14 = w
    • 8 = w


Doplňte dĺžku a šírku. Teraz, keď máte namerané dĺžky aj šírky, môžete ich dosadiť do vzorca pre obvod obdĺžnika.

  • V tejto úlohe najprv sčítate dĺžku a šírku, pretože táto časť rovnice sa vyskytuje v zátvorkách.
  • Podľa poradia operácií vždy najprv urobíte tú časť rovnice, ktorá je v zátvorkách.


Súčet dĺžky a šírky vynásobte dvoma. Po sčítaní dĺžky a šírky obdĺžnika môžete zistiť jeho obvod vynásobením dvoma. Tým sa zohľadnia ďalšie dve strany vášho obdĺžnika.

  • Obvod zloženého obdĺžnika dokážete nájsť tak, že dĺžku a šírku sčítate a vynásobíte dvoma, pretože protiľahlé strany obdĺžnika majú rovnakú dĺžku.
  • Obe dĺžky obdĺžnika sú rovnaké a obe šírky sú rovnaké.
  • Napríklad P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimetrov (17.3 palce).

Metóda 3 zo 4:Zistenie obvodu zloženého obdĺžnika


Zapíšte základný vzorec pre obvod.[9]
Obvod je súčet všetkých vonkajších strán ľubovoľného útvaru vrátane nepravidelných a zložených útvarov.

  • Štandardný obdĺžnik má štyri strany. Dve strany tvoriace dĺžku sa navzájom rovnajú a dve strany tvoriace šírku sa navzájom rovnajú. Obvod je teda súčtom týchto štyroch strán.
  • Zložený obdĺžnik má aspoň šesť strán. Predstavte si tvar veľkého písmena „L“ alebo „T“. Hornú „vetvu“ možno oddeliť do jedného obdĺžnika a spodnú „tyč“ možno oddeliť do druhého. Obvod tohto útvaru však nespočíva v rozdelení zloženého obdĺžnika na dva samostatné obdĺžniky. Namiesto toho je obvod jednoducho: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
  • Každé „s“ predstavuje inú stranu vášho zloženého obdĺžnika.


Nájdite rozmery každej strany. V štandardnej vzdelávacej matematickej úlohe by mali byť uvedené miery všetkých strán.

  • Tento príklad používa skratky L, W, l1, l2, w1 a w2. Veľké písmeno L a W znamenajú celé dĺžky a šírky útvaru. Malé písmeno ls a ws znamenajú menšie dĺžky a šírky.
  • Vzorec ako taký P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 sa rovná P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
  • Premenné, ako napríklad „w“ alebo „l“, sú jednoducho zástupné znaky pre neznáme číselné hodnoty.[10]
  • Príklad: L = 14 centimetrov (5.5 palcov), W = 10 centimetrov (3.9 palcov), l1 = 5 centimetrov (2.0 in), l2 = 9 centimetrov (3.5 palcov), w1 = 4 centimetre (1.6 palcov), w2 = 6 centimetrov (2.4 in)
    • Všimnite si, že l1 a l2 sa bude rovnať L. Podobne, w1 a w2 sa bude rovnať W.


Súčet všetkých strán. Dosadením číselných hodnôt strán do rovníc budete môcť zistiť obvod vášho zloženého útvaru.

  • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimetrov (18.9 in)

Metóda 4 zo 4:Meranie obvodu zloženého obdĺžnika s obmedzenými informáciami


Usporiadajte informácie, ktoré máte. Obvod zloženého obdĺžnika môžete zistiť aj vtedy, ak máte k dispozícii aspoň jednu celú dĺžku alebo celú šírku a aspoň tri menšie merania šírky alebo dĺžky.[11]

  • Pre zložený obdĺžnik v tvare písmena L použite vzorec P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
  • V tomto vzorci, P znamená „obvod.“ Veľké písmeno L a W znamenajú plné dĺžky a šírky celého zloženého tvaru. Malé písmená ls a ws znamenajú menšie dĺžky a šírky v zloženom tvare.
  • Príklad: L = 14 centimetrov (5.5 palcov), l1 = 5 centimetrov (2.0 palcov), w1 = 4 centimetre (1.6 palcov), w2 = 6 centimetrov (2.4 palce); chýba: W, l2


Pomocou získaných meraní nájdite chýbajúce rozmery strán. V tomto príklade je celá dĺžka, L, sa bude rovnať súčtu l1 a l2. Podobne, celá šírka, W, sa bude rovnať súčtu w1 a w2. Na základe týchto poznatkov sčítajte a odčítajte miery, ktoré máte, aby ste našli dve chýbajúce miery.

  • Príklad: L = l1 + l2; W = w1 + w2
    • L = l1 + l2
    • 14 = 5 + l2
    • 14 – 5 = l2
    • 9 = l2
    • W = w1 + w2
    • W = 4 + 6
    • W = 10

  • Sčítajte svoje strany. Po odčítaní a zistení chýbajúcich mier môžete všetky strany sčítať a zistiť obvod zloženého obdĺžnika. Teraz použijete pôvodný vzorec pre obvod.

    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimetrov (18.9 in)
  • Odkazy