4 spôsoby konštrukcie rovnoramenného trojuholníka

Rovnoramenný trojuholník je trojuholník s dvoma rovnakými dĺžkami strán a dvoma rovnakými uhlami. Niekedy budete musieť nakresliť rovnoramenný trojuholník vzhľadom na obmedzené informácie. Ak poznáte dĺžky strán, základňu a výšku, je možné to urobiť len s pravítkom a kružidlom (alebo len s kružidlom, ak máte dané úsečky). Pomocou uhlomeru môžete použiť informácie o uhloch na narysovanie rovnoramenného trojuholníka.

Metóda 1 zo 4:Dané všetky dĺžky strán


Posúďte, čo viete. Na použitie tejto metódy by ste mali poznať dĺžku základne trojuholníka a dĺžku dvoch rovnakých strán. Túto metódu môžete použiť aj vtedy, ak máte namiesto merania dané úsečky predstavujúce základňu a strany.

  • Môžete napríklad vedieť, že základňa trojuholníka má 8 cm a jeho dve rovnaké strany majú 6 cm, alebo vám môžu byť dané dve čiary, z ktorých jedna predstavuje základňu a druhá dve strany.


Nakreslite základňu. Použite pravítko, aby ste sa uistili, že vaša čiara je presne odmeraná. Ak napríklad viete, že základňa je dlhá 8 cm, použite ostrú ceruzku a pravítko a nakreslite čiaru dlhú presne 8 cm.

  • Ak namiesto merania použijete danú úsečku, nakreslite základňu tak, že nastavíte kompas na šírku poskytnutej základne. Vytvorte koncový bod a potom pomocou kružidla nakreslite druhý koncový bod. Spojte koncové body pomocou pravítka.[1]


Nastavte kompas. Ak to chcete urobiť, otvorte kompas na šírku rovnakých dĺžok strán. Ak máte zadaný rozmer, použite pravítko. Ak máte danú úsečku, nastavte kompas tak, aby sa rozprestieral na dĺžku úsečky.

  • Ak sú dĺžky strán napríklad 6 cm, otvorte kompas na túto dĺžku. Alebo, ak máte k dispozícii úsečku, nastavte kompas na dĺžku úsečky.


Nakreslite oblúk nad základňou. Ak to chcete urobiť, umiestnite špičku kompasu na jeden z koncových bodov základne. Kreslite kompasom v priestore nad základňou a nakreslite oblúk.

  • Uistite sa, že oblúk prechádza aspoň polovicou základne.


Nad základňu nakreslite pretínajúci sa oblúk. Bez toho, aby ste zmenili šírku kružidla, umiestnite hrot na druhý koncový bod základne. Nakreslite oblúk, ktorý pretína prvý oblúk.


Nakreslite strany trojuholníka. Pomocou pravítka nakreslite čiary spájajúce bod, v ktorom sa oblúky pretínajú, s oboma koncovými bodmi základne. Výsledný útvar je rovnoramenný trojuholník.

Metóda 2 zo 4:Dané dve rovnaké strany a uhol medzi nimi


Posúďte, čo viete. Na použitie tejto metódy potrebujete poznať dĺžku dvoch rovnakých strán a veľkosť uhla medzi týmito dvoma stranami. Túto metódu môžete použiť aj vtedy, ak máte namiesto merania dĺžky strany danú úsečku reprezentujúcu dĺžku strany.

  • Môžete napríklad vedieť, že rovnoramenný trojuholník má dve rovnaké strany 7 cm, alebo môžete mať danú úsečku predstavujúcu dĺžku strany. Viete tiež, že uhol medzi stranami je 50 stupňov.


Nakreslite uhol. Pomocou uhlomeru zostrojte uhol daného rozmeru. Uistite sa, že každý z jej vektorov je dlhší ako daná dĺžka strany.

  • Môžete napríklad nakresliť 50-stupňový uhol. Keďže strany trojuholníka majú 7 cm, vektory by mali byť o niečo dlhšie ako 7 cm. Na meranie môžete použiť pravítko alebo kompas nastavený na príslušnú dĺžku.


Nastavte kompas. Ak poznáte meranie dĺžok strán, použite pravítko na otvorenie kružidla na túto dĺžku. Ak máte namiesto merania danú úsečku, použite ju na nastavenie kompasu na príslušnú šírku.

  • Ak napríklad viete, že dĺžky strán sú 7 cm, potom použite pravítko na otvorenie kompasu na šírku 7 cm.


Nakreslite oblúk. Ak to chcete urobiť, umiestnite špičku kružidla na vrchol uhla (kde sa oba vektory stretávajú). Nakreslite jeden dlhý oblúk, ktorý pretína každý vektor uhla. Môžete tiež nakresliť dva malé oblúky, z ktorých každý pretína jeden z vektorov.


Nakreslite základňu. Pomocou pravítka nakreslite čiaru spájajúcu body, v ktorých oblúk pretína dva vektory. Výsledný obrazec je rovnoramenný trojuholník.

Metóda 3 zo 4:Daná základňa a susedné uhly


Zhodnoťte, čo viete. Ak chcete použiť túto metódu, musíte poznať dĺžku základne alebo musíte mať k dispozícii úsečku, ktorá predstavuje základňu. Potrebujete poznať aj rozmery dvoch uhlov susediacich so základňou. Nezabudnite, že dva uhly priliehajúce k základni rovnoramenného trojuholníka sa budú rovnať.
[2]

  • Napríklad môžete vedieť, že rovnoramenný trojuholník má základňu s dĺžkou 9 cm a dva susedné 45-stupňové uhly.


Nakreslite základňu. Ak poznáte rozmery základne, pomocou pravítka nakreslite jej príslušnú dĺžku. Uistite sa, že ste merali presne a vytvorili rovnú čiaru.

  • Základňu môžete nakresliť aj tak, že nastavíte kompas na rovnakú šírku ako poskytnutá úsečka. Nakreslite koncový bod. Vytvorte druhý koncový bod pomocou kompasu. Potom pomocou pravítka spojte oba koncové body.


Nakreslite prvý uhol. Pomocou uhlomeru nakreslite uhol na ľavej strane základne. Vektor by mal prechádzať o niečo viac ako polovicou základne tak, aby sa pretínal s druhou stranou trojuholníka.


Nakreslite druhý uhol. Pomocou uhlomeru nakreslite uhol na pravej strane základne. Uistite sa, že druhý vektor pretína prvý. Miesto, kde sa tieto dve čiary pretínajú, tvorí vrchol trojuholníka. Výsledným obrazcom je rovnoramenný trojuholník.

Metóda 4 zo 4:Daná základňa a nadmorská výška

Posúďte, čo viete. Ak chcete použiť túto metódu, musíte poznať dĺžku základne trojuholníka a výšku alebo nadmorskú výšku trojuholníka. Túto metódu môžete použiť aj vtedy, ak máte namiesto merania dané úsečky predstavujúce základňu a výšku.

  • Napríklad môžete mať rovnoramenný trojuholník so základňou 5 cm a výškou 2.5 cm.


Nakreslite základňu. Ak poznáte rozmer, použite pravítko. Napríklad, ak viete, že základňa je dlhá 5 cm, použite pravítko na narysovanie úsečky, ktorá je dlhá presne 5 cm.

  • Ak namiesto merania použijete úsečku, nakreslite základňu tak, že nastavíte kompas na šírku základne. Nakreslite koncový bod. Pomocou kompasu nakreslite druhý koncový bod. Potom spojte koncové body pomocou pravítka.[3]


Nakreslite úsečku pretínajúcu základňu. To znamená, že úsečka, ktorá pretína priamku na polovicu. Môžete použiť kompas a tu opísanú metódu. Nakreslite čiaru dlhú aspoň ako výška trojuholníka.

  • Na pretnutie úsečky môžete použiť aj pravítko a uhlomer. Rozdeľte dĺžku základne na polovicu. Pomocou pravítka nakreslite stredový bod. Potom pomocou uhlomeru nakreslite v tomto stredovom bode čiaru, ktorá pretína základňu pod uhlom 90 stupňov.


Nastavte kompas. Ak poznáte výmeru nadmorskej výšky, pomocou pravítka otvorte kompas presne na túto dĺžku (napríklad 2.5 cm). Ak máte k dispozícii úsečku, otvorte kompas na dĺžku poskytnutej úsečky.


Nakreslite oblúk cez výšku. Umiestnite špičku kompasu na stred základne. Nakreslite oblúk cez dvojsečnú čiaru. Oblúk musíte nakresliť len na jednej strane základne.


  • Nakreslite trojuholník. Spojte bod, v ktorom sa pretínajú nadmorská výška a oblúk, s ktorýmkoľvek koncovým bodom základne. Výsledným číslom bude rovnoramenný trojuholník.
  • Odkazy