4 spôsoby kreslenia kolmých čiar v geometrii

Kreslenie kolmých čiar je pomerne jednoduché a pravdepodobne ste to už niekedy náhodne urobili. Všetko, čo potrebujete, je kus papiera a ceruzka. Ak neviete, čo to je, naučím vás to.

Metóda 1 zo 4: Konštrukcia bisekcie

Táto konštrukcia je podrobnejšie vysvetlená v časti Bisect a Line With a Compass and Straightedge (Rozdelenie priamky pomocou kompasu a pravítka).


Nakreslite jednu z čiar a vyznačte na nej dva body.


Nastavte kompas aspoň na polovicu vzdialenosti medzi dvoma bodmi.


Pomocou kompasu nakreslite kružnicu so stredom okolo každého bodu. Kruhy by sa mali pretínať v dvoch bodoch na opačných stranách čiary.


Nakreslite priamku prechádzajúcu dvoma priesečníkmi. Táto je kolmá na pôvodnú priamku. Zároveň prechádza presne polovicou vzdialenosti medzi dvoma bodmi použitými ako stredy.

Metóda 2 zo 4: Pytagoriáda

Ďalšia variácia tejto metódy je uvedená v článku Utvorte dokonalý pravý uhol pomocou jednoduchej šnúrky.


Nakreslite čiaru s dĺžkou 5 (v ľubovoľných jednotkách). Buď použite pravítko, alebo kompas a vyznačte rovnakú vzdialenosť 5-krát podľa obrázka.


Okolo jedného z koncových bodov nakreslite kružnicu s polomerom 3.


Okolo druhého koncového bodu nakreslite kružnicu s polomerom 4.


Nakreslite priamku z priesečníka týchto kružníc do každého z koncových bodov. Vznikne tak trojuholník s dĺžkami strán 3, 4 a 5. Pytagorova veta hovorí, že uhol oproti strane dĺžky 5 je pravý uhol.

Metóda 3 zo 4:Tálesova metóda


Nakreslite priamku pomocou pravítka.


Nakreslite kružnicu, ktorej stred leží na priamke. Zapíšte si dva koncové body priemeru.


Vyberte si ľubovoľný bod na kružnici a nakreslite čiary spájajúce ho s každým koncovým bodom priemeru. Tieto priamky sú kolmé.

Metóda 4 zo 4:Súradnicová geometria


Vezmite rovnicu čiary a napíšte ju v štandardnom tvare, Ax + By = C. Všimnite si koeficienty A a B (C nie je dôležité, pokiaľ nechcete zabezpečiť, aby priamka prechádzala nejakým konkrétnym bodom).


Napíšte rovnicu ďalšieho riadku, Bx – Ay = D. Všimnite si, že koeficienty x a y sa vymenili a jeden z nich zmenil znamienko. D môžete zvoliť ľubovoľne, pretože ovplyvňuje len priesečník, nie uhol.


  • Graf oboch riadkov. Budú kolmé.