4 spôsoby merania výšky stromu

Na tajnom mieste kdesi v severnej Kalifornii bol nameraný svetový rekord vo výške 379 cm stromu s názvom Hyperion.3 stopy (115.61m)![1]
Verte alebo nie, meranie bolo vykonané pomocou mimoriadne dlhého metra, ale existujú oveľa jednoduchšie metódy, ktoré môžete vyskúšať sami. Hoci nebudete presní na palec alebo centimeter, tieto metódy vám poskytnú dobrú aproximáciu a fungujú na akomkoľvek vysokom objekte. Telefónne stĺpy, budovy alebo čarovné fazuľové stonky: pokiaľ vidíte ich vrchol, môžete ich merať.

Vyberte si metódu

  • Kus papiera: Nie sú potrebné žiadne matematické ani iné nástroje!
  • Stíny: Vyžaduje meter, rovnú zem, viditeľné tiene a základné aritmetické úkony.
  • Ceruzka: Rýchly, ale hrubý odhad pomocou ceruzky a priateľa.
  • Klinometer alebo nástroje: Toto sú najpresnejšie nástroje. Klinometer si môžete zostrojiť sami zo základných školských pomôcok.
  • Metóda 1 zo 4: Použitie kusu papiera


    Pomocou tejto metódy zistíte výšku stromu bez použitia matematiky. Na túto metódu potrebujete len kus papiera a meter. Nie sú potrebné žiadne výpočty; ak vás však zaujíma, ako to funguje, možno budete musieť vedieť trochu trigonometrie.

    • Metóda Používanie klinometra alebo tranzit sa venuje úplným výpočtom a dôvodom, prečo to funguje, ale nemusíte sa do toho púšťať, aby ste zistili výšku pomocou tejto metódy.


    Preložte kus papiera na polovicu tak, aby vytvoril trojuholník. Ak je papier obdĺžnikový (nie štvorcový), budete musieť z obdĺžnikového listu papiera vytvoriť štvorec. Preložte jeden roh tak, aby vytvoril trojuholník s opačnou stranou, a potom odstrihnite prebytočný papier nad trojuholníkom. Mal by vám zostať potrebný trojuholník.

    • Trojuholník bude mať jeden pravý (90°) uhol a dva 45° uhly.


    Držte trojuholník pred jedným okom tak, že držíte roh oproti pravému uhlu 90º (pozri obrázok vyššie) a zvyšok trojuholníka nasmerujte k sebe. Jedna z krátkych strán by mala byť vodorovná (plochá) a druhá by mala byť zvislá (smerovať priamo hore). Mali by ste byť schopní pozrieť sa pozdĺž najdlhšej strany zdvihnutím očí.

    • Najdlhšia strana, po ktorej sa budete pozerať, sa nazýva prepona trojuholníka.


    Odstúpte od stromu, kým neuvidíte vrchol stromu na hornom konci trojuholníka. Zavrite jedno oko a druhým sa pozerajte priamo pozdĺž najdlhšej strany trojuholníka, kým neuvidíte presne vrchol stromu. Chcete nájsť bod, v ktorom váš zorný uhol sleduje najdlhšiu stranu trojuholníka až po samotný vrchol stromu.


    Označte si toto miesto a zmerajte vzdialenosť od neho k základni stromu. Táto vzdialenosť je takmer celú výšku stromu. Pripočítajte k tomu svoju výšku, pretože ste sa na strom pozerali z výšky svojich očí nad zemou. Teraz máte úplnú odpoveď!

    • Ak sa chcete dozvedieť, ako to funguje, pozrite si časť „Použitie klinometra alebo tranzitometra“. Pri tejto metóde nemusíte robiť žiadne výpočty, pretože existuje malý trik: dotyčnica uhla 45º (ktorý ste použili) sa rovná 1. Rovnicu možno zjednodušiť takto: (výška stromu) / (vzdialenosť od stromu) = 1. Každú stranu vynásobte (vzdialenosť od stromu) a dostanete: Výška stromu = vzdialenosť od stromu.

    Metóda 2 zo 4:Porovnávaním tieňov


    Túto metódu použite, ak máte iba meter alebo pravítko. Na použitie tejto metódy nepotrebujete žiadne iné vybavenie a mali by ste získať presný odhad výšky stromu. Budete musieť riešiť úlohy na násobenie a delenie, ale žiadne iné matematické úlohy.[2]

    • Ak sa chcete vyhnúť akejkoľvek matematike, môžete použiť online kalkulačku výšky stromu, napríklad túto, a zistené miery zadať touto metódou.


    Odmerajte si výšku. Pomocou meracieho pásu alebo metru (metrového pravítka) zmerajte svoju výšku, keď stojíte rovno. Urobte to v topánkach, ktoré budete mať na sebe pri vykonávaní tejto metódy. Keďže aj tak budete potrebovať kus papiera, zapíšte si výšku, aby ste nezabudli presné číslo.

    • Budete potrebovať jedno číslo, napríklad svoju výšku v palcoch, nie kombináciu stôp a palcov. Ak si nie ste istí, ako prepočítať na jedno číslo, môžete namiesto toho použiť výšku meradla alebo metrového pravítka stojaceho vo zvislej polohe (3 stopy alebo 1 meter). Použite výšku pravítka a dĺžku tieňa pravítka vždy, keď budete požiadaní o použitie
    • Ak ste na invalidnom vozíku alebo z iného dôvodu nemôžete stáť rovno, zmerajte si výšku v akejkoľvek polohe, v ktorej budete, keď pôjdete von merať strom.


    Postavte sa na slnečnú, rovnú zem v blízkosti stromu. Pokúste sa nájsť miesto, kde váš tieň padá pozdĺž rovnej zeme, aby ste mohli získať presné meranie. Najlepšie výsledky dosiahnete, ak túto metódu použijete počas jasného slnečného dňa. Ak je obloha zatiahnutá, môže byť ťažké presne zmerať tiene.


    Zmerajte dĺžku svojho tieňa. Pomocou meracieho pásu alebo metra (metrového pravítka) zmerajte vzdialenosť od päty po špičku vášho tieňa. Ak nemáte nikoho, kto by vám pomohol, môžete si označiť koniec tieňa tak, že naň v stoji hodíte kameň. Alebo ešte lepšie, položte kameň kdekoľvek na zem a potom sa postavte tak, aby bol koniec vášho tieňa na kameni; potom zmerajte vzdialenosť od miesta, kde stojíte, ku kameni.[3]

    • Každé meranie, ktoré vykonáte, si zapíšte a označte hneď po jeho vykonaní, aby ste ich navzájom nezamieňali.


    Zmerajte dĺžku tieňa stromu. Pomocou meracieho pásma určte dĺžku tieňa stromu od základne stromu po jeho špičku. Tento postup funguje najlepšie, ak je pôda pozdĺž celého tieňa pomerne rovná; ak je strom napríklad na svahu, vaše meranie nebude také presné.[4]
    Urobte to hneď po zmeraní tieňa, pretože pohyb slnka spôsobí zmenu dĺžky tieňa.

    • Ak sa tieň stromu nachádza na svahu, môže nastať iná denná doba, keď sa tieň vyhne svahu buď tým, že je kratší, alebo tým, že smeruje iným smerom.


    K dĺžke tieňa stromu pripočítajte 1/2 jeho šírky. Väčšina stromov rastie priamo nahor, takže najvyšší vrchol stromu by mal byť presne nad stredom stromu. Ak chcete získať celkovú dĺžku jeho tieňa, mali by ste k meraniu tieňa pripočítať 1/2 priemeru kmeňa stromu.[5]
    Je to preto, že najvyšší vrchol v skutočnosti spôsobuje dlhší tieň, ako ste namerali; časť z neho jednoducho padá cez vrchol kmeňa stromu, kde ho nevidíte.

    • Zmerajte šírku kmeňa dlhým pravítkom alebo rovným meradlom, potom vydeľte číslom 2, aby ste získali 1/2 šírky stromu. Ak máte problém vidieť, ako široký je kmeň, nakreslite okolo základne kmeňa tesný štvorec a zmerajte jednu stranu tohto štvorca.


    Vypočítajte výšku stromu pomocou čísel, ktoré ste si zapísali. Teraz by ste mali mať zapísané tri čísla: svoju výšku, dĺžku svojho tieňa a dĺžku tieňa stromu (vrátane 1/2 šírky jeho kmeňa). Dĺžka tieňa je úmerná výške objektu. Inými slovami, (dĺžka vášho tieňa) vydelená (vašou výškou) sa bude vždy rovnať (dĺžka tieňa stromu) vydelenej (výškou stromu). Pomocou tejto rovnice môžeme zistiť výšku stromu:

    • Vynásobte dĺžku tieňa stromu svojou výškou. Ak ste vo vzdialenosti 5 stôp (1.5 metrov) a tieň stromu je vysoký 100 stôp (30.48 metrov) dlhé, násobte ich spolu: 5 x 100 = 500 (alebo pre metrové miery 1.5 x 30.48 = 45.72).
    • Odpoveď vydeľte dĺžkou svojho tieňa. Na základe vyššie uvedeného príkladu, ak je váš tieň 8 stôp (2.4 metre), vydeľte svoju odpoveď týmto číslom. 500 / 8 = 62.5 stôp (alebo v metrickej sústave 45.72 / 2.4 = 19.05 metrov).
    • Ak máte problémy s matematikou, nájdite si na internete kalkulačku výšky stromu, napríklad túto.

    Metóda 3 zo 4:Použitie ceruzky a asistenta


    Túto metódu použite ako alternatívu k metóde tieňa. Táto metóda je síce menej presná, ale môžete ju použiť, keď metóda tieňa nebude fungovať, napríklad počas zamračeného dňa. Ak máte so sebou aj meter, môžete sa vyhnúť matematickým úkonom. V opačnom prípade budete musieť neskôr nájsť meter a vyriešiť niekoľko jednoduchých úloh na násobenie.[6]


    Postavte sa dostatočne ďaleko od stromu, aby ste mohli vidieť celý strom – od vrchu až po spodok – bez toho, aby ste pohli hlavou. Pre čo najpresnejšie meranie by ste mali stáť tak, aby ste stáli na kúsku zeme, ktorý je približne na úrovni zeme pri základni stromu, nie vyššie alebo nižšie. Váš pohľad na strom by mal byť čo najmenej obmedzený.


    Držte ceruzku na dĺžku ruky. Môžete použiť akýkoľvek malý rovný predmet, napríklad maliarsku tyčinku alebo pravítko. Držte ceruzku v jednej ruke a natiahnite ruku tak, aby bola na dĺžku ruky pred vami (medzi vami a stromom).


    Zatvorte jedno oko a nastavte ceruzku nahor alebo nadol tak, aby ste videli samotný vrchol stromu na vrchole ceruzky. Najjednoduchšie je, ak ceruzku otočíte tak, aby naostrený hrot smeroval priamo nahor. Hrot ceruzky by teda mal zakrývať vrchol stromu vo vašom zornom poli, keď sa na strom pozeráte „cez“ ceruzku.

    Pohybujte palcom nahor alebo nadol ceruzkou tak, aby bola špička vášho palca zarovnaná so základňou stromu. Kým držíte ceruzku v polohe, aby bol jej hrot zarovnaný s vrcholom stromu (ako v kroku 3), posuňte palec na miesto na ceruzke, ktoré zakrýva bod (opäť, keď sa jedným okom pozeráte „cez“ ceruzku), kde sa strom stretáva so zemou. Teraz ceruzka „pokrýva“ celú výšku stromu, od základne po špičku.

    Otočte ruku tak, aby bola ceruzka vo vodorovnej polohe (rovnobežne so zemou). Ruku držte rovno v rovnakej vzdialenosti a uistite sa, že necht vášho palca je stále zarovnaný so základňou stromu. Palec by mal byť v jednej rovine so stredom spodnej časti stromu.

    Požiadajte svojho priateľa, aby sa pohol tak, aby ste ho mohli pozorovať „cez“ hrot vašej ceruzky. To znamená, že nohy vášho priateľa by mali byť zarovnané so špičkou ceruzky. Mal by byť od vás približne v rovnakej vzdialenosti, ako je strom, nie ďalej alebo bližšie k vám. Keďže v závislosti od výšky stromu môže byť potrebné, aby ste boli od svojho priateľa v určitej vzdialenosti, zvážte použitie signálov rukou (rukou, ktorá nedrží ceruzku), aby ste mu povedali, aby išiel ďalej, prišiel bližšie alebo sa posunul doľava alebo doprava.


    Ak máte so sebou meter, zmerajte vzdialenosť medzi vaším priateľom a stromom. Požiadajte svojho priateľa, aby zostal na mieste, alebo označte miesto pomocou palice alebo kameňa. Potom pomocou meracieho pásu zmerajte vzdialenosť medzi týmto miestom a základňou stromu. Vzdialenosť medzi vaším priateľom a stromom je výška stromu.

    Ak nemáte so sebou meter, vyznačte si na ceruzke výšku svojho priateľa a výšku stromu. Na ceruzku naškriabte alebo nakreslite značku v mieste, kde je necht vášho palca; tak sa strom javí dlhý z vašej perspektívy. Rovnakou metódou ako predtým usporiadajte ceruzku tak, aby zakrývala vášho kamaráta, pričom jej hrot musí byť pri jeho hlave a necht vášho palca pri jeho nohách. V tejto polohe palca urobte druhú značku.

    Odpoveď nájdete, keď budete mať k dispozícii meter. Budete musieť zmerať dĺžku každej značky a výšku svojho kamaráta, ale môžete to urobiť po návrate domov, bez toho, aby ste sa museli vrátiť k stromu. Rozdiel dĺžok na ceruzke odmeraj na výšku svojho kamaráta. Ak je napríklad značka znázorňujúca výšku vášho priateľa 2 palce (5 cm) od špičky a značka pre výšku stromu je 7 palcov (17.5 cm), potom strom má 3.5-krát vyšší ako váš priateľ, pretože 7 palcov / 2 palce = 3.5 (17.5 cm / 5 cm = 3.5). Ak je váš priateľ vysoký 180 cm (6 stôp), strom má rozmery 6 x 3.5 = 21 stôp (180 cm x 3.5 = 630 cm).

    • Poznámka: Ak máte pri sebe meter, keď ste v blízkosti stromu, nemusíte robiť žiadne výpočty. Pozorne si prečítajte vyššie uvedený krok „ak máte meter“.

    Metóda 4 zo 4: Použitie klinometra alebo tranzitometra


    Túto metódu použite na získanie presnejšieho merania. Ostatné metódy sú prekvapivo presné, ale s trochou viac matematiky a špecializovaných nástrojov môžete získať presnejšie údaje. Nie je to také zložité, ako sa zdá: potrebujete len kalkulačku, ktorá dokáže vypočítať dotyčnice, a lacný plastový uhlomer, slamku a kúsok povrázku, aby ste si mohli sami vyrobiť klinometer. Klinometer meria sklon objektov alebo v tomto prípade uhol medzi vami a vrcholom stromu. Tranzit je zložitejší nástroj, ktorý sa používa na rovnaký účel, ale na dosiahnutie väčšej presnosti využíva ďalekohľad alebo laser.[7]

    • Metóda kusu papiera v skutočnosti používa kus papiera ako klinometer. Táto metóda okrem toho, že je presnejšia, umožňuje merať výšku z ľubovoľnej vzdialenosti, namiesto toho, aby ste sa pohybovali dopredu a dozadu, aby ste papier zarovnali so stromom.


    Zmerajte vzdialenosť k pozorovacej pozícii. Postavte sa chrbtom k stromu a prejdite na miesto, ktoré je približne na úrovni zeme pri základni stromu a z ktorého jasne vidíte vrchol stromu. Kráčajte po priamke a pomocou meracieho pásu odmerajte vzdialenosť od stromu. Nemusíte stáť v pevne stanovenej vzdialenosti od stromu, ale táto metóda je vo všeobecnosti najlepšia, ak je vaša vzdialenosť od stromu približne 1-1.5-násobok výšky stromu.


    Zmerajte výškový uhol k vrcholu stromu. Pozrite sa na vrchol stromu a pomocou klinometra alebo tranzitometra zmerajte „výškový uhol“ medzi stromom a zemou. Výškový uhol je uhol vytvorený medzi dvoma priamkami – rovinou zeme a vašou priamkou pohľadu, k nejakému vyvýšenému bodu (v tomto prípade vrcholu stromu) – pričom vrcholom uhla ste vy.[8]


    Nájdite dotyčnicu výškového uhla. Tangens uhla môžete nájsť pomocou kalkulačky alebo tabuľky trigonometrických funkcií. Spôsob zistenia dotyčnice sa môže líšiť v závislosti od vašej kalkulačky, ale zvyčajne stačí stlačiť tlačidlo „TAN“, zadať uhol a potom stlačiť tlačidlo „rovná sa“ (=). Ak je teda výškový uhol 60 stupňov, jednoducho stlačíte tlačidlo „TAN“ a potom zadáte „60“ a stlačíte znak rovnosti.[9]

    • Kliknutím na tento odkaz prejdete na online kalkulačku tangensu.
    • Dotyčnica uhla v pravouhlom trojuholníku je definovaná stranou oproti uhol delený stranou susedné k uhlu. V tomto prípade je protiľahlá strana výška stromu a susedná strana je vaša vzdialenosť od stromu.[10]


    Vynásobte svoju vzdialenosť od stromu tangensom výškového uhla. Nezabudnite, že na začiatku tejto metódy ste merali vzdialenosť od stromu. Vynásobte ju tangensom, ktorý ste vypočítali. Výsledné číslo vám povie, ako vysoko je strom nad úrovňou vašich očí, pretože to je úroveň, z ktorej ste vypočítali dotyčnicu.[11]

    • Ak si prečítate predchádzajúci podkrok o definícii dotyčnice, pochopíte, prečo táto metóda funguje. Ako sme už opísali, tangens = (výška stromu) / (vzdialenosť od stromu). Vynásobte každú stranu rovnice (vzdialenosťou od stromu) a dostanete (dotyčnica) x (vzdialenosť od stromu) = (výška stromu)!

  • Pripočítajte svoju výšku k výške, ktorú ste vypočítali v predchádzajúcom kroku. Teraz máte výšku stromu. Keďže ste použili klinometer alebo tranzit v úrovni očí, nie v úrovni zeme, pripočítajte k meraniu svoju výšku, aby ste získali celkovú výšku stromu. Presnejší výsledok získate, ak si zmeriate svoju výšku vo výške očí, nie po vrch hlavy.

    • Ak používate stacionárny tranzit, pripočítajte výšku od okulára tranzitu k zemi, nie svoju výšku.
  • Odkazy