4 spôsoby počítania v rôznych číselných sústavách

Tento článok vám ukáže, ako počítať v rôznych číselných sústavách. Okrem systému počítania „základ desať“, ktorý pozná väčšina ľudí, existuje v rôznych oblastiach sveta mnoho ďalších systémov počítania. Existujú rímske číslice, existujú čínske číslice a rôzne iné počítacie systémy, ktoré sa používajú na celom svete a vo výpočtovej technike.

Metóda 1 zo 4:Počítanie s použitím základu desať (arabské číslice)

Základ desať alebo desiatková sústava sa používa vo veľkej časti sveta, pretože ju používajú matematici. Tento systém možno použiť na reprezentáciu nielen celých čísel.[1]


Začnite od 0 (nula). To znamená, že nie je absolútne nič. Nula je dôležitá číslica, pretože sa používa aj ako náhradná číslica, keď je menšia číslica prázdna.


Pokračujte 1 (jeden), 2 (dva), 3 (tri), 4 (štyri), 5 (päť), 6 (šesť), 7 (sedem), 8 (osem) a 9 (deväť). Tieto čísla, ktoré sú menšie ako desať, sa nepoužívajú len na označenie malých množstiev, ale opakujú sa aj vo zvyšku arabského číselného systému na označenie väčších, menších a dokonca aj záporných množstiev.

Vedeli ste, že? Číslice 0-9 môžete nahradiť východnými arabskými číslicami (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) a tento systém bude stále základom desať.


Pri prekročení deviatky doplňte číslicu 0. Taktiež pridajte 1 na ľavej strane. Napríklad po deviatich by ste napísali 10 ako desať a po 99 by ste napísali 100 ako sto. A tak ďalej.

  • Vďaka tomu je tento systém mimoriadne výkonný, pretože pomocou iba desiatich symbolov možno reprezentovať extrémne veľké čísla. Napríklad 10000000000. Aj preto sa používa univerzálne. Tam, kde by sa iné sústavy veľmi skomplikovali, zostávajú arabské číslice jednoduché.

Tip: Umiestnite čiarku „,“ alebo bodku „.“ (v závislosti od krajiny) každé 3 číslice, aby sa číslo ľahšie čítalo. Napríklad 1234567890 sa dá zapísať ako 1 234 567 890 alebo 1.234.567.890.


Vedieť, že prázdne číslice sa musia vyplniť číslicou 0, ak sú napravo od prvej/najväčšej nenulovej číslice. Ak napríklad píšete číslo jeden milión a jedna, mali by ste napísať 1000001. Ak by ste napísali 11, interpretovalo by sa to ako „jedenásť“, a ak by ste napísali 101, interpretovalo by sa to ako „sto jedna“.

  • Nemusíte vyplniť číslice naľavo od prvej nenulovej číslice, takže 1000001 aj 01000001 sú „jeden milión a jedna“.


Vedieť zapísať čísla medzi dvoma po sebe idúcimi celými číslami. Ak napríklad píšete jeden a pol, začnite vyplnením prvej číslice číslicou 1. Pridanie desatinnej čiarky („.“ alebo „,“, v závislosti od krajiny), potom pridajte 5. Toto je „1.5“ alebo jeden a pol.

  • Pri ešte menších desatinných číslach pridávajte za desatinnú čiarku nuly. Takže „1.05“ by bola jedna a dvadsiata a „1.005“ by bolo jedna a jedna dvesto. Nezabudnite, že prázdne číslice pred poslednou nenulovou číslicou za desatinnou číslicou musíte vyplniť nulami, inak bude vaše číslo interpretované nesprávne.
  • Ak použijete „.“ na oddelenie tisícoviek, na oddelenie desatinných čísel musíte použiť „,“ a naopak.


Vedieť, ako písať záporné čísla. Záporné čísla sú pred nulou. Urobiť to je také jednoduché, ako pridať „-“ pred záporné číslo. Môžete to použiť, aby ste ukázali, že niekto je v dlhu, alebo aby ste naznačili, že čistá zmena je strata, alebo že ste o niekoľko sekúnd skôr. Význam tohto symbolu sa mení v závislosti od kontextu.


Používajte vedecký zápis pre extrémne veľké čísla. Na to použite písmeno E alebo

×10n{\displaystyle \times 10^{n}}

. Takže 1000 by bolo 1E3 alebo 1E+3 alebo

1×103{\displaystyle 1\times 10^{3}}

alebo

103{\displaystyle 10^{3}}

. A 0.001 by bolo 1E-3 alebo

1×103{\displaystyle 1\times 10^{-3}}

alebo

103{\displaystyle 10^{-3}}

.

Metóda 2 zo 4:Počítanie pomocou rímskych číslic

Rímske číslice sa stále používajú v západnom svete, zvyčajne na hodinách alebo pre roky.[2]
Aj v tomto prípade sú arabské číslice čoraz populárnejšie.


Poznajte používané symboly. Rímske číslice majú sedem základných symbolov: I, V, X, L, C, D a M, pričom každý z nich znamená „jedna“, „päť“, „desať“, „päťdesiat“, „sto“, „päťsto“ a „tisíc“. Vzhľadom na to, ako dlho sa môžu niektoré čísla písať, a pretože neexistuje štandardizovaný symbol pre päťtisíc alebo desaťtisíc (alebo dokonca štandardizovaný spôsob zápisu týchto čísel), zvyčajne nenájdete rímske číslice, ktoré by sa používali pre skutočné obchodné.


Začnite písmenami I, II a III. Toto sú čísla jedna, dva a tri. Každý ďalší symbol od najväčšieho po najmenší sa pridáva k číslu.


Napíšte „štyri“ ako IV. To znamená „o jednu menej ako päť“. Je nezvyčajné vidieť, že sa píše ako „IIII“. Menší symbol naľavo od väčšieho symbolu sa od väčšieho symbolu odčíta. IV teda znamená „štyri“.


Napíšte „päť“ ako V. Ak chcete pokračovať v pridávaní čísel „šesť“, „sedem“ a „osem“, jednoducho pridajte jedno, dve a tri I. Takže šesť je VI, sedem je VII a osem je VIII.


Napíšte „deväť“ ako IX. Podobne ako IV (čo znamená „jedna menej ako päť“), toto znamená „jedna menej ako desať“.


Napíšte „desať“ ako X. Po desiatke sa čísla píšu od najväčšieho po najmenšie. Takže XXII je „dvadsaťdva“.

  • Všimnite si však, že XXIX znamená „dvadsaťdeväť“, nie „dvadsaťšesť“. XIXX je nesprávny zápis, rovnako ako IXXX.


Napíšte „štyridsať“ ako XL. Všimnite si to pri písaní číslic obsahujúcich štvorky a deviatky:

  • I (jedna) ide pred V (päť) alebo X (desať), aby boli štyri alebo deväť.
  • X je pred L (päťdesiat) alebo C (sto), aby bolo štyridsať alebo deväťdesiat.
  • C ide pred D (päťsto) alebo M (tisíc), aby vzniklo štyristo alebo deväťsto.
  • Nezabudnite, že tieto symboly by ste mali umiestniť len pred posledný symbol danej hodnoty, inak je tento zápis nesprávny (i.e. nepíšte XCCC alebo CMMM, píšte CCXC alebo MMCM).


Zoznámte sa s komplexnými číslami. Čísla ako MCMXXXIV sú dosť dlhé na zápis a interpretáciu. Rozložením čísla na časti môžete byť schopní pochopiť jeho hodnotu.

  • Začnite počítaním počtu M. V tomto príklade M znamená „tisíc“.
  • Keďže pred druhým M je C, znamená to „sto menej ako tisíc“. Toto by bolo „deväťsto“. Takže je to „deväť stoviek“.
  • Sú tam tri X, čo znamená „tri desiatky“ alebo „tridsať“.
  • Napokon, pred V sa píše I, čo znamená „o jeden menej ako päť“. To by bolo „štyri“.
  • Ak to dáme dokopy, je to tisícdeväťsto tridsaťštyri alebo 1934.
  • Metóda 3 zo 4:Počítanie pomocou čínskych číslic

    Tento systém počítania sa používa najmä tam, kde čínsky jazyk ovplyvnil ich slovnú zásobu a systémy, vrátane Číny, Japonska, Kórey a Vietnamu, hoci arabské číslice začínajú prevládať aj v týchto oblastiach.[3]
    Tieto údaje sa môžu líšiť v závislosti od regiónu a jazyka. Pri ich písaní nezabudnite dbať na poradie ťahov.


    Začnite „nulou“ (píše sa ako 零 alebo 〇). To znamená, že tam nie je absolútne nič, ako „0“. Na rozdiel od základnej desiatkovej/desiatkovej sústavy sa táto nepoužíva ako zástupný znak v čísliciach.

    • Nezabudnite, že 〇 sa pri písaní používa len zriedka a zvyčajne sa píše len vtedy, keď ide o roky (2020, 2019 atď.). To znamená, že ľudia niekedy píšu rok (v tomto prípade 2020) ako 二〇二〇 namiesto 二零二零, ale oba spôsoby sú stále možné.


    Čísla jedna až deväť napíšte ako 一, 二, 三, 四, 五, 六, 七, 八 a 九. Výslovnosť týchto glyfov sa líši v závislosti od jazyka, ale tieto znaky sú v podstate každé z čísel jedna až deväť vo vzostupnom poradí.


    Napíšte desať ako 十. Používa sa aj na označenie miesta „desiatok“.


    Jedenásť zapíšte ako 十一. Pre čísla od jedenásť do devätnásť pri používaní čínskych číslic jednoducho za číslicu „desať“ vložte niektorý z glyfov pre 1-9.


    Napíšte dvadsať ako 二十. Pre dvadsať, tridsať, štyridsať, päťdesiat, šesťdesiat, sedemdesiat, osemdesiat a deväťdesiat napíšte 十 za glyfy pre 1-9. Môžete tiež doplniť, koľko „jednotiek“ máte, a to tak, že po tomto znaku nasleduje ďalší glyf pre 1-9.

    • Takže 三十四 by sa interpretovalo ako „tridsaťštyri“.
    • Nepoužité pozície by sa mali vynechať.


    Pre „stovky“ použite 百. Pri zložitejších číslach sa neodporúča vynechávať úvodné „jednotky“ pred každým miestom, pretože to môže sťažiť dekódovanie týchto čísel. Takže 134 by sa malo písať ako 一百三十四.

    • Koľko „stoviek“ máte, môžete uviesť vyplnením glyfov pre 1-9 pred „百“.

    Tip: Nezabudnite pridať znak 零, ak sú stredné čísla prázdne. Nepoužité nuly na konci sa zvyčajne vynechávajú, ale niekedy, keď sú uprostred, nie sú. Takže ak je to 1020, nenapíšete 一千二十, ale napíšete 一千零二十.


    Pre „tisíce“ použite 千. Nezabudnite vynechať nepoužívané pozície na konci čísla. Takže 1100 by sa malo písať ako 一千一百.


    Použite 万 pre „desaťtisíce“ a 亿 pre „stotisíce“. Medzi číslami 10000 a 100000000 používajte jednotky, desiatky, stovky a tisíce. Hoci existujú glyfy pre „stotisíc“, „milión“ a „desať miliónov“, bežne sa nepoužívajú. To isté platí pre čísla väčšie ako 999999999.

    • Takže 12 345 678 902 345 by sa zapísalo ako 十二万三千四百五十六亿七千八百九十万二千三百四十五 (123456 sto miliónov, 7890 desaťtisíc, dvetisíc tristo štyridsaťpäť).
    • Ako vidíte, čínsky systém nezoskupuje číslice po troch, ako je to v arabskom systéme. Pri prevode z arabského systému na čínsky systém bude rozumné najprv rozdeliť číslice do príslušných skupín. Napríklad by pre vás mohlo byť jednoduchšie napísať 12 345 678 902 345 ako 123456 7890 2345 ako prvé.


    Pre desatinné čísla použite 点. Použite za číslicou jeden. Napríklad, ak chcete napísať 103.14159, napíšte 一百零三点一四一五七.


    Pre záporné čísla použite 负. Toto by sa malo umiestniť pred začiatok čísla. Napríklad -1,158 by sa malo písať ako 负一千一百五十八. Význam záporných čísel sa líši podľa kontextu, rovnako ako pri arabských čísliciach.

    Metóda 4 zo 4:Počítanie v iných systémoch


    Počítanie pomocou dvojkovej sústavy. Na tento účel použite základ dva. Je to podobné ako pri základnej desiatke, ale používa sa len 0 a 1. Takže jedna by bola 1, dve by boli 10, tri by boli 11, štyri by boli 100 atď.[4]

    Tip: Používajte _ každé štyri číslice na rozdelenie binárnej sústavy do skupín po štyroch bitoch.


    Počítanie pomocou osmičkovej sústavy. Na tento účel použite základ osem. Je podobný základu desať, len nepoužíva čísla 8 a 9. Takže osem by bolo 10 a pätnásť by bolo 17.[5]


  • Počítanie pomocou šestnástkovej sústavy. Na tento účel použite základ šestnásť. Tento systém je podobný ako systém základnej desiatky s tým rozdielom, že používa aj šesť ďalších symbolov: A (desať), B (jedenásť), C (dvanásť), D (trinásť), E (štrnásť) a F (pätnásť). Takže 10 by bolo šestnásť a 1E by bolo tridsaťjeden.[6]

    Tip: Pred hexadecimálnym číslom použite 0x, aby ste ho nezamieňali so štandardným desiatkovým číslom/číslom základnej desiatky.

  • Odkazy