4 spôsoby výpočtu celkového odporu v obvodoch

Existujú dva spôsoby, ako zapojiť elektrické súčiastky. Sériové obvody používajú súčiastky zapojené za sebou, zatiaľ čo paralelné obvody spájajú súčiastky pozdĺž paralelných vetiev. Spôsob zapojenia rezistorov určuje, ako prispievajú k celkovému odporu obvodu.

Metóda 1 zo 4: Sériový obvod


Identifikujte sériový obvod. Sériový obvod je jediná slučka bez rozvetvenia. Všetky rezistory alebo iné súčiastky sú usporiadané v rade.


Súčet všetkých odporov. V sériovom obvode sa celkový odpor rovná súčtu všetkých odporov.[1]
Každým rezistorom prechádza rovnaký prúd, takže každý rezistor plní svoju úlohu tak, ako by ste očakávali.

  • Napríklad sériový obvod má rezistor 2 Ω (ohm), rezistor 5 Ω a rezistor 7 Ω. Celkový odpor obvodu je 2 + 5 + 7 = 14 Ω.


Namiesto toho začnite s prúdom a napätím. Ak nepoznáte hodnoty jednotlivých odporov, môžete sa namiesto toho spoľahnúť na Ohmov zákon: V = IR alebo napätie = prúd x odpor. Prvým krokom je zistenie prúdu a celkového napätia obvodu:

  • Prúd sériového obvodu je vo všetkých bodoch obvodu rovnaký.[2]
    Ak poznáte prúd v ktoromkoľvek bode, môžete túto hodnotu použiť v tejto rovnici.
  • Celkové napätie sa rovná napätiu zdroja (batérie). Je to nie rovná sa napätiu na jednej súčiastke.[3]


Vložte tieto hodnoty do Ohmovho zákona. Zmeňte usporiadanie V = IR, aby ste vyriešili odpor: R = V / I (odpor = napätie / prúd). Dosadením zistených hodnôt do tohto vzorca vyriešite celkový odpor.

  • Napríklad sériový obvod je napájaný 12 V batériou a prúd je meraný na 8 A. Celkový odpor v obvode musí byť RT = 12 voltov / 8 ampérov = 1.5 ohmov.

Metóda 2 zo 4:Paralelný obvod


Porozumieť paralelným obvodom. Paralelný obvod sa rozvetvuje na viacero ciest, ktoré sa potom opäť spoja. Každou vetvou obvodu preteká prúd.

  • Ak má váš obvod rezistory na hlavnej ceste (pred alebo za rozvetvenou oblasťou) alebo ak sú na jednej vetve dva alebo viac rezistorov, prejdite namiesto toho na návod na kombinovaný obvod.


Vypočítajte celkový odpor z odporu každej vetvy. Keďže každý rezistor spomaľuje prúd prechádzajúci len jednou vetvou, má len malý vplyv na celkový odpor obvodu. Vzorec pre celkový odpor RT je

1RT=1R1+1R2+1R3+...1Rn{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+…{\frac {1}{R_{n}}}}

, kde R1 je odpor prvej vetvy, R2 je odpor druhej vetvy a tak ďalej až po poslednú vetvu Rn.

  • Napríklad paralelný obvod má tri vetvy s odpormi 10 Ω, 2 Ω a 1 Ω.
    Použite vzorec
    1RT=110+12+11{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}}

    a vyriešime RT:
    Preveďte zlomky na spoločného menovateľa:

    1RT=110+510+1010{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}}

    1RT=1+5+1010=1610=1.6{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1.6}

    Obe strany vynásobte RT: 1 = 1.6RT
    RT = 1 / 1.6 = 0.625 Ω.


Namiesto toho začnite s celkovým prúdom a napätím. Ak nepoznáte jednotlivé odpory, budete namiesto nich potrebovať prúd a napätie:

  • V paralelnom obvode je napätie na jednej vetve rovnaké ako celkové napätie v obvode.[4]
    Pokiaľ poznáte napätie na jednej vetve, môžete pokračovať. Celkové napätie sa tiež rovná napätiu zdroja napájania obvodu, napríklad batérie.
  • V paralelnom obvode môže byť prúd na každej vetve iný. Musíte poznať celkový prúd, inak nebudete môcť vyriešiť celkový odpor.


Použite tieto hodnoty v Ohmovom zákone. Ak poznáte celkový prúd a napätie v celom obvode, môžete zistiť celkový odpor pomocou Ohmovho zákona: R = V / I.

  • Napríklad paralelný obvod má napätie 9 voltov a celkový prúd 3 ampéry. Celkový odpor RT = 9 voltov / 3 ampéry = 3 Ω.


Pozor na vetvy s nulovým odporom. Ak niektorá vetva paralelného obvodu nemá žiadny odpor, všetok prúd bude pretekať touto vetvou. Odpor obvodu je nula ohmov.

  • V praktických aplikáciách to zvyčajne znamená, že rezistor zlyhal alebo bol obídený (skratovaný) a vysoký prúd by mohol poškodiť ostatné časti obvodu.[5]

Metóda 3 zo 4: Kombinovaný obvod


Rozdeľte svoj obvod na sériové a paralelné časti. Kombinovaný obvod má niektoré súčiastky zapojené sériovo (jedna za druhou) a iné paralelne (na rôznych vetvách). Vyhľadajte oblasti vášho diagramu, ktoré sa zjednodušujú na jeden sériový alebo paralelný úsek. Zakrúžkujte každú z nich, aby ste ich mohli sledovať.

  • Napríklad obvod má rezistor 1 Ω a 1.5 Ω rezistor zapojený do série. Za druhým rezistorom sa obvod rozdelí na dve paralelné vetvy, jednu s rezistorom 5 Ω a druhú s rezistorom 3 Ω.
    Zakrúžkujte dve paralelné vetvy, aby ste ich oddelili od zvyšku obvodu.


Nájdite odpor každej paralelnej časti. Použite vzorec pre paralelný odpor

1RT=1R1+1R2+1R3+...1Rn{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+…{\frac {1}{R_{n}}}}

aby ste zistili celkový odpor jednej paralelnej časti obvodu.

  • Príkladový obvod má dve vetvy s odporom R1 = 5 Ω a R2 = 3 Ω.
    1Rparallel=15+13{\displaystyle {\frac {1}{R_{paralelné}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}}

    1Rparallel=315+515=3+515=815{\displaystyle {\frac {1}{R_{paralelný}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}}

    Rparallel=158=1.875{\displaystyle R_{paralelný}={\frac {15}{8}}=1.875}

    Ω


Zjednodušte si schému. Keď zistíte celkový odpor paralelnej časti, môžete celú túto časť na schéme prečiarknuť. Túto oblasť považujte za jeden vodič s odporom rovnajúcim sa zistenej hodnote.

  • V uvedenom príklade môžete ignorovať dve vetvy a považovať ich za jeden rezistor s odporom 1.875Ω.


Súčet sériových odporov. Po nahradení každej paralelnej časti jediným odporom by váš diagram mal tvoriť jedinú slučku: sériový obvod. Celkový odpor sériového obvodu sa rovná súčtu všetkých jednotlivých odporov, takže ich jednoducho spočítajte a dostanete odpoveď.

  • Na zjednodušenom diagrame je rezistor 1 Ω, 1.5 Ω rezistor a časť s 1.875 Ω ste práve vypočítali. Všetky sú zapojené sériovo, takže
    RT=1+1.5+1.875=4.375{\displaystyle R_{T}=1+1.5+1.875=4.375}

    Ω.


Použite Ohmov zákon na zistenie neznámych hodnôt. Ak nepoznáte odpor v niektorej súčasti vášho obvodu, hľadajte spôsoby, ako ho vypočítať. Ak poznáte napätie V a prúd I na tejto súčiastke, nájdite jej odpor pomocou Ohmovho zákona: R = V / I.

Metóda 4 zo 4:Vzorce využívajúce výkon


Naučte sa vzorec pre výkon. Výkon je rýchlosť, ktorou obvod spotrebúva energiu, a rýchlosť, ktorou dodáva energiu tomu, čo obvod napája (napríklad žiarovke).[6]
Celkový výkon obvodu sa rovná súčinu celkového napätia a celkového prúdu. Alebo vo forme rovnice: P = VI.[7]

  • Nezabudnite, že pri riešení celkového odporu musíte poznať celkový výkon obvodu. Nestačí poznať výkon, ktorý preteká cez jednu súčiastku.


Vyriešte odpor pomocou výkonu a prúdu. Ak poznáte tieto dve hodnoty, môžete skombinovať dva vzorce na riešenie odporu:

  • P = VI (výkon = napätie x prúd)
  • Ohmov zákon hovorí, že V = IR.
  • Nahraďte IR za V v prvom vzorci: P = (IR)I = I2R.
  • Preusporiadajte, aby ste vyriešili odpor: R = P / I2.
  • V sériovom obvode je prúd cez jeden komponent rovnaký ako celkový prúd. Toto neplatí pre paralelný obvod.

  • Zistite odpor z výkonu a napätia. Ak poznáte len výkon a napätie, môžete použiť podobný prístup na zistenie odporu. Nezabudnite použiť celkové napätie na obvode alebo napätie batérie, ktorá obvod napája:

    • P = VI
    • Usporiadajte Ohmov zákon v zmysle I: I = V / R.
    • Vo vzorci pre výkon nahraďte V / R za I: P = V(V/R) = V2/R.
    • Preusporiadajte, aby ste vyriešili odpor: R = V2/P.
    • V paralelnom obvode je napätie na jednej vetve rovnaké ako celkové napätie. Toto neplatí pre sériový obvod: napätie na jednej súčiastke nie je rovnaké ako celkové napätie.
  • Odkazy