4 spôsoby výpočtu Spearmanovho koeficientu korelácie rangu

Spearmanov koeficient korelácie rangu umožňuje určiť, či dve premenné spolu súvisia v monotónnej funkcii (i.e., že keď jedno číslo rastie, rastie aj druhé, alebo naopak). Ak chcete vypočítať Spearmanov koeficient korelácie rangu, musíte zoradiť a porovnať súbory údajov, aby ste zistili Σd2, a potom túto hodnotu dosadiť do štandardnej alebo zjednodušenej verzie vzorca Spearmanovho koeficientu korelácie rangu. Tento koeficient môžete vypočítať aj pomocou vzorcov Excelu alebo príkazov R.

Pomocník pre výpočet


Ukážka Spearmanovho koeficientu korelácie rangu

Metóda 1 z 3: Ručne

Nakreslite tabuľku údajov. Týmto sa usporiadajú informácie, ktoré potrebujete na výpočet Spearmanovho koeficientu korelácie rangu. Budete potrebovať: [1]

  • 6 stĺpcov so záhlaviami, ako je znázornené nižšie.
  • Toľko riadkov, koľko máte dvojíc údajov.

Vyplňte prvé dva stĺpce s vašou dvojicou údajov.

V treťom stĺpci zoraďte údaje v prvom stĺpci od 1 po n (počet údajov, ktoré máte k dispozícii). Najnižšiemu číslu priraďte hodnotu 1, ďalšiemu najnižšiemu číslu hodnotu 2 atď.

Vo štvrtom stĺpci urobte to isté ako v kroku 3, ale namiesto toho zoraďte údaje v druhom stĺpci.

  • Ak sú dve (alebo viac) časti údajov v jednom stĺpci rovnaké, zistite priemer hodnôt, ako keby boli tieto časti údajov normálne zoradené, a potom údaje zoraďte pomocou tohto priemeru.
    V príklade vpravo sú dve päťky, ktoré by inak mali hodnoty 2 a 3. Keďže sú dve 5, vezmite priemer ich hodností. Priemer 2 a 3 je 2.5, takže priraďte hodnosť 2.5 k obom 5s.

V stĺpci „d“ vypočítajte rozdiel medzi dvoma číslami v každej dvojici radov. To znamená, že ak je jedna z nich hodnotená ako 1 a druhá ako 3, rozdiel bude 2. (Na znamienku nezáleží, pretože ďalším krokom je odmocnenie tohto čísla.)[2]

Každé z čísel v stĺpci „d“ vyčíslite štvorcom a zapíšte tieto hodnoty do stĺpca „d2“.

7Sčítajte všetky údaje v stĺpci „d2“. Táto hodnota je Σd2.

Vyberte jeden z týchto vzorcov:

  • Ak v predchádzajúcich krokoch nedošlo k remíze, vložte túto hodnotu do zjednodušeného vzorca Spearmanovho koeficientu korelácie rangu

    a nahraďte „n“ počtom dvojíc údajov, ktoré máte k dispozícii na výpočet odpovede.[3]

  • Ak sa v niektorom z predchádzajúcich krokov vyskytli väzby, použite namiesto toho štandardný vzorec Spearmanovho koeficientu rangu korelácie:

Interpretujte výsledok. Môže sa pohybovať v rozmedzí od -1 do 1.

  • Blízko -1 – záporná korelácia.
  • Blízko 0 – žiadna lineárna korelácia.
  • Blízko k 1 – kladná korelácia.

Metóda 2 z 3:V programe Excel

Vytvorte nové stĺpce s hodnotami vašich existujúcich stĺpcov. Ak sa napríklad vaše údaje nachádzajú v stĺpcoch A2:A11, chcete použiť vzorec „=RANK(A2,A$2:A$11)“ a skopírovať ho nadol a naprieč pre všetky vaše riadky a stĺpce.[4]

2Rozdeľte väzby, ako je popísané v kroku 3, 4 metóda 1.

V novej bunke urobte koreláciu medzi dvoma stĺpcami hodností pomocou niečoho ako „=CORREL(C2:C11,D2:D11)“. V tomto prípade by C a D zodpovedali stĺpcom hodností. V bunke korelácie bude vaša Spearmanova ranková korelácia.

Metóda 3 z 3:Použitie R

Získajte program R, ak ho ešte nemáte. (Pozri http://www.r-project.org.)

Uložte svoje údaje ako súbor CSV s údajmi, ktoré chcete korelovať v prvých dvoch stĺpcoch. Zvyčajne to môžete urobiť prostredníctvom ponuky „Uložiť ako“.

Otvorte editor R. Ak ste na termináli, jednoducho spustite R. Na pracovnej ploche chcete kliknúť na logo R.

  • Zadajte príkazy:

    • d <- načítajte.csv(„NAME_OF_YOUR_CSV.csv“) a stlačte enter
    • cor(rank(d[,1]),rank(d[,2]))[5]
  • Odkazy