5 spôsobov, ako porozumieť matematike

Matematika môže byť ťažký predmet, ale je to niečo, čo je každý schopný zvládnuť. Matematika je založená na logike a pravidlách, ktoré môžete študovať a používať – nie je to žiadna špeciálna zručnosť. Tento predmet môže byť pre iných ľahší, ako sa vám zdá, ale ak budete trénovať a snažiť sa, budete aj vy dobrí v matematike.

Metóda 1 z 5:Učenie sčítania a odčítania


Na vizuálne počítanie použite predmety. Vezmite si vrecko s guľôčkami a použite ich na vizuálne znázornenie toho, ako sčítanie funguje. Vezmite napríklad päť guľôčok z vrecka. Teraz si z vrecka vytiahnite ďalšie tri guľôčky. Spojte všetky guľôčky a spočítajte, koľko ich máte. Budete mať osem guľôčok. To znamená, že päť plus tri sa rovná osem. [1]

  • Použitie tejto taktiky vám môže pomôcť aj pri vizuálnom odčítaní. Skúste si z hromady ôsmich guľôčok vziať štyri guľôčky. Nakoniec vám zostanú štyri guľôčky. To znamená, že osem mínus štyri sa rovná štyri.


Precvičujte si tabuľky sčítania a odčítania. [2]
Môžete si kúpiť pracovné zošity online alebo navštíviť bezplatné webové stránky, ktoré vám umožnia precvičovať. Dostanete tabuľku plnú najrôznejších úloh na riešenie – všetko od jedna plus jedna po sedemnásť plus pätnásť atď. [3]


Začnite sčítaním posledných číslic oboch čísel spolu. Ak sčítavate čísla, ktoré majú viac číslic, môžete ich postaviť nad seba, aby sa vám ľahšie sčítavali. Uvažujte o probléme 21 plus 14. Nakreslite rovnicu tak, aby číslo 21 sedelo na čísle 14. Teraz nakreslite čiaru pod 14. Pri sčítaní nadol sčítaj posledné dve čísla. V tomto prípade by tieto čísla boli „1“ z 21 a „4“ zo 14. [4]

  • Jedna plus štyri sa rovná päť, takže by ste napísali päťku pod čiaru, ktorú ste urobili pod týmito dvoma číslami. Teraz pripočítajte „2“ z 21 a „1“ zo 14. Dva plus jeden sa rovná tri. Napíš trojku pod tieto dve čísla naľavo od päťky, ktorú si práve napísal. Čísla 3 a 5 by mali sedieť vedľa seba pod čiarou, ktorú ste nakreslili. To znamená, že odpoveď na túto úlohu je 35. 14 + 21 = 35.
  • Ak sčítate dve čísla a vytvoria ďalšie dvojciferné číslo, vezmite jednotku z tohto dvojciferného čísla a posuňte ju doľava. Napríklad, ak by problém bol 14 + 28, namiesto toho by váš prvý výpočet bol 8 + 4. Takto získate číslo 12. Dvojku z dvanástky by ste ešte dopísali pod čiaru pod štvorku a osmičku. Potom by sa však „1“ z 12 presunula doľava a pridala by sa do druhej rovnice. Takže by ste pridali „1“ zo 14, „2“ z 28 a „1“ z 12. Po sčítaní všetkých týchto čísel dostanete číslo 4. To znamená, že 14 + 28 sa musí rovnať 42.


Hrajte hry s jednoduchou matematikou.[5]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický učiteľ
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Podaj prasiatka je obľúbená hra, pri ktorej sa na stole váľajú malé keramické prasiatka. Na základe toho, ako dopadnú, získate určitý počet bodov. Hráte len do 100, takže čísla nikdy nie sú príliš vysoké, ale je to skvelý spôsob, ako sa naučiť základné sčítanie. Je to oveľa lepšie, ako keď sa hodiny venujete sčítacím tabuľkám!

Metóda 2 z 5:Učenie sa násobenia a delenia


Pochopte pojem násobenia a delenia. Zmyslom násobenia je skrátiť sčítanie tých istých vecí stále dokola. Násobenie použijete, keď máte skupiny rovnakej veľkosti. Možno máte napríklad tri šálky vody, ktoré ste vypili desaťkrát. Koľko pohárov vody ste spolu vypili? Tento problém môžete vyriešiť tak, že spočítate, koľkokrát ste vypili vodu z každého pohára spolu, alebo ich môžete zhlukovať do skupín a násobiť. [6]

  • Podstatou delenia je rozdelenie rovnakých častí do skupín. Ak máte pizzu s ôsmimi kúskami a štyroch kamarátov, ako by ste ju mali rozdeliť, aby každý dostal rovnaké množstvo pizze? Pri delení by sa tento problém zapísal ako osem delené štyrmi. Každá osoba dostane dva kusy pizze.


Naučte sa vlastnosti násobenia. Napríklad pri násobení nezáleží na poradí. To je jedna z vlastností, ktorú by ste sa mali naučiť, ak sa chcete naučiť násobenie. Mali by ste sa naučiť aj úlohy na násobenie, ktoré menia poradie činiteľov, čo sa nazýva komutatívnosť, úlohy na zmenu zoskupenia činiteľov, čo sa nazýva asociatívnosť.[7]


Precvičujte si tabuľky násobenia a delenia. Oboznámenie sa s pravidlami ku každému číslu bude obrovskou pomocou pri delení a násobení. Napríklad, keď násobíte čísla piatimi, odpoveď bude vždy končiť päťkou alebo nulou. Ak vynásobíte číslo dvoma, vždy to skončí párnym číslom. Podobné pravidlá platia aj pre delenie. Naučte sa tieto pravidlá a precvičte si tabuľky. [8]

Metóda 3 z 5:Byť dobrým študentom


Dávajte na hodinách pozor. Nikdy sa nenaučíš matematiku, ak nebudeš poznať jej základy. Dbajte na to, aby ste na začiatku každej novej jednotky venovali osobitnú pozornosť tomu, ako sa veci vysvetľujú. Matematika sa vo všeobecnosti vyučuje ako séria stavebných blokov, a ak niektorý blok vynecháte, môže byť veľmi ťažké ho dohnať.


Robte si poznámky. Ak si budete na hodine robiť poznámky, budete sa môcť spätne pozrieť na to, čo ste v ten deň na hodine robili. Keď pôjdete robiť domácu úlohu, budete sa môcť vrátiť k príkladom, ktoré ste si zapísali z hodiny. Dbaj na to, aby si si zapísal každý jednotlivý krok potrebný na vyriešenie problému, inak sa môžeš v práci zaseknúť.[9]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29 máj 2020.
Písanie počas učenia vám tiež pomôže lepšie sa učiť a zapamätať si. [10]


Štúdium. Učiť sa pred testom bude vždy potrebné, ale nie je nič zlé na tom, ak si každý večer vyhradíte pätnásť alebo dvadsať minút na preštudovanie učiva, ktoré ste sa v ten deň naučili. Zistíte, že sa budete cítiť oveľa lepšie pripravení na nasledujúci deň výučby a deň pred testom sa budete menej šprtať.


Odpovedajte na otázky a pýtajte sa na hodine. Nezáleží na tom, či ste odpovedali zle, aspoň ste sa o to pokúsili a nehanbite sa za to, že ste sa pýtali.[11]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický doučovateľ
Odborný rozhovor. 29. mája 2020.
Ako vieš, môžeš sa spýtať niekoho iného, môže ti byť vďačný a pravdepodobne ti pomôže s kúskami, ktorým nerozumieš.


Urobte si domácu úlohu. Každodenná práca na matematike je skutočným kľúčom k jej pochopeniu. Čím viac času strávite pri číslach a pojmoch, tým pohodlnejšie sa s nimi vyrovnáte. Domáce úlohy sa môžu zdať ako otrava, ale každodenné opakovanie vám naozaj pomôže. [12]

Metóda 4 z 5:Hľadanie pomoci


Vyhľadajte dodatočnú pomoc. Takmer každý učiteľ pôjde do extra pomoci. Nebuďte príliš pyšní na to, aby ste sa pýtali – vytvoríte si vzťah s učiteľom a veľmi vám to pomôže. Učiteľ ocení, že ste prišli hľadať ďalšiu pomoc a učiteľ bude vedieť, na čom musíte v budúcnosti pracovať. Toto sa veľmi odporúča.


Viac si precvičujte sami.[13]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Odborný pohovor. 29. mája 2020.
Musíte byť k sebe úprimní. Je problém v tom, že sa dostatočne nesnažíte, alebo že matematike naozaj len nerozumiete? Ak sa dostatočne nesnažíš, musíš sa viac snažiť, aby si si precvičoval sám. Neexistuje spôsob, ako pochopiť matematiku, ak nie ste ochotní vynaložiť úsilie. Ak ste sa však cvičili sami a jednoducho si neviete poradiť s určitou témou, je úplne logické požiadať o pomoc.


Najmite si doučovateľa.[14]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Ak ste ochotní vynaložiť peniaze, môže vám pri pochopení daného predmetu veľmi pomôcť najatie profesionálneho učiteľa. Profesionálni doučovatelia sú často veľmi drahí, ale ak si najmete staršieho študenta, cena sa môže znížiť. Učitelia si s vami sadnú jeden na jedného a budú s vami riešiť vaše problémy.


Požiadajte o radu kamaráta alebo rovesníka. Ak si nechcete najať doučovateľa alebo chodiť na extra pomoc, ďalšou dobrou možnosťou je požiadať o pomoc rovesníka. V matematickej triede sa určite nájde niekto, kto pojmom dobre rozumie. Nájdite si túto osobu a nadviažte s ňou vzťah. Spýtajte sa ich, či by boli ochotní sadnúť si s vami na obed a pomôcť vám s niekoľkými témami, s ktorými máte problémy. Nevyužívajte ich a nikdy sa nesnažte kopírovať ich odpovede – používajte ich len ako zdroj informácií. Nie je dôvod byť príliš hrdý na to, aby ste požiadali o pomoc. To je dobrá zručnosť, ktorú treba v živote rozvíjať.

Metóda 5 z 5:Precvičovanie


Snažte sa skôr o porozumenie ako o memorovanie.[15]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Zapamätať si vzorce a tabuľky je dobré, ale dôležitejšie je pochopiť, prečo sú odpovede také, aké sú. Snažte sa prísť na logiku problému namiesto toho, aby ste sa len učili naspamäť a preberali. [16]


Používanie matematiky v každodennom živote. Keď v supermarkete dostávaš drobné, vypočítaj, koľko peňazí by si mal dostať späť. Ak si kupujete benzín na čerpacej stanici, skúste vynásobiť cenu množstvom galónov, ktoré sú potrebné na naplnenie nádrže. Zlepšiť sa v mentálnej matematike je skvelý spôsob, ako sa cítiť sebavedomejšie, aj keď predmety, ktoré študujete v škole, sú oveľa zložitejšie. Sčítanie, odčítanie a násobenie budete tak či onak používať vždy, bez ohľadu na to, ako komplikovaný predmet bude.


Zamerajte sa na konkrétne témy. Matematika je široká oblasť. Ak nezasvätíte svoj život štúdiu matematiky, je nepravdepodobné, že niekedy pochopíte všetko. Zistite, ktorá časť matematiky je pre vás najdôležitejšia, aby ste jej porozumeli. Možno ide o niečo, čo sa učíte v škole, alebo o predmet, ktorý vás osobne zaujíma. Začnite so základmi a dopracujte sa k nim. Nezačínajte sa pokúšať o algebru, ak ešte nie ste spokojní s tabuľkami násobenia.


Kúpte si cvičebnicu. Na internete alebo v kníhkupectvách nájdete cvičebnice na všetky možné matematické témy. Tieto cvičebnice budú mať riadený učebný plán, ktorý vám pomôže zlepšiť sa v matematike.


Otestujte sa. Testovanie je skvelý spôsob, ako s istotou zistiť, čomu rozumiete a čomu nie. Môžete si myslieť, že rozumiete konceptu, ale nebudete si istí, kým si to nevyskúšate. Väčšina učebníc obsahuje praktické otázky a testy.


  • Zostaňte odhodlaní. Tak ako všetko ostatné, byť dobrý v matematike si vyžaduje veľa cviku. Neočakávali by ste, že po dvadsiatich klikoch v posilňovni budete svalnatí, tak by ste nemali očakávať, že po dvadsiatich cvičných úlohách budete dobrí v matematike. Cvičte každý deň a začnete matematike rozumieť čoraz viac.
  • Odkazy