5 spôsobov výpočtu dňa v týždni

Možno ste počuli o veľmi nadaných ľuďoch, ktorí dokážu rýchlo a presne vypočítať deň v týždni pre akýkoľvek dátum. Tu je niekoľko rôznych spôsobov, ako tento výpočet vykonať.

Metóda 1 z 5:Použitie mesačnej tabuľky


Súčet dňa a hodnoty mesiaca. Ak je výsledné číslo väčšie ako 6, odpočítajte v ňom najvyšší násobok 7. Podržte si toto číslo.


Odpočítajte od (posledných dvoch číslic) roka, ktorý má v sebe najvyšší násobok 28. K výslednému číslu pridajte číslo, ktoré dostanete, keď ho vydelíte 4 a zaokrúhlite nadol (i.e., vynechajte desatinnú číslicu). Teraz pridajte hodnotu pre storočie z tabuľky storočí. Ak je mesiac január. alebo február. a Rok je priestupný, odpočítajte 1.[1]


Sčítajte výsledky z predchádzajúcich krokov. Ak je výsledné číslo väčšie ako 6, odpočítajte v ňom najvyšší násobok 7. Pomocou výsledného čísla vyhľadajte deň v týždni v tabuľke Weekday-Table.

  • Tabuľka storočí a hodnota roka. Cyklus štyroch čísel (0-5-3-1) v tabuľke storočí sa opakuje donekonečna, ako je znázornené v tabuľke pri čísle 0 pre storočie 2000. Takže hodnota pre rok 3300 bude 5. Túto hodnotu pre ľubovoľné storočie môžete namiesto toho vypočítať vynásobením 5 krát rozdiel medzi (dvojciferným) storočím a najvyšším násobkom 4 v ňom. Napríklad 3400 by bolo 5 X (34-32) = 10 (a 10 po znížení o sedmičky sa rovná 3). Tento vzorec by sa dal dokonca ešte rozšíriť, aby zahŕňal a počítal celú hodnotu roka jedným ťahom, ale takýto vzorec by bol v najjednoduchšej podobe príliš komplikovaný na to, aby ho človek mohol nosiť v hlave a potom rýchlo a presne vykonať výpočet, čo sú ciele tu vysvetleného postupu.
  • Poznámka: Tento postup možno použiť aj opačne na zistenie mesiaca, dňa alebo roka, ak niektorý z nich chýba, ale je známy deň v týždni.“

Metóda 2 z 5:Použitie algoritmu 2007


Zapamätajte si „2007“ a „streda“. Toto je váš základný deň a rok. Nasledujúce pokyny vám ukážu, ako vypočítať deň v týždni pre ľubovoľný deň v roku 2007. Posledné kroky ukážu, ako to preniesť na iné roky.


Zapamätajte si nasledujúce dátumy. V roku 2007 sú to všetky stredy (váš základný deň pre tento rok)

  • 4. apríl (4/4), 6. jún (6/6), 8/8, 10/10 a 12/12 (12. december). Pre Američanov alebo Európanov je ľahké si ich zapamätať vďaka symetrii.
  • Zapamätajte si aj 7/11, 11/7, 9/5 a 5/9 (Pamäťová pomôcka: Ľudia v 7/11 pracujú od 9 do 5 a čísla aj obracajú).
  • Teraz máte 1 deň v týždni na mesiac od apríla do decembra. Január, február a marec majú svoj základný deň (streda pre rok 2007) 31. 1., 7. 2., 14. 2., 21. 2., 28. 2., 7. 3., 14. 3., 21. 3. a 28. 3. Tie by mali byť ľahko zapamätateľné, pretože je to 7,14,21,28 a počítame podľa sedmičiek, pretože v týždni je 7 dní.
  • Teraz máte 1 deň v týždni pre každý mesiac. Na základe toho by ste mali byť schopní ľahko vypočítať deň v týždni pre akýkoľvek dátum v roku 2007.


Ak chcete použiť tento algoritmus pre iné roky, zvýšte počet dní o jeden pre každý rok (2006 je utorok, 2005 je pondelok).[2]


Pre priestupné roky počítajte ako zvyčajne pre január a február. Pridajte deň navyše pre ostatné mesiace, takže hoci rok 2006 je utorok a rok 2007 je streda, rok 2008 je piatok (pre marec a ďalšie mesiace)[3]

Metóda 3 z 5:Priraďovanie písmen k jednotlivým dňom


Priradenie písmena abecedy ku každému dňu v roku. Keďže týždeň má sedem dní, používame sedem písmen (A až G). 1. január je A, 2. január je B atď. Po G sa začína znova od A. Takže keďže 7. január je G, 8. január bude opäť A (rovnako ako 15., 22. a 29. január).


Takto pokračujte cez všetkých 365 dní v roku. (Prestupné roky zatiaľ ignorujeme). Keď dosiahneme 31. december, vrátime sa k písmenu A po päťdesiaty tretí raz.
Tu je tabuľka s písmenami dní pre celý rok:

.               ,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,
.               |Jan|Feb|Mar|Apr|Máj|Jun|Jul|Aug|Sep|Oct|Nov|Dec|
,---------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---|
|(29) 22 15 8 1| A | D | D | G | B | E | G | C | F | A | D | F |
|---------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---|
|(30) 23 16 9 2| B | E | E | A | C | F | A | D | G | B | E | G |
|(31) 24 17 10 3| C | F | F | B | D | G | B | E | A | C | F | A |
| 25 18 11 4| D | G | G | C | E | A | C | F | B | D | G | B |
| 26 19 12 5| E | A | A | D | F | B | D | G | C | E | A | C |
| 27 20 13 6| F | B | B | E | G | C | E | A | D | F | B | D |
|---------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---|
| 28 21 14 7| G | C | C | F | A | D | F | B | E | G | C | E |
'---------------'---'---'---'---'---'---'---'---'---'---'---'---'


Zistite, ktoré písmeno je nedeľným písmenom (samozrejmý termín) pre rok, ktorý vás zaujíma.

  • Pre rok 2005 je nedeľné písmeno B.
  • V roku 2006 je to A. (o jedno písmeno späť oproti predchádzajúcemu roku)
  • Pre rok 2007 je to G. (opäť o jedno písmeno späť od predchádzajúceho roku — G sa považuje za jedno písmeno späť od A)
  • Rok 2008 je priestupný rok. Pre január a február je nedeľné písmeno F (o jedno písmeno späť oproti predchádzajúcemu roku), ale priestupný deň, 29. február, spôsobuje narušenie. Od marca do decembra je nedeľné písmeno E.
  • Pre rok 2009 je nedeľné písmeno D. (Opäť jeden krok späť.)
  • Tu je celá tabuľka:
    .           ,----,----,----,----,
    .           |1600|1700|1800|1900|
    .           |2000|2100|2200|2300|
    ,-----------+----+----+----+----|
    | 00| BA | C | E | G |
    |-----------+----+----+----+----|
    |85 57 29 01| G | B | D | F |
    |86 58 30 02| F | A | C | E |
    |87 59 31 03| E | G | B | D |
    |88 60 32 04| DC | FE | AG | CB |
    |-----------+----+----+----+----|
    |89 61 33 05| B | D | F | A |
    |90 62 34 06| A | C | E | G |
    |91 63 35 07| G | B | D | F |
    |92 64 36 08| FE | AG | CB | ED |
    |-----------+----+----+----+----|
    |93 65 37 09| D | F | A | C |
    |94 66 38 10| C | E | G | B |
    |95 67 39 11| B | D | F | A |
    |96 68 40 12| AG | CB | ED | GF |
    |-----------+----+----+----+----|
    |97 69 41 13| F | A | C | E |
    |98 70 42 14| E | G | B | D |
    |99 71 43 15| D | F | A | C |
    | 72 44 16| CB | ED | GF | BA |
    |-----------+----+----+----+----|
    | 73 45 17| A | C | E | G |
    | 74 46 18| G | B | D | F |
    | 75 47 19| F | A | C | E |
    | 76 48 20| ED | GF | BA | DC |
    |-----------+----+----+----+----|
    | 77 49 21| C | E | G | B |
    | 78 50 22| B | D | F | A |
    | 79 51 23| A | C | E | G |
    | 80 52 24| GF | BA | DC | FE |
    |-----------+----+----+----+----|
    | 81 53 25| E | G | B | D |
    | 82 54 26| D | F | A | C |
    | 83 55 27| C | E | G | B |
    | 84 56 28| BA | DC | FE | AG |
    '-----------+----+----+----+----|
    .           |1600|1700|1800|1900|
    .           |2000|2100|2200|2300|
    .           '----'----'----'----'


Ak ich spojíte, zistíte deň v týždni ľubovoľného dátumu. Skúsme napríklad jún 2007. Rok 2007 je G. Z tabuľky dní vidíme, že 3. jún je G, a teda nedeľa. Chceli sme však vedieť o 4. júni. 4. jún je deň po 3. júni. Preto je 4. júna 2007 pondelok.

Metóda 4 z 5:Použitie algoritmu Doomsday


Najprv môžete použiť nižšie uvedené informácie ako pomôcku.…[4]

  • Gregoriánsky kalendár [1]



Roky

  • Roky deliteľné 4 sú priestupné..
  • s výnimkou, že roky deliteľné 100 nie sú priestupné..
  • s výnimkou, že roky deliteľné 400 sú priestupné roky.
  • Roky, ktoré nie sú priestupné, sa budú v celej príručke označovať ako „normálne roky“.“ Gregoriánsky kalendár sa opakuje presne každých 400 rokov. Všimnite si, že gregoriánsky kalendár bol v minulosti reformovaný a že tento algoritmus sa vzťahuje len na gregoriánsky kalendár v jeho najnovšom stave. Viac informácií o tejto reforme a jej dôsledkoch pre výpočet dňa v týždni nájdete v časti „Juliánsky kalendár“ v článku Wikipédie s názvom „Doomsday rule“: http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule#Julian_calendar.
  • V tejto príručke sa používa zápis „C.E.“ a „B.C.E.“ sa použije. „C.E.“ znamená „Common Era“ a zodpovedá „A.D.“ „B.C.E.“ znamená „Pred spoločnou érou“ a je ekvivalentný „B.C.“ Ďalšie informácie nájdete v článku Wikipédie s názvom „Spoločná éra“: http://en.wikipedia.org/wiki/Common_Era. Premýšľajte o C.E. rokov ako kladné a B.C.E. roky ako záporné (ale najprv od nich odčítajte jednotku). Napríklad si predstavte rok 1670 C.E. ako 1670, ale mysli na rok 1540 B.C.E. ako -1539. Všimnite si, že v gregoriánskom kalendári nie je rok 0, takže pred vložením záporného znamienka pred rok 1540 musíte od neho odčítať 1. Podrobnejšie vysvetlenie nájdete v článku na Wikipédii s názvom „Astronomical year numbering“: http://en.wikipedia.org/wiki/Astronomické_číslovanie_rokov.
  • V tejto príručke sa budú používať formáty mm/dd a mm/dd/rr na reprezentáciu dátumov v kompaktnej forme. Napríklad 8/6 zodpovedá 6. augustu, 7/24/1670 zodpovedá 24. júlu 1670 C.E., 12/6/534 zodpovedá 6. decembru 534 C.E., a 10/23/-1889 sa rovná 23. októbru 1890 B.C.E.
  • Všimnite si, že algoritmus je do veľkej miery založený na algoritme Doomsday, ktorý je ľahko použiteľný (vyžaduje si len znalosť sčítania, odčítania, násobenia a delenia), vyžaduje si len veľmi málo zapamätania a s praxou môže byť mimoriadne rýchly. Algoritmus súdneho dňa dlhé roky vyvíjal John Horton Conway[2], známy profesor matematiky na Princetonskej univerzite, ktorý sa výpočtom dní v týždni zaoberal ako svojím koníčkom. V čase, keď ma učil tento algoritmus, dokázal v hlave vypočítať deň v týždni pre KTORÝKOĽVEK dátum gregoriánskeho kalendára za rovné 3 sekundy. Pozrite si toto vystúpenie Arthura „Arta“ T. Benjamin[3], „Mathemagik“ a profesor matematiky na Harvey Mudd College, ak pochybujete, že algoritmus sa dá vykonať takto rýchlo: http://www.ted.com/index.php/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic.html. Výpočet dňa v týždni je jedným z jeho neskorších trikov „MathMagic“. Aj keď sa niektorí nikdy nestretli s nikým, kto by bol taký rýchly po prvom naučení sa algoritmu, praxou môžete svoju rýchlosť drasticky zvýšiť. Algoritmus súdneho dňa sa opiera o odvetvie matematiky známe ako modulárna aritmetika [4]. Algoritmus funguje len pre gregoriánsky kalendár, ale podobné triky by sa dali vyvinúť pre akýkoľvek kalendárny systém. Táto príručka nepredpokladá matematické vzdelanie; pre tých, ktorí majú väčšie matematické znalosti, by bol vhodnejší článok na Wikipédii s názvom „Doomsday rule“[5] a časť tejto príručky s názvom Pokročilé triky pre väčšiu rýchlosť. V celej príručke je množstvo príkladov, ktorých cieľom je objasniť rôzne aspekty algoritmu; pokojne ich preskočte, ak už pojmom, ktoré ilustrujú, rozumiete. Všetky dni v týždni uvedené v príkladoch sú správne, ale nemali by ste sa obávať, ak pri prvom čítaní príručky neviete, ako boli vypočítané. Existuje aj niekoľko zámerných opakovaní, ktoré majú vtĺcť do hlavy niektoré jemnejšie pojmy, ktoré možno budete chcieť preskočiť, ak im už rozumiete.[5]



Mesiace

  • Január, marec, máj, júl, august, október a december majú 31 dní. Apríl, jún, september a november majú 30 dní. Február má 28 dní počas bežného roka a 29 dní počas priestupného roka. Priestupný deň, teda deň, ktorý existuje len počas priestupného roka, je 29. február. Existuje užitočná mnemotechnická pomôcka na rozlíšenie mesiacov, ktoré majú 31 dní a menej ako 31 dní. Natiahnite pravú ruku. Poklepte na kĺb ukazováka a povedzte „január.“ Ťuknite na medzeru/dipku/údolie medzi kĺby ukazováka a prostredníka a povedzte: „Február.“ Môžete si zapamätať, že január má viac dní ako február, pretože váš kĺb je vyšší ako medzera. Potom sa dotknite kĺbu prostredného prsta a povedzte „marec.“ Pri pokračovaní si všimnite, že všetky mesiace s 31 dňami sú na kĺboch, zatiaľ čo všetky mesiace s menším počtom dní sú v medzerách. Pravdepodobne si kladiete otázku: „Čo mám robiť, keď sa dostanem do júla??“, pretože júl je na kĺbe vášho malíčka. Vráťte sa na začiatok; znova sa dotknite kĺbu ukazováka a povedzte: „August.“ Pokračujte odtiaľto, aby ste sa dostali k ostatným mesiacom.



Dni

  • V každom roku (dokonca aj v priestupnom) pripadajú „dni skazy“ na rovnaký deň v týždni. Tu je niekoľko ľahko zapamätateľných Doomových dní: 4/4, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11 a 11/7. Mnemotechnická pomôcka pre posledné štyri osudové dni v zozname je: „Práca od 9 do 5 na čerpacej stanici 7-11″.“ Napríklad v roku 2000 sú 4. apríl, 6. jún, 11. júl a 7. november utorky. (Dôležitá poznámka: neznamená to, že 4. apríl 2001 bol tiež utorok. 4. apríla 2001 bola streda.) Od ľubovoľného Doomsday môžete pripočítať alebo odčítať 7, aby ste získali ďalší Doomsday. Napríklad dni 5/9, 5/16 a 5/23 sú všetky dni osudu. Nemusíte však pripočítavať alebo odčítavať len 7 naraz; môžete použiť ľubovoľný násobok 7. Napríklad 5. 9. a 26. 9. sú obidva súdne dni, pretože 5+7*3 ≡ 26. Ďalším ľahko zapamätateľným dňom súdu je 3/0. Nie, toto nie je preklep; 3/0 je jednoducho iný spôsob uvažovania o poslednom februárovom dni. Na rozdiel od 2/28 alebo 2/29 je 3/0 vždy posledným februárovým dňom bez ohľadu na to, či ide o priestupný rok alebo nie. Svet môže dokonca myslieť na mesiace ako na mesiace so zápornými dňami. Napríklad 8/8 a 8/-6 sú oba dni skazy. Ak chcete prepočítať 8/-6 na normálny dátum, jednoducho pripočítajte počet dní v 7. mesiaci (júl). Použite kľučkový trik z predchádzajúceho odseku a zistite, že v júli je 31 dní. Takže 8/-6 je to isté ako 7/25, pretože -6+31 ≡ 25. O mesiacoch môžeme tiež uvažovať ako o mesiacoch s počtom dní väčším ako 31. Napríklad 10/10 a 10/34 sú oba dni súdu. Ak chcete prepočítať 10/34 na normálny dátum, jednoducho odpočítajte počet dní v 10. mesiaci (október). Naše kľúče nám hovoria, že október má 31 dní, takže 10/34 je 11/3, pretože 34-31 ≡ 3. Júnové dni môžeme dokonca zapísať ako marcové dni. Napríklad 6. 6. a 6. 6.-64. sú dni súdu. Máj (mesiac 5) má 31 dní, takže 6/-64 ≡ 5/-33. Apríl (mesiac 4) má 30 dní, takže 5/-33 ≡ 4/-3. Marec (mesiac 3) má 31 dní, takže 4/-3 ≡ 3/28. Teda jún -64 je ekvivalentný 28. marcu, čo je deň skazy. Pri používaní týchto trikov na určenie súdnych dní v januári alebo februári dbajte na zohľadnenie priestupných rokov. Napríklad v KAŽDOM roku sú 3/0 a 3/-14 osudové dni, ale v priestupnom roku má február 29 dní, takže 3/-14 ≡ 2/15, zatiaľ čo v normálnom roku má február 28 dní, takže 3/-14 ≡ 2/14. Teda 15. február je počas priestupných rokov dňom súdu, ale 14. február je počas bežných rokov dňom súdu. Pozor si musíte dávať aj pri prechode z marca na január. Priestupný rok: 3/-42 ≡ 2/-13 ≡ 1/18; normálny rok: 3/-42 ≡ 2/-14 ≡ 1/17.



Teraz, keď už vieš, ako funguje gregoriánsky kalendár, môžeš svoje vedomosti využiť na..[6]

  • Vypočítajte si v hlave deň v týždni z roku, mesiaca a dňa
  • Počet dní
  • „Číselné dni“ sú čísla, ktoré sú spojené s dňami v týždni pomocou mnemotechnickej pomôcky.
  • Nedeľa ≡ NEDEĽA ≡ 0
  • Pondelok ≡ JEDEN deň ≡ 1
  • Utorok ≡ DVA dni ≡ 2
  • Streda ≡ TROJDŇA ≡ 3 (chabé, ja viem)
  • Štvrtok ≡ FOUR’Sday ≡ 4
  • Piatok ≡ Piatok ≡ 5
  • Sobota ≡ ŠESŤDŇA ≡ 6
  • Nedeľa ≡ SE’ENday ≡ 7 („sen“ ako skratka pre „sedem“, ktorá znie ako „slnko“)
  • Keďže v týždni je sedem dní, môžete v KTOROMKOĽVEK bode počas KTOREJKOĽVEK časti výpočtu dňa v týždni pripočítať alebo odčítať ľubovoľný násobok čísla 7. Preto je nedeľa aj 0 aj 7. Pondelok by sa dal považovať za -6, 8, 71 atď. V celej príručke sa budete stretávať (a stretávate) so symbolmi kongruencie, ≡, namiesto znamienok rovnosti, =, pretože 71 sa NEROVNÁ 8, ale sú ekvivalentné na určenie dňa v týždni. Pri hľadaní dňa v týždni nás zaujíma len zvyšok, keď čísla delíme 7. Všetky tieto kongruencie sú teda „modulo 7“, skrátene „mod 7.“ Čísla sú kongruentné modulo 7, ak sú ich zvyšky pri delení číslom 7 rovnaké. To je ekvivalentné predchádzajúcemu bodu, že násobky čísla 7 môžete ľubovoľne sčítať alebo odčítať. Napríklad 1 ≠ 8, ale 1 ≡ 8 (mod 7). Ďalšie príklady správania sa modulov sú -15 ≡ -1 ≡ 6 (mod 7) a 4 ≡ -3 ≡ 7004 (mod 7). Zápis „(mod 7)“ budeme v celej príručke vynechávať, pretože sa predpokladá, že všetky kongruencie sú modulo 7.
  • Ak viete, že 8. august 1953 je sobota, potom môžete rýchlo určiť, že 4. august 1953 je utorok, pretože štyri dni pred ŠESŤDŇOM je DVA dni. To znamená, že 6-4 ≡ 2. Podobne, ak viete, že 9/5/1776 je ŠTVRTOK, potom rýchlo zistíte, že 9/7/1776 je ŠESTOK, pretože 7-5 ≡ 2 a 4+2 ≡ 6. Nezabudnite, že k číslu-dňu môžete pripočítať alebo odčítať ľubovoľný násobok čísla 7. Ak viete, že 10/10/-2543 je ŠESŤDEN, potom môžete rýchlo určiť, že 10/2/-2543 je PäťDEN, pretože 2-10 ≡ -8 ≡ -8+7 ≡ -1 a 6+(-1) ≡ 5. Opäť si nezabudnite dávať pozor na priestupné roky, napríklad 18 400. Ak viete, že 2/28/18 400 je JEDNODENNÝ deň, potom môžete rýchlo určiť, že 3/3/18 400 je PäťdENNÝ deň, pretože 2/28/18 400 ≡ 3/-1/18 400 a 3-(-1) ≡ 4 a 1+4 ≡ 5.



Definície dní roka a dní storočia[7]

  • „Deň roka“ daného roka je deň v týždni, na ktorý pripadajú všetky jeho dni osudu. Napríklad každý súdny deň v roku 2009 je sobota, takže deň roka 2009 je sobota. „Storočný deň“ ktoréhokoľvek storočia je „ročný deň“ prvého roku storočia. „Storočný rok“ je prvý rok ktoréhokoľvek storočia. Deň roka 1900 je streda, takže deň storočia roku 1900 (i.e. 20. storočie) je streda. Aj rok 1900 je storočný rok 20. storočia. Všimnite si však, že Storočný rok storočia, v ktorom leží -1362 (i.e. -1300 alebo 14. storočia B.C.E.) sú -1400, NIE -1300, pretože -1400 je pred -1300. Nezabudnite tiež, že -1400 sa rovná 1401 B.C.E., NIE 1400 B.C.E.



Výpočet veľkých utorkov (400 rokov)

  • Deň roka každého roka deliteľného 400 je utorok. Tieto letopočty sa nazývajú „veľké utorky“ (len aby ste si ich ľahšie zapamätali). Roky, ktoré sú deliteľné 400, sa nazývajú „veľké utorky-roky“ a storočia, ktoré majú storočné dni, ktoré sú zároveň veľkými utorkami, sa nazývajú „veľké utorky-storočia.“ Deň roka 1600 je teda veľký utorok. Century-days 2000, -4400 a 96 812 000 sú všetky Veľké utorky, 2000, -4400 a 96 812 000 sú všetky Veľké utorky-storočia a 2000, -4400 a 96 812 000 sú všetky Veľké utorky-roky.



Výpočet storočných dní (100 rokov)

  • Ak sa nenachádzate v storočí s veľkým utorkom, potom môžete nájsť storočný deň takto. Odpočítajte 100 od storočia-rok, kým sa nedostanete k veľkému utorku-rok. Spočítajte, koľkokrát ste odčítali 100. Ak ste odčítali 100 raz, potom je storočným dňom nedeľa; ak dvakrát, potom je to piatok; ak trikrát, potom je to streda; ak štyrikrát alebo viackrát, potom ste sa pomýlili, pretože jeden z každých štyroch storočných rokov je veľký utorok-rok. Napríklad Storočný deň roku 1800 je piatok, pretože keď dvakrát odčítate 100, dostanete číslo 1600, čo je Veľký utorok-rok (pretože je deliteľný 400). Vzorec vyzerá takto: 1600 ≡ DVACIATOK ≡ 2, 1700 ≡ NEDEĽA ≡ 0, 1800 ≡ PIATOK ≡ 5 ≡ -2, 1900 ≡ TRIATOK ≡ 3 ≡ -4, 2000 ≡ DVACIATOK ≡ 2 ≡ -5 atď. Všimnite si, že z jedného dňa Century-day na nasledujúci deň sa dostanete tak, že od počiatočného dňa Century-day odčítate dva. Toto funguje len vtedy, keď väčšie z dvoch susediacich storočí nie je Veľký utorok – storočie. To je však v poriadku, pretože už viete, že Century-day každého Veľkého utorka-storočia je TWO’Sday.



Výpočet desiatich dní (12 rokov)

  • „Tucet-rok“ ktoréhokoľvek daného roka je najväčší rok, ktorý je zároveň menší alebo rovný danému roku a ktorý má tú vlastnosť, že kladný rozdiel jeho samého a Storočného roka je deliteľný 12. „Tucet dní“ ktoréhokoľvek roka je dňom roka tucta rokov. Dvanásťročný deň môžeme vypočítať tak, že k výsledku delenia 12 pripočítame storočný deň. Napríklad tucet rokov 1234 je 1224, pretože 1224-1200 ≡ 24 ≡ 12*2 a žiadne väčšie roky, ktoré sú stále menšie alebo rovné 1234, nedávajú kladný rozdiel s 1200, ktorý je deliteľný 12. Keďže deň roka 1224 je štvrtok, deň desiatku roka 1234 je tiež štvrtok. Všimnite si, že tucet dní pre roky 1235, 1226 a 1229 sú tiež štvrtky, zatiaľ čo tucet dní pre roky 1236 a 1238 nie sú rovnaké (v skutočnosti sú to piatky). Na ďalšom príklade môžeme vypočítať Desiatkový deň roku -1713. Najprv musíme zistiť Century-day roku -1700. Keďže od -1700 musíme trikrát odčítať 100, aby sme dostali veľký utorok-rok, storočný deň je TROJDENNÝ. Ďalej musíme nájsť „Dozen-rok. Všimnite si, že tucet rokov nie je -1712, ale -1716, pretože -1716-(-1800) = 84 = 12*7. Tucet dní z roku -1713 je teda 3+7 ≡ 3 ≡ TROJDENNÍK (keďže 7 môžeme odčítať, ako sa nám páči).



Výpočet štvordňa (4 roky)[8]

  • „Štvorročník“ ktoréhokoľvek roka je najväčšie číslo, ktoré je menšie alebo rovné danému roku a zároveň deliteľné 4. Štvordňový“ ľubovoľného daného roku je rok-deň štvorročného roku. Napríklad štvorročný rok 1620 je 1620, zatiaľ čo štvorročný rok 1643 je 1640. Štvordňové dni v rokoch 1640, 1641, 1642 a 1643 sú stredy, zatiaľ čo štvordňový deň v roku 1620 je sobota. Štvordňový deň môžeme vypočítať takto. Ak je daný rok 1642, potom dvanástinový rok je 1636, pretože 1636-1600 ≡ 12*3. Storočný rok, 1600, je veľký DVADESIATOK. 3+2 ≡ 5, takže dvanástinový deň roku 1642 je piatok. Odpočítajte 4 od štvorročného roku 1640, kým sa nedostanete k tucetročnému roku. Vynásobte počet odčítaných čísel 4 číslom -2 a tento výsledok pripočítajte k tuctu dní, aby ste dostali štvoricu dní. V našom príklade je 1640-4*1 ≡ 1636, 1*-2 ≡ -2 a 5+(-2) ≡ 3, takže štvordňom roku 1642 je streda (ako už bolo spomenuté). Streda je teda zároveň dňom roka 1640.



Výpočet ročných dní (1 rok)

  • Ak daný rok nie je deliteľný 4, ako napríklad 1642, potom od daného roku odčítame štvorročnicu. Pripočítajte výsledok k štvordňu, aby ste získali deň roka. V našom príklade platí, že 1642-1640 ≡ 2 a 2+TRI’Sday ≡ FIVEday, takže deň roka 1642 je piatok.



Výpočet Doomsdays (mesiace a dni)

  • Keď poznáte deň roka, poznáte aj deň v týždni každého súdneho dňa v danom roku. Napríklad, ak by dátum bol 9. 5. 1642, už by ste vedeli, že je piatok. Ak by bol dátum 6/20/1642, potom by ste dvakrát odčítali 7 dní a zistili by ste, že 6/20/1642 je rovnaký deň v týždni ako 6/6/1642, čo je známy súdny deň. To znamená, že 20. 6. 1642 je tiež súdny deň, a preto je piatok.



Výpočet dní v týždni (dni)[9]

  • Ak máte zadaný dátum, napríklad 4/20/1642, ktorý nie je dňom súmraku, potom jednoducho nájdite najbližší deň súmraku opakovaným pripočítaním alebo odčítaním 7 k známym dňom súmraku. Vieme, že 4. 4. 1642 je súdny deň, takže pripočítame 14 dní a zistíme, že 4. 18. 1642 je súdny deň. Teraz vieme, že 18.4.1642 je Piatok, takže jednoducho pripočítame 2 dni a zistíme, že 20.4.1642 je SE’ENdeň. Nezabudnite, že najbližší známy súdny deň nemusí byť v tom istom mesiaci. Napríklad dátum 3/29/1642 je bližšie k dátumu 4/4/1642 ako k dátumu 3/0/1642. Keďže 4/4/1642 ≡ 4/-3/1642 ≡ 3/28/1642, vieme, že 3/29/1642 ≡ 5dní + 1 ≡ 6dní.

Metóda 5 z 5:Priraďovanie čísel k dňom a mesiacom


Pomocou tejto tabuľky zistíte hodnoty dní:

  • 0 sobota
  • 1 nedeľa
  • 2 Pondelok
  • 3 Utorok
  • 4 Streda
  • 5 Štvrtok
  • 6 Piatok
  • (7 sobota)



2Nezabudnite, že v moduse 7 sa čísla 1, 8, 15, 22 a 29 rovnajú


Pomocou tejto tabuľky zistite hodnoty mesiacov.

  • Jan Feb Mar 0 3 3
  • apríl máj jún 6 1 4
  • Júl Aug Sep 6 2 5
  • október november december 0 3 5


  • Na zistenie hodnôt rokov použite túto tabuľku (vráťte sa k nej neskôr, ak vám teraz nebude dávať zmysel)

    • 0-2345- 0
    • 0123-56 5
    • 01-3456 11
    • -1234-6 17
    • 012-456 22
  • Odkazy