5 spôsobov výpočtu joulov

Joule (J), pomenovaný po anglickom fyzikovi Jamesovi Prescottovi Joulovi, je jednou zo základných jednotiek medzinárodnej metrickej sústavy. Joule sa používa ako jednotka práce, energie a tepla a je široko používaná vo vedeckých aplikáciách. Ak chcete, aby vaša odpoveď bola v jouloch, vždy sa uistite, že používate štandardné vedecké jednotky. „Stopová libra“ alebo „britská tepelná jednotka“ sa stále používajú v niektorých oblastiach, ale nemajú miesto vo vašich domácich úlohách z fyziky.

Vzorce

Jouly sú jednotkou energie. Tu sú uvedené vzorce pre najbežnejšie situácie, v ktorých by ste vypočítali energiu. Pokiaľ použijete jednotky SI uvedené pod každým vzorcom, vaša odpoveď bude v jouloch.

  • Work=ForceDistance{\displaystyle Práca=Sila*Vzdialenosť}

    • joules=newtonsmeters{\displaystyle jouly=newtony*metre}
  • Energy=PowerTime{\displaystyle Energia=Výkon*Čas}

    • joules=wattsseconds{\displaystyle jouly=watty*sekundy}
  • KineticEnergy=12MassVelocity2{\displaystyle KineticEnergy={\frac {1}{2}}*Mass*Velocity^{2}}

    • joules=12kilograms(metersseconds)2{\displaystyle jouly={\frac {1}{2}}*kilogramy*({\frac {metre}{sekundy}})^{2}}
  • ChangeInHeat=MassSpecificHeatCapacityChangeInTemperature{\displaystyle ChangeInHeat=Mass*SpecificHeatCapacity*ChangeInTemperature}
    • → jouly = gramy * c * ΔT
    • T = teplota v ºC alebo kelvinoch
    • Špecifická tepelná kapacita c závisí od ohrievaného materiálu. Jeho jednotky sú jouly/gramov.
  • ElectricalEnergy=PowerTime=Current2ResistanceTime{\displaystyle ElectricalEnergy=Power*Time=Current^{2}*Resistance*Time}

    • joules=wattsseconds=amps2ohmsseconds{\displaystyle jouly=watty*sekundy=ampéry^{2}*ohmy*sekundy}

Metóda 1 z 5:Výpočet práce v jouloch


Pochopiť, čo znamená práca vo fyzike. Ak tlačíte škatuľu cez miestnosť, vykonali ste prácu. Ak ho zdvihnete nahor, vykonali ste prácu. Na to, aby sa „práca“ uskutočnila, musia existovať dve dôležité vlastnosti: [1]

  • Pôsobíte konštantnou silou.
  • Sila spôsobuje pohyb predmetu v smere sily.


Definovať prácu. Práca sa dá ľahko vypočítať. Stačí vynásobiť veľkosť použitej sily a veľkosť prejdenej vzdialenosti. Zvyčajne vedci merajú silu v newtonoch a vzdialenosť v metroch. Ak použijete tieto jednotky, vaša odpoveď bude práca v jednotkách joulov.

  • Vždy, keď si prečítate slovnú úlohu o práci, zastavte sa a zamyslite sa, kde pôsobí sila. Ak dvíhate škatuľu, tlačíte nahor a škatuľa sa pohybuje nahor – takže vzdialenosť je taká, o akú sa zdvihne. Ale ak potom kráčate dopredu a držíte škatuľu, nevykonávate žiadnu prácu. Stále tlačíte nahor, aby škatuľa nespadla, ale škatuľa sa nepohybuje nahor.[2]


Zisti hmotnosť predmetu, ktorým sa pohybuje. Musíte poznať hmotnosť, aby ste zistili, akú silu potrebujete na jej premiestnenie. Pre náš prvý príklad použijeme osobu, ktorá zdvíha závažie z podlahy na hruď, a vypočítame, akú prácu táto osoba na závažie vyvinie. Povedzme, že závažie má hmotnosť 10 kilogramov (kg).

  • Vyhnite sa používaniu libier alebo iných neštandardných jednotiek, inak vaša konečná odpoveď nebude v jouloch.


Vypočítajte silu. Sila = hmotnosť x zrýchlenie. V našom príklade, keď zdvíhame závažie priamo hore, je zrýchlenie, s ktorým bojujeme, spôsobené gravitáciou, ktorá sa rovná 9.8 metrov za sekundu2. Vypočítajte silu potrebnú na pohyb nášho závažia smerom nahor vynásobením (10 kg) x (9.8 m/s2) = 98 kg m/s2 = 98 newtonov (N).

  • Ak sa predmet pohybuje vo vodorovnej polohe, gravitácia je irelevantná. Úloha vás môže požiadať, aby ste namiesto toho vypočítali silu potrebnú na prekonanie trenia. Ak je v úlohe uvedené, ako rýchlo sa predmet zrýchľuje, keď je tlačený, môžete dané zrýchlenie vynásobiť hmotnosťou.


Zmerajte vzdialenosť, o ktorú sa pohybuje. Pre tento príklad povedzme, že sa zdvíha závažie 1.5 metrov (m). Vzdialenosť musí byť meraná v metroch, inak vaša konečná odpoveď nebude zapísaná v jouloch.


Vynásobte silu vzdialenosťou. Na zdvihnutie 98 newtonov váhy 1.5 metrov smerom nahor, budete musieť vyvinúť 98 x 1.5 = 147 joulov práce.


Vypočítajte prácu pre objekty pohybujúce sa pod uhlom. Náš vyššie uvedený príklad bol jednoduchý: niekto pôsobil na predmet silou smerom nahor a predmet sa pohyboval smerom nahor. Niekedy smer sily a smer pohybu objektu nie sú úplne rovnaké, pretože na objekt pôsobí viacero síl. V ďalšom príklade vypočítame množstvo joulov potrebných na to, aby dieťa ťahalo sánky 20 metrov po rovnom snehu ťahaním za lano naklonené nahor pod uhlom 30º. Pre tento scenár platí: práca = sila x kosínus(θ) x vzdialenosť. Symbol θ je grécke písmeno „theta“ a opisuje uhol medzi smerom sily a smerom pohybu.[3]


Zistite celkovú použitú silu. Pre tento problém povedzme, že dieťa ťahá za lano silou 10 newtonov.

  • Ak vám úloha uvádza „silu vpravo“, „silu nahor“ alebo „silu v smere pohybu“, už vypočítala časť úlohy „sila x cos(θ)“ a vy môžete preskočiť na vynásobenie hodnôt spolu


Vypočítajte príslušnú silu. Len časť sily ťahá sane dopredu. Keďže lano je pod uhlom smerom nahor, zvyšok sily sa snaží ťahať sane smerom nahor, pričom zbytočne pôsobí proti gravitácii. Vypočítajte silu, ktorá pôsobí v smere pohybu:

  • V našom príklade je uhol θ medzi plochým snehom a lanom 30º.
  • Vypočítajte cos(θ). cos(30º) = (√3)/2 = približne 0.866. Na zistenie tejto hodnoty môžete použiť kalkulačku, ale uistite sa, že kalkulačka je nastavená na rovnakú jednotku ako meranie uhla (stupne alebo radiány).
  • Vynásobte celkovú silu x cos(θ). V našom príklade 10N x 0.866 = 8.66 N sily v smere pohybu.


Vynásobte silu x vzdialenosť. Teraz, keď vieme, aká veľká sila skutočne pôsobí v smere pohybu, môžeme vypočítať prácu ako zvyčajne. Naša úloha nám hovorí, že sane sa pohybovali 20 metrov dopredu, takže vypočítajte 8.66 N x 20 m = 173.2 jouly práce.

Metóda 2 z 5:Výpočet joulov z wattov


Pochopte silu a energiu. Watty sú mierou výkon, alebo ako rýchlo sa energia spotrebuje (energia v čase). Džouly sú mierou energia. Aby ste mohli prepočítať watty na jouly, musíte určiť dĺžku času. Čím dlhšie prúd tečie, tým viac energie spotrebuje.


Vynásobením wattov sekundami získate jouly. Zariadenie s výkonom 1 Watt spotrebuje 1 Joule energie každú 1 sekundu. Ak vynásobíte počet wattov počtom sekúnd, dostanete jouly. Ak chcete zistiť, koľko energie spotrebuje 60W žiarovka za 120 sekúnd, jednoducho vynásobte (60 W) x (120 sekúnd) = 7200 Joulov.[4]

  • Tento vzorec funguje pre akúkoľvek formu energie meranú vo wattoch, ale najčastejšie sa používa elektrina.

Metóda 3 z 5:Výpočet kinetickej energie v jouloch


Pochopte kinetickú energiu. Kinetická energia je množstvo energie vo forme pohybu. Ako každá jednotka energie sa dá vyjadriť v jednotkách joulov.

  • Kinetická energia sa rovná množstvu práce vykonanej na zrýchlenie nehybného objektu na určitú rýchlosť. Po dosiahnutí tejto rýchlosti si objekt uchováva toto množstvo kinetickej energie, kým sa táto energia nepremení na teplo (z trenia), gravitačnú potenciálnu energiu (z pohybu proti gravitácii) alebo iné druhy energie.


Zistite hmotnosť objektu. Napríklad môžeme zmerať kinetickú energiu bicykla & cyklista. Povedzme, že cyklista má hmotnosť 50 kg a bicykel má hmotnosť 20 kg, čo predstavuje celkovú hmotnosť m 70 kg. Teraz ich môžeme považovať za jeden objekt s hmotnosťou 70 kg, pretože sa budú pohybovať spoločne rovnakou rýchlosťou.


Vypočítajte rýchlosť. Ak už poznáte rýchlosť cyklistu alebo jeho rýchlosť, jednoducho ju zapíšte a pokračujte ďalej. Ak ju potrebujete vypočítať sami, použite jednu z týchto metód. Všimnite si, že nás zaujíma rýchlosť, nie rýchlosť (čo je rýchlosť v určitom smere), aj keď skratka v sa často používa. Ignorujte všetky zákruty, ktoré cyklista urobil, a predstierajte, že celá prejdená vzdialenosť je jedna priamka.

  • Ak sa cyklista pohyboval konštantnou rýchlosťou (nezrýchľoval), zmerajte vzdialenosť, ktorú cyklista prešiel v metroch, a vydeľte ju počtom sekúnd, ktoré potreboval na prekonanie tejto vzdialenosti. To vám dá priemernú rýchlosť, ktorá je v tomto scenári rovnaká ako rýchlosť v danom okamihu.
  • Ak cyklista zrýchľuje konštantnou rýchlosťou a nemení smer, vypočítajte jeho rýchlosť v čase t pomocou vzorca „rýchlosť v čase t = (zrýchlenie)(t) + počiatočná rýchlosť. Na meranie času sa používajú sekundy, na meranie rýchlosti metre za sekundu a na meranie zrýchlenia m/s2.


Doplňte tieto čísla do nasledujúceho vzorca. Kinetická energia = (1/2)mv2. Ak sa napríklad cyklista pohybuje rýchlosťou 15 m/s, jeho kinetická energia K = (1/2)(70 kg)(15 m/s)2 = (1/2)(70 kg)(15 m/s)(15 m/s) = 7875 kgm2/s2 = 7875 newtonmetrov = 7875 joulov.

  • Vzorec pre kinetickú energiu možno odvodiť z definície práce W = FΔs a kinematickej rovnice v2 = v02 + 2aΔs.[5]
    Δs znamená „zmenu polohy“ alebo veľkosť prejdenej vzdialenosti.

Metóda 4 z 5:Výpočet tepla v jouloch


Nájdite hmotnosť ohrievaného predmetu. Použite na to váhy alebo pružinové meradlo. Ak je objektom kvapalina, najprv odvážte prázdnu nádobu, v ktorej sa bude kvapalina nachádzať, a zistite jej hmotnosť. Aby ste zistili hmotnosť kvapaliny, musíte ju odpočítať od hmotnosti nádoby a kvapaliny spolu. Pre tento príklad budeme predpokladať, že objekt je 500 gramov vody.

  • Používajte gramy, nie iné jednotky, inak výsledok nebude v jouloch.


Nájdite špecifickú tepelnú kapacitu objektu. Tieto informácie nájdete v chemickej príručke, buď v knižnej podobe, alebo na internete. Pre vodu je špecifická tepelná kapacita c je 4.19 joulov na gram za každý stupeň Celzia, o ktorý sa zohreje – alebo 4.1855, ak potrebujete byť veľmi presní.[6]

  • Merná tepelná kapacita sa v skutočnosti mierne mení v závislosti od teploty a tlaku. Rôzne organizácie a učebnice používajú rôzne „štandardné teploty“, takže môžete vidieť, že špecifická tepelná kapacita vody je uvedená ako 4.179 namiesto.
  • Namiesto Celzia môžete použiť Kelvina, pretože rozdiel teplôt je rovnaký v oboch jednotkách (ohriatie niečoho o 3 ºC je rovnaké ako ohriatie o 3 Kelviny). Nepoužívajte Fahrenheita, inak váš výsledok nebude v jouloch.


Zistite aktuálnu teplotu predmetu. Ak je objektom kvapalina, môžete použiť teplomer so žiarovkou. Pre niektoré objekty môžete potrebovať teplomer so sondou.


Zahrejte predmet a znova zmerajte teplotu. To umožní merať množstvo tepla, ktoré sa pridáva do objektu počas zahrievania.

  • Ak chcete zmerať celkové množstvo energie uloženej vo forme tepla, môžete predstierať, že počiatočná teplota bola absolútna nula: 0 Kelvinov alebo -273.15ºC. To zvyčajne nie je užitočné.


Od zohriatej teploty odpočítame pôvodnú teplotu. Takto sa získajú stupne zmeny teploty v objekte. Za predpokladu, že voda mala pôvodne teplotu 15 stupňov Celzia a ohriala sa na 35 stupňov Celzia, zmena teploty by bola 20 stupňov Celzia.


Vynásobte hmotnosť predmetu jeho špecifickou tepelnou kapacitou a veľkosťou zmeny teploty. Tento vzorec sa píše H = mcΔT, kde ΔT znamená „zmena teploty.“ Pre tento príklad by to bolo 500 g x 4.19 x 20 alebo 41 900 joulov.

  • Teplo sa v metrickej sústave bežnejšie vyjadruje buď v kalóriách, alebo v kilokalóriách. Kalória je definovaná ako množstvo tepla potrebné na zvýšenie teploty 1 gramu vody o 1 stupeň Celzia, zatiaľ čo kilokalória (alebo kalória) je množstvo tepla potrebné na zvýšenie teploty 1 kilogramu vody o 1 stupeň Celzia. V uvedenom príklade by sa pri zvýšení hmotnosti 500 gramov vody o 20 stupňov Celzia spotrebovalo 10 000 kalórií alebo 10 kilokalórií.

Metóda 5 z 5:Výpočet elektrickej energie v jouloch


Na výpočet toku energie v elektrickom obvode použite nasledujúce kroky. Nižšie uvedené kroky sú napísané ako praktický príklad, ale metódu môžete použiť aj na pochopenie napísaných fyzikálnych problémov. Najprv vypočítame výkon P pomocou vzorca P = I2 x R, kde I je prúd v ampéroch (ampéroch) a R je odpor v ohmoch.[7]
Tieto jednotky nám dávajú výkon vo wattoch, takže odtiaľ môžeme použiť vzorec z predchádzajúceho kroku na výpočet energie v jouloch.


Vyberte rezistor. Odpory sa udávajú v ohmoch, pričom menovitá hodnota je buď priamo označená, alebo označená sériou farebných pásikov. Odpor rezistora môžete otestovať aj tak, že ho pripojíte k ohmmetru alebo multimetru. V tomto príklade budeme predpokladať, že odpor má hodnotu 10 ohmov.


Pripojte rezistor k zdroju prúdu. K rezistoru buď pripojte vodiče pomocou Fahnestockových alebo aligátorových svoriek, alebo rezistor zapojte do testovacej dosky.


Pustite cez obvod prúd na určitý čas. Pre tento príklad použijeme periódu 10 sekúnd.


Zmerajte silu prúdu. Urobte to pomocou ampérmetra alebo multimetra. Väčšina prúdu v domácnostiach sa udáva v miliampéroch alebo tisícinách ampéra, takže budeme predpokladať, že prúd je 100 miliampérov alebo 0.1 ampér.


Použite vzorec P = I2 x R. Ak chcete zistiť výkon, vynásobte štvorec prúdu odporom. Takto získame výkon vo wattoch. Delenie na štvorce 0.1 dáva 0.01, vynásobené 10, dáva výkon 0.1 watt alebo 100 miliwattov.


  • Vynásobte mocninu množstvom uplynutého času. Takto získame výstupnú energiu v jouloch. 0.1 watt x 10 sekúnd sa rovná 1 joulu elektrickej energie.

    • Keďže jouly sú malé jednotky a spotrebiče bežne používajú watty, miliwatty a kilowatty na označenie množstva energie, ktorú spotrebujú, energetické podniky bežne merajú svoj energetický výkon v kilowatthodinách. Jeden watt sa rovná 1 joulu za sekundu alebo 1 joule sa rovná 1 watt-sekunde; kilowatt sa rovná 1 kilojoulu za sekundu a kilojoule sa rovná 1 kilowatt-sekunde. Keďže v jednej hodine je 3 600 sekúnd, 1 kilowatthodina sa rovná 3 600 kilowattsekundám, 3 600 kilojoulom alebo 3 600 000 joulom.
  • Odkazy