6 spôsobov odčítania

Odčítanie je jednoduché odčítanie jedného čísla od druhého. Pri odčítaní jedného celého čísla od druhého je to celkom jednoduché, ale pri práci so zlomkami alebo desatinnými číslami môže byť odčítanie trochu komplikovanejšie. Keď si osvojíte odčítanie, budete môcť prejsť na zložitejšie matematické pojmy a budete môcť ľahšie sčítavať, násobiť a deliť čísla.

Metóda 1 zo 6:Odčítanie väčších celých čísel vypožičaním


Napíšte väčšie číslo. Povedzme, že pracujete s úlohou 32 – 17. Najskôr zapíšte 32.


Napíš menšie číslo priamo pod neho. Uistite sa, že ste zoradili stĺpce desiatok a jednotiek tak, aby 3 v čísle „32“ bola priamo nad 1 v čísle „17“ a aby 2 v čísle „32“ bola priamo nad číslom „7“ v čísle 17.


Odpočítajte číslo v stĺpci jednotiek dolného čísla od čísla v stĺpci jednotiek horného čísla. Teraz to môže byť trochu zložitejšie, keď je dolné číslo väčšie ako horné. V tomto prípade je 7 väčšie ako 2. Tu je uvedené, čo musíte urobiť: [1]

  • Budete si musieť „požičať“ z čísla 3 v čísle „32“ (známe aj ako preskupovanie), aby ste z tejto dvojky urobili dvanástku.
  • V čísle „32“ prečiarknite trojku a urobte z nej dvojku, pričom z dvojky urobte dvanástku.
  • Teraz máte 12 – 7, čo sa rovná 5. Napíšte 5 pod dve odčítané čísla tak, aby sa zarovnala so stĺpcom jednotiek v novom riadku.


Odčítajte číslo v desiatkovom stĺpci dolného čísla od čísla v desiatkovom stĺpci horného čísla. Nezabudnite, že vaša trojka je teraz dvojka. Teraz odpočítajte 1 v 17 od 2 nad ním, aby ste dostali (2-1) 1. Napíšte 1 pod čísla v desiatkových stĺpcoch, naľavo od čísla 5 v jedničkovom stĺpci odpovede. Mali ste napísať 15. To znamená, že 32 – 17 = 15.


Skontrolujte svoju prácu. Ak si chcete byť istí, že ste správne odčítali dve čísla, potom stačí, ak odpoveď pripočítate k menšiemu číslu, aby ste sa uistili, že ste dostali väčšie číslo. V tomto prípade by ste mali pripočítať svoju odpoveď, 15, k menšiemu číslu v odčítanom čísle, 17. 15 + 17 = 32, takže ste svoju prácu vykonali správne. Dobre vykonaná práca!

Metóda 2 zo 6:Odčítanie malých celých čísel


Určite, ktoré číslo je väčšie. Úloha, ako je 15 – 9, bude potrebovať inú techniku vizualizácie ako úloha, ako je 2 – 30.

  • V úlohe 15 – 9 je prvé číslo, 15, väčšie ako druhé, 9.
  • V úlohe 2 – 30 je druhé číslo, 30, väčšie ako prvé, 2.


Rozhodnite, či vaša odpoveď bude kladná alebo záporná. Ak je prvé číslo väčšie, odpoveď je kladná. Ak je druhé číslo väčšie, odpoveď bude záporná.[2]

  • V prvej úlohe, 15 – 9, bude vaša odpoveď kladná, pretože prvé číslo je väčšie ako druhé.
  • V druhej úlohe, 2 – 30, bude vaša odpoveď záporná, pretože druhé číslo je väčšie ako prvé.


Nájdite rozdiel medzi týmito dvoma číslami. Aby ste mohli odčítať obe čísla, budete si musieť predstaviť medzeru medzi týmito dvoma číslami a spočítať čísla medzi nimi.[3]

  • Pri úlohe 15 – 9 si predstavte hromadu 15 pokerových žetónov. Odstráňte 9 z nich a uvidíte, že ich zostane 6. Preto 15 – 9 = 6. Môžete tiež uvažovať o číselnej čiare. Premýšľajte o číslach od 1 do 15 a potom odstráňte alebo sa vráťte o 9 jednotiek späť, aby ste dostali 6.
  • V prípade úlohy 2 – 30 je najjednoduchšie obrátiť čísla a po ich odčítaní urobiť odpoveď zápornou. Takže 30 – 2 = 28, pretože 28 je práve o dve menej ako 30. Teraz urobte svoju odpoveď zápornou, pretože ste na začiatku určili, že bude záporná, pretože druhé číslo je väčšie ako prvé. Preto 2 – 30 = -28.

Metóda 3 zo 6:Odčítanie desatinných čísel


Napíšte väčšie číslo nad menšie číslo s desatinnými číslami zarovnanými nahor.[4]
Povedzme, že pracujete s nasledujúcim problémom: 10.5 – 8.3. Napíš 10.5 nad 8.3 tak, aby desatinné miesta oboch čísel boli zarovnané. .5 v 10.5 by malo byť nad číslom .3 v 8.3 a 0 v čísle 10.5 by malo byť nad 8 v 8.3.

  • Ak máte problém, v ktorom obe čísla nemajú za desatinnou čiarkou rovnaký počet číslic, napíšte na prázdne miesta 0, kým sa nevyrovnajú. Ak máte napríklad problém 5.32 – 4.2 môžete prepísať ako 5.32 – 4.20. Tým sa nezmení hodnota druhého čísla a zároveň je možné ľahšie odčítať obe čísla.


Odpočítajte číslo v desiatkovom stĺpci dolného čísla od čísla v desiatkovom stĺpci horného čísla. Mali by ste postupovať rovnako ako pri odčítaní obyčajných celých čísel, s tým rozdielom, že musíte pamätať na to, aby ste desatinné čísla oboch čísel zarovnali a aby ste v odpovedi zachovali desatinnú čiarku. V tomto prípade je potrebné od 5 odčítať 3. 5 – 3 = 2, takže by ste mali napísať 2 pod 3 v 8.3.

  • Uistite sa, že desatinná čiarka je prenesená do odpovede. Mala by znieť takto .2 doteraz.


Odpočítajte číslo v stĺpci jednotiek dolného čísla od čísla v stĺpci jednotiek horného čísla. Teraz budeš musieť odčítať 8 od 0. Vypožičajte si 1 vedľa 0, aby ste z nej urobili 10, a od 10 odčítajte 8 (10 – 8), aby ste dostali 2. Môžete si to tiež predstaviť len ako odčítanie 8 od 10 bez výpožičky, pretože v desiatkovom stĺpci druhého čísla nie je žiadne číslo. Odpoveď napíšte dole pod číslicu 8, naľavo od desatinnej čiarky.[5]


Uveďte svoju konečnú odpoveď. Vaša konečná odpoveď je 2.2.


Skontrolujte svoju prácu. Ak sa chcete uistiť, že ste odčítali desatinné čísla správne, potom stačí, ak svoju odpoveď a menšie číslo sčítate, aby ste sa uistili, že ste dostali väčšie číslo. 2.2 + 8.3 = 10.5, takže máte hotovo.

Metóda 4 zo 6:Odčítanie zlomkov


Zoraďte menovatele a čitateľov zlomkov. Povedzme, že pracujete s problémom 13/10 – 3/5. Zapíšte úlohu tak, aby obaja čitatelia, 13 a 3, a obaja menovatelia, 10 a 5, boli priamo oproti sebe. Dve čísla budú oddelené znamienkom odčítania. Pomôže vám to predstaviť si problém a ľahšie dospieť k riešeniu.[6]


Nájdite najmenšieho spoločného menovateľa. Najmenší spoločný menovateľ je najmenšie číslo, ktoré je rovnomerne deliteľné oboma číslami. V tomto príklade budete musieť nájsť najmenšieho spoločného menovateľa čísel 10 a 5. Vidíte, že 10 je najmenší spoločný menovateľ oboch čísel, pretože 10 je rovnomerne deliteľné 10 aj 5.

  • Všimnite si, že najmenší spoločný menovateľ dvoch čísel nie je vždy jedno z čísel. Napríklad najmenší spoločný menovateľ čísel 3 a 2 je 6, pretože to je najmenšie číslo, ktoré je rovnomerne deliteľné oboma číslami.


Zlomky prepíšeme s rovnakými menovateľmi. Zlomok 13/10 možno zapísať rovnakým spôsobom, pretože menovateľ 10 prechádza do najmenšieho spoločného menovateľa 10 presne 1-krát. Zlomok 3/5 však treba prepísať, pretože menovateľ 5 prechádza do najmenšieho spoločného menovateľa 10 2-krát. Zlomok 3/5 je teda potrebné vynásobiť číslom 2/2, aby sme v menovateli mali 10. teda 3/5 x 2/2 = 6/10. Vytvorili ste ekvivalentný zlomok. 3/5 sa rovná 6/10, hoci 6/10 umožňuje odčítať číslo od prvého čísla, 13/10.[7]

  • Nový problém zapíš takto: 13/10 – 6/10.


Odčítajte čitateľov oboch zlomkov. Jednoducho odčítajte 13 – 6 a dostanete 7. Menovatele zlomkov by ste nemali meniť.


Napíšte nového čitateľa nad rovnakého menovateľa, aby ste dostali konečnú odpoveď. Váš nový čitateľ je 7. Oba zlomky majú menovateľa 10. Vaša konečná odpoveď je teda 7/10.


Skontrolujte svoju prácu. Ak sa chceš uistiť, že si odčítal zlomky správne, stačí, ak si sčítaš svoju odpoveď a menší zlomok, aby si sa uistil, že tvoja odpoveď je väčší zlomok. Takže 7/10 + 6/10 = 13/10. Všetko máte hotové.

Metóda 5 zo 6:Odčítanie zlomku od celého čísla


Zapíšte si problém. Povedzme, že pracujete s nasledujúcim problémom: 5 – 3/4. Zapíš to.[8]


Premeň celé číslo na zlomok s rovnakým menovateľom ako zlomok. Aby ste mohli tieto dve čísla odčítať, budete chcieť previesť číslo 5 na zlomok so menovateľom 4. Najprv si teda môžete predstaviť 5 ako zlomok, ktorý je v skutočnosti 5/1. Potom môžete hornú aj dolnú časť nového zlomku vynásobiť číslom 4, aby ste vytvorili dva zlomky s rovnakým menovateľom. Takže 5/1 x 4/4 = 20/4. Tento zlomok sa v skutočnosti rovná číslu 5, ale umožňuje odčítať dva zlomky.


Prepíš úlohu. Nový problém sa dá zapísať takto: 20/4 – 3/4.


Odčítajte čitateľov zlomkov, pričom menovateľ zostane rovnaký. Teraz môžete jednoducho odčítať 3 od 20 a získať konečnú odpoveď. 20 – 3 = 17, takže 17 je váš nový čitateľ. Menovateľ môžete ponechať v pôvodnom tvare.


Napíšte svoju konečnú odpoveď. Vaša konečná odpoveď je 17/4. Ak to chcete uviesť ako zmiešané číslo, jednoducho vydeľte 17 číslom 4 a dostanete 4, pričom 1 zostane ako zvyšok. Tým sa vaša konečná odpoveď 17/4 bude rovnať 4 1/4.

Metóda 6 zo 6:Odčítanie premenných


Zapíšte si problém. Povedzme, že pracujete s nasledujúcou úlohou: 3×2 – 5x + 2y – z – (2×2 + 2x + y). Napíšte prvú skupinu výrazov nad druhú.[9]


Odčítanie podobných členov. Keď pracujete s premennými, môžete sčítať alebo odčítať len členy, ktoré majú rovnakú premennú a ktoré sú zapísané na rovnakom stupni. To znamená, že môžete odčítať napríklad 4×2 od 7×2, ale nie 4x od 4y. To znamená, že úlohu môžete rozdeliť takto:

  • 3×2 – 2×2 = x2
  • -5x – 2x = -7x
  • 2y – y = y
  • -z – 0 = -z

  • Uveďte svoju konečnú odpoveď. Teraz, keď ste odčítali všetky podobné členy, ktoré môžete odčítať, môžete už len uviesť svoju konečnú odpoveď, ktorá bude obsahovať každý z členov, ktoré ste odčítali. Tu je konečná odpoveď:

    • 3×2 – 5x + 2y – z – (2×2 + 2x + y) = x2 – 7x + y – z
  • Odkazy