6 spôsobov použitia čísla nula v matematike

Nula je veľmi zvláštne a jedinečné číslo a niektorí ľudia sú zmätení z toho, ako ho používať. Číslo nula je symbol používaný na vyjadrenie neprítomnosti niečoho. Toto je základná príručka o vlastnostiach nuly a o tom, ako sa používa v každodennej matematike.

Metóda 1 zo 6:Pochopenie pojmu nula


Vedzte, že nula je absolútne nič. Nie je to rovnaké ako pri iných číslach, pretože. Ak niekomu poviete, že zostalo nula kúskov koláča, je to to isté, ako keby ste povedali, že už nie je žiadny koláč. Nulu nemôžete počítať ani z nej brať zlomok.


Vedzte, že nula nie je ani záporná, ani kladná hodnota. Je to preto, že kladné a záporné čísla sú definované vzhľadom na nulu. Kladné čísla sú väčšie ako nula, zatiaľ čo záporné čísla sú menšie ako nula. Nula nemôže byť väčšia ani menšia ako ona sama, takže neexistuje nič také ako +0 alebo -0. Opakom nuly je nula, pretože 0 + 0 = 0.


Pochopte, že nula je párne číslo. Toto sa dá dokázať rôznymi spôsobmi:

  • Párne číslo plus párne číslo dáva párne číslo. 2+0=2. Preto nula musí byť párne číslo.
  • Sudé číslo delené dvoma dáva ako zvyšok nulu. Keďže nula delená dvoma je nula, pričom nula je zvyšok, nula musí byť párne číslo.
  • V skutočnosti je nula pravdepodobne najsprávnejšie párne číslo. Šesť je jedinečne rovnomerné, pretože ho môžete vydeliť dvoma, jedenkrát, zatiaľ čo dvanásť je dvojnásobne rovnomerné, pretože ho môžete vydeliť dvoma a potom ešte raz dvoma. Takže v istom zmysle je dvanásť rovnomernejšie ako šesť. Keďže nulu môžete donekonečna deliť dvoma, je to najrovnejšie číslo.

Metóda 2 zo 6:Použitie nuly pri sčítaní


Poznajte vlastnosť identity sčítania. To znamená, že keď k číslu pripočítate 0, dostanete späť pôvodné číslo; vo forme rovnice by to bolo x + 0 = x.

  • 3 + 0 = 3
  • 5 + 0 = 5
  • -2 + 0 = -2


Pochopte, že keď sčítate číslo a jeho opak, súčet je 0. Vo forme rovnice by to bolo x + (-x) = 0. Opak čísla sa nazýva jeho aditívna inverzia a dve aditívne inverzie sa vždy rovnajú nule.

  • -8 + 8 = 0
  • 10 + -10 = 0
  • -2 + 2 = 0

Metóda 3 zo 6:Používanie nuly pri odčítaní


Odčítať 0 od čísla. Keď tak urobíte, dostanete späť rovnaké číslo. To by znamenalo:

  • 2 – 0 = 2
  • 5 – 0 = 5
  • -16 – 0 = -16


Odčítanie čísla od 0. 0 mínus akékoľvek číslo je opakom tohto čísla alebo jeho aditívnou inverziou. Vo forme rovnice by to bolo 0 – x = (-x) alebo 0 – (-x) = x.

  • 0 – 1 = (-1)
  • 0 – 2 = (-2)
  • 0 – (-180) = 180


Odčítanie čísla od seba samého. To by bolo, ako keby sme mali na stole päť jabĺk a zobrali všetkých päť. Ak to urobíte, dostanete nulu. To isté platí aj pre odčítanie záporného čísla od seba samého; keď to urobíte, tiež dostanete nulu.

  • 2 – 2 = 0
  • 5 – 5 = 0
  • -12 – (-12) = 0

Metóda 4 zo 6:Používanie nuly pri násobení a delení


Poznajte multiplikatívnu vlastnosť nuly. To znamená, že keď vynásobíte akékoľvek číslo nulou, súčin bude vždy nula, bez ohľadu na to, o aké veľké číslo ide. Vo forme rovnice by to bolo a * 0 = 0. [1]

  • 0 x 1 = 0
  • 0 x 5 = 0
  • 0 x 280 = 0
  • 0 x 1,000 = 0
  • 0 x 3,000 = 0
  • 0 x 10,000,000 = 0


Delenie 0 číslom. Ak máte v úlohe na delenie v dividende 0, vždy dostanete nulu.


Vedzte, že 0 nemôžete deliť. Výraz, v ktorom je nenulové číslo delené nulou, je neurčitý. Napríklad 28/0 je to isté, ako keby sme sa pýtali „aké číslo vynásobené 0 sa rovná 28?“ Také číslo neexistuje, pretože čokoľvek krát 0 je 0.

  • 0/0 je špeciálny prípad tohto pravidla. Možno to preformulovať ako „aké číslo krát 0 sa rovná nule?“ alebo „0x=0“. Keďže x môže byť ľubovoľné číslo, tento výraz je neurčitý.

Metóda 5 zo 6:Použitie nuly v exponentoch


Vedzte, že nula na ľubovoľnú mocninu je stále nula. To by bolo ako 0 x 0 x 0 x 0, alebo niekoľkokrát vynásobiť nič ničím. Keďže násobením ničím sa nikdy nikam nedostaneme, 0 na akúkoľvek mocninu zostane navždy 0.


Vedzte, že každé nenulové číslo na mocninu 0 je 1. Napríklad 2 na mocninu 0 je 1 a 8 na mocninu 0 je 1.

  • 0 na mocninu 0 je neurčitá, pretože delenie nulou je „nezákonné“, a teda 0 delená sama sebou je neurčitá. [2]


Pochopiť, že odmocnina z nuly je nula. Odmocnina z nuly sa dá preformulovať ako „aké číslo krát samo seba je nula“. 0*0=0, takže odmocnina z nuly je nula.

  • Platí to pre akýkoľvek koreň nuly: n-ty koreň nuly sa rovná nule, pokiaľ n nie je rovné nule.

Metóda 6 zo 6:Učenie žiakov základných škôl o nule


Ukážte im, že nula je nič. Spomeňte predmet, ktorý nemáte, a povedzte žiakom, že keby ste sa ho pokúsili spočítať, nedokázali by ste to. V prvom rade nie je čo počítať.


Naučte ich používať nulu ako zástupný znak (pozri časť Tipy).


  • Povedzte im, že je zbytočné sčítať alebo odčítať nulu. Budete mať len rovnakú hodnotu; je to úplne zbytočné.
  • Odkazy