7 spôsobov, ako zistiť plochu útvaru

Existuje mnoho rôznych útvarov a mnoho dôvodov, prečo by ste mohli chcieť poznať ich plochu! Či už si robíte domáce úlohy, alebo sa snažíte zistiť, koľko farby budete potrebovať na rekonštrukciu obývačky, wikiHow vám kryje chrbát! Stačí začať s krokom 1 nižšie, aby ste sa naučili vypočítať plochu útvaru.

Metóda 1 zo 7:Štvorce, obdĺžniky a rovnobežníky


Zmerajte šírku a výšku. Budete musieť začať zistením šírky a výšky útvaru (inými slovami, zistením miery dvoch susedných strán).[1]

  • V prípade rovnobežníka budete musieť použiť tzv. základňu a zvislú výšku, ktoré sú však rovnakou myšlienkou ako šírka a výška.
  • V reálnom svete si to budete musieť zmerať sami, ale za domácu úlohu by mal mať váš učiteľ tieto rozmery uvedené spolu s tvarom.


Vynásobte strany. Vynásobte strany navzájom.[2]
Odborný zdroj
David Jia
Akademický učiteľ
Odborný rozhovor. 7. januára 2021.
Ak máte napríklad obdĺžnik s výškou 16 palcov a šírkou 42 palcov, budete musieť vynásobiť 16 x 42.[3]

  • Ak počítate plochu štvorca, môžete si vlastne ušetriť čas pri používaní kalkulačky a stranu jednoducho odmocniť. Ak je teda strana 4 stopy, kliknite na 4 a potom na tlačidlo štvorca na kalkulačke, aby ste dostali odpoveď. Štvornásobením sa číslo automaticky vynásobí samým sebou.


Získajte svoj výsledok. Výsledné číslo z násobenia je plocha vášho útvaru, ktorá sa zapisuje ako „štvorcové jednotky“. Takže plocha nášho obdĺžnika by bola 672 štvorcových palcov.

  • Tento údaj sa niekedy označuje aj ako štvorcový v palcoch alebo sa píše s malou dvojkou nad textovým riadkom namiesto slova „štvorcový“.

Metóda 2 zo 7: Trapéz


Urobte si merania. Budete potrebovať rozmery základne, vrcholu a zvislej výšky. Základňa a vrchol sú dve rovnobežné strany, zatiaľ čo výška sa bude brať na jednej zo strán s uhlom.[4]

  • V reálnom svete si budete musieť zmerať sami, ale na domácu úlohu by mal mať váš učiteľ tieto miery uvedené spolu s tvarom.


Súčet hornej a základnej miery. Povedzme, že náš má vrchol dlhý 5 cm a základňu dlhú 7 cm. To nám dáva hodnotu 12.


Vynásobte túto hodnotu 1/2. To nám dáva hodnotu 6.


Vynásobte túto hodnotu výškou. Pre náš lichobežník povedzme, že je to 6 cm. To nám dáva hodnotu 36.[5]


Získajte svoj výsledok. Výsledné číslo po vynásobení výšky je plocha lichobežníka. Takže pre náš lichobežník 5x6x7 je plocha 36 cm2.

Metóda 3 zo 7:Kruhy


Zistite polomer. Aby ste mohli zistiť plochu kruhu, budete potrebovať poznať polomer. Toto je meranie vzdialenosti medzi stredom kruhu a vonkajším okrajom. Túto hodnotu môžete zistiť aj tak, že vezmete priemer, alebo meranie šírky kruhu, a vydelíte ho na polovicu.[6]

  • V reálnom svete si budete musieť zmerať sami, ale na domácu úlohu by mal mať váš učiteľ tieto miery uvedené spolu s tvarom.


Polomer štvorca. Vynásobte polomer sám sebou. Povedzme, že máme polomer, ktorý je 8 stôp. To nám dáva hodnotu 64.


Vynásobte číslom pí. Pí (π) je naozaj veľké číslo, ktoré sa používa v mnohých výpočtoch. Ak používate kalkulačku, použite funkciu pí, aby ste získali naozaj presný výsledok. Ak nie, môžete zaokrúhliť pí (ignorovať niektoré čísla) a jednoducho vynásobiť 3.14159. To nám dáva hodnotu 201.06176.[7]


Získajte výsledok. Výsledné číslo 201.06176 v našom prípade je plocha kruhu. Takže dostaneme výsledok 201.06176 štvorcových stôp.

Metóda 4 zo 7:Výseče


Urobte si merania. Sektory sú časti kruhu, ktoré vychádzajú trochu ako vejáre. Budete potrebovať poznať polomer pôvodnej kružnice alebo jednej strany vášho „vejára“, ako aj uhol bodu. Pre nás povedzme, že máme polomer 14 palcov a uhol 60.[8]

  • V reálnom svete si to budete musieť zmerať sami, ale na domácu úlohu by mal mať váš učiteľ tieto miery uvedené spolu s tvarom.


Odpočítajte polomer na druhú stranu. Vynásobte polomer sám sebou. To nám dáva hodnotu 196 (14×14).


Vynásobte číslom pí. Pí (π) je naozaj veľké číslo, ktoré sa používa v mnohých výpočtoch. Ak používate kalkulačku, použite funkciu pi, aby ste získali naozaj presný výsledok. Ak nie, môžete zaokrúhliť pí (ignorovať niektoré čísla) a jednoducho vynásobiť 3.14159. To nám dáva hodnotu 615.75164.[9]


Uhol vydeľte číslom 360. Teraz musíte vziať uhol bodu a vydeliť toto číslo číslom 360 (čo je počet stupňov v kružnici). Pre nás dostaneme hodnotu približne .166. Technicky je to opakujúce sa číslo, ale my ho zaokrúhlime, aby sme si uľahčili matematiku.


Vynásobte výsledné číslo číslom, ktoré ste dostali predtým. Vynásobte číslo, ktoré dostanete, keď ho vydelíte číslom 360, číslom, ktoré ste dostali predtým po vynásobení číslom pí. Pre nás to dáva výsledok približne 102.214.


Získajte svoj výsledok. Toto výsledné číslo je plocha vášho sektora, takže náš sektor je 102.214 štvorcových palcov.

Metóda 5 zo 7:Elipsy


Získajte svoje rozmery. Aby ste získali plochu elipsy, budete potrebovať poznať dve „rádia“, ktoré si môžete predstaviť ako šírku a výšku, pričom každé z nich sa delí na polovicu. Toto sú miery od stredu po stred dlhšej strany a od stredu po stred kratšej strany. Meracie čiary by mali tvoriť pravý uhol.

  • V reálnom svete si budete musieť zmerať sami, ale za domácu úlohu by mal mať váš učiteľ tieto miery uvedené spolu s tvarom.


Vynásobte dva polomery. Pre nás povedzme, že elipsa je široká 6 palcov a vysoká 4 palce. To nám dáva polomery 3 palce a 2 palce. Teraz tieto čísla navzájom vynásobíme, čím dostaneme 6 (3×2).[10]
Odborný zdroj
David Jia
Akademický tútor
Rozhovor s expertom. 7. januára 2021.


Vynásobte toto číslo číslom pí. Pí (π) je naozaj veľké číslo, ktoré sa používa v mnohých výpočtoch. Ak používate kalkulačku, použite funkciu pí, aby ste získali naozaj presný výsledok.[11]
Odborný zdroj
David Jia
Akademický učiteľ
Rozhovor s odborníkom. 7. januára 2021.
Ak nie, môžete zaokrúhliť pí (ignorovať niektoré čísla) a jednoducho vynásobiť 3.14159. To nám dáva hodnotu 18.84954.


Získajte svoj výsledok. Toto výsledné číslo je plocha vašej elipsy. Pre nás to znamená, že naša elipsa má veľkosť 18.84954 štvorcových palcov.

Metóda 6 zo 7: Trojuholník


Nájdite svoje merania. Budete potrebovať poznať základňu trojuholníka, ako aj jeho výšku. Základňou môže byť ľubovoľná strana trojuholníka, pokiaľ môžete zmerať aj výšku. Povedzme, že máme trojuholník so základňou 3 metre a výškou 1 meter.[12]

  • V reálnom svete si budete musieť zmerať sami, ale na domácu úlohu by mal mať učiteľ tieto miery uvedené spolu s tvarom.


Vynásobte základňu výškou. Pre nás to dáva hodnotu 3 (3×1).[13]


Vynásobte túto hodnotu 1/2. To nám dáva hodnotu 1.5.


Získaj svoj výsledok. Toto výsledné číslo je plocha trojuholníka. Takže dostávame výsledok 1.5 metrov štvorcových.

Metóda 7 zo 7:Zložité tvary


Rozdeľte útvar na časti. Zisťovanie plochy zložitých útvarov budete musieť začať rozkladom útvaru na geometrické útvary, ako sú tie, o ktorých sme hovorili vyššie. V domácich úlohách bude pravdepodobne celkom jasné, aké by mali byť tieto tvary, ale v reálnom svete možno budete musieť rozdeliť plochu na veľa tvarov, aby ste získali naozaj presné.[14]

  • Dobrým začiatkom je hľadanie pravých uhlov a rovnobežiek. Tie slúžia ako základ mnohých tvarov.


Vypočítajte plochu jednotlivých útvarov. Pomocou uvedených pokynov zistite plochu rôznych nájdených tvarov.


Sčítaj tvary dohromady. Výsledné plochy sčítajte, aby ste získali celkovú plochu vášho útvaru.


  • Použite alternatívne metódy. V závislosti od tvaru môžete vyskúšať aj iné triky. Môžete tiež skúsiť pridať imaginárny priestor, aby sa tvar stal štandardným geometrickým tvarom, a potom po získaní výsledku plochu tohto imaginárneho priestoru odčítať, napríklad.
  • Odkazy