Ako doučovať matematiku (s obrázkami)

Pre mnohých ľudí je matematika jedným z najnáročnejších predmetov v škole. Študentom, ktorí majú problémy, pomáha individuálne individuálne doučovanie. Aby ste boli dobrým učiteľom matematiky, musíte byť trpezlivý a mať dobré znalosti pojmov, s ktorými má študent problémy. Vďaka usmerňovanému riešeniu problémov a povzbudzovaniu budú vaši žiaci v matematike úspešní v krátkom čase.

Časť 1 z 3: Učenie žiakov


Poznajte látku. Ak viete algebru naozaj dobre, ale nie ste takí silní v počtoch, doučujte len algebru. Vaši študenti sa učia od vás a to nemôžu robiť, ak látku nepoznáte zvnútra a zvonku.[1]
Chcete sa tiež uistiť, že poznáte matematické štandardy, ktoré by mal váš žiak ovládať.

  • Ak nedokážete vyriešiť všetky problémy, ktoré vám študent predloží, nemali by ste tento predmet doučovať.
  • Pred stretnutím so žiakom si prečítajte látku, ktorú budete učiť.
  • Ak si nie ste niečím istí, neposkytujte študentovi nesprávne informácie. Správnu odpoveď si vyhľadajte neskôr a o tomto koncepte diskutujte na ďalšom sedení.


Spojte matematické zručnosti s každodenným životom. Mnohí študenti majú problémy s matematikou, pretože nerozumejú jej praktickému využitiu. Ak dokážete látku zasadiť do kontextu ich života, je pravdepodobnejšie, že ju pochopia a naučia sa ju.

  • Spýtajte sa žiaka na jeho obľúbené koníčky a pokúste sa ich zakomponovať do vyučovania.
  • Ak doučujete štatistiku a oni majú radi baseball, použite baseballové štatistiky, aby ste im pomohli naučiť sa.


Pripomeňte žiakovi, že je inteligentný. Robenie chýb je súčasťou učenia a aj tí najlepší matematici sa niekedy dopúšťajú chýb. Robenie chýb neznamená, že študent je hlúpy alebo že „nestojí za nič v matematike“. Pre mladších žiakov môže byť obzvlášť dôležité udržiavať ich sebadôveru.

  • Zdôraznite časti úlohy, ktoré študent vyriešil správne, a zároveň opravte chyby, aby pochopil, prečo sa mýlil.
  • Používajte vety, ktoré zdôrazňujú obsah, ktorý správne pochopili, napríklad „Túto časť problému si vyriešil naozaj dobre“ a „Spôsob, akým o tom premýšľaš, je naozaj šikovný“.“


Podporujte otázky. Kladenie otázok je základom úspechu v matematike. Usmerňujte učenie žiaka tým, že mu budete klásť cielené otázky, ktoré mu pomôžu dopracovať sa k správnej odpovedi, namiesto toho, aby ste mu ich len povedali. Otázky tiež pomáhajú zapojiť žiaka do procesu učenia.[2]

  • Urobte zo svojich vyučovacích hodín bezpečný priestor, kde nebudú padať hlúpe otázky. Ak je žiak v niečom zmätený, je potrebné mu to objasniť skôr, ako bude môcť prejsť k ďalším pojmom.
  • Niekoľko dobrých otázok, ktoré môžete položiť svojim študentom: „Dáva riešenie zmysel??“, „Čo presne sa v tomto probléme žiada?“ a „Aké techniky poznáte, ktoré by vám mohli pomôcť vyriešiť tento problém??“


Porozprávajte sa o matematická úzkosť. Niektorí vaši žiaci môžu mať skutočnú úzkosť, keď sa snažia vyrovnať s matematikou. Porozprávajte sa o tom so žiakom a odkážte ho na poradcu, ak si myslíte, že úzkosť z matematiky je obzvlášť vážna. Ak si myslíte, že váš žiak navštevuje kurz, ktorý je pre neho príliš pokročilý, prediskutujte s ním možnosť presunu do kurzu na jeho úrovni.[3]

  • Vyhnite sa používaniu fráz typu „tento problém je ľahký“, pretože to môže zastrašiť študenta, ktorý si vôbec nemyslí, že je to ľahké.
  • Položte žiakovi niektoré z týchto otázok, aby ste zistili, či má matematickú úzkosť: Cítite sa bezmocní, keď pracujete na matematike alebo riešite kvíz/test? Myslíte si, že ste jediný, kto nerozumie matematike, a všetci ostatní sú múdrejší ako vy? Odhadujete všetko, čo robíte, a dúfate, že ostatní urobia prácu za vás?


Poskytovať pozitívnu spätnú väzbu. Keď žiak vyrieši úlohu úplne sám, všimnite si, že teraz látke rozumie, a zablahoželajte mu k tomuto úspechu. Toto povzbudenie posilní ich sebadôveru pri riešení budúcich problémov.[4]

  • Častá spätná väzba pomáha žiakovi zistiť, čomu rozumie a na ktorých pojmoch musí popracovať.
  • Povzbudenie je obzvlášť užitočné pre žiakov, ktorí majú matematickú úzkosť.

Druhá časť z 3: Práca s problémami


Vyberte si konkrétny problém, na ktorom budete pracovať. Zvyčajne to bude problém z domácej úlohy, učebnice alebo hodiny, ktorú študent absolvoval. Mali by ste vybrať najľahší problém, s ktorého riešením má študent problémy. Vypracujte viacero príkladov toho istého konceptu. Ak má žiak problémy s matematikou, pravdepodobne nepochopí koncept tým, že si zopakuje jednu úlohu. Úspech v matematike je o opakovaní a precvičovaní.[5]

  • Pred začatím sa opýtajte študenta, či má nejaké problémy, ktoré chce konkrétne vyriešiť.
  • Vykonávanie viacerých príkladov umožňuje študentom vytvoriť si súvislosti a pochopiť podobnosti medzi príkladmi, čím získajú pevné pochopenie konceptu.


Požiadajte študenta, aby sa pokúsil vyriešiť problém. Počas riešenia problému ich požiadajte, aby vám vysvetlili, čo robia v každom kroku a prečo. Pomôže im to pochopiť, čo robia, a pomôže vám to určiť, kde pri riešení robia chyby.

  • Ak sa zaseknú, položte im otázky, ktoré im pomôžu dostať sa na správnu cestu: Aké techniky poznáte, ktoré by vám mohli pomôcť pri riešení tohto? Je na tomto probléme niečo, čo je podobné inému problému, ktorý viete vyriešiť?
  • Uistite sa, že si zapíšu každý krok postupu, aby mohli určiť, kde urobili chybu, ak je odpoveď nesprávna.


Opravte všetky chyby, ktoré urobili. Študent často nemôže nájsť správne riešenie, pretože pri riešení problému urobil chybu. Ak áno, opravte mu chybu a opýtajte sa ho, prečo si myslí, že je to nesprávne.

  • Ak na to nevedia prísť, povedzte im, prečo je to nesprávne, a ponúknite im návrhy, ako sa tejto chybe v budúcnosti vyhnúť.


Veďte žiaka pri riešení problému. Keď sa študent spýta: „Čo mám robiť ďalej??,“ Neukazujte im, ako problém vyriešiť, namiesto toho im ukážte, ako by ste vykonali ďalší krok. Snažte sa vyhnúť tomu, aby ste problém riešili za nich, ale ukážte im koncept.[6]

  • Napríklad Ak študent prišiel k súčtu dvoch nepodobných zlomkov, ukážte mu, ako sčítať dva nepodobné zlomky pomocou premenných alebo číslic podľa úrovne jeho matematiky.


Požiadajte študenta, aby problém vysvetlil znova. Teraz, keď ste opravili ich chyby a nasmerovali ich správnym smerom, nechajte žiaka, aby sa pokúsil postupovať pri riešení problému ešte raz. Požiadajte ich o vysvetlenie problému, aby ste sa uistili, že skutočne rozumejú látke a neopakujú len to, čo ste povedali.[7]

  • Vyhnite sa kladeniu otázok typu: „Rozumieš??“ alebo „Dáva to zmysel?“

ODBORNÁ RADA

Soren Rosier, PhD

Kandidát na doktorát z pedagogiky, Stanfordská univerzita Soren Rosier je doktorandom na Stanfordskej postgraduálnej škole pedagogiky. Skúma, ako sa deti učia navzájom a ako trénovať efektívnych rovesníckych učiteľov. Pred začatím doktorandského štúdia bol učiteľom na strednej škole v Oaklande v Kalifornii a výskumným pracovníkom v spoločnosti SRI International. V roku 2010 získal bakalársky titul na Harvardovej univerzite. Soren Rosier, PhD
Kandidát na doktora pedagogiky, Stanfordská univerzita

Vyhnite sa týmto častým chybám pri doučovaní. Soren Rosier, doktorand a bývalý učiteľ, hovorí: „Existuje niekoľko bežných nástrah, do ktorých sa ľudia dostávajú, keď sa snažia učiť iných ľudí. Mnohí ľudia vysvetľujú príliš veľa, napríklad namiesto toho, aby nechali väčšinu rozprávania na osobu, ktorej pomáhajú. Aj použitie otázok môže byť veľmi užitočné, ale nie vtedy, ak kladiete veľa otázok nízkej úrovne, aby ste osobu postrčili smerom k správnej odpovedi.“


Uznajte, že existuje viac ako jeden spôsob riešenia problému. Váš žiak môže k problému pristupovať inak alebo mu môže prospieť, ak mu koncept vysvetlíte iným spôsobom. Uistite sa, že váš žiak vie, že je v poriadku riešiť problém spôsobom, ktorý mu dáva najväčší zmysel.[8]

  • Niekedy môžu deti zaujať tým, že metóda, ktorú vyučujete, nie je spôsob, akým to učil učiteľ. Dajte im najavo, že je to v poriadku, pokiaľ pochopili základný koncept.


Opakujte tento postup pri podobných problémoch. Opravujte chyby a veďte študenta pri riešení problému, kým nezíska správne riešenie. Potom si vyberte nový problém, ktorý je podobný prvému, a zopakujte si ho. Posilňujte správne postupy, kým žiak nedokáže riešiť tento typ problému bez pomoci alebo chýb.[9]

  • Zopakujte celý tento proces s novým typom problému.

Časť 3 z 3: Profesionálne správanie


Vedte si dobré záznamy. Ak máte viacero žiakov, chcete sa uistiť, že nestratíte prehľad o žiadnom z nich. Veďte si zakladač alebo zošit, v ktorom budete sledovať každého žiaka a pokrok, ktorý urobil. Použite tieto záznamy, aby ste si mohli naplánovať ďalšie spoločné sedenie. Preskúmajte, čo sa učilo predchádzajúci týždeň, a rozhodnite sa, akú novú látku preberiete.

  • Po každom sedení si urobte poznámku o pojmoch, ktoré ste naučili, a o tom, na čom študent potrebuje ešte popracovať.


Vytvorte dobré prostredie na doučovanie. Dobré prostredie na doučovanie nie je len miesto, kde doučujete. Musíte dať študentovi najavo, že doučovanie je bezpečný priestor, kde môže klásť akékoľvek otázky bez toho, aby sa cítil hlúpo. Buďte empatickí voči študentovi a jeho problémom, s ktorými sa stretáva pri preberaní učebnej látky.[10]

  • Zapojte do sedenia humor, aby ste študentovi pomohli cítiť sa uvoľnene.
  • Vyberte si pokojné miesto, kde vás počas celého vyučovania nikto nebude vyrušovať ani rozptyľovať.


Komunikujte so svojimi klientmi. Dobrý tútor pozná svojho klienta a rozumie jeho potrebám. Ak sa ich snažíte naučiť veci, ktoré už poznajú, alebo veci, ktoré sú ďaleko za ich vedomosťami, doučovanie im nepomôže. Porozprávajte sa s nimi o tom, čo chcú od doučovania získať a ako im môžete pomôcť.

  • Každé stretnutie si naplánujte aspoň týždeň vopred a deň predtým tieto doučovania potvrďte.
  • Buďte flexibilní, pokiaľ ide o učebnú látku. Ak ste naplánovali určitú látku, ale váš klient chce pracovať na niečom inom, vypočujte ho. Nevnucujte im svoj program, pretože to je to, čo ste si na daný deň naplánovali.


Stanovte si hranice. Predtým, ako začnete študenta doučovať, prediskutujte s ním svoje hranice. Informujte ho o svojom rozvrhu a o tom, ako často ste k dispozícii. Rozhodnite sa sami, či vám študenti môžu alebo nemôžu volať/posielať SMS správy/Facebook mimo doučovania.

  • Počas doučovania by mali byť všetky rušivé prvky, ako sú telefóny/tablety/počítače, vypnuté a odložené.
  • Tútori aj tútori by mali dodržiavať etický kódex.[11]

  • Vyhľadávajte nových klientov. Keď začínate, nájsť klientov môže byť ťažké. Vylepovanie letákov v univerzitných areáloch môže byť dobrý spôsob, ako začať. Môžete tiež spolupracovať priamo s doučovacím centrom a nechať si od neho nájsť klientov.[12]

    • Využite sieť ľudí, ktorých poznáte, na šírenie informácií. Požiadajte svojich priateľov a rodinu, aby dali svojim priateľom a rodine vedieť, že hľadáte ochotných študentov na doučovanie.
    • Využívajte internet na hľadanie nových klientov. Vytvorte si profesionálnu internetovú stránku a uveďte ju na všetkých svojich písomných materiáloch.
  • Referencie