Ako falošne dokázať, že číslo pí sa rovná 3: 7 krokov (s obrázkami)

Ťaží vás zlo zapamätať si postupnosť náhodných a nehmotných čísel len preto, aby ste vykonali jednoduchú operáciu, ako je výpočet plochy kruhu? Cítite sa utláčaní režimom, ktorý nám do hláv vŕtal nevyhnutnú nekonečnosť čísel, ktoré tvoria iracionálnu konštantu π? Dnes je deň, keď sa zbavíme okov! Čítajte ďalej a aj vy zistíte, ako odhaliť skrytú pravdu, že pí v skutočnosti rovná sa 3.

Kroky


Vytiahnite si list papiera. Ak sa naozaj chystáte prilepiť na človeka, možno budete chcieť použiť niečo iné ako bežné hárky papiera s rozmermi 8-1/2″ x 11″.


Nastavte si dôkaz. V hornej časti papiera napíšte, že a=b.

  • Obe strany rovnice vyčíslite štvorcom.

    a2 = b2

  • Prepíšte to v inom tvare. Toto bude váš východiskový bod pre dôkaz.

    a2 = ab


Vytvorte sekundárnu rovnicu. Jednoducho vynásobte obe strany vašej poslednej rovnice číslom 3. Neskôr to budete musieť zahrnúť do svojho dôkazu.

  • 3a2 = 3ab


Vykonajte nasledujúce operácie:

  • Vynásobte obe strany východiskového bodu vášho dôkazu, a2 = ab, číslom π.

    πa2 = πab

  • Od každej strany odčítajte jednu (rovnakú) polovicu vašej sekundárnej rovnice, 3a2 = 3ab.

    πa2 – 3ab = πab – 3b2

  • Pridajte 3ab a odčítajte πab na oboch stranách.

    πa2 – πab = 3ab – 3b2

  • Pridajte ab a odčítajte b2 na oboch stranách.

    πa2 – πab + ab – b2 = 4ab – 4b2

  • Vypočítajte si bežné pojmy.

    πa(a-b) + b(a-b) = 4b(a-b)

  • Odstráňte bežné pojmy.

    πa + b = 4b

  • Odčítaj b od oboch strán.

    πa = 3b

  • Nahraďte a za b (keďže a = b).

    πb = 3b

  • Odstráňte spoločné výrazy.

    π = 3


Vypustite z úst nedôveru! Koľko rokov ste sa zbytočne trápili v matematike, keď ste počítali plochu kruhu s jasne vymyslenou 3.14, alebo ešte horšie 3.1416?


Chvíľu si vychutnajte svoju novonadobudnutú slobodu výpočtom plôch a objemov s novou hodnotou π: 3. Teraz je to úplne jednoduché: Ak máme kružnicu s polomerom 10 jednotiek, plocha je π*polomer2 alebo 3*102 = 300 jednotiek2. Ach, tá sila!


  • Prečo sa zastaviť pri π? Možno ste boli jedným z chudobných, zotročených študentov, ktorí tiež používali 2.718 pre e alebo 1.414 pre druhú odmocninu z 2. Buďte slobodní od všetkých!
  • Referencie