Ako krížom-krážom násobiť: 8 krokov (s obrázkami)

Krížové násobenie je spôsob riešenia rovnice, ktorá zahŕňa premennú ako súčasť dvoch zlomkov, ktoré sú navzájom rovné. Premenná je zástupným znakom pre neznáme číslo alebo množstvo a krížovým násobením sa podiel zredukuje na jednu jednoduchú rovnicu, čo vám umožní vyriešiť danú premennú. Krížové násobenie je užitočné najmä vtedy, keď sa snažíte vyriešiť pomer. Tu je návod, ako to urobiť:

Metóda 1 z 2:Krížové násobenie s jednou premennou


Vynásobte čitateľa ľavého zlomku menovateľom pravého zlomku. Povedzme, že pracujete s rovnicou 2/x = 10/13. Teraz vynásobte 2 * 13. 2 * 13 = 26.[1]


Vynásobte čitateľa pravého zlomku menovateľom ľavého zlomku. Teraz vynásobte x číslom 10. x * 10 = 10x. Najskôr môžete krížovo násobiť v tomto smere; v skutočnosti na tom nezáleží, pokiaľ vynásobíte obidva čitateľov menovateľmi diagonálne od nich.[2]


Nastavte oba súčiny tak, aby sa navzájom rovnali. Stačí nastaviť 26 rovné 10x. 26 = 10x. Nezáleží na tom, ktoré číslo uvediete ako prvé; keďže sú rovnaké, môžete ich beztrestne prehadzovať z jednej strany rovnice na druhú, pokiaľ budete s každým členom zaobchádzať ako s celkom.[3]

  • Ak sa teda snažíte vyriešiť 2/x = 10/13 pre x, dostali by ste 2 * 13 = x * 10, alebo 26 = 10x.


Vyriešte premennú. Teraz, keď pracujete s číslom 26 = 10x, môžete začať tým, že nájdete spoločného menovateľa a vydelíte 26 aj 10 číslom, ktoré sa rovnomerne delí oboma číslami. Keďže sú obe párne, môžete ich vydeliť 2; 26/2 = 13 a 10/2 = 5. Zostáva vám 13 = 5x. Teraz, aby ste izolovali x, vydeľte obe strany rovnice číslom 5. Takže 13/5 = 5x/5 alebo 13/5 = x. Ak by ste chceli odpoveď v desatinnom tvare, môžete začať delením oboch strán rovnice číslom 10, aby ste dostali 26/10 = 10x/10, alebo 2.6 = x.[4]

Metóda 2 z 2:Krížové násobenie s dvoma rovnakými premennými


Vynásobte čitateľa ľavého zlomku menovateľom pravého zlomku.[5]
Povedzme, že pracujete s nasledujúcou rovnicou: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Vynásobte (x + 3) podľa 4 a dostaneme 4(x +3). Rozdeľte 4 a dostanete 4x + 12.


Vynásobte čitateľa pravého zlomku menovateľom ľavého zlomku.[6]
Postup zopakujte aj na druhej strane. (x +1) x 2 = 2(x +1). Rozdeľte 2 a dostanete 2x + 2.


Dva súčiny sa navzájom rovnajú a podobné členy spojte. Teraz budete mať 4x + 12 = 2x + 2. Spojte x členov a konštantných členov na opačných stranách rovnice.

  • Takže skombinujte 4x a 2x odčítaním 2x z oboch strán. Odčítanie 2x z 2x na pravej strane vám zostane 0. Na ľavej strane, 4x – 2x = 2x, takže budete mať 2x zostávajúce.
  • Teraz spojte 12 a 2 odčítaním 12 z oboch strán rovnice. Odpočítajte 12 z 12 na ľavej strane a dostanete 0 a odčítajte 12 z 2 na pravej strane, aby ste dostali 2-12 = -10.
  • Zostane vám 2x = -10.

  • Riešenie. Jediné, čo musíte urobiť, je vydeliť obe strany rovnice 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Po krížovom násobení ste zistili, že x = -5. Svoju prácu si môžete skontrolovať tak, že namiesto x dosadíte -5, aby ste sa uistili, že obe strany rovnice sú rovnaké. Sú to. Ak do pôvodnej rovnice dosadíte -5, dostanete -1 = -1.
  • Odkazy